李冬梅

(江蘇省張家港市實驗小學 215600)

一、提前滲透，孕伏算理(鋪墊中獲得對接)

對新知識的學習其實就是對原有舊知識的引申和擴展.在課堂教學中，教師應重視新舊知識間的關聯(lián)，利用舊知識的鋪墊為新知識的學習架起溝通的橋梁，既能鞏固和強化舊知，也有利于知識的承上啟下，實現(xiàn)新舊知識的無縫對接.教師應充分挖掘蘊含算理的教學內容，將數(shù)學算理有目的、有計劃地滲透進教學中，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，為后續(xù)教學做好孕伏和前期鋪墊.

例如，教學“10的分成”知識時，數(shù)學老師不僅要教會學生“10的分成”方法，并在學生熟練掌握的基礎上，還要滲透“湊十”的意識，為今后學習二十以內的進位加以及退位減作好算理鋪墊.“湊十”顧名思義就是二個數(shù)相加等于10，在教學過程中老師可設置口令強化學生的訓練，如“看到9，想到1”，“看到8，想到2”…以此類推，讓學生感受“10的分與合”，引領學生后續(xù)能圍繞“10”展開進位加和退位減的學習.

這是一種前后聯(lián)系的教學方式，把計算教學和概念教學有機地結合起來，老師有意識地將算理教學孕伏于前期的教學中，幫助學生前后貫通數(shù)學知識，豐富了學生的學習經(jīng)驗，持續(xù)提升了學生的學習能力.

二、依托情境，感知算理

情境是溝通生活與計算的橋梁.在教學新知識的過程中，教師應從生活中尋求算理教學素材，創(chuàng)設學生熟悉的情境，賦予計算生動的情節(jié)與形象，觸景生情、觸景生思，使抽象的算理具體化、直觀化，變枯燥為有趣，幫助學生更好的理解和內化算理，準確把握計算順序.

以帶小括號的四則混合運算為例，傳統(tǒng)的教學中，老師死法則地規(guī)定學生先算小括號里的再算其他的，學生只是依葫蘆畫瓢死記計算順序，至于為什么要這樣算?大多數(shù)學生就不知其所以然了.針對這種情形，《新課標》提出了教學的新思路，于情景教學中讓學生牢記帶小括號的四則混合運算的計算原則，讓學生徹底明白計算的原理.根據(jù)新課標的教學理念，我結合教材內容，創(chuàng)設了課堂情景教學：挑選一個學生扮演賣面包的叔叔，另一個學生充當小精靈，其他的學生分作三組進行購買面包活動，小精靈問：“叔叔，你今天做了多少面包？” 叔叔答：“我一共做了54個面包.”一組小朋友說：“我們要買22個面包.”另一組的小朋友商量了一下說：“我們只要8個面包.”此時，小精靈及時問大家：“那第三組同學最多還能買到多少個面包？”同學們一聽紛紛思考和交流起來，列出了二個典型的算法，(1)54-8=46，46-22=24；(2)8+22=30，54-30=24，結果都是24個面包.小精靈豎起大拇指說：“大家算得非常正確，不過都是列了二個算式，我們可以借助小括號把它列成一個算式54-(8+22)=24，先做小括號里的加法算出來后再做減法，同樣也是24個面包.”同學們第一次接觸帶小括號的算式，有點不解地提問:“小括號里的為什么要先算呢？”這正是我要的教學效果，正當我要解答同學們的疑惑時，有些腦子反應快的學生搶著回答了“小括號里的8+22是二組一共要買的面包，總數(shù)減去二組買的面包數(shù)就是剩下的面包數(shù).”學生的分析很到位有點出乎我的意料，這都要歸功于情景教學，學生在自己熟悉的生活情景中能充分發(fā)揮出他們的想象力，有效地理解了“先算括號里面的”數(shù)學原理.

對于形象思維豐富的兒童來說，創(chuàng)設學生感興趣的、熟悉的生活情境，可以有效激發(fā)學生的學習動力，幫助其準確理解算理、掌握算法，提升計算教學效率.

三、注重對比，理解算理

“比較”法是數(shù)學教學中常用的教學手段，通過新舊知識的對比，學生能了解相關知識點的異同之處，精準地理解其中的算理，在數(shù)學練習中避免因概念的混淆而出錯，“比較”法的運用能有效地理清和理順復雜的算理，老師在教學過程中要為學生提供可以比較的素材，引導學生多角度地對比，從深層次地理解計算的真正內涵.

例如，教學“小數(shù)加減法”一課時，我讓學生首先回憶學過的整數(shù)加減法的計算方法，學生記憶猶新，紛紛說出計算要領：“列豎式時末尾要對齊”，“做加法時滿十進一”“做減法不夠減時，退一作十”等等，我順勢導入新課內容“今天我們來學習小數(shù)加減法，看看它的計算過程和整數(shù)加減法的計算有何異同點.”同學們懷著好奇被我引入到對比學習中來，通過對比，學生很快發(fā)現(xiàn)了它們的不同之處“對齊的點位不同，整數(shù)加減法要求末尾對齊，而小數(shù)加減法則要求小數(shù)點對齊.”在此基礎上，我進一步引導學生理解對齊點位的原理“大家看看對齊的數(shù)字之間有什么關聯(lián)性？”學生隨著我的指引開始他們的探究，經(jīng)過討論交流，意識到是個位數(shù)對應個位數(shù)，十位數(shù)對應十位數(shù)……都是要將相同位數(shù)對齊，充分理解了“相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減”的數(shù)學原理.

學生通過對比學習，加深了他們對相關知識的理解，知道了它們的相同原理和不同的運算方式，防止他們在計算時應不理解算理而混淆不清，老師將新舊知識納入同框學習，有效地鍛煉了學生的分辨能力，為他們接下來的分數(shù)加減法學習做好前期鋪墊.

四、將錯就錯，拓展算理

真實的課堂，不僅有精彩的閃現(xiàn)，也有錯誤的旁逸斜出，即使是再完美的預設，也逃不過這樣的意外，這就需要教師正視這些錯誤，并善于捕捉這些課堂動態(tài)資源，沉著冷靜，巧加利用，必能化解這種矛盾，成為開啟智慧之門的金鑰匙.

例如一年級下學期有這樣一道習題；“蘋果有7個，梨有8個，桔子有6個，蘋果和桔子共有幾個？”這是一道有多余條件的應用題，意在訓練學生篩選有用信息的能力.計算過程中，班級中共出現(xiàn)了如下五種解法：①7+6=13(個)，②7+8=15(個)，③8+6=14(個)，④7-6=1(個)，⑤7+8+6=21(個).面對同學們的眾說紛云，我順勢引導學生評一評、論一論哪個答案才是正確的.經(jīng)過交流、探討，大家一致認為7+6=13(個)是正確的.到這一環(huán)節(jié)，課堂探究并未結束，我繼續(xù)用質疑的口氣問道：“那另外的四個算式既然求的不是蘋果和桔子的總個數(shù)，那表示什么呢？請學生對照題目中的條件說出另外四個算式的含義.”在問題的引領下，雖然學生從未接觸過“7+8+6=21(個)”這樣的連加算式，卻也能根據(jù)題目表達的意思輕松理解算式意義.

可見，因人因勢地機智處理，使學生的思維在曲折中走向深入，這樣的“將錯就錯”，不僅訓練了學生的思維，拓寬了知識面，也能幫助學生理解其中的算理，將錯誤變成了教學的契機，將這道習題的價值體現(xiàn)得淋漓盡致.