明建軍

(江蘇省江安高級(jí)中學(xué) 226500)

高中數(shù)學(xué)開啟了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的另一天地，這一階段的學(xué)習(xí)更加復(fù)雜并具有挑戰(zhàn)性.教學(xué)手段和教學(xué)方法的革新給集合相關(guān)知識(shí)教學(xué)帶來了便捷，優(yōu)化了相關(guān)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平.但是仍有美中不足之處：現(xiàn)階段的高中集合教學(xué)方法上存在一些不足，而且這些劣勢(shì)已經(jīng)影響到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).所以找到問題出現(xiàn)的根源并解決迫在眉睫.以下從自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探討如何解決.

一、點(diǎn)燃興趣開頭陣

知識(shí)是為生活服務(wù)的，是為人服務(wù)的.因此要把人放在首要地位.學(xué)習(xí)中的主角是學(xué)生，所以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，讓其愛上看似枯燥乏味、晦澀難懂的集合.要讓集合引起學(xué)生的興趣，進(jìn)而讓學(xué)生愛上集合.興趣才是最好的老師，興趣才能吊起學(xué)生的胃口，引發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的欲望.

究竟如何引起興趣？不妨給集合披上華麗的外衣.首先可以直接用生活中的案列引起學(xué)生的興趣，如理發(fā)師的悖論、求班級(jí)參加某項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)等.這些生活實(shí)例貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感到親切，進(jìn)而掀開了集合神秘面紗.其次也可以用已知知識(shí)引發(fā)新知識(shí)的思考，如可以用初中學(xué)的自然數(shù)集、有理數(shù)集等舊知識(shí)，與新知識(shí)串聯(lián)起來，這樣既能引起數(shù)學(xué)回顧舊知又能引出新知，構(gòu)架完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，勾起學(xué)生的興趣.然后憑借多媒體，通過動(dòng)畫和圖片的演示引起學(xué)生的注意，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，讓集合學(xué)習(xí)猶如春雨潤(rùn)物細(xì)無聲的悄然落入學(xué)生腦海.除了間接引起興趣外，也可通過開門見山直接說明學(xué)習(xí)集合的重要性，以集合重要性勾起學(xué)生的興趣.直接拋出集合對(duì)于今后函數(shù)和立體幾何的學(xué)習(xí)均有促進(jìn)、推動(dòng)的作用，需要重點(diǎn)掌握.例如在函數(shù)課程學(xué)習(xí)中，集合與函數(shù)定義、值域密不可分.函數(shù)概念中相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系表示在集合中就是:集合中固定元素按照某法則一一對(duì)應(yīng)象集合中固定元素.熟練掌握集合知識(shí)，滿足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，奠定今后復(fù)雜數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、深化理解把關(guān)鍵

興趣開啟學(xué)生學(xué)習(xí)集合的大門，踏入大門之后，需要學(xué)生積極投入集合知識(shí)海洋中，深入剖析集合的概念和相關(guān)性質(zhì)，切實(shí)把握集合的本質(zhì).

集合知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，和不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此對(duì)于學(xué)生的綜合能力提出了較高的要求.然而，與直觀簡(jiǎn)單的初中知識(shí)相比，集合知識(shí)卻因概念的抽象性、符號(hào)的專用性、語(yǔ)言的專業(yè)性，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)?；煜拍?，有時(shí)更是由于慣性思維，認(rèn)為只有數(shù)才能構(gòu)成集合，忽略某種特定性質(zhì)的具體或抽象的對(duì)象都可以構(gòu)成集合的定義，進(jìn)而無法提升知識(shí)的應(yīng)用能力.對(duì)于集合的真子集、子集和交集等諸多概念也應(yīng)重點(diǎn)掌握，避免實(shí)際問題中出現(xiàn)理解偏差，造成解題失誤.對(duì)于集合的確定、互異、無序三種特性，更是需要給予高度重視.例如，集合中任意兩個(gè)元素都是不同的，即每一個(gè)元素只能出現(xiàn)一次，這就是集合的互異性，在題目中應(yīng)用表現(xiàn)為：集合A={1,3,a}，集合B{1,a2-a-1},B?A，求a的值.此題在解題過程中就是根據(jù)到集合的互異性排除a=1的情形，進(jìn)而得出a=-1,2.而很多學(xué)生在實(shí)際解此題時(shí)很容易忽略集合的互異性，從而得到a=-1，1,2的錯(cuò)誤結(jié)論.對(duì)于集合的特性，更多是三鐘特性融合在集合的其他性質(zhì)中綜合進(jìn)行考察，學(xué)生應(yīng)該更高度重視，把握本質(zhì)，無論題目如何描述，保持平常心態(tài)，剝絲抽繭，理清題意，只要切實(shí)把握集合概念和本質(zhì)，就能舉一反三，以不變應(yīng)萬變.

三、活學(xué)活用檢效果

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).在體系龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)中，很多知識(shí)點(diǎn)都是密切聯(lián)系的，彼此交融，進(jìn)行構(gòu)成一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜龐大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).在對(duì)集合知識(shí)有了初步了解和掌握后，要善于利用所學(xué)知識(shí)去解決相關(guān)問題，例如求集合A={x|x=-y2+6,x∈N*,y∈N*}的真子集個(gè)數(shù).首先要求出集合A，然后根據(jù)一個(gè)集合真子集的個(gè)數(shù)與原集合元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式，進(jìn)而解決問題.在應(yīng)用集合知識(shí)解決集合問題的過程中，實(shí)踐總結(jié)出自己的薄弱之處，隨后逐漸強(qiáng)化，深化知識(shí)的理解與掌握.除了應(yīng)用集合相關(guān)知識(shí)解決與集合有關(guān)的問題，還要學(xué)會(huì)將集合知識(shí)遷移到其他知識(shí)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的活用.如在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)中，可以憑借初中所學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)等基礎(chǔ)函數(shù)加深對(duì)函數(shù)定義的理解.以y=2(x∈N*)是否屬于函數(shù)為例，學(xué)生可以在初中對(duì)函數(shù)的理解和集合知識(shí)結(jié)合，詳細(xì)思索推敲，便能得出正確答案.學(xué)生在用知識(shí)的過程中檢驗(yàn)知識(shí)的掌握程度，在實(shí)踐的過程中將知識(shí)進(jìn)行遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深化和轉(zhuǎn)化.有時(shí)實(shí)踐過程中思維還能得到啟示，碰撞出新的火發(fā)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn).

整體來說，集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的開端.集合知識(shí)促進(jìn)高一階段對(duì)“集合與函數(shù)”知識(shí)的真正理解，為學(xué)生將初中、高中知識(shí)的有機(jī)融合創(chuàng)造了條件，加快了學(xué)生接觸并學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)的步伐，鍛煉了學(xué)生的抽象思維和理解能力，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和縝密的推理能力.學(xué)生應(yīng)該自覺培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用能力，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)與生活的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生活化和生活知識(shí)化.學(xué)生也應(yīng)有意培養(yǎng)自己的反向逆推思維，活學(xué)知識(shí)、活用知識(shí)促進(jìn)學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量的提高.