陳計(jì)遠(yuǎn)，王紅英，金 楠，方 鵬，段恩澤，常楚晨

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，國家農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)裝備研發(fā)分中心，北京 100083）

0 引 言

飼料加工過程中大量涉及到對粉體物料的處理過程。從原料粉碎后進(jìn)入中間配料倉，到連接各工藝流程的供料設(shè)備，再到混合機(jī)，飼料原料均是粉體狀態(tài)，并具有相應(yīng)的粉體流動(dòng)特性[1-4]。此類原料在運(yùn)輸與儲(chǔ)存過程中，由于顆粒間的作用力，常會(huì)出現(xiàn)結(jié)拱、鼠洞、流率低甚至是堵塞的問題。例如，中間配料倉尺寸及出料口尺寸設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致結(jié)拱、鼠洞問題[5-6]；供料設(shè)備管道設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致無法連續(xù)、穩(wěn)定供料，影響生產(chǎn)；對混合機(jī)內(nèi)粉體顆粒間作用力不清，導(dǎo)致無法保證混合均勻度且會(huì)增加筒內(nèi)物料殘留量[7]。另外，利用離散元方法對輸送設(shè)備或混合機(jī)進(jìn)行模擬仿真時(shí)，缺乏粉體顆粒間內(nèi)聚力及摩擦角的準(zhǔn)確數(shù)值會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際值的較大偏差。上述問題的解決均需要對不同粉料的流動(dòng)特性進(jìn)行探究。

粉體的流動(dòng)特性是粉體工程的基礎(chǔ)，在涉及到粉體工程的設(shè)計(jì)及操作中，對粉體流動(dòng)特性的研究十分廣泛[8-9]。Xu 等[10]使用休止角、豪斯納率和壓縮指數(shù)表征4 種生物質(zhì)粉料的流動(dòng)特性，探究了粒徑、顆粒形狀、物料種類對粉體流動(dòng)特性的影響。Saker 等[11]使用粉體剪切測試儀測定了9 種常用食品添加劑粉料的流動(dòng)特性，并提出豪斯納率可以較好的表征上述物料的流動(dòng)特性。鄭憶南等[12]通過測試煤粉的內(nèi)聚力、穩(wěn)態(tài)內(nèi)摩擦角對不同氣化工藝煤粉的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并探究了粒徑和細(xì)顆粒含量對煤粉流動(dòng)特性的影響。有研究測定了4 種藥物原料及混合粉料的卡爾指數(shù)和豪斯納率，對比了原料粉料與混合后粉料的流動(dòng)特性差異。

在飼料加工領(lǐng)域，現(xiàn)有研究大多集中在粒狀原料儲(chǔ)存筒倉內(nèi)物料的流動(dòng)特性研究，對于經(jīng)粉碎機(jī)粉碎后的粉狀原料，其輸送及加工過程中的流動(dòng)特性研究鮮有報(bào)道。劉克瑾等[5]利用離散元法探究了大豆在筒倉內(nèi)受力分布及卸料過程中大豆顆粒的流動(dòng)情況。袁洪嶺等[13]和黃輝[14]均總結(jié)了飼料廠中筒倉結(jié)拱原因及防治措施，但未深入探究筒倉內(nèi)物料特性與結(jié)拱形成原因的關(guān)系。

綜上，本文采用粉體流動(dòng)測試儀研究了2 種主要飼料原料(豆粕和玉米DDGS)在不同篩孔直徑、含水率和固結(jié)應(yīng)力條件下的流動(dòng)特性變化規(guī)律，分析了粉碎粒度、含水率和固結(jié)應(yīng)力3 因素對飼料原料流動(dòng)特性的影響，并建立了3 個(gè)因素關(guān)于內(nèi)聚力的預(yù)測模型，以期為中間配料倉、供料設(shè)備的設(shè)計(jì)和混合機(jī)加工參數(shù)的選擇提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選取畜禽飼料配方中占比較大的2 種原料：豆粕和玉米DDGS，并分別使用配備1.5、2.0 和2.5 mm 篩孔直徑的粉碎機(jī)進(jìn)行粉碎，獲得相應(yīng)粒度的粉狀原料。

原料經(jīng)粉碎后含水率為10%左右，經(jīng)混合機(jī)混合后含水率為14%左右[1-2]，因此本研究中粉料含水率（濕基）梯度設(shè)置為10%、12%和14%。分別通過自然晾干和賦水處理獲得相應(yīng)含水率的粉體物料[3]。筒倉中的飼料原料所受應(yīng)力隨高度的增加而增大，本試驗(yàn)結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中粉料所受的應(yīng)力水平大小將固結(jié)應(yīng)力范圍設(shè)置為1~3 kPa。

1.2 試驗(yàn)儀器

15B 型萬能粉碎機(jī)：江陰市宏達(dá)粉體設(shè)備有限公司；電熱恒溫干燥箱：上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；電子精密天平：梅特勒-托利多儀器有限公司；Mastersize3000激光粒度儀：英國Malvern 公司；PFT 粉體流動(dòng)測試儀：美國Brookfield 公司。

1.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)使用激光粒度儀測量飼料原料的粒徑分布，由于試驗(yàn)物料吸水膨脹會(huì)導(dǎo)致測量誤差，故采用干法測量。為避免含水率過高影響粉體顆粒的分散效果，需將試樣于40 ℃烘干12 h 至儀器要求的含水率（濕基含水率<8%）后再進(jìn)行測量。

本試驗(yàn)中使用PFT 粉體流動(dòng)測試儀的流動(dòng)函數(shù)測試單元測定飼料原料的流動(dòng)特性，具體操作參照其標(biāo)準(zhǔn)測試方法進(jìn)行[15]。流動(dòng)函數(shù)測試被廣泛應(yīng)用于粉體流動(dòng)特性的表征，反映了粉體在某一壓縮狀態(tài)下發(fā)生初始流動(dòng)的難易程度，莫爾圓常被用來分析相關(guān)數(shù)據(jù)?；谡龖?yīng)力σ 與切應(yīng)力τ 的數(shù)據(jù)，利用Mohr-Coulomb 方程進(jìn)行線性回歸，得到相應(yīng)預(yù)應(yīng)力下的屈服軌跡：

上述方程可以得到內(nèi)聚力FC和有效內(nèi)摩擦角φe，繪制最小摩爾半圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與屈服軌跡相切，獲得無側(cè)限屈服強(qiáng)度σc值；過極限應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)繪制最大摩爾半圓，得到最大主應(yīng)力值σ1。不同的預(yù)壓縮應(yīng)力將得到不同的屈服軌跡，每一條屈服軌跡都可以得到一組無側(cè)限屈服強(qiáng)度σc和最大主應(yīng)力σ1。通過多組無側(cè)限屈服強(qiáng)度σc和最大主應(yīng)力σ1得到粉體流動(dòng)函數(shù)[16-17]。流動(dòng)函數(shù)的倒數(shù)定義為流動(dòng)指數(shù)ffc，即

基于流動(dòng)性指數(shù)，可以將粉體劃分為非流動(dòng)(harded)、強(qiáng)黏附性(very cohesive)、黏附性(cohesive)、易流動(dòng)(easy flowing)和自由流動(dòng)粉體(free flowing)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS19.0 對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主效應(yīng)分析和回歸模型的構(gòu)建，采用Origin2017 作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 飼料原料粒度分布特征

豆粕和DDGS 的粒度分布特征測試結(jié)果如表1 所示，豆粕的比表面積平均粒徑D[3,2]的范圍為198~349 μm，體積平均粒徑D[4,3]的范圍為577~986 μm，DDGS 的D[3,2]范圍為297~340 μm，D[4,3]的范圍為532~641 μm；D10、D50、D90 分別表示樣品的累計(jì)程度分布達(dá)到10%、50%、90%時(shí)所對應(yīng)的粒徑[18]，豆粕的D10、D50、D90范圍分別為113~278，541~844，1 050~1 910 μm，DDGS的D10、D50、D90 范圍分別為173~193，477~541，1 090~ 1 210 μm。Span=(D90-D10)/D50，反映了顆粒粒度分布的寬度即不同粒徑顆粒的分散程度，此數(shù)值越大說明顆粒粒徑越不集中于平均粒徑，粉碎均勻度較差,豆粕與DDGS 粒徑分布均屬于較寬的范疇；DDGS 粒度分布規(guī)律與豆粕相似，且均呈單峰分布，這與生物質(zhì)粉料大多呈雙峰分布的規(guī)律不同[10]，但與多數(shù)食品添加劑的單峰分布規(guī)律類似[19]。

表1 豆粕和DDGS 粉體粒徑分布 Table 1 Particle size distribution of soybean powder and DDGS powder

2.2 固結(jié)應(yīng)力對飼料原料流動(dòng)性的影響

圖1a、1b、1c 分別為3 種粉碎粒度的豆粕在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨固結(jié)應(yīng)力變化的曲線，圖1d、1e、1f 分別為3 種篩孔直徑的DDGS 在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨固結(jié)應(yīng)力變化的曲線。隨著固結(jié)應(yīng)力增大，3 種篩孔直徑豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.127~0.366、0.119~0.350、0.113~0.340 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為 0.135~0.500、0.132~0.430、0.125~0.407 kPa。以圖1a 中含水率14%的豆粕為例，隨著固結(jié)應(yīng)力由1 增加到3 kPa,內(nèi)聚力由0.150增加至0.366 kPa，即豆粕粉料的流動(dòng)性逐漸變差；在 1 kPa 固結(jié)應(yīng)力水平下，3 個(gè)含水率水平下的內(nèi)聚力差異較小，而在3 kPa 固結(jié)應(yīng)力水平下，3 個(gè)含水率水平下的內(nèi)聚力差異較大。其余篩孔直徑及含水率水平下的豆粕表現(xiàn)出同樣的規(guī)律，DDGS 表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。這是因?yàn)轭w粒間的內(nèi)聚力來源包括靜電作用力、范德華力和液橋?qū)е碌拿?xì)管力。當(dāng)作用于粉體的固結(jié)應(yīng)力增大時(shí)，顆粒間的間距由于壓縮而減小，導(dǎo)致范德華力增加而阻礙兩顆粒間的相對運(yùn)動(dòng)，從而使得粉體整體上表現(xiàn)為流動(dòng)性變差；另外，固結(jié)應(yīng)力增大造成顆粒體的壓縮形變，將引起顆粒間的接觸面積增大，同樣會(huì)導(dǎo)致顆粒間范德華力的增加，從而使得粉體流動(dòng)性變差[20]。

上述結(jié)論與許多文獻(xiàn)資料關(guān)于粉體物料流動(dòng)性的研究報(bào)道一致。Saker 等[19]的研究表明隨著固結(jié)應(yīng)力的增加，2 種乳糖顆粒和2 種微晶纖維素顆粒的豪斯納率及內(nèi)聚力呈非線性增加趨勢，即流動(dòng)性逐漸變差。Xu 等[10]的研究顯示隨著固結(jié)應(yīng)力的增加，秸稈粉料的密度增加，進(jìn)而導(dǎo)致粉體流動(dòng)性變差。

圖1 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨固結(jié)應(yīng)力變化的曲線 Fig.1 Variation in cohesion with consolidation stress of soybean and DDGS

2.3 篩孔直徑對飼料原料流動(dòng)性的影響

圖2 a、2b、2c 分別為3 種固結(jié)應(yīng)力的豆粕在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線，圖2d、2e、2f 分別為3 種固結(jié)應(yīng)力水平下的DDGS 在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線。粉碎樣品的最終粒度由篩孔直徑?jīng)Q定，所以本節(jié)主要討論粉碎粒度與內(nèi)聚力的關(guān)系。3 種固結(jié)應(yīng)力豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.113~0.150、0.129~0.216、0.245~0.366 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為0.125~0.158、0.170~0.300、0.301~0.500 kPa。以圖2a 中含水率14%的豆粕為例，隨著篩孔直徑的增加，內(nèi)聚力由0.150 減小至0.140 kPa，即隨著粉體顆粒粒徑的增加，粉體流動(dòng)性逐漸增加?？赡艿脑蚴请S著粒徑減小，粉體堆積更加緊密，堆積密度相應(yīng)增大，孔隙率降低，，因而顆粒間的配位數(shù)增大，導(dǎo)致顆粒間的內(nèi)聚力增加，從而表現(xiàn)出流動(dòng)性變差的規(guī)律[20]。利用粉體床層團(tuán)聚強(qiáng)度的概念同樣可以解釋上述現(xiàn)象，粉體的團(tuán)聚強(qiáng)度與顆粒的粒徑成反比關(guān)系，故粉體的流動(dòng)性隨著篩孔直徑的減小而變差。

上述結(jié)論與許多文獻(xiàn)中的報(bào)道一致。Xu 等[10]研究表明，玉米秸稈、大豆秸稈和稻殼粉料的流動(dòng)性隨粒度的增加呈現(xiàn)非線性增加的規(guī)律。Wang 等[21]研究表明煤粉的流動(dòng)性隨著粉體粒度的減小而變差。Lu 等[22]的研究同樣表明平均粒徑范圍為47 ~234 μm 煤粉的流動(dòng)性隨平均粒徑的減小而變差。Guo 等[23]的研究顯示研磨得到的水稻秸稈的粉體流動(dòng)性隨平均粒度的減小而變差。Xu 等[24]的研究顯示玻璃晶體同樣具有類似上述的性質(zhì)。

圖2 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線 Fig.2 Variation in cohesion with mesh size of soybean and DDGS

2.4 含水率對飼料原料流動(dòng)性的影響

3 個(gè)含水率水平(10%、12%和14%)的豆粕粉料和DDGS 粉料的實(shí)測含水率如表2 所示。

表2 試樣的實(shí)測含水率(濕基) Table 2 Practical moisture content of sample(wet basis)

圖3a、3b、3c 分別為3 種固結(jié)應(yīng)力的豆粕在1.5、2.0和2.5 mm篩孔直徑下內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線，圖3d、3e、3f 分別為3 種固結(jié)應(yīng)力水平下的DDGS 在1.5、2.0和2.5 mm 篩孔直徑下內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線。隨著含水率增大，3 種固結(jié)應(yīng)力豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.113~0.150、0.129~0.216、0.245~0.366 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為 0.125~0.158、0.170~0.300、0.300~0.500 kPa。以圖3a 中篩孔直徑2.5 mm豆粕為例，含水率從10%增加至14%，內(nèi)聚力從0.129增加至0.15kPa，從而表現(xiàn)出流動(dòng)性變差的規(guī)律。這是因?yàn)殡S著含水率的增加，顆粒間的毛細(xì)管力增加，進(jìn)而顯著增加顆粒間的粘附力，從而降低粉體的流動(dòng)性。

圖3 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線 Fig.3 Variation in cohesion with moisture content of soybean and DDGS

Crouter 等[25]研究表明，微晶纖維素、甲基纖維素和羥甲基纖維素等6 種藥物賦形劑的流動(dòng)性隨含水率的增加而非線性減小。Etti 等[26]研究顯示4 種藥用草本植物的粉體流動(dòng)性隨著含水率的增加而變差。Fitzpatrick 等[27]的研究表明茶葉粉料具有類似的性質(zhì)。

2.5 流動(dòng)函數(shù)及流動(dòng)特性預(yù)測模型的建立

根據(jù)流動(dòng)指數(shù)ffc的大小可對粉體流動(dòng)性進(jìn)行分類[28]，非流動(dòng)(0≤ffc<1)、強(qiáng)黏附性(1≤ffc<2)、黏附性(2≤ffc<4)、易流動(dòng)(4≤ffc<10)和自由流動(dòng)粉體(ffc≥10)。如圖4a 所示為3 種粒徑和3 種含水率共9 類豆粕粉料的流動(dòng)函數(shù)（P1為1.5 mm 篩孔直徑，10%含水率，P2 為2.0 mm 篩孔直徑，10%含水率，P3 為2.5 mm 篩孔直徑，10%含水率，P4 為1.5 mm 篩孔直徑，12%含水率，P5 為2.0 mm 篩孔直徑，12%含水率，P6 為2.5 mm 篩孔直徑，12%含水率，P7 為1.5 mm 篩孔直徑，14%含水率，P8 為2.0 mm 篩孔直徑，14%含水率，P9 為2.5 mm 篩孔直徑，14%含水率）。所有試樣均落在黏附性和易流動(dòng)區(qū)域，如圖4b 所示為3 種篩孔直徑和3 種含水率共9 類DDGS 粉料的流動(dòng)函數(shù)，所有試樣均落在黏附性和易流動(dòng)區(qū)域[29]，這與多數(shù)食品物料所落區(qū)域相同[29-30]，這也說明了利用內(nèi)聚力表征粉體流動(dòng)特性的可行性[22,31]。但未表現(xiàn)出類似2.3及2.4 節(jié)明顯的規(guī)律性，故可將流動(dòng)函數(shù)表征方法作為定性分析的手段。

圖4 豆粕和DDGS 粉料的流動(dòng)函數(shù)曲線 Fig.4 Flowability function curve of soybean and DDGS

由因素主效應(yīng)分析（表3 和表4）可知，豆粕及DDGS的流動(dòng)性顯著受固結(jié)應(yīng)力、含水率、篩孔直徑(P<0.01)以及三者的交互作用的影響(P<0.01)。

以本試驗(yàn)中的所有內(nèi)聚力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用SPSS 軟件對2 種飼料原料的內(nèi)聚力進(jìn)行多元回歸擬合，得到以下方程：

豆粕：

回歸方程的R2均在0.957 以上，可見模型對于預(yù)測豆粕和DDGS 粉體的內(nèi)聚力具有良好效果，可以用以預(yù)測此2 種飼料原料的流動(dòng)特性。

表3 豆粕粉料內(nèi)聚力的主效應(yīng)分析 Table 3 Analysis of variance on cohesion of soybean powder

表4 DDGS 粉料內(nèi)聚力的主效應(yīng)分析 Table 4 Analysis of variance on cohesion of DDGS powder

3 結(jié) 論

1）豆粕粉料和DDGS 粉料的流動(dòng)性均顯著受固結(jié)應(yīng)力(1~3 kPa)、含水率(10%~14%)、篩孔直徑(1.5~2.5 mm)以及三者交互作用的影響。各因素的主次順序?yàn)楣探Y(jié)應(yīng)力>含水率>篩孔直徑。

2）豆粕粉料的內(nèi)聚力隨著含水率及固結(jié)應(yīng)力的增大而增大，隨著篩孔直徑的增大而減小，即豆粕粉體的流動(dòng)性隨含水率及固結(jié)應(yīng)力的增加而變差，隨篩孔直徑的減小而變差。DDGS 粉料表現(xiàn)出類似的規(guī)律。

3）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了內(nèi)聚力關(guān)于含水率、固結(jié)應(yīng)力、篩孔直徑的多元回歸模型(R2>0.957)，對飼料原料粉體在此研究變化范圍內(nèi)的流動(dòng)性具有較好的擬合效果。