楊騰龍，王兆豐,2，陳金生，王 龍

(1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險(xiǎn)救災(zāi)教育部工程研究中心，河南 焦作 454000)

0 引言

水射流研究始于20世紀(jì)，在石油、礦業(yè)和建筑工程等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[1-3]，顯示出了巨大的發(fā)展?jié)摿?。水力沖孔[4]、水力割縫[5]等技術(shù)的應(yīng)用即是建立在水射流理論研究基礎(chǔ)之上，是目前公認(rèn)的行之有效的煤層增透措施。但是這些措施在現(xiàn)場應(yīng)用中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)淹沒射流[6]條件，例如下向孔，鉆孔中的積水受重力作用難以及時(shí)排出，導(dǎo)致射流過程處于完全的淹沒狀態(tài)。此外，還有上向孔和水平孔，水體會(huì)囤積于射流形成的下側(cè)坑體內(nèi)或者縫隙中，形成局部的淹沒射流。淹沒條件會(huì)削弱射流破煤的整體效率，封孔接抽后期會(huì)直接影響到瓦斯抽采效果，在布孔參數(shù)不合理的條件下甚至?xí)霈F(xiàn)抽采空白帶。因此，對比分析非淹沒射流及淹沒射流在破煤效率上的差異、精確把握淹沒條件對射流破煤效率的削弱程度，對煤礦井下安全、高效地使用水射流技術(shù)具有重要的指導(dǎo)意義。

王宗龍等[7]利用超高壓射流數(shù)控切割平臺(tái)，進(jìn)行了淹沒條件下切割花崗巖的實(shí)驗(yàn)，探索射流參數(shù)對切深的影響，并運(yùn)用回歸分析法得到淹沒狀態(tài)下磨料射流切割巖石的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型；康旭[8]在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，研究分析了不同切割參數(shù)對淹沒式磨料水射流切割能力的影響；廖華林等[9]采用超高壓射流數(shù)控自動(dòng)萬能切割機(jī)進(jìn)行了淹沒狀態(tài)下超高壓水射流切割破巖試驗(yàn)，證明超高壓水射流破巖存在最優(yōu)噴距及噴射角度；王瑞和等[10]通過自主搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對淹沒狀態(tài)不同射流參數(shù)下磨料射流切割套管的深度進(jìn)行對比分析，并建立了工程計(jì)算模型，為石油領(lǐng)域磨料射流切割套管的工程應(yīng)用提供了理論支撐。前人在實(shí)驗(yàn)室方面做了大量試驗(yàn)研究，取得了較為豐碩的研究成果，但基于目前技術(shù)條件的限制，想要在射流破煤的瞬間，幾乎是毫秒量級(jí)的時(shí)間內(nèi)觀測到煤體的破碎過程及應(yīng)力演化規(guī)律難度極大。因此，借助計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬軟件的“眼睛”，觀測煤巖體的瞬時(shí)破碎過程，以往研究學(xué)者也做了大量工作。司鵠等[11]、劉佳亮等[12]、張宏[13]對淹沒射流不同射流參數(shù)下的破巖過程進(jìn)行模擬，探討不同沖擊速度下應(yīng)力波在巖石中的傳播和衰減過程，得到了巖石在水射流作用下的破碎損傷演化、應(yīng)力波傳遞、巖石破碎過程中流體與固體的相互作用等動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程；高激飛等[14]采用PHOENICS商業(yè)軟件，模擬計(jì)算了深水水域淹沒磨料射流流場的分布特征，模擬得出淹沒條件下固液兩相射流的速度與壓力分布規(guī)律。

前人數(shù)值模擬方面的研究大多是從破碎巖石角度出發(fā)，然而煤體相對于巖石，其內(nèi)部本身會(huì)蘊(yùn)含一定壓力且具有自噴性的瓦斯氣體，會(huì)對整體射流破煤效率產(chǎn)生一定程度的影響。因此，破巖模擬難以較為真實(shí)地模擬井下破煤過程。另外，以往數(shù)值模擬中沒有對非淹沒射流及淹沒射流下破煤效率的差異進(jìn)行系統(tǒng)性的對比研究，缺乏對兩者破煤效率差異性的定量考察?；诖耍P者擬借助Ansys/Ls-dyna模擬軟件，建立圍壓狀態(tài)下非淹沒及淹沒射流破碎含瓦斯煤體流固耦合模型，全面展示非淹沒射流及淹沒射流破煤詳細(xì)的物理過程和相關(guān)力學(xué)信息，并通過對比相同時(shí)間下淹沒射流與非淹沒射流破煤深度的差異，探究淹沒條件對射流破煤效率的削弱程度，以期為煤礦井下安全、高效地使用水射流技術(shù)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 模擬軟件介紹

Ansys/Ls-dyna是目前通用的1種顯式動(dòng)力分析程序，包括Lagrange、ALE和Euler這3種算法，軟件內(nèi)置多種單元庫、材料本構(gòu)模型以及多種氣體狀態(tài)方程，除此之外，還提供了50余種接觸方式，適用于分析高速碰撞、侵蝕穿透等問題。ALE 算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算網(wǎng)格不依附于流體質(zhì)點(diǎn)，而是可以相對于坐標(biāo)系做任意運(yùn)動(dòng)。這種描述既包含了Lagrange觀點(diǎn)，可應(yīng)用于帶自由液面的流動(dòng)，也保留了Euler觀點(diǎn)，克服了純Lagrange方法常見的網(wǎng)格畸變的弊端。目前，ALE算法已被廣泛用來研究帶自由液面的流體晃動(dòng)問題、固體材料的大變形問題、流固耦合等問題。

1.2 模型建立

非淹沒射流及淹沒射流三維模型如圖1所示。模型參數(shù)見表1。

圖1 非淹沒射流及淹沒射流三維模型Fig.1 Establishment of 3D model of non-submerged jet and submerged jet

1.3 邊界條件設(shè)定

模型為1/4模型，因此在YOZ對稱界面上限制其X軸的平動(dòng)以及Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；在XOY對稱界面上限制其Z軸的平動(dòng)以及X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；對底面采取ALL DOF全約束，限制底面移動(dòng)。同時(shí)對煤體、水域和瓦斯域的各個(gè)面施加無反射邊界條件，以模擬空間無限大區(qū)域。

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Model parameter setting

1.4 力學(xué)模型

1)連續(xù)性方程：

(1)

2)動(dòng)量方程：

(2)

式中：σij為應(yīng)力張量，其方程表述為：

σij=-Pδij+μ(vi,j+vj,i)

(3)

3)能量方程：

(4)

式中：ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；xj為歐拉坐標(biāo)，m；t為時(shí)間，s；bi為體力，N；vi為物質(zhì)速度，m/s；wj為相對速度，m/s；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，N·s/m2；P為壓力，Pa；δij為Kronecker函數(shù)；E為內(nèi)能密度，J/m3。

4)煤體本構(gòu)方程：

由于水射流破煤問題屬于大變形、高應(yīng)變率、非線性的撞擊問題，因此選取能較好模擬大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓效應(yīng)下的H-J-C模型作為煤體的本構(gòu)模型，其規(guī)范化等效應(yīng)力描述如下：

(5)

(6)

式中：Δεp是等效塑性應(yīng)變增量，無量綱；Δμp是等效體積應(yīng)變增量，無量綱；D1(P*+T*)D2為常壓P下材料斷裂時(shí)的塑性應(yīng)變，無量綱；T*為最大拉伸靜水壓力，MPa；D1與D2為損傷常數(shù)。

5)瓦斯和水的本構(gòu)方程：

瓦斯和水的本構(gòu)方程用Gruneisen狀態(tài)方程表示，當(dāng)材料受壓時(shí)表示為：

(γ0+αμ)E

(7)

式中：ρ0代表初始密度，kg/m3；C是μs與μp關(guān)系曲線的截距，m/s；μs為沖擊波速度，m/s；μp為質(zhì)點(diǎn)速度，m/s；E為單位體積內(nèi)能，J/m3； S1，S2和S3是常數(shù)；γ0是Gruneisen系數(shù)；α為泊松比，是對γ0的一階體積修正。

μs與μp可通過下式進(jìn)行相關(guān)聯(lián)：

(8)

1.5 模型材料參數(shù)

1.5.1 煤體模型

考慮到淹沒射流條件下水的潤濕會(huì)在很大程度上改變煤體的力學(xué)性質(zhì)，對煤體本身起到了“軟化作用”，因此，需依據(jù)現(xiàn)場實(shí)測對煤體材料進(jìn)行賦值。通過Section_Solid定義ELFORM為1，即持續(xù)應(yīng)力固體單元，通過Non_Reflecting設(shè)置無反射邊界后用Define_Curve定義4 MPa的恒定壓力時(shí)間曲線，然后通過關(guān)鍵字Load_Segment_Set調(diào)用此圧力曲線后施加于煤體各個(gè)面的節(jié)點(diǎn)上，以此建立了圍壓為4 MPa的煤體模型。為確定煤體去除準(zhǔn)則保證其正常破碎侵蝕，需要給煤體模型增加侵蝕關(guān)鍵字Mat_Add_Erosion材料，將該材料設(shè)定為與煤體相同的材料編號(hào)，考慮到松軟煤體具有較強(qiáng)的塑性軟化流變特性，模型中以最大破壞應(yīng)力為主要準(zhǔn)則。當(dāng)煤體單元累計(jì)受力達(dá)到其最大破壞應(yīng)力時(shí)發(fā)生侵蝕，材料中定義等效破壞應(yīng)力SIGVM數(shù)值為14 MPa，受力超過該數(shù)值單元就會(huì)立即失效并刪除。

1.5.2 瓦斯域模型

瓦斯氣體采用Mat_Null材料模型，然后通過Section_Solid定義ELFORM為11，即ALE多物質(zhì)單元，設(shè)置無反射邊界后，參照以上煤體圍壓設(shè)置方法給瓦斯氣體施加1 MPa的壓力。

1.5.3 水域及水射流模型

水域和水射流同樣采用Mat_Null材料模型，通過Section_Solid定義ELFORM為11，即ALE多物質(zhì)單元，然后定義Constrained_Lagrange_In_Solid中關(guān)鍵字CTYPE為5，即罰函數(shù)耦合同時(shí)允許侵入煤體單元，這樣保證射流先與水域中的水體耦合，然后共同作用沖擊煤體。

材料參數(shù)設(shè)置見表2～4。

表2 煤體材料參數(shù)Table 2 The material parameters of coal

表3 瓦斯域材料參數(shù)Table 3 The material parameters of gas

表4 水射流和水域材料參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 非淹沒射流破煤結(jié)果分析

對非淹沒射流1/4模型進(jìn)行對稱處理得到其1/2模型，并對非淹沒射流破煤過程中水的射流狀態(tài)及坑體破碎情況進(jìn)行局部放大，以此更為清楚地動(dòng)態(tài)追蹤坑體單元的失效演化過程，結(jié)果如圖2所示。

非淹沒射流條件下，形成的破煤坑體截面與射流體本身的截面相差不大，上部徑向截面稍大于下部截面，且煤體破碎形狀較為規(guī)則，幾乎成柱狀向下延伸，這是因?yàn)樗淞麟x開噴嘴后與瓦斯氣體進(jìn)行耦合然后作用于煤體，全程不考慮破碎煤體單元的反射過程，定義煤

圖2 非淹沒射流破煤過程Fig.2 Process of breaking coal by non-submerged jet

體單元受力達(dá)到其最大破壞應(yīng)力時(shí)立即失效刪除，因此射流斷面在射流沿程擴(kuò)張程度不大。由于連續(xù)射流的作用，后續(xù)持續(xù)的能量供給作用于煤體，不斷使之破碎，形成最終的破碎坑體。

圖3為煤體的有效應(yīng)力云圖。由圖3可以看出，非淹沒射流在破煤過程中，煤體所受應(yīng)力主要分布于射流體前端，集中度較高，斷面較小，應(yīng)力分布隨坑體延伸逐漸下移，坑體壁上存在少量應(yīng)力集中區(qū)，這是因?yàn)楠M小的坑體空間相對于較大流量的高速射流水體，會(huì)引起局部排水受阻，在連續(xù)射流的作用下，水體回流過程產(chǎn)生了部分應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖3 非淹沒射流破煤應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of coal bursting by non-submerged jet

再次對1/2模型進(jìn)行對稱處理得到圖4所示的整個(gè)煤體模型，并以不同時(shí)刻下的射流破煤深度作為衡量破煤效率高低的指標(biāo)，繪制不同速度下的破煤坑體演化時(shí)程曲線，如圖5所示。

圖4 非淹沒射流不同速度下坑體形態(tài)Fig.4 Pit body morphologies at different jet velocities of non-submerged jet

圖5 非淹沒射流破煤深度與時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relationship between breaking coal depth and time by non-submerged jet

由圖5可以看出，非淹沒射流條件下，破煤深度基本呈線性增長趨勢，因?yàn)楦咚偕淞黧w在瓦斯氣體介質(zhì)中的速度衰減極為緩慢，且射流沿程距離較短，導(dǎo)致水射流破煤效率前后變化很小。對比不同速度下的破煤深度，可以發(fā)現(xiàn)不同速度下射流破煤從 1 000 μs開始顯現(xiàn)出較大差異，且隨時(shí)間穩(wěn)步上升，射流速度越大，坑體越深，破煤效果越好，最終形成了如圖6(b)所示的類似柱狀的破碎坑體。將數(shù)值模擬得到的煤體破碎斷面與實(shí)驗(yàn)[15]結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖6所示。數(shù)值模擬得到的煤體破碎口與實(shí)驗(yàn)條件下的破碎口形狀較為一致，可以在一定程度上作為數(shù)值模型正確性的參考。

2.2 淹沒射流破煤結(jié)果分析

對淹沒射流1/4模型進(jìn)行對稱處理得到其1/2模型，如圖7所示。由圖7可以看出，淹沒射流條件下，初始階段形成漏斗狀的破碎坑體，然后隨著射流時(shí)間延長，逐漸向下延伸；隨著破碎深度的增加，上層水域中的水體受自身的重力作用也流進(jìn)坑體內(nèi)，水域中的水在射流過程中也會(huì)向外排出。在此階段，射流沖蝕煤體形成的破碎坑中會(huì)產(chǎn)生水墊作用，坑體深度增速放緩。另外，破煤坑體的直徑明顯大于射流直徑。這是因?yàn)楦咚偕淞黧w會(huì)卷吸周圍介質(zhì)中的水，導(dǎo)致射流斷面隨之增大，破煤直徑顯著增加。實(shí)驗(yàn)[10]條件下的破碎坑體形狀如圖8所示。在破煤瞬間，數(shù)值模擬所得的坑體截面經(jīng)局部放大后如圖7(a)所示，與圖8中實(shí)驗(yàn)[10]條件下破煤瞬間形成的坑體截面形狀較為一致。

圖8 淹沒射流破碎斷面形態(tài)Fig.8 The broken section of submerged jet

圖9為煤體的有效應(yīng)力變化云圖。由圖9可以看出，射流破煤過程中，射流體前端形成了較大截面的應(yīng)力集中，可以明顯看到射流體對周圍水體的卷吸作用，導(dǎo)致截面擴(kuò)大，作用于煤體后使煤體破碎，然后隨坑體延伸逐漸下移。動(dòng)態(tài)追蹤不同射流速度下破碎坑體單元失效演化過程，得到坑體深度與時(shí)間關(guān)系曲線，如圖10所示；淹沒射流不同速度下的坑體形態(tài)如圖11所示。

圖9 不同時(shí)間淹沒射流破煤應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of coal bursting by submerged jet

圖10 淹沒射流破煤深度與時(shí)間關(guān)系Fig.10 Relationship between breaking coal depth and time by submerged jet

圖11 淹沒射流不同速度下坑體形態(tài)Fig.11 Pit body morphologies at different jet velocities of submerged jet

由圖10和圖11可以看出，淹沒水射流在極短時(shí)間內(nèi)就可破碎煤體，在初始階段0～100 μs內(nèi)曲線斜率最大，破煤效率最高，而后破煤效率有所減慢。這是因?yàn)樗淞鲝膰娮靽姵鏊查g，能量最大，然后會(huì)與周圍水域發(fā)生動(dòng)量交換，速度逐漸降低，破煤能力逐漸減弱，起初由于較小的靶距相對于較高能量的射流體，對破煤效率的影響較小，然而隨著沖蝕深度的增加，射流靶距也逐漸延長，從噴嘴噴出的水射流與水域中的水體動(dòng)量交換時(shí)間加長，射流速度會(huì)有一定程度衰減，但由于連續(xù)射流的作用，射流水體具有持續(xù)的能量供給，作用于狹小的坑體空間內(nèi)，衰減幅度并未太大。對比不同射流速度下的破煤效果，初始階段0～100 μs未表現(xiàn)出明顯差異，這一階段破煤效率相差不大，而后隨時(shí)間增長逐漸拉開差距，并各自呈穩(wěn)步上升態(tài)勢。

2.3 淹沒射流、非淹沒射流破煤效率對比分析

相同時(shí)間、不同速度下淹沒射流及非淹沒射流破煤坑體最終深度如圖12所示。由圖12可以發(fā)現(xiàn)，淹沒射流平均破煤深度是非淹沒射流平均破煤深度的41.46%。數(shù)值模擬結(jié)果表明，淹沒射流條件會(huì)削弱整體破煤效率。因此，井下采用高壓水射流技術(shù)時(shí)應(yīng)充分考慮2種不同射流條件造成的破煤效率的差異。

圖12 淹沒射流與非淹沒射流破煤深度關(guān)系Fig.12 The relationship between submerged jet breaking coal depth and non-submerged breaking coal depth

3 結(jié)論

1)非淹沒射流破煤坑體斷面較窄，深度較深，破碎坑體直徑幾乎等于射流直徑，初始階段及后期坑體發(fā)展階段破碎效率相差不大，不同速度下破碎效率在1 000 μs后顯現(xiàn)出較大差異。淹沒射流破碎坑體破碎斷面較寬，深度較淺，坑體直徑明顯大于射流直徑，初始階段破碎坑體呈漏斗狀，0～100 μs破煤效率最高，而后坑體隨時(shí)間延長逐漸向下延伸，破煤效率逐漸降低。

2)相同工況、同一時(shí)間內(nèi)，淹沒射流平均破煤深度是非淹沒射流平均破煤深度的41.46%，淹沒條件會(huì)在一定程度上削弱整體破煤效率，因此，井下采用高壓水射流技術(shù)時(shí)應(yīng)充分考慮2種不同射流條件造成的破煤效率的差異。

3)此項(xiàng)研究中，為更清晰地觀測射流破煤的坑體深度及具體形態(tài)，數(shù)值模擬過程中定義煤體單元所受應(yīng)力達(dá)到最大破壞應(yīng)力時(shí)立即失效刪除，因此忽略了破落下來的煤體單元的反射過程，在以后研究中可做進(jìn)一步探討。