郝渝軍，蘇定江，程菓

（重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶 400020）

0 引言

透水性路面相比非透水路面，具有緩解城市內(nèi)澇、熱島效應(yīng)和地表水徑流等優(yōu)勢，同時(shí)還能保證行車安全、補(bǔ)充地下水資源和城市用水緊張的優(yōu)點(diǎn)。另外，透水路面能夠與國家正在大力建設(shè)的海綿城市完美結(jié)合。目前，國內(nèi)對透水性路面的研究主要在透水性瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)及路用性能評價(jià)方面，而對透水路面各結(jié)構(gòu)層組合對路面力學(xué)響應(yīng)的研究較少[1]。為此，本文以彈性層狀體系理論為基礎(chǔ)，借助ABAQUS有限元軟件，對三種結(jié)構(gòu)組合型式雨水滲入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的情況，分別進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)承載力分析，尋找荷載作用下透水路面結(jié)構(gòu)層的力學(xué)響應(yīng)，總結(jié)影響結(jié)構(gòu)層承載力的主要因素，提出透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參考建議。

1 建立有限元三維數(shù)值模型

1.1 本構(gòu)模型

瀝青混合料的性能受溫度影響很大，在正常溫度下瀝青混合料表現(xiàn)為粘彈性體的特征，如果在低溫情況下瀝青混合料發(fā)生微小變形則表現(xiàn)為線彈性體的特征，但在溫度較高情況下瀝青混合料發(fā)生較大變形時(shí)又表現(xiàn)出粘塑性體的特征。所以，可以認(rèn)為，瀝青混合料是集粘彈性和塑性為一體的復(fù)雜性綜合材料[2]。

本文在有限元建模時(shí)選擇線彈性模型作為本構(gòu)模型，不考慮溫度場的作用。以廣義虎克定律為基礎(chǔ)，本文選擇各向同性彈性模型。

本構(gòu)方程為

式中：σ為應(yīng)力分量向量；D為彈性矩陣；ε為應(yīng)變分量向量。

1.2 荷載模型

汽車輪胎與路面接觸并將汽車荷載P傳給路面，其中路面所受壓力受多種因素影響，主要影響因素為車輛作用荷載、輪胎剛度和接觸面特征。輪胎剛度又受輪胎的磨耗程度影響，隨著使用時(shí)間的增長其胎面花紋形狀發(fā)生變形，輪胎的剛度將減小，其與地面接觸產(chǎn)生的壓力分布為不均勻分布。模擬中，很難對輪胎的磨耗程度進(jìn)行定量，所以本文在有限元結(jié)構(gòu)分析中不考慮上述各因素對路面受力的影響。假定壓力在路面的接觸面上均勻分布，且直接取內(nèi)壓力為接觸壓力，其接觸面如圖1所示。接觸面的形狀接近橢圓形，但橢圓的短軸與長軸很接近，所以在建模分析中直接將接觸面替換為圓形接觸面來表示。車輛荷載可通過理論換算為當(dāng)量均布荷載，把豎向壓力P當(dāng)作輪胎對表層的接觸力。

圖1 車輛荷載簡化計(jì)算圖

根據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37-2012），雙圓荷載模式的當(dāng)量圓直徑求解如下[3]：

式中：P為作用在車輪上的荷載，kN；

p為輪胎內(nèi)壓力，kPa。

路面設(shè)計(jì)規(guī)范涉及的標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100下車輛荷載P＝100/4kN，Pmax＝700kPa，當(dāng)量圓直徑d＝0.213m。

路面在行車荷載作用下受到動(dòng)荷載，其輪胎和路面的接觸壓力P一般用下式計(jì)算，

式中，T為每次荷載施加作用后的時(shí)間，當(dāng)行車速度達(dá)到80km/h，T約為0.045s[4]，整個(gè)分析過程取0.225s。

接觸壓力隨時(shí)間的變化如圖2所示。

圖2 輪載加載歷程曲線

1.3 邊界條件及材料參數(shù)

透水性瀝青路面為層狀多孔介質(zhì)體，層間接觸為完全連續(xù)。模型的邊界設(shè)定要求結(jié)構(gòu)層的初始狀態(tài)為零，按照瀝青路面結(jié)構(gòu)層設(shè)定方式，固態(tài)相時(shí)，表層的水平、豎向均采用自由邊界，根據(jù)路面受力情況，在土基底部施加固定約束，路表左右兩側(cè)施加水平約束，并假設(shè)路表無限遠(yuǎn)處豎向和徑向位移為0。液態(tài)相時(shí)，上表面荷載作用處和左右兩側(cè)為不透水條件，其余位置為透水條件，初始孔隙水壓為0，假定土基底面不透水。其路面結(jié)構(gòu)組合方案中材料特性可參考相關(guān)文獻(xiàn)[5]，如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表（20℃）

1.4 模型的建立

三維有限元模型的網(wǎng)格尺寸劃分方式為：橫向尺寸為6m，縱向尺寸為8m，深度取6m，采用減縮積分的三維二次實(shí)體單元（C3D8R）?？紤]到面層影響較大，網(wǎng)格在瀝青面層時(shí)劃分較小，尤其是在受荷載作用區(qū)，而基層時(shí)劃分偏大，即路面結(jié)構(gòu)劃分由細(xì)到粗，面層荷載作用分析區(qū)網(wǎng)格較密。圖3為本模型劃分結(jié)果。

圖3 有限元模型

2 透水性瀝青路面力學(xué)分析

透水性瀝青路面因其具有透水保水功能，其力學(xué)性能在路面結(jié)構(gòu)受水影響上與普通瀝青路面有很大的不同。所以需從力學(xué)角度對透水性瀝青路面進(jìn)行分析。同時(shí)，透水性瀝青路面在使用過程中，又分為干燥（無水）狀態(tài)和飽和（濕潤）狀態(tài)兩種情況。在飽和狀態(tài)下，透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能將會(huì)受到水分的影響。本文選擇在飽水狀態(tài)下，對透水性瀝青路面的力學(xué)性能進(jìn)行分析。在計(jì)算中，對于路面結(jié)構(gòu)參數(shù)按表1進(jìn)行取值，考慮最不利的飽水狀態(tài)，選取路表彎沉值和土基頂面壓應(yīng)變作為分析指標(biāo)[6]。

2.1 透水性瀝青路面豎向位移分析

車輛荷載作用在路面結(jié)構(gòu)上會(huì)引起路面發(fā)生豎向位移，其方向向上為正，向下為負(fù)。本節(jié)分別分析在干燥和飽水情況下，在車輛荷載作用下輪隙中心正下方不同時(shí)刻的豎向位移。在分析路面結(jié)構(gòu)豎向位移時(shí)，假定結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)和土基材料參數(shù)不變，如圖4所示。

圖4干燥和飽水狀態(tài)下不同時(shí)刻的路表豎向位移

圖4 表達(dá)了干燥和飽水情況下以及車輛荷載作用下不同時(shí)刻的路表豎向位移的變化情況。通過圖4可以得出：

（1）在同一時(shí)刻，飽水狀態(tài)下的豎向位移小于干燥狀態(tài)下，比如飽水狀態(tài)下豎向位移的最大值為0.395mm，干燥狀態(tài)下豎向位移為0.578mm。這就表明，路面結(jié)構(gòu)在有水情況下車輛的動(dòng)態(tài)荷載傳遞受到一定的限制；

（2）從縱向位移來看，最大值出現(xiàn)在T/2之后，這是因?yàn)槭艿綉T性影響的結(jié)果，表明位移存在滯后性，隨時(shí)間延長，當(dāng)t＝2T，豎向位移趨于0；

（3）干燥狀態(tài)下的豎向位移在受荷載影響以后，其值能回到初始0值，而飽水狀態(tài)下豎向位移隨時(shí)間延長未能恢復(fù)，仍存在0.0013mm的變形值，表明受飽水作用的影響，路面的回彈性能已降低。

2.2 路面結(jié)構(gòu)及改變因素

路面基本組合型式為：OGFC表面層（4cm）+瀝青穩(wěn)定碎石面層 （8cm）+水泥穩(wěn)定碎石基層 （20cm）+級配碎石底基層（20cm），分別改變結(jié)構(gòu)的面層厚度、底基層厚度、級配碎石底基層模量以及土基模量等路面結(jié)構(gòu)組成要對路面承載力的各指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和對比。表2介紹了幾種影響因素下的取值范圍。

表2 結(jié)構(gòu)承載力分析影響因素

2.3 面層厚度的影響因素分析

分析面層厚度改變對透水性瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，透水性瀝青路面面層厚度分別取8cm、10cm、12cm、14cm以及16cm，其余參數(shù)取飽水狀態(tài)下的參數(shù)。面層厚度影響分析如圖5—圖7。

圖5 面層厚度對路表彎沉的影響

圖6 面層厚度對土基頂面壓應(yīng)變的影響

圖7 不同面層厚度下的路表彎沉云圖

可以看出，增加透水性瀝青路面面層厚度能夠減小路表彎沉和土基底面壓應(yīng)變。當(dāng)面層厚度從8cm增加到16cm時(shí)，路表彎沉從0.8mm下降到0.54mm，大約降低了48%；土基頂面壓應(yīng)變降低了約37%。表明增加面層厚度能夠有效提高透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性。建議面層厚度取12cm以上，并綜合考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效應(yīng)，確定合理的面層厚度。

2.4 底基層厚度影響因素分析

分析底基層厚度改變對透水性瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，透水性瀝青路面底基層厚度分別取15cm、20cm、25cm以及30cm，其余參數(shù)取飽水狀態(tài)下的參數(shù)。底基層厚度影響分析如圖8—圖10。

圖8 底基層厚度對路表彎沉的影響

圖9 底基層厚度對土基頂面壓應(yīng)變的影響

圖10 不同底基層厚度下的路表彎沉云圖

可以看出，增加透水性瀝青路面底基層厚度能夠有效減小路表彎沉和土基頂面壓應(yīng)變。當(dāng)?shù)谆鶎雍穸葟?5cm增加到30cm時(shí)，路表彎沉從0.82mm下降到0.56mm，大約降低了42%；而土基頂面壓應(yīng)變降低了約35%。說明增加底基層厚度能夠有效提高透水性瀝青路面強(qiáng)度。推薦底基層厚度取20～30cm。

2.5 土基模量影響因素分析

分析土基模量改變對透水性瀝青路面力學(xué)響應(yīng)時(shí)，透水性瀝青路面土基模量分別取30MPa、40MPa、50MPa、60MPa以及70MPa，其余參數(shù)取飽水狀態(tài)下的參數(shù)。土基模量影響分析如圖11—圖13。

圖11 土基模量對路表彎沉的影響

圖12土基模量對土基頂面壓應(yīng)變的影響

圖13 不同土基模量下的路表彎沉云圖

可以看出，增加透水性瀝青路面土基模量能夠減小路表彎沉和土基頂面壓應(yīng)變。當(dāng)土基模量為30MPa時(shí)，路表彎沉為0.78mm，當(dāng)土基模量增加到70MPa時(shí)，路表彎沉為0.36mm，減小幅度為53%。同時(shí)，增大土基頂面壓應(yīng)變也能減小土基頂面壓應(yīng)變。建議通過增加土基模量來改善透水性瀝青路面的結(jié)構(gòu)承載力。

分析面層厚度、底基層厚度以及土基頂面壓應(yīng)變對透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)承載力的影響，可以得出，土基頂面壓應(yīng)變對路面結(jié)構(gòu)能力的影響要優(yōu)于面層厚度和底基層厚度。因此，提高透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)的使用性能和耐久性，優(yōu)先推薦采用土基模量大的土基。

3 工程實(shí)例

應(yīng)用前述研究成果，對某應(yīng)用工程進(jìn)行結(jié)構(gòu)組合方案設(shè)計(jì)和試驗(yàn)路鋪筑，設(shè)計(jì)方案為：OGFC-13表面層（4cm）+半柔性瀝青路面面層（8cm）+水泥穩(wěn)定碎石基層（20cm）+級配碎石底基層（20cm）。

對透水性瀝青路面試驗(yàn)路段進(jìn)行路面彎沉檢測，參照《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》（T0951-2008）的規(guī)定，采用貝克曼梁對試驗(yàn)路段進(jìn)行彎沉檢測[7]。由檢測結(jié)果可以得到試驗(yàn)路段路表回彈彎沉平均值為63（0.01mm），彎沉代表值為87.5（0.01mm），滿足規(guī)范對路表彎沉的要求，表明所設(shè)計(jì)的透水性瀝青路面在具有較高空隙率的同時(shí)，承載能力也滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文采用ABAQUS有限元軟件建立模型，對典型路面結(jié)構(gòu)組合型式進(jìn)行分析，選擇線彈性模型作為路面結(jié)構(gòu)分析的本構(gòu)模型，闡述了力學(xué)分析的基本方程、荷載模型以及動(dòng)荷載加載曲線，定義了模型荷載的尺寸大小、結(jié)構(gòu)層參數(shù)以及邊界條件。主要結(jié)論如下：

（1）路面結(jié)構(gòu)豎向位移隨著路面含水量的增加而減小，在飽水狀態(tài)下的豎向位移小于干燥狀態(tài)下的，這是由于水分的存在抑制了荷載在路面結(jié)構(gòu)層中的傳遞。受動(dòng)荷載影響透水瀝青路面的豎向變形峰值的出現(xiàn)要滯后于最大荷載作用的時(shí)間；

（2）隨著面層厚度的增加，路表彎沉和土基頂面壓應(yīng)變隨之減小。當(dāng)面層厚度從8cm增加到16cm時(shí)，路表彎沉從0.8mm下降到0.54mm，大約降低了48%，土基頂面壓應(yīng)變下降了約37%；

（3）增加透水性瀝青路面底基層厚度可以有效改善路面強(qiáng)度。建議底基層厚度取20～30cm；

（4）路表彎沉和土基頂面壓應(yīng)變受土基模量影響較大，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際情況選擇土基模量高的砂性土；

（5）對透水性瀝青路面工程應(yīng)用試驗(yàn)路段路面彎沉進(jìn)行檢測，所采用的透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求。