宋緒國,郭帥杰,陳洪運(yùn)

(1.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251； 2.城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測評(píng)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室,天津 300251)

1 研究背景

隨著我國高速鐵路建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，高鐵路網(wǎng)不斷加密，工程建設(shè)中出現(xiàn)了越來越多的新建鐵路與既有高鐵交叉、并行與接入工況[1]，如石濟(jì)客專并行京滬高鐵[2]、京唐城際接入津秦客專、商合杭客專并行鄭徐客專等。既有運(yùn)營高鐵對(duì)軌道平順性的要求非常嚴(yán)格，新建鐵路對(duì)臨近既有高鐵的影響直接關(guān)系到其運(yùn)營的安全性與舒適性[3-4]，工程建設(shè)各方均給予了高度關(guān)注?，F(xiàn)階段，針對(duì)既有高鐵附加沉降的控制，主要有輕質(zhì)土方案[5-6]和應(yīng)力隔離方案[7-8]，但由于附加沉降理論分析的局限性，當(dāng)前關(guān)于并行高鐵的沉降變形評(píng)估，主要通過數(shù)值仿真方法開展。

值得注意的是，數(shù)值仿真模型雖然能夠準(zhǔn)確模擬復(fù)雜荷載和加固地基條件下的沉降變形，但由于仿真模型參數(shù)取值范圍區(qū)間大，部分參數(shù)較難獲取，導(dǎo)致數(shù)值仿真分析結(jié)果差別極大[9-10]。此外，數(shù)值仿真模型邊界條件、地下水、地基土層分層等因素對(duì)分析結(jié)果也將產(chǎn)生影響[11-14]。因此，有必要針對(duì)數(shù)值仿真分析方法進(jìn)行優(yōu)化，通過數(shù)值模型提取地基附加應(yīng)力，由鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的分層總和法完成并行高鐵附加沉降評(píng)估。

研究過程中，首先，針對(duì)數(shù)值仿真模型建模參數(shù)的取值方法開展研究，依次確定土體模量、土體泊松比、地基分層、地下水位以及模型尺寸對(duì)地基附加應(yīng)力分布的影響規(guī)律。之后，以京滬高鐵某高鐵站為評(píng)估對(duì)象，研究并行高鐵對(duì)既有高鐵附加沉降的影響規(guī)律，驗(yàn)證基于數(shù)值模型附加應(yīng)力提取的并行高鐵沉降評(píng)估方法的可行性。

2 并線高鐵沉降評(píng)估方法

高速鐵路建設(shè)中，為嚴(yán)格控制高速鐵路運(yùn)行期間的工后沉降，地基處理中普遍采用預(yù)應(yīng)力管樁、CFG樁等進(jìn)行地基加固處理。高鐵并線條件下，新建線路荷載將引起既有高鐵的附加沉降，對(duì)于新舊線路均采用剛性樁復(fù)合地基基礎(chǔ)和布置應(yīng)力隔離樁情形[15-16]，應(yīng)用Boussinesq理論和Mindlin方法對(duì)既有高鐵附加沉降評(píng)估就變得十分困難[17-18]。此種情況下，針對(duì)既有高鐵的附加沉降評(píng)估方法必須從理論上和實(shí)踐思路方面進(jìn)行創(chuàng)新。

工程實(shí)踐中，針對(duì)復(fù)雜工況的既有高鐵附加沉降分析一般采用數(shù)值仿真方法，但由于數(shù)值模型參數(shù)取值的困難性、邊界條件的復(fù)雜性、荷載條件的多樣性，不同人員、不同軟件、不同分析方法得到相同計(jì)算工況的分析結(jié)果完全不同[19-20]。對(duì)于同一工況數(shù)值模型關(guān)于附加沉降的分析結(jié)果表現(xiàn)出較大隨機(jī)性，難以滿足并線高鐵附加沉降評(píng)估要求。

值得注意的是，數(shù)值仿真分析模型雖然關(guān)于沉降變形分析結(jié)果出入很大，但當(dāng)荷載條件和邊界條件相當(dāng)時(shí)，地層附加應(yīng)力分布趨于一致，并同規(guī)范推薦的Boussinesq解答存在相似?；诖?，本文提出了一種基于數(shù)值仿真模型附加應(yīng)力提取的并線高鐵沉降計(jì)算方法。其核心理念為：應(yīng)用數(shù)值仿真分析模型進(jìn)行復(fù)雜工況并線高鐵數(shù)值建模，依次提取既有高鐵線待評(píng)估區(qū)域深度方向上加載前后的豎向應(yīng)力，獲取對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力分布，依據(jù)鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范中推薦的沉降計(jì)算方法，進(jìn)行既有并線高鐵的附加沉降評(píng)估。

3 模型參數(shù)影響規(guī)律及建模方法研究

3.1 數(shù)值仿真模型分析中存在的問題

高鐵路基沉降分析商業(yè)性軟件較多，主要分為以Abaqus為代表的有限元軟件和以FLAC3D為代表的數(shù)值差分軟件。數(shù)值仿真分析模型建立過程中，主要存在以下幾項(xiàng)問題：一是地基模量和泊松比的取值問題，地質(zhì)勘查報(bào)告主要提交土體壓縮模量Es0.1-0.2，數(shù)值模型主要采用彈性模量，取3～5倍壓縮模量，模量參數(shù)取值差異，直接導(dǎo)致沉降變形分析結(jié)果不同；二是模型尺寸邊界的確定問題，模型尺寸邊界相對(duì)大小將通過邊界約束影響模型分析結(jié)果，邊界過大或過小均會(huì)影響分析結(jié)果；三是地下水、土體本構(gòu)以及加載條件等因素綜合影響問題。

針對(duì)數(shù)值仿真模型建模過程中存在的問題，應(yīng)用Boussinesq理論關(guān)于附加應(yīng)力分析結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值模型參數(shù)對(duì)附加應(yīng)力分布的影響規(guī)律，提出高速鐵路數(shù)值仿真模型建模準(zhǔn)則。數(shù)值仿真分析軟件采用FLAC3D有限差分軟件。數(shù)值模型建模分析中，路基填高4.5 m，頂部滿布10 kPa活荷載，路基頂寬14 m，底寬28 m，典型計(jì)算工況(圖1)的地基模型橫向尺寸L=60 m，地基深度z=40 m。

圖1 典型工況數(shù)值模型

3.2 地基模量和泊松比影響規(guī)律

(1)地基模量影響

地基模量影響分析中，重點(diǎn)分析地基模量差異對(duì)地基中心點(diǎn)及填土外區(qū)域附加應(yīng)力分布的影響，通過同Boussinesq理論結(jié)果對(duì)比，得出地基模量同地層附加應(yīng)力分布的相關(guān)關(guān)系。不同模量下，數(shù)值模型得到的附加應(yīng)力分布結(jié)果如圖2所示。

圖2中，不同地基模量下的附加應(yīng)力分布趨同，模量越大，地基附加應(yīng)力數(shù)值相對(duì)也越大，但其引起的附加應(yīng)力差異一般不大于10%，同Boussinesq理論解的規(guī)律趨于一致，相較于Boussinesq理論解的平均偏差最大不超過20%。因此，應(yīng)用數(shù)值仿真模型提取地基土層附加應(yīng)力中，地基土層模量對(duì)附加應(yīng)力分布的影響基本可以忽略，可不考慮地基模量差異，按照地層實(shí)際模量確定模型參數(shù)。

(2)泊松比影響

土體泊松比同豎向水平向變形協(xié)調(diào)關(guān)系相關(guān)，同類土體的泊松比數(shù)值取值較為固定。為驗(yàn)證泊松比大小對(duì)地基附加應(yīng)力分布的敏感性，采用相同方法進(jìn)行建模分析，不同地基土層泊松比條件下，數(shù)值模型關(guān)于附加應(yīng)力分布結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同地基模量下的附加應(yīng)力分布

圖3 不同泊松比下的附加應(yīng)力分布

圖3中，泊松比對(duì)路基中心位置處的附加應(yīng)力分布影響較為明顯，泊松比越大，相應(yīng)的附加應(yīng)力也較大，坡腳及坡腳以外區(qū)域的附加應(yīng)力分布差異較小。泊松比引起的附加應(yīng)力平均差異一般不超過13%，同Boussinesq理論解的平均差異最大不超過20%，當(dāng)泊松比取值在0.2～0.4時(shí)，附加應(yīng)力分布基本趨于一致。因此，地基土體泊松比對(duì)附加應(yīng)力分布的影響也基本可以忽略。

3.3 模型尺寸的影響規(guī)律

數(shù)值仿真模型求解中，需要限制模型邊界條件，為減少模型邊界對(duì)仿真分析結(jié)果的影響，數(shù)值模型的豎向及水平向尺寸必須滿足一定范圍，模型尺寸過大或過小均會(huì)引起數(shù)值仿真分析結(jié)果的差異。模型尺寸對(duì)地基附加應(yīng)力分布的研究中，具體研究數(shù)值模型橫向和豎向尺寸對(duì)附加應(yīng)力分布的影響，對(duì)應(yīng)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。其中，橫向尺寸為單方向尺寸，取模型橫向總尺寸的一半。

圖4中，填土路堤底半寬為14 m，橫向尺寸為20 m時(shí)，對(duì)地基附加應(yīng)力分布出現(xiàn)明顯偏離。主要由于橫向邊界條件地基變形的約束導(dǎo)致地基附加應(yīng)力分布出現(xiàn)偏離，橫向尺寸達(dá)到40 m時(shí)，地基附加應(yīng)力同Boussinesq理論解較為接近。但是，當(dāng)橫向尺寸過大，地基附加應(yīng)力分布也將出現(xiàn)偏差，較理論解更為偏小。因此，數(shù)值模型建立過程中，單方向橫向尺寸建議選取1.5～2.0倍的路基底寬。

圖5中，數(shù)值模型豎向尺寸差異對(duì)地基土附加應(yīng)力分布的影響更為明顯，豎向邊界過大或過小均為引起地基附加應(yīng)力分布的較大差異。豎向尺寸20 m時(shí)，附加應(yīng)力分布結(jié)果明顯偏離理論解，而當(dāng)豎向尺寸為60 m左右時(shí)，不同位置處的地基附加應(yīng)力同Boussinesq理論解符合更好。因此，數(shù)值模型的豎向尺寸應(yīng)取路堤填土底寬的2.0倍左右。

圖4 橫向尺寸對(duì)附加應(yīng)力分布的影響

圖5 豎向尺寸對(duì)附加應(yīng)力分布的影響

綜合圖4和圖5中模型尺寸關(guān)于附加應(yīng)力分布的影響，數(shù)值模型計(jì)算中，主要通過邊界約束和不平衡力的迭代消除實(shí)現(xiàn)平衡狀態(tài)的解答，模型尺寸過小，邊界約束條件將直接影響附加應(yīng)力分布，進(jìn)而導(dǎo)致仿真模型結(jié)果出現(xiàn)偏差；而模型尺寸過大，必然引起仿真模型單元數(shù)量的增加，導(dǎo)致數(shù)值模型的最大不平衡力比值減小，數(shù)值仿真模型以不平衡力臨界比值為結(jié)束計(jì)算的臨界條件時(shí)，模型單元數(shù)量和最大應(yīng)力的增加，必然導(dǎo)致最大不平衡力比值的減小，分析結(jié)果并未達(dá)到最終的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，數(shù)值仿真模型建立中，模型尺寸必須同荷載條件匹配，并非模型尺寸越大，邊界影響越小、計(jì)算結(jié)果越精確的規(guī)律。

3.4 土體本構(gòu)模型、荷載條件及地下水影響規(guī)律

(1)土體本構(gòu)模型和荷載條件

Boussinesq理論本質(zhì)上是一種彈性解，將荷載簡化為矩形、條形分布荷載，但數(shù)值仿真分析中提供了豐富的非線性彈塑性本構(gòu)模型，能夠模擬巖土體復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變特征，填土荷載往往以實(shí)體模型施加。因此，有必要研究土體本構(gòu)模型和荷載條件對(duì)地基附加應(yīng)力分布的影響。其中，數(shù)值仿真分析中的彈塑性模型采用Mohr-Columb模型，荷載條件分為模型加載和等效荷載加載兩種。根據(jù)數(shù)值模型分析結(jié)果，不同本構(gòu)模型和荷載條件的地基附加應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 本構(gòu)模型和荷載條件對(duì)附加應(yīng)力分布的影響規(guī)律

圖6中，在不考慮地下水和相同荷載條件下，彈性和彈塑性本構(gòu)模型關(guān)于附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果趨于一致；而采用等效荷載加載方式的淺層地基附加應(yīng)力分布同Boussinesq理論解更為接近。因此，應(yīng)用數(shù)值仿真模型進(jìn)行地基附加應(yīng)力分布的研究中，可不考慮本構(gòu)模型的差異，路堤填土荷載條件相對(duì)簡單時(shí)，采用等效荷載，較為復(fù)雜時(shí)，仍采用實(shí)體模型加載方式。

(2)地下水位的影響

地下水位對(duì)鐵路工程填土路基的影響，主要表現(xiàn)為地下水位以下有效應(yīng)力的變化，當(dāng)采用彈塑性模型時(shí)，部分區(qū)域土體將進(jìn)入屈服狀態(tài)，發(fā)生明顯塑性變形。不同地下水位地基附加應(yīng)力分布結(jié)果如圖7所示。

圖7中，不同地下水位條件下的地基附加應(yīng)力分布出現(xiàn)明顯差異，但僅當(dāng)?shù)叵滤惶幱?0 m以內(nèi)時(shí)，其對(duì)附加應(yīng)力分布的影響才較為明顯，地下水位大于10 m時(shí)，附加應(yīng)力分布趨于一致，且同Boussinesq理論解更為接近。由此，地下水位引起的地基土體塑性屈服，主要發(fā)生于10 m以內(nèi)的淺層土體。因此，應(yīng)用數(shù)值模型進(jìn)行地基應(yīng)力分析中，可不考慮地下水位的影響。

圖7 不同地下水位條件下的地基附加應(yīng)力分布

3.5 數(shù)值仿真模型建模方法

綜合上述地基土體模量、泊松比、模型橫豎向尺寸、本構(gòu)模型、荷載條件以及地下水位對(duì)地基土體附加應(yīng)力分布規(guī)律影響的分析結(jié)果，應(yīng)用數(shù)值模型進(jìn)行地基土體應(yīng)力提取，獲得新建路基及臨近既有鐵路線附加應(yīng)力，并進(jìn)行并線高鐵附加沉降的評(píng)估過程中，應(yīng)采用如下幾項(xiàng)數(shù)值模型建立原則。

(1)地基土體根據(jù)實(shí)際地層參數(shù)賦值，彈性模量統(tǒng)一取壓縮模量的3倍，剛性樁復(fù)合地基基礎(chǔ)采用實(shí)體樁或樁單元。

(2)數(shù)值模型單方向橫向尺寸取填土路堤底寬的1.5～2.0倍，豎向尺寸取路堤填土底寬的2.0倍。

(3)數(shù)值模型土體不考慮本構(gòu)模型影響，填土荷載可采用等效荷載或?qū)嶓w荷載，不考慮地下水位位置影響。

4 京滬高鐵并線附加沉降分析算例

4.1 京滬高鐵并線概況

京滬高鐵某高鐵站進(jìn)行擴(kuò)站改造，進(jìn)站咽喉區(qū)出現(xiàn)大范圍的高鐵線路并線情況，其中，新建車站采用剛性樁復(fù)合地基進(jìn)行加固處理。京滬高鐵附加沉降評(píng)估中，地勘報(bào)告中關(guān)于地層模量參數(shù)只提供0.1～0.2 MPa的壓縮模量推薦值，直接導(dǎo)入數(shù)值模型存在多方面的問題，數(shù)值仿真模型關(guān)于并線京滬高鐵的附加沉降評(píng)估結(jié)果并不可靠。由此，采用基于數(shù)值模型應(yīng)力提取的分層總和法進(jìn)行并線高鐵附加沉降評(píng)估，通過規(guī)范推薦的修正系數(shù)進(jìn)行評(píng)估結(jié)果修正。其中，復(fù)合地基復(fù)合模量采用《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》中的確定方法，取加固范圍內(nèi)各分層天然地基壓縮模量的4.5倍。京滬高鐵某車站并線斷面如圖8所示，地層物理力學(xué)參數(shù)列于表1。

圖8 新建線路并行既有高鐵示意

編號(hào)名稱厚度/mρ/(g·cm-3)c/kPaφ/(°)Es/MPav1粉質(zhì)黏土2.01.9025124.000.302粉、細(xì)砂1.51.900268.170.303粉質(zhì)黏土9.01.8520113.750.3254中砂1.52.0003311.730.285粉質(zhì)黏土11.01.902513.56.130.306中砂2.52.0003311.730.287粉質(zhì)黏土10.01.9025158.260.308中砂1.52.0503514.710.269粉質(zhì)黏土7.51.9025158.260.3010中砂3.52.0503514.710.26

4.2 數(shù)值仿真分析

根據(jù)圖8中并線京滬高鐵的計(jì)算斷面和表1中的地層數(shù)據(jù)，采用FLAC3D有限差分軟件，建立數(shù)值仿真分析模型。地基土采用彈塑性模型，復(fù)合地基采用樁單元，不考慮地下水位影響，相應(yīng)的有限差分?jǐn)?shù)值仿真分析模型及新建線引起的既有高鐵附加沉降分析結(jié)果分別如圖9所示。

圖9 數(shù)值仿真模型與京滬高鐵附加沉降分析結(jié)果

4.3 基于數(shù)值模型應(yīng)力提取的沉降評(píng)估

圖9(b)為數(shù)值仿真彈性模量基于6倍土體壓縮模量的結(jié)果，臨近新建線路的京滬高鐵坡腳位置沉降最大，遠(yuǎn)離新建線方向的京滬高鐵附加沉降逐漸減小，但由于數(shù)值仿真分析模型彈性模量取值的不確定性，數(shù)值仿真模型關(guān)于京滬高鐵附加沉降的分析結(jié)果仍表現(xiàn)出較大的不確定性。為克服數(shù)值仿真分析結(jié)果的上述不確定性，依次提取新建線對(duì)既有京滬高鐵不同位置處的附加應(yīng)力，采用《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》中關(guān)于復(fù)合地基沉降的相關(guān)規(guī)定方法，進(jìn)行既有京滬高鐵附加沉降的計(jì)算和修正。其中，新建線路引起的京滬既有高鐵不同位置處的附加應(yīng)力豎向分布如圖10(a)所示，經(jīng)等效復(fù)合模量修正后的既有京滬高鐵不同位置處的附加沉降分布如圖10(b)所示，圖10(a)中，新建線路引起的京滬高鐵不同位置處的附加應(yīng)力在深度方向上保持遞增趨勢，但在靠近地表區(qū)域出現(xiàn)一定范圍的負(fù)值分布區(qū)。由于地基土不能承受拉應(yīng)力，且此部分負(fù)值附加應(yīng)力分布區(qū)域和數(shù)值均較小，運(yùn)用分層總和法計(jì)算既有線路附加沉降時(shí)，可忽略此部分負(fù)值附加應(yīng)力的影響。既有京滬高鐵復(fù)合地基采用復(fù)合模量法進(jìn)行附加沉降評(píng)估時(shí)，按照承載力提高倍數(shù)公式，復(fù)合地基的地基復(fù)合模量提高為天然地基的4.5倍，對(duì)應(yīng)的地基沉降修正系數(shù)為0.2。既有京滬高鐵附加沉降經(jīng)修正后，坡腳位置的最大附加沉降為12 mm，最右側(cè)股道中心沉降4.65 mm，同圖9(b)中取6倍土體壓縮模量的數(shù)值仿真分析結(jié)果接近，但驗(yàn)算結(jié)果基于規(guī)范方法，能夠同既有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行更直觀的對(duì)比，分析結(jié)果更為有效可靠。

圖10 并線京滬高鐵附加沉降評(píng)估結(jié)果

通過本算例關(guān)于并線京滬高鐵附加沉降的分析結(jié)果，研究提出的利用數(shù)值仿真分析模型提取復(fù)雜工況下既有高鐵附加應(yīng)力進(jìn)行附加沉降評(píng)估的方法，在理論和實(shí)踐意義上均可行。通過提取附加應(yīng)力和分層總和法修正方法，嚴(yán)格按照規(guī)范，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜工況下既有高鐵附加沉降的定量評(píng)估，在有效避免數(shù)值仿真分析模型參數(shù)引起分析結(jié)果不確定性的同時(shí)，也可對(duì)照既有規(guī)范和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)高標(biāo)準(zhǔn)沉降控制條件下既有高鐵附加沉降評(píng)估。

5 結(jié)論

并線高鐵附加沉降評(píng)估的難點(diǎn)在于現(xiàn)場工況的復(fù)雜性和數(shù)值仿真模型參數(shù)的不確定性，各類因素影響下，導(dǎo)致針對(duì)并線高鐵附加沉降的定量評(píng)估難以開展。經(jīng)過十多年的發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，復(fù)合模量法在高速鐵路復(fù)合地基設(shè)計(jì)應(yīng)用中日趨成熟，研究中以剛性樁復(fù)合地基復(fù)合模量法和分層總和法為基礎(chǔ)，確定了影響數(shù)值仿真分析結(jié)果的各個(gè)因素，通過復(fù)雜工況下數(shù)值仿真模型附加應(yīng)力的提取，實(shí)現(xiàn)了對(duì)既有高鐵附加沉降的定量評(píng)估，并得到以下結(jié)論。

(1)數(shù)值仿真能滿足復(fù)雜工況下的并線高鐵沉降計(jì)算，但受限于模型參數(shù)取值的不確定性，并線高鐵附加沉降評(píng)估不能直接采用數(shù)值仿真方法。

(2)基于數(shù)值模型應(yīng)力提取的并線高鐵沉降計(jì)算方法，能夠滿足并線高鐵的附加沉降評(píng)估，并需滿足一定的建模準(zhǔn)則，數(shù)值模型水平與深度邊界不應(yīng)小于1.5倍路基底寬。

(3)數(shù)值仿真模型提取地基應(yīng)力中，不考慮地下水位影響，忽略土體本構(gòu)模型、土體模量、泊松比、層狀地基等因素對(duì)地基應(yīng)力分布的影響。

(4)基于數(shù)值模型應(yīng)力提取的并線高鐵沉降評(píng)估方法已應(yīng)用于京滬高鐵某高鐵站的沉降評(píng)估，采用地基土壓縮模量和復(fù)合地基復(fù)合模量，通過規(guī)范修正方法，能夠滿足并線高鐵的附加沉降評(píng)估要求。