方 浩

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司,武漢 430063)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展與城市地下空間的開發(fā)利用程度、規(guī)模的迅速擴大，鄰近高鐵的城市地下空間開發(fā)(如基坑開挖)對高鐵運營安全的影響，日趨成為一個具有挑戰(zhàn)性的關(guān)鍵性技術(shù)難題[1-3]。高鐵運行時速快，軌道平順性要求高，對路基變形控制要求極為嚴(yán)格[4]。在鄰近高鐵路基的范圍內(nèi)開挖基坑，勢必引起基坑周邊土體變形，進而導(dǎo)致高鐵路基變形超過技術(shù)要求，會對高鐵運營造成重大安全事故隱患[5-6]。

圖1 基坑平面(單位：m)

針對基坑開挖對鄰近高鐵路基變形影響的問題，馬寧[3]和朱一康[7]采用數(shù)值分析方法，研究了基坑開挖對高鐵路基的影響，但未考慮列車動荷載的作用。羅琨等[8]和李梅芳等[9]分析了在列車動荷載作用下，鄰近既有線的基坑開挖過程中路基-基坑體系的動變形響應(yīng)規(guī)律。于廷新[10]和王培鑫等[11]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，研究了路基的變形規(guī)律，并提出了高鐵側(cè)支護應(yīng)按變形控制的建議。方浩等[6]研究了降水方案、坑底加固、圍護結(jié)構(gòu)插入比以及基坑距路基坡腳距離4個因素對高鐵路基變形的影響。上述學(xué)者雖然就基坑開挖對鄰近高鐵路基變形的影響進行了一定的研究，但目前尚未形成一種預(yù)測高鐵路基變形的簡化分析方法。因此，開展基坑開挖對鄰近高鐵路基變形影響的預(yù)測方法研究，已成為當(dāng)前急需解決的一個技術(shù)難題。

以軟土地區(qū)某鄰近運營高鐵路基的基坑工程為背景，結(jié)合該工程土體修正摩爾-庫倫(MCC)模型參數(shù)，建立96個不同工況下的有限元模型。通過對有限元計算結(jié)果的分析和擬合，推導(dǎo)了能夠綜合考慮基坑開挖深度、支撐系統(tǒng)剛度和基坑距路基坡腳距離3個因素的高鐵路基最大水平位移和最大沉降的簡化計算公式，并提出了受基坑開挖影響的路基水平位移、沉降的預(yù)測曲線，同時也給出了相應(yīng)的預(yù)測流程。最后采用提出的預(yù)測方法對依托工程進行計算，并與實測結(jié)果進行了對比，驗證了該方法的合理性。本文研究成果可為今后類似工程的安全評估提供參考，這對確保高鐵的安全運營和基坑施工的順利進行具有重要意義。

1 工程背景及參數(shù)驗證

1.1 工程概況

軟土地區(qū)某基坑工程擬建二層地下室，基坑周長408 m，面積約8 650 m2，如圖1所示?；娱_挖深度10.35 m，局部電梯井挖深11.75 m?；又苓叚h(huán)境較復(fù)雜，西、南兩側(cè)鄰路，東側(cè)緊鄰南北走向的高鐵路基，路基坡腳與圍護結(jié)構(gòu)邊緣的最近距離僅15 m，對變形控制要求極高。該高鐵路基為高填方路基，路基總高度為4.7 m，從上到下依次為基床表層、基床底層和基床以下路堤，厚度分別為0.6 m、1.9 m和2.2 m；路基下地基采用攪拌樁進行加固處理。

工程采用鉆孔灌注樁+2道混凝土支撐的支護形式，并在鉆孔樁外側(cè)采用三軸水泥攪拌樁作止水帷幕。為了控制圍護樁的變形以保護基坑?xùn)|側(cè)的高鐵路基，坑底以下5 m深度范圍內(nèi)的被動區(qū)土體采用水泥摻量20%的攪拌樁加固，加固寬度4 m。

為確保高鐵安全運營、基坑順利施工，采用了信息化施工技術(shù)對工程進行了全程監(jiān)測，監(jiān)測點布置情況如圖1所示。其中，CX1～CX15為圍護樁(土體)側(cè)移監(jiān)測點，S1～S35為坑外地表沉降監(jiān)測點，基坑剖面見圖2。

圖2 基坑剖面(單位：m)

1.2 三維數(shù)值模擬

按照工程實際情況建立三維分析模型，模型尺寸詳見圖3，在此不再贅述。

圖3 三維分析模型(單位：m)

模型的邊界條件為：上表面為自由邊界，底部為固定約束，四周的節(jié)點約束法向的自由度。

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[4]，高鐵路基表面需要考慮豎向荷載，其中線間回填均布荷載強度q0為10.7 kN/m2，軌道結(jié)構(gòu)自重及列車荷載均布荷載強度之和q1為54.1 kN/m2，具體分布情況見圖4。基坑四周考慮了20 kN/m2的地面超載[12]。

圖4 路基面荷載分布(單位：m)

土體采用MIDAS/GTS模型庫中所提供的修正摩爾-庫倫(MCC)模型[13]，該模型是對摩爾-庫倫(MC)模型的改進，由非線性彈性模型和彈塑性模型組合，按照加載或卸載的情況輸入不同的彈模值，考慮了土體的剛度與應(yīng)力狀態(tài)的相關(guān)性，可以模擬不受剪切破壞或壓縮屈服影響的雙硬化行為。因而，MCC模型可以同時獲得合理的圍護結(jié)構(gòu)變形及其后土體的變形，較適用于基坑工程數(shù)值分析[14]。

表1 土體MCC模型計算參數(shù)

支護結(jié)構(gòu)中鉆孔灌注樁、壓頂梁、圍檁、混凝土支撐以及立柱均采用線彈性模型模擬，混凝土強度等級均為C30，容重γ取25 kN/m3，泊松比ν取0.2，彈性模量E取3×104MPa。鉆孔樁采用板單元模擬，其板厚按照抗彎剛度等效的原則確定。其他支護結(jié)構(gòu)均采用梁單元進行模擬。鉆孔樁與土體之間的相互作用采用Goodman接觸面單元進行模擬，其參數(shù)根據(jù)剛度折減系數(shù)Rinter按相鄰單元屬性計算而得。

在分析時，通過網(wǎng)格單元的生死來模擬土體開挖以及支護結(jié)構(gòu)施工，通過設(shè)置和調(diào)整水位線來模擬基坑降水過程，通過替換土體參數(shù)來模擬施工過程中對土體的加固。根據(jù)實際施工過程，在計算時設(shè)置了6個分析步。

1.3 分析模型參數(shù)驗證

圖5 圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移實測值與計算值的對比

圖5為CX4和CX5測點處的圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移實測值與計算值的對比。圖6為地表沉降實測值與計算值的對比，其中圖6(a)為靠近高鐵側(cè)以S29為基準(zhǔn)沿北-南方向所做剖面得到的沉降曲線，圖6(b)為靠近高鐵側(cè)以S30(見圖1)為基準(zhǔn)沿北-南方向所做剖面得到的沉降曲線。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，對于圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移，側(cè)移最大實測值均位于開挖面以下，計算結(jié)果很好地反映了這一現(xiàn)象；深度小于-15 m時，計算曲線與實測曲線吻合較好，深度大于-15 m時，計算得到的連續(xù)墻側(cè)移要比實測結(jié)果略大；對于地表沉降，計算曲線與實測曲線吻合較好，沉降規(guī)律基本一致?？傮w而言，圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移與地表沉降的計算曲線與實測曲線的變化趨勢基本相似。這表明，本文計算模型及所采用的參數(shù)合理可靠，能夠較好地反映基坑變形特征及開挖對周邊環(huán)境的影響，可以在此基礎(chǔ)上進一步開展基坑開挖對運營高鐵路基變形影響研究，進而提出相應(yīng)的預(yù)測方法。

圖6 地表沉降實測值與計算值的對比

2 有限元分析模型介紹

2.1 基本分析模型及參數(shù)介紹

為方便后文進行變參數(shù)分析，以上述工程實例為基礎(chǔ)，重新建立基本分析模型，見圖7。

圖7 基本分析模型網(wǎng)格劃分(單位：m)

基本分析模型中基坑采用地連墻加水平支撐的支護形式。基坑深度取20 m，地連墻深度取40 m。水平支撐豎向間距均為4.5 m，且首道支撐位于地表以下1.7 m處。

為盡量避免模型尺寸效應(yīng)的影響，基本分析模型的平面尺寸取307.7 m×240 m，其中靠近路基側(cè)基坑邊緣到模型邊界的距離取93.2 m(4.7H，H為開挖深度)，而其余側(cè)基坑邊緣到模型邊界的距離取80 m(4H)；模型的深度方向取60 m。

模型中土體仍采用MCC模型，土體物理力學(xué)參數(shù)按表1進行取值，土層分布情況見圖2。模型中地連墻、圍檁、水平支撐等支護結(jié)構(gòu)仍采用線彈性模型模擬，計算參數(shù)參照1.2節(jié)。

2.2 分析步驟

基本分析模型共設(shè)置了8個分析步，具體的分析步驟如表2所示。

表2 分析步驟

2.3 計算工況

根據(jù)文獻[15-16]，場地的土層條件、支撐系統(tǒng)剛度ρ和開挖深度H等是影響基坑變形的重要因素。本文在有限元分析中主要選擇支撐系統(tǒng)剛度ρ、開挖深度H和基坑距路基坡腳距離d三個因素展開研究。其中，支撐系統(tǒng)剛度由Clough和O’Rourke[17]提出，其與圍護墻體的抗彎剛度及水平支撐的支護情況密切相關(guān)，可表達(dá)為

(1)

式中，EI為圍護墻體的抗彎剛度；γw為水的重度；hs為水平支撐豎向平均間距。

表3為各影響因素取值統(tǒng)計，其中H包含4個變量，d包含4個變量，ρ包含6個變量，共計構(gòu)成96個計算工況。

表3 影響因素取值統(tǒng)計

3 路基最大水平位移計算結(jié)果分析

3.1 路基最大水平位移計算公式

圖8為不同基坑距路基坡腳距離下，路基最大水平位移與開挖深度的比值(δhmax/H)與支撐系統(tǒng)剛度ρ的關(guān)系曲線。由圖8可見，在同一基坑距路基坡腳距離和開挖深度下，路基最大水平位移與開挖深度的比值隨支撐系統(tǒng)剛度的增大而減小。其中，當(dāng)d=20 m、H=20 m時，若ρ從1 670增大到4 750，δhmax/H從0.12減小到0.11，僅僅減小了8%。這表明支撐系統(tǒng)剛度足夠大后，通過繼續(xù)增大支撐系統(tǒng)剛度來控制路基最大水平位移的效果不再明顯，且不合理。在d和H不變的情況下均可得到相同結(jié)論。

圖8 δhmax/H與ρ的關(guān)系

由圖8可見，在雙對數(shù)坐標(biāo)中(δhmax/H)與ρ基本呈線性關(guān)系，可用式(2)對兩者關(guān)系進行擬合。

(2)

式中，a、b為待定系數(shù)，具體數(shù)值見表4。

由表4可見，每一d值下，a隨著H的增大而增大，b隨著H的增大而減小。圖9(a)給出了a與d/H的關(guān)系，并用式(3)進行擬合。圖9(b)給出了b與d/H的關(guān)系，并用式(4)進行擬合。從中可見，式(3)和式(4)都有很高的擬合精度。

(3)

(4)

表4 (δhmax/H)與ρ的關(guān)系曲線擬合結(jié)果

圖9 待定系數(shù)a、b與d/H的關(guān)系

將式(3)和式(4)代入式(2)中，則路基最大水平位移δhmax可表達(dá)為

(5)

3.2 路基水平位移預(yù)測曲線

圖10是不同基坑距路基坡腳距離下的路基水平位移計算結(jié)果無量綱化后繪制成的路基水平位移預(yù)測曲線。圖10中，橫坐標(biāo)為路基水平位移任意點距靠近基坑側(cè)路肩的距離與開挖深度的比值(ds/H)，縱坐標(biāo)為路基水平位移與路基最大水平位移的比值(δh/δhmax)。從圖中可以看出，可用折線ABC預(yù)測路基任意點的水平位移。其中，點A即靠近基坑側(cè)路肩處，δh/δhmax=0.9；點B即0.5倍的基坑開挖深度處，路基水平位移達(dá)到最大；點C即1.2倍的基坑開挖深度處，δh/δhmax=0.95。

圖10 路基水平位移預(yù)測曲線

4 路基最大沉降計算結(jié)果分析

4.1 路基最大沉降計算公式

圖11為不同基坑距路基坡腳距離下路基最大沉降與開挖深度的比值(δvmax/H)與支撐系統(tǒng)剛度ρ的關(guān)系曲線。由圖11可見，在同一基坑距路基坡腳距離和開挖深度下，路基最大沉降與開挖深度的比值隨支撐系統(tǒng)剛度的增大而減小。其中，當(dāng)d=20 m、H=20 m時，若ρ從1 670增大到4 750，δvmax/H從0.20減小到0.18，僅僅減小了10%。這表明支撐系統(tǒng)剛度足夠大后，通過繼續(xù)增大支撐系統(tǒng)剛度來控制路基最大沉降的效果不再明顯，且不合理。在d和H不變的情況下均可得到相同結(jié)論。

圖11 δvmax/H與ρ的關(guān)系

由圖11可見，在雙對數(shù)坐標(biāo)中(δvmax/H)與ρ基本呈線性關(guān)系，可用式(6)對兩者關(guān)系進行擬合。

(6)

式中，m、n為待定系數(shù)，具體數(shù)值見表5。

由表5可見，每一d值下，m隨著H的增大而增大，n隨著H的增大而減小。圖12(a)給出了m與d/H的關(guān)系，并用式(7)進行擬合。圖12(b)給出了n與d/H的關(guān)系，并用式(8)進行擬合。從中可見，式(7)和式(8)都有很高的擬合精度。

表5 (δvmax/H)與ρ的關(guān)系曲線擬合結(jié)果

(7)

(8)

圖12 待定系數(shù)m、n與d/H的關(guān)系

把式(7)和式(8)代入式(6)中，則路基最大沉降δvmax可表達(dá)為

(9)

4.2 路基沉降預(yù)測曲線

圖13是不同基坑距路基坡腳距離下的路基沉降計算結(jié)果無量綱化后繪制成的路基沉降預(yù)測曲線。圖13中，橫坐標(biāo)為路基沉降點距靠近基坑側(cè)路肩的距離與開挖深度的比值(ds/H)，縱坐標(biāo)為路基沉降與路基最大沉降的比值(δv/δvmax)。從圖中可以看出，可用折線DEFG預(yù)測路基沉降。其中，D點即靠近基坑側(cè)路肩處，δv/δvmax=0.95；E點即0.2倍的基坑開挖深度處，路基沉降達(dá)到最大；F點即0.6倍的基坑開挖深度處，δv/δvmax=0.85；G點即1.2倍的基坑開挖深度處，δv/δvmax=0.45。

圖13 路基沉降預(yù)測曲線試驗

5 路基變形預(yù)測流程及驗證

5.1 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預(yù)測流程

前面推導(dǎo)了路基最大水平位移、最大沉降的簡化計算公式，并提出了路基水平位移、沉降預(yù)測曲線，因此可根據(jù)上述公式和曲線預(yù)測受基坑開挖影響的高鐵路基變形，其預(yù)測步驟如圖14所示。

圖14 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預(yù)測流程

5.2 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預(yù)測方法驗證

按照圖14所示的預(yù)測受基坑開挖影響的高鐵路基變形步驟預(yù)測本文依托工程的路基水平位移曲線和路基沉降曲線，并與實測結(jié)果對比，見圖15。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，本文方法預(yù)測的路基水平位移曲線和路基沉降曲線基本上能與實測結(jié)果相吻合。因此，采用本文的方法來預(yù)測受基坑開挖影響的高鐵路基變形是合理的。

圖15 預(yù)測的高鐵路基變形與實測變形的對比

6 結(jié)論

(1)在雙對數(shù)坐標(biāo)中，當(dāng)基坑距路基坡腳距離相同時，路基最大水平位移與開挖深度的比值(δhmax/H)、路基最大沉降與開挖深度的比值(δvmax/H)均與支撐系統(tǒng)剛度ρ基本呈線性關(guān)系。

(2)路基最大水平位移δhmax、路基最大沉降δvmax可分別表達(dá)為

(3)路基水平位移曲線和路基沉降曲線可分別用圖10中的折線ABC、圖13中的折線DEFG進行預(yù)測。

(4)根據(jù)本文提出的預(yù)測方法，能較好地預(yù)測軟土地區(qū)類似依托工程土層條件下受基坑開挖影響的高鐵路基變形。