湛 敏

(中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司,北京 102600)

我國高速鐵路多采取“以橋代路”策略，橋梁在高速鐵路線路總占比較大，約占線路總長的50%以上[1]。高速鐵路橋梁主要采用簡支梁結(jié)構(gòu)，其中預應力混凝土簡支箱梁具有構(gòu)造簡單、受力明確、施工便捷、耐久性好等優(yōu)點，是高速鐵路橋梁的主要結(jié)構(gòu)形式[2]，并且以跨度24，32 m簡支箱梁的應用最為廣泛，少量采用跨度40，56，64 m簡支箱梁。在高速鐵路建設(shè)過程中，跨越山區(qū)、河谷間的高墩橋梁，下部結(jié)構(gòu)的造價在橋梁建設(shè)費用中的比重較大，如果大量使用跨度32 m簡支箱梁，將增加橋墩個數(shù)，從而經(jīng)濟性較差，因此，發(fā)展跨度40 m簡支箱梁，并采用集中預制、架橋機架設(shè)的施工方式，不但能夠提高簡支箱梁的跨越能力，減少墩臺數(shù)量，還能擴大簡支箱梁的適用范圍，具有一定的經(jīng)濟、技術(shù)優(yōu)勢[2]。

針對跨度40 m簡支箱梁的研究，胡所亭等[3]從梁體基頻、剛度和變形等角度出發(fā)，對高速鐵路常用跨度簡支箱梁進行了優(yōu)化分析，結(jié)果表明，跨度32 m以上簡支梁橋的車橋動力響應顯著降低，并建議對更大跨度簡支梁開展研究；牛斌[4]通過分析不同基頻的簡支梁在運營列車作用下的動力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，大跨簡支梁車橋動力效應不明顯，同時，在一定條件下使用跨度40 m簡支梁將帶來巨大的經(jīng)濟效益；葉陽升等[5]研究表明，在地形、地質(zhì)復雜的高墩、深基礎(chǔ)區(qū)段，采用跨度40 m簡支箱梁具有經(jīng)濟優(yōu)勢。李小珍等[6]提出了時速400 km常用跨度預應力混凝土簡支箱梁的豎向基頻限值，并且認為對于跨度40 m的預應力混凝土簡支箱梁，豎向自振基頻限值取90/L(L為跨度)時可以有效降低梁體動力響應。除此之外，其他專家學者[7-9]通過研究普遍認為，跨度40 m簡支箱梁更多地適應于更高速度的高速鐵路，并建議開展高速鐵路更大跨度簡支箱梁的應用研究。綜合以上研究可以認為，采用跨度40 m簡支箱梁，工程建設(shè)實際意義顯著，但目前針對跨度40 m簡支箱梁全橋結(jié)構(gòu)的應用研究還較少。為此，結(jié)合高速鐵路簡支梁特性，分別建立5跨40 m簡支箱梁和32 m簡支箱梁計算模型，并從結(jié)構(gòu)動力特性、車橋耦合動力分析兩個方面，對兩種計算模型進行對比研究，最后以一項工程實例為背景，從經(jīng)濟性角度指出跨度40 m簡支箱梁的優(yōu)劣之處，為以后的勘察設(shè)計提供一定的參考。

1 模型建立及控制指標

1.1 橋梁模型

采用Midas/Civil分析軟件分別建立5-32 m簡支梁計算模型和5-40 m簡支梁計算模型，其中，32 m簡支箱梁采用“通橋(2016)2322A”系列，40 m簡支箱梁采用某工程實例中梁型，兩個計算模型的梁體主要信息對比如表1所示，同時，取12 m(直坡實體墩)、24 m(變坡實體墩)和48 m(空心墩)3種類型的墩高對計算模型進行深入研究。

表1 32 m簡支箱梁和40 m簡支箱梁梁體信息對比

模型中主梁和橋墩采用梁單元模擬[10]，支座采用一般彈性連接模擬，模型不考慮樁-土相互作用，同時忽略橋臺及臺后填土作用對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，并采用Rayleigh阻尼。5-40 m簡支箱梁的全橋計算模型如圖1所示。

圖1 5-40 m簡支箱梁全橋計算模型

1.2 車輛模型

鐵路車輛模型是由若干節(jié)機車和車輛組成的列車，基于多體系統(tǒng)動力學軟件Universal Mechanism(UM)建立車輛模型。模型選用CRH380高速動車組，并采用(2T+14M)16輛編組，同時，在建立車輛模型時采用以下假設(shè)[11-13]：

(1)車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均假設(shè)為剛體；

(2)所有彈簧均為線性，所有阻尼按黏滯阻尼計算，蠕滑力按線性計算；

(3)車體關(guān)于質(zhì)心左右對稱和前后對稱。

1.3 輪軌接觸模型

同樣采用UM軟件建立輪軌接觸模型，模型采用修正的FASTSIM進行蠕滑力計算[14]，軌道不平順波譜采用德國標準的低干擾軌道譜，建立的輪軌接觸模型如圖2所示。

圖2 輪軌接觸模型示意

當考慮橋梁結(jié)構(gòu)作用時，軌道與橋梁間的橫向力和垂向力計算方法[15-16]如下

(1)

(2)

式中，cry、crz分別是橫向和垂向剛度系數(shù)，dry、drz分別是橫向和垂向阻尼系數(shù)，Δyr、Δzr分別是軌道的橫向和垂向變形。

1.4 控制指標

梁體過大的振動會使橋上線路失穩(wěn)，影響列車運行安全，因此，需要對橋梁的豎、橫向振動加速度進行控制，根據(jù)規(guī)范[17]，橋梁動力響應應滿足表2限值。

表2 橋梁動力響應限值

2 結(jié)構(gòu)動力特性分析

結(jié)構(gòu)自身的動力特性可通過自振頻率、振型、質(zhì)量參與系數(shù)來體現(xiàn)，而質(zhì)量參與系數(shù)能方便地考慮各階振型對橋梁結(jié)構(gòu)動力反應的貢獻。兩個計算模型在墩高為12 m時的自振頻率、質(zhì)量參與系數(shù)及振型描述見表3，UX、UY、RZ分別為橋梁順橋向、橫橋向及面內(nèi)旋轉(zhuǎn)振型的質(zhì)量參與系數(shù)。

表3 兩個計算模型的自振周期和質(zhì)量參與系數(shù)

由表3可以看出，5-32 m簡支梁計算模型的自振頻率始終比5-40 m簡支梁計算模型的自振頻率高出2.5%左右，同時，兩個計算模型的質(zhì)量參與系數(shù)相差不大，振型描述保持一致，可見，5-32 m簡支梁計算模型與5-40 m簡支梁計算模型的結(jié)構(gòu)動力特性相差不大。

為了進一步研究兩個計算模型的動力特性，改變橋墩高度，得到兩個計算模型前3階自振頻率如圖3所示。

圖3 不同墩高下兩個計算模型前3階自振頻率

根據(jù)圖3可以看出，隨著墩高增大，兩個計算模型的自振頻率逐漸降低，并且降低幅度近似一致。32 m簡支梁模型的自振頻率始終高于40 m簡支梁模型的自振頻率。

綜合以上分析可以認為，5-32 m簡支梁計算模型和5-40 m簡支梁計算模型的結(jié)構(gòu)動力特性相差不大，同時，5-40 m簡支梁計算模型的自振頻率始終偏低，因此，采用40 m簡支梁方案進行全橋設(shè)計時，需要更加注意結(jié)構(gòu)的剛度指標。

3 車橋耦合分析計算

按上述方法分別建立5-32 m簡支梁車橋耦合計算模型和5-40 m簡支梁車橋耦合計算模型，選取250，275，300，325，350 km/h 5個工況，從橋梁振動響應這一方面對兩個計算模型進行對比分析。

3.1 梁體加速度對比

梁體的橫向、豎向加速度是評價梁體動力特性的重要指標之一，分別取12，24 m和48 m三種墩高，在上述5種工況下計算得到兩個計算模型的梁體橫向、豎向加速度，如圖4所示。

圖4 梁體加速度對比

由圖4(a)可知，隨著列車速度增大，在相同墩高下32 m梁模型和40 m梁模型的梁體橫向加速度變化趨勢近似一致，同時40 m梁模型的橫向加速度始終比32 m梁模型偏大，可見40 m梁模型的橫向振動要比32 m梁更為劇烈；墩高從12 m增大到24 m時，32 m梁模型橫向加速度最大增幅為19%，而40 m梁模型橫向加速度最大增幅達到46%，墩高從24 m增大到48 m時，32 m梁模型橫向加速度最大增幅為33%，而40 m梁模型橫向加速度最大增幅僅為9%?？梢哉J為，當墩高較低時，墩高變化對40 m梁模型的橫向加速度影響較大，而當墩高較高時，墩高變化對40 m梁模型的橫向加速度影響反而較小。

從圖4(b)可以看出，40 m梁模型的梁體豎向加速度隨列車速度增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，而32 m梁模型的梁體豎向加速度隨列車速度增大而逐漸增大；當列車速度小于325 km/h時，40 m梁模型的豎向加速度始終比32 m梁模型偏大，當列車速度大于325 km/h時，40 m梁模型的豎向加速度始終偏小。此外，墩高變化對兩個計算的豎向加速度影響較小。

通過以上分析可以認為，當列車速度小于325 km/h時，40 m梁模型橫、豎向加速度均比32 m梁模型偏大，梁體振動更為劇烈；當列車速度大于325 km/h時，40 m梁模型的橫向加速度同樣偏大，而豎向加速度偏小。墩高較低時，墩高變化對40 m梁模型的橫向加速度影響較大，而墩高較高時，墩高變化對32 m梁模型的橫向加速度影響較大。

3.2 梁體位移對比

分別取墩高12，24，48 m，在上述5種工況下計算得到兩個計算模型的梁體橫、豎向位移如圖5所示。

圖5 梁體位移對比

從圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，40 m梁模型的梁體橫向位移始終比32 m梁模型偏大20%～30%；速度變化對兩個計算模型的梁體橫向位移影響較小，同時，墩高變化對兩個計算模型梁體橫向位移的影響規(guī)律保持一致，并在墩高為24 m時，梁體橫向位移最大。

圖5(b)表明，40 m梁模型的梁體豎向位移同樣始終比32 m梁模型偏大，最大高出1.8倍；隨著速度增大，40 m梁模型的梁體豎向位移變化趨勢要更為明顯，此外，墩高變化對兩個計算模型的梁體豎向位移影響很小。

綜合以上分析表明，對于5-32 m簡支梁計算模型和5-40 m簡支梁計算模型，40 m梁模型的梁體位移始終比32 m梁模型偏大，同時，墩高變化對兩個計算模型的梁體橫向位移影響較大。

4 經(jīng)濟性對比分析

以某條新建高速鐵路為工程背景進行經(jīng)濟性分析。該線鐵路等級為客運專線，設(shè)計速度為350 km/h，線別為雙線，線間距5.0 m，采用CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，設(shè)計活載采用ZK活載，二期恒載為140 kN/m；該地區(qū)處于6度地震區(qū)，按7度區(qū)設(shè)防，橋址區(qū)場地類別為Ⅱ類。選取該線路其中一段溝谷范圍，分別按32 m簡支箱梁及40 m簡支箱梁兩種方案布置孔跨進行研究，其中，32 m簡支箱梁方案孔跨布置為5-32 m簡支箱梁，橋梁全長174.7 m，最大墩高26 m，平均墩高25 m；40 m簡支箱梁方案孔跨布置為4-40 m簡支箱梁，橋梁全長174.0 m，最大墩高24.5 m，平均墩高24 m。兩種方案的工程造價投資對比如圖6所示，同時，圖7分別給出了兩種方案各分項工程造價占比。

圖6 32 m簡支梁方案和40 m簡支梁方案造價對比

從圖6可以看出，40 m簡支梁方案的上部工程造價比32 m簡支梁方案偏高，而下部工程造價比32 m簡支梁方案偏低，總造價降低約1.2%。這是由于40 m簡支梁的梁部尺寸要比32 m簡支梁偏大，梁體偏重，因此，上部工程的梁體預制費用和運架費用偏高，但是采用40 m簡支梁方案可以減少橋墩和基礎(chǔ)個數(shù)，從而降低下部工程造價。

圖7 32 m簡支梁方案和40 m簡支梁方案各分項工程造價占比

由圖7可見，32 m簡支梁方案的下部工程造價占比要明顯大于40 m簡支梁方案。綜合以上分析可以認為，采用40 m簡支梁方案可以有效減少下部工程的造價，從而較少工程總造價，對于高墩橋梁，這一優(yōu)勢將更為明顯。與此同時，40 m簡支梁梁體質(zhì)量近1 000 t，目前常用的900 t運架設(shè)備已經(jīng)不滿足運架條件，因此，需要投入一定費用研制適應40 m簡支梁的運架設(shè)備，這也間接增加了40 m簡支梁方案的造價成本。

5 結(jié)語

本文首先建立了5-32 m簡支梁和5-40 m簡支梁兩個計算模型，從結(jié)構(gòu)動力特性和車橋耦合動力響應兩方面對兩個計算模型進行對比分析，最后以一項工程實例為背景，從經(jīng)濟性角度對32 m簡支梁方案和40 m簡支梁方案進行了對比研究，得出以下結(jié)論。

(1)對于5-32 m簡支梁和5-40 m簡支梁兩個計算模型，結(jié)構(gòu)動力特性相差不大，而40 m簡支梁模型的自振頻率始終偏低，因此，采用40 m簡支梁進行全橋設(shè)計時，需要更加注意結(jié)構(gòu)的剛度指標。

(2)40 m簡支梁模型的梁體橫向加速度和梁體位移始終比32 m簡支梁模型偏大，這使得40 m簡支梁模型的梁體橫向振動更為劇烈，梁體位移更大。

(3)當墩高為25 m左右時，(5-40) m簡支箱梁方案的工程總造價比(5-32) m簡支梁方案偏低1.2%，并且40 m簡支梁方案下部工程造價明顯低于32 m簡支梁方案，墩高越高，這一優(yōu)勢越明顯。

(4)綜合來看，雖然40 m簡支梁方案的梁體振動和位移偏大，但是都在合理范圍內(nèi)，而采用40 m簡支梁進行孔跨布置時，將減少工程總造價，因此，推介采用40 m簡支梁進行方案設(shè)計。