畢繼鑫,田林亞,李國(guó)琴,郭英起

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 211100； 2.黑龍江工程學(xué)院測(cè)繪工程學(xué)院,哈爾濱 150050)

1 概述

近年來(lái)，中國(guó)高速鐵路得到了快速發(fā)展，預(yù)計(jì)到2020年，總運(yùn)營(yíng)里程將超過(guò)3萬(wàn)km，屆時(shí)中國(guó)將建成以“八縱八橫”主通道為骨架、區(qū)域連接線(xiàn)銜接、城際鐵路補(bǔ)充的現(xiàn)代化高速鐵路網(wǎng)[1]。高速鐵路控制網(wǎng)沿線(xiàn)路呈帶狀布設(shè)，為控制帶狀控制網(wǎng)的橫向擺動(dòng)[2]和提供統(tǒng)一的平面控制測(cè)量起算基準(zhǔn)[3]，自2009年12月1日起正式實(shí)施的《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)[4]明確規(guī)定必須建立高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)。CP0框架網(wǎng)應(yīng)以2000國(guó)家大地坐標(biāo)系作為坐標(biāo)基準(zhǔn)，沿線(xiàn)路走向每50～100 km布設(shè)1個(gè)CP0控制點(diǎn)，并與國(guó)家A、B級(jí)GPS控制點(diǎn)或國(guó)際IGS參考站聯(lián)測(cè)，事后采用高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線(xiàn)解算[5]。IGS站的選擇和處理在高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中至關(guān)重要，選擇不當(dāng)或處理不當(dāng)，對(duì)平差結(jié)果的影響是系統(tǒng)性的。為使IGS站在高速鐵路CP0框架網(wǎng)平差中發(fā)揮更大作用，以沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)作為研究對(duì)象，結(jié)合在CP0數(shù)據(jù)處理中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從IGS站的空間分布和選取數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面試驗(yàn)其對(duì)高速鐵路CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算的影響，得出了一些有益的結(jié)論。

2 高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)基線(xiàn)解算軟件及解算策略

2.1 基線(xiàn)解算軟件及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

CP0框架控制網(wǎng)作為高速鐵路控制測(cè)量的起算基準(zhǔn)，需采用高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線(xiàn)解算，國(guó)際主流的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT、Bernese、PANDA和GISPY，Bernese和PANDA目前需要購(gòu)買(mǎi)并且源碼不公開(kāi)，GISPY因其具有較強(qiáng)的軍方背景也不易獲取，而GAMIT作為世界上最優(yōu)秀的GPS后處理軟件之一[6]，以其自動(dòng)化程度高、運(yùn)算速度快、處理精度高和源碼公開(kāi)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于各類(lèi)工程控制網(wǎng)的基線(xiàn)解算，本文所做試驗(yàn)均采用GAMIT軟件進(jìn)行解算。

本文采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為兩種，即用于確定IGS站選取方案的沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和所使用的IGS站數(shù)據(jù)。沿江城際鐵路是長(zhǎng)三角城際鐵路網(wǎng)的重要組成部分，線(xiàn)路全長(zhǎng)210 km，所用數(shù)據(jù)為該線(xiàn)路布設(shè)的4個(gè)CP0框架點(diǎn)在年積日144～148的觀測(cè)數(shù)據(jù)。使用的IGS站觀測(cè)數(shù)據(jù)已用TEQC[7]進(jìn)行質(zhì)量分析，其數(shù)據(jù)利用率、多路徑誤差、電離層延遲變化率、信噪比和周跳比等參數(shù)均較為理想。

2.2 CP0框架控制網(wǎng)基線(xiàn)解算策略、基線(xiàn)解算軟件及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

GAMIT可以通過(guò)sestbl.、sittbl.、sites.defaults等控制文件制定不同的解算策略[8]，在利用GAMIT軟件解算CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)向量前，應(yīng)統(tǒng)一IGS站和CP0框架點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的歷元間隔為30 s；將衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°；基線(xiàn)處理模式設(shè)置為RELAX松弛解；基線(xiàn)觀測(cè)值類(lèi)型設(shè)置為適合于長(zhǎng)基線(xiàn)的LC_AUTCLN(無(wú)電離層的線(xiàn)性組合)；以IGS站作為起算點(diǎn)，并對(duì)其X、Y、Z坐標(biāo)分別設(shè)置0.03，0.03，0.05 m的約束量；干濕映射函數(shù)均采用目前精度較高的維也納映射函數(shù)1(VMF1)；將Saastamoinen模型作為對(duì)流層折射模型。此外，為有效抵抗對(duì)流層折射誤差對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算的影響，宜將天頂對(duì)流層濕延遲參數(shù)的估計(jì)間隔設(shè)置為4～6 h[9]。本文后續(xù)的解算試驗(yàn)均在以上參數(shù)相同設(shè)置情況下進(jìn)行。

3 IGS基準(zhǔn)站空間分布對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算精度試驗(yàn)

CP0框架網(wǎng)應(yīng)與IGS基準(zhǔn)站聯(lián)合解算，并要求選取的IGS基準(zhǔn)站具有合理的空間分布。我國(guó)大部分地區(qū)位于北半球高緯度，大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明GPS測(cè)量的三維空間坐標(biāo)具有不同的精度[10-11]，特別是在高緯度地區(qū)，Z坐標(biāo)的精度遠(yuǎn)低于X、Y坐標(biāo)的精度，隋立芬[12]提出：GPS測(cè)量的Z坐標(biāo)誤差曲線(xiàn)隨緯度的變化在南北半球形狀相反(北半球上凸，南半球下凹)，表明了高程誤差對(duì)Z坐標(biāo)的影響在南北半球具有互相抵償性。由此提出在GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)，為提高Z坐標(biāo)的精度，應(yīng)選擇南北半球?qū)ΨQ(chēng)的IGS站。對(duì)于區(qū)域性的高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)是否也存在這種效應(yīng)，設(shè)計(jì)了3個(gè)方案。

方案1：選取南北半球各3個(gè)、空間分布基本對(duì)稱(chēng)的IGS基準(zhǔn)站，即KARR、YARR、CEDU、BJFS、SHAO、URUM跟蹤站。

方案2：選取全部位于南半球的6個(gè)IGS基準(zhǔn)站，分別為KARR、YARR、CEDU、COCO、PARK、ASPA跟蹤站。

方案3：選取全部位于北半球、空間分布為沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)四周的6個(gè)IGS基準(zhǔn)站，分別為CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM跟蹤站。

利用GAMIT軟件對(duì)方案1、方案2和方案3進(jìn)行解算，得到沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)4個(gè)框架點(diǎn)6條基線(xiàn)在144～148年積日的U分量精度和基線(xiàn)長(zhǎng)單日解，將各基線(xiàn)長(zhǎng)減去其所在方案的基線(xiàn)長(zhǎng)平均值，擬合得到各基線(xiàn)U分量精度和基線(xiàn)長(zhǎng)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖1、圖2所示。

圖1 沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)各方案各基線(xiàn)U分量精度變化曲線(xiàn)

分析圖1可知，IGS基準(zhǔn)站全部位于北半球解算得到的基線(xiàn)矢量中誤差，明顯低于IGS基準(zhǔn)站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基線(xiàn)矢量中誤差；分析圖2可知，IGS基準(zhǔn)站全部位于北半球解算得到的基線(xiàn)長(zhǎng)隨時(shí)間波動(dòng)幅度，總體上小于IGS基準(zhǔn)站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基線(xiàn)長(zhǎng)隨時(shí)間波動(dòng)幅度。由此可知，在選取IGS基準(zhǔn)站解算CP0框架控制網(wǎng)時(shí)，可以不考慮Z坐標(biāo)誤差隨緯度變化的影響，即不必選擇位于南半球的IGS基準(zhǔn)站。

圖2 沿江城際鐵路CP0框架控制網(wǎng)各方案各基線(xiàn)長(zhǎng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

4 IGS基準(zhǔn)站選取數(shù)量對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算精度試驗(yàn)

CP0框架點(diǎn)和IGS基準(zhǔn)站聯(lián)合解算時(shí)，IGS基準(zhǔn)站的選取數(shù)量至今沒(méi)有一個(gè)定論，為討論IGS基準(zhǔn)站數(shù)量對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算精度的影響，根據(jù)IGS基準(zhǔn)站空間分布對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算精度的試驗(yàn)結(jié)果，依次選取0～8個(gè)位于北半球、空間分布為沿江城際鐵路CP0框架網(wǎng)四周的IGS站，其代碼分別為：CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM，YAKT、IRKM。采用基線(xiàn)矢量中誤差、基線(xiàn)重復(fù)率和均方根殘差NRMS等指標(biāo)，衡量不同數(shù)量IGS基準(zhǔn)站對(duì)CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算的精度影響。

4.1 基線(xiàn)矢量中誤差比較

如圖3所示，縱坐標(biāo)為CP0框架網(wǎng)在144～148年積日5個(gè)單日解算得各條基線(xiàn)矢量中誤差平均值，橫坐標(biāo)為選取的IGS基準(zhǔn)站數(shù)量。由圖3可知，在處理CP0框架網(wǎng)時(shí)，IGS基準(zhǔn)站的參與會(huì)使基線(xiàn)矢量中誤差迅速減小，當(dāng)參與解算的IGS站數(shù)量達(dá)到3個(gè)時(shí)，基線(xiàn)矢量中誤差降低到0.02 m左右，當(dāng)IGS站數(shù)量達(dá)到5個(gè)時(shí)，6條基線(xiàn)矢量中誤差平均值均在0.01 m左右波動(dòng)。

圖3 CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)矢量平均精度隨IGS站數(shù)量的變化

4.2 基線(xiàn)重復(fù)率比較

基線(xiàn)重復(fù)率是衡量CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)解算質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)[13]，反映了不同觀測(cè)時(shí)段解間的內(nèi)符合精度，基線(xiàn)重復(fù)率越小，基線(xiàn)的內(nèi)符合精度越高，基線(xiàn)解算質(zhì)量越好，其計(jì)算公式為[14]

(1)

在選取不同數(shù)量IGS基準(zhǔn)站方案下，通過(guò)式(1)計(jì)算沿江城際鐵路CP0框架網(wǎng)的基線(xiàn)重復(fù)率，解算6條基線(xiàn)的基線(xiàn)重復(fù)率平均值如表1所示，每條基線(xiàn)的基線(xiàn)重復(fù)率隨IGS站選取數(shù)量的變化趨勢(shì)如圖4所示。

表1 不同數(shù)量IGS站參與解算6條基線(xiàn)的基線(xiàn)重復(fù)率平均值

圖4 CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)重復(fù)率隨IGS站數(shù)量的變化

由圖4可知，不選取IGS基準(zhǔn)站參與解算得CP0框架網(wǎng)基線(xiàn)重復(fù)率較大，只有個(gè)別基線(xiàn)不太明顯，而隨著IGS基準(zhǔn)站的加入，基線(xiàn)重復(fù)率逐漸減小，當(dāng)IGS站數(shù)量達(dá)到4個(gè)時(shí)，所有基線(xiàn)重復(fù)率基本趨于穩(wěn)定。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差 (NRMS)比較

標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)用來(lái)表示單時(shí)段解算出的基線(xiàn)值偏離其加權(quán)平均值的程度，是評(píng)價(jià)GAMIT基線(xiàn)解算結(jié)果的重要指標(biāo)[15]。一般來(lái)說(shuō)，NRMS值越小，基線(xiàn)估算精度越高，根據(jù)國(guó)內(nèi)外GPS數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，其值應(yīng)小于0.3，一般情況下應(yīng)為0.25左右，小于0.25視為解算效果較好。本次試驗(yàn)解算得144～148年積日的NRMS平均值如表2所示， 各年積日NRMS隨IGS站選取數(shù)量的變化趨勢(shì)如圖5所示。

表2 不同數(shù)量IGS站參與解算各年積日NRMS平均值

圖5 CP0框架網(wǎng)NRMS值隨IGS站數(shù)量的變化

由圖5可知，不選取IGS基準(zhǔn)站參與CP0框架網(wǎng)解算時(shí)，解算得NRMS值最大，當(dāng)IGS基準(zhǔn)站數(shù)量增加至4個(gè)時(shí)，NRMS值已經(jīng)降低到0.2 m以?xún)?nèi)。

5 結(jié)論

使用GAMIT軟件進(jìn)行高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理時(shí)，IGS基準(zhǔn)站的選擇對(duì)解算結(jié)果有系統(tǒng)性影響。本文考慮IGS基準(zhǔn)站空間分布和選取數(shù)量?jī)煞矫嬉蛩?，采用試?yàn)的方法，通過(guò)基線(xiàn)U分量精度、基線(xiàn)長(zhǎng)變化幅度、基線(xiàn)重復(fù)率、NRMS等精度指標(biāo)，衡量了各因素對(duì)區(qū)域性高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)解算精度的影響程度。

在本文給出的GAMIT解算策略下，對(duì)于高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，主要研究結(jié)果如下。

(1)可以不考慮GPS測(cè)量的Z坐標(biāo)誤差曲線(xiàn)隨緯度的變化在南北半球形狀相反(北半球上凸，南半球下凹)的影響，即可不必選取位于南半球的IGS站。

(2)選取的IGS基準(zhǔn)站空間分布要均勻，一般選取4～5個(gè)就能滿(mǎn)足基線(xiàn)解算精度的要求，且解算結(jié)果相對(duì)比較穩(wěn)定。

(3)不同基線(xiàn)解算軟件采用的模型及數(shù)據(jù)處理方式互不相同，為避免產(chǎn)生基線(xiàn)解算系統(tǒng)誤差，勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理各階段應(yīng)使用同款同版本基線(xiàn)解算軟件。