周 揚(yáng),丁軍君,李 芾,胡靜濤

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,成都 610031)

鐵路運(yùn)輸是交通運(yùn)輸領(lǐng)域里面一種重要的運(yùn)輸方式，對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有巨大作用。輪軌關(guān)系是鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的獨(dú)有特征，而輪軌力則是輪軌關(guān)系的基礎(chǔ)，可以用來研究車輪在鋼軌表面擦傷與運(yùn)行等問題[1]，同時(shí)輪軌力也是研究機(jī)務(wù)工務(wù)、車輛運(yùn)輸?shù)葐栴}的重要參數(shù)[2]。

中國(guó)鐵路的發(fā)展方向是高速與重載，因此輪軌之間的動(dòng)作用力會(huì)相對(duì)增大，運(yùn)用工況越加惡劣，縮短車輪與鋼軌的使用壽命，加劇車輛零部件的老化與磨損，而車輛零部件的損壞會(huì)影響列車行駛的安全性，造成重大經(jīng)濟(jì)損失，因此輪軌之間的作用力受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。輪軌力的大小也可以反映列車運(yùn)行的安全性與平穩(wěn)性，譬如輪軌垂向力突然增大，通常是由于車輪多邊形造成的，而輪軌橫向力異常增大多數(shù)是由于蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)造成的，因此需要提高輪軌力測(cè)試的準(zhǔn)確度，從而對(duì)列車運(yùn)行的安全狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)[3]。車輛行駛在軌道上時(shí)，因?yàn)榻佑|的非線性、軌距的不同、線路不平順、隨機(jī)振動(dòng)等因素的作用，輪軌力會(huì)隨之發(fā)生變化，理論方法對(duì)于輪軌作用力的求解有一定的局限性，通過現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)試獲得較為準(zhǔn)確的輪軌力數(shù)值。

根據(jù)輪軌作用力的測(cè)試原理，測(cè)試方法分為地面測(cè)試與車載測(cè)試兩類，本文將針對(duì)這兩類測(cè)試方法及其研究進(jìn)展進(jìn)行闡述。

1 輪軌力地面測(cè)試方法的研究現(xiàn)狀

輪軌力的地面測(cè)試方法是指在鋼軌上面安裝應(yīng)變片或者傳感器，然后通過檢測(cè)鋼軌的變形從而獲得輪軌力。見圖1。

圖1 輪軌力地面測(cè)試方法示意

1.1 地面測(cè)試方法

輪軌力的地面測(cè)試方法有基于不同原理的不同測(cè)試方法，比如剪力法，軌底彎矩差法等。

1.1.1 剪力法

(1)輪軌垂向力

剪力法測(cè)試輪軌垂向力的方案如圖2所示。應(yīng)變片 A1和 A2、A3和 A4、B1和 B2、B3和 B4分別為4個(gè)應(yīng)變花，將應(yīng)變花粘貼在鋼軌上，距離為220 mm，粘貼方向?yàn)榭v向45°，AC對(duì)應(yīng)電壓輸入，BD對(duì)應(yīng)信號(hào)輸出。通過應(yīng)變花測(cè)得鋼軌的應(yīng)變，然后根據(jù)標(biāo)定得出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系得出輪軌力。

圖2 剪力法測(cè)量垂向力的貼片和組橋示意

(2)輪軌橫向力

剪力法測(cè)量橫向力的原理如圖3所示。應(yīng)變片A1和A2、A3和A4、B1和B2、B3和B4分別為4個(gè)應(yīng)變花，應(yīng)變花粘貼在軌道底部，相距20 mm， AC對(duì)應(yīng)電壓輸入，BD對(duì)應(yīng)信號(hào)輸出。

圖3 剪力法測(cè)量橫向力的貼片和組橋示意

1.1.2 軌底彎矩差法

軌底彎矩差法測(cè)試垂向力的原理如圖4所示，圖4(a)為荷載P的作用圖，圖4(b)為受力分析圖，其中作用在左右截面的剪力分別為S1、S2，截面的力矩為M0。由受力平衡條件可得

P=S1+S2

M1=S1(x1+l)+M0

M2=S1x1+M0

(1)

因此

(2)

同理可得

(3)

將式(3)、式(2)代入式(1)得

(4)

式中，通過全橋電路可獲得σ1-σ2-σ3+σ4的值，而W為抗彎截面系數(shù)，是一個(gè)常量，從而可以得出P值。

圖4 軌底彎矩差法測(cè)量輪軌垂向力的原理示意

1.1.3 軌腰彎矩差法

(1)輪軌垂向力

軌腰彎矩差法測(cè)試輪軌垂向力的原理如圖5所示，軌枕垂向反力分別為Fv1和Fv2，軌枕橫向反力分別為Fh1和Fh2，P和Q分別為輪軌垂向力與橫向力。將應(yīng)變片對(duì)稱地貼在軌腰的兩面，其中應(yīng)變片1、2沿軌道縱向的應(yīng)力可表示為

σ1=aP-bQ-cδP

(5)

σ2=aP+bQ-cδP

(6)

兩式相加，得

σ1+σ2=2aP

(7)

由式(7)可知，只需測(cè)得σ1和σ2，就能求得輪軌垂向力P。

圖5 測(cè)量輪軌垂向力原理

(2)輪軌橫向力

軌腰彎矩差法就是測(cè)試不同高度處的軌腰斷面的彎矩差，如圖6所示。M為軌枕對(duì)軌底的彎矩，H為軌枕橫向反力，其中F1，F(xiàn)2為軌枕垂向反力。

圖6 測(cè)量輪軌橫向力原理

1.2 地面連續(xù)測(cè)試方法

輪軌力的地面測(cè)試方法就是將應(yīng)變片安裝在鋼軌上，通過測(cè)試鋼軌的應(yīng)變來測(cè)試輪軌力。因?yàn)椴贾玫膫鞲衅魇怯邢薜?，所以很多輪軌力信息是沒有的，直接用測(cè)得的幾個(gè)點(diǎn)的輪軌力去計(jì)算各類指標(biāo)，這是不太準(zhǔn)確的；并且車輛在行進(jìn)過程中，其發(fā)生損傷的部位正好處于應(yīng)變片布置點(diǎn)的可能性是比較小的。因此，這種方法的適應(yīng)性很小，是無法真正評(píng)估出車輛的安全狀態(tài)，因此實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)試很重要。

李彬等通過對(duì)初步實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析以及組橋模式的仿真分析，得出在軌道上實(shí)現(xiàn)輪軌力連續(xù)測(cè)試是可行的[4]。趙國(guó)堂等通過對(duì)輪軌力作用特點(diǎn)和軌道約束條件的分析，提出了一種新型的輪軌水平力連續(xù)測(cè)試方法，該測(cè)試方法的組橋模式如圖7所示，而且利用有限元分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，實(shí)驗(yàn)中加載位置與貼片位置如圖8所示[5]。曾宇清等發(fā)明了一種基于鋼軌應(yīng)變的輪軌垂向力連續(xù)測(cè)試方法及裝置，能夠長(zhǎng)距離地測(cè)試輪軌垂向力，而且不受軌道支撐狀態(tài)的影響，能有效沿軌道擴(kuò)展[6]。

圖7 輪軌水平力連續(xù)測(cè)試組橋方式[5]

圖8 實(shí)驗(yàn)加載位置與貼片位置[5]

洪溢飏等先以結(jié)構(gòu)力學(xué)的原理分析了輪軌垂向力，然后提出了一種連續(xù)測(cè)試方法，測(cè)試方法示意如圖9所示，W為輪軸作用荷載，該方法通過測(cè)試鋼軌的支撐反力來測(cè)試輪軌垂向力，并且為了驗(yàn)證該方法的可行性，利用ABAQUS軟件仿真分析了輪軌垂向力[7]。

圖9 測(cè)試方法示意[7]

農(nóng)漢彪等利用ANSYS軟件仿真分析了鋼軌的應(yīng)變場(chǎng)，設(shè)計(jì)了一種輪軌垂向力的連續(xù)測(cè)試方案，該方案的貼片示意如圖10所示，其中D點(diǎn)為鋼軌正上方中性軸上的節(jié)點(diǎn)，C，C′兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為相鄰的2個(gè)軌枕間跨中中性軸上的節(jié)點(diǎn)，而且利用靜態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性[8]。

圖10 鋼軌貼片位置示意[8]

潘周平等根據(jù)輪軌的幾何關(guān)系與力學(xué)原理，提出了輪軌力的連續(xù)測(cè)試方法，該方法的貼片示意如圖11所示，組橋模式見圖12，而且還設(shè)計(jì)出了一套有效的測(cè)試系統(tǒng)，為了得到輪軌力的方程，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)[9]。Matsumoto在測(cè)試中貼應(yīng)變片的位置相距一個(gè)軌枕間距，而且軌枕支承對(duì)鋼軌其他位置和軌枕上方的影響不一樣，因此使用不同的系數(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正[10]。

圖11 貼片位置示意[9]

圖12 電橋組橋模式[10]

通過不同的測(cè)試原理、不同的貼片位置與組橋方式實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)試，未來的地面測(cè)試方法將進(jìn)一步改進(jìn)測(cè)試方案來提高連續(xù)測(cè)試的可靠度與準(zhǔn)確性。

2 車載測(cè)試方法的研究現(xiàn)狀

車載測(cè)試方法有直接測(cè)試與間接測(cè)試兩種方法，其中直接測(cè)試方法就是在輪對(duì)上直接進(jìn)行測(cè)試；而間接測(cè)量方法就是通過車輛其他位置來測(cè)試輪軌力。見圖13。

圖13 車載測(cè)試方法示意

2.1 直接測(cè)試方法

在輪對(duì)上直接進(jìn)行測(cè)試的方法稱為直接測(cè)試方法，也稱作測(cè)力輪對(duì)。測(cè)力輪對(duì)主要有兩種測(cè)試方法，一種是把應(yīng)變片貼在車輪的輻條或者輻板上面，通過測(cè)量某個(gè)部位上的變形來得到輪軌力。另外一種是把應(yīng)變片貼在車軸上面，同理利用某個(gè)部位的變形來測(cè)出輪軌力。

2.1.1 輪測(cè)法

測(cè)力輪對(duì)輪測(cè)法是在車輪上粘貼應(yīng)變片，通過測(cè)試車輪某些部位的應(yīng)變來得到輪軌力。輪測(cè)法可以根據(jù)車輪的不同形式分為3種，分別是輻條式測(cè)力輪對(duì)，直輻板測(cè)力輪對(duì)，曲輻板測(cè)力輪對(duì)。

(1)輻條式測(cè)力輪對(duì)

輻條式測(cè)力輪對(duì)是在輻條的側(cè)面分別貼上測(cè)量橋來測(cè)試輪軌力，其中輪軌橫向力與垂向力的測(cè)量橋是單獨(dú)布橋的，橫向力測(cè)量橋與垂向力測(cè)量橋分開布置的方式可以減少它們之間的互相干擾，但是成本會(huì)增加， 靈敏度還降低了。因?yàn)楝F(xiàn)在大多數(shù)鐵路的車輪都沒有采用輻條式車輪，所以這種方法的適應(yīng)性很小[11]。

(2)直輻板測(cè)力輪對(duì)

通過測(cè)試輻板上面某個(gè)部位的變形來得到輪軌力的方法的測(cè)量精度相對(duì)較高，而且很靈敏； 但是該方法最大的缺點(diǎn)是橫向力與垂向力的耦合問題。由于該測(cè)力輪對(duì)中輻板上的某個(gè)部位垂向應(yīng)變的變化范圍較小，而橫向應(yīng)變的變化范圍較大，因此通過合理的設(shè)計(jì)組橋方案與貼片半徑，可以降低輪軌力之間的耦合影響[12]。

(3)曲輻板測(cè)力輪對(duì)

1979年2月，Modransky等設(shè)計(jì)出了曲輻板測(cè)力輪對(duì)的布置方式。在曲輻板的兩側(cè)布置電橋，橫向力電橋布橋的角度差為90°，垂向力電橋布橋的角度差為45°。其中橫向力作用下產(chǎn)生的輻板應(yīng)變的波形為正余弦波，而垂向力作用下產(chǎn)生輻板應(yīng)變的波形為三角波，因此都接近余弦函數(shù)，所以輪軌垂向力和橫向力的相互耦合影響較大[12]。

2.1.2軸測(cè)法[11]

軸測(cè)法有兩種方法，第一種方法是在車軸上測(cè)量某個(gè)斷面的彎曲應(yīng)變，然后利用彎曲力矩的關(guān)系得到輪軌垂向力，橫向力與切向力。第二種方法利用彎曲應(yīng)變，只能得到輪軌垂向力與橫向力，輪軌切向力則是利用車軸某個(gè)部位的扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力得到的。

2.2 間接測(cè)試方法

在車輛其他位置來測(cè)試輪軌力的方法稱為間接測(cè)試方法。可以在轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架上貼片，通過測(cè)量構(gòu)架產(chǎn)生的應(yīng)變得到輪軌力[13]。因?yàn)闃?gòu)架在軸箱懸掛系統(tǒng)的上方，輪軌力需要經(jīng)過軸箱懸掛系統(tǒng)的衰減作用才傳到構(gòu)架，所以一般狀況下輪軌力產(chǎn)生的構(gòu)架變形會(huì)比較小，而且測(cè)試過程中會(huì)存在較大誤差，因此該方法的測(cè)量精度不高；構(gòu)架上測(cè)點(diǎn)與輪軌力的作用點(diǎn)有一段距離，因此輪軌力會(huì)有一個(gè)較長(zhǎng)的傳遞路徑，慣性力引起構(gòu)架的變形也會(huì)影響測(cè)試結(jié)果。

2.3 高精度測(cè)力輪對(duì)

楊駿等設(shè)計(jì)了一套基于NanoPAN537的測(cè)力輪對(duì)無線傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以提高實(shí)際測(cè)量的效率，可以減少很多工作量[14]。 侯衛(wèi)星等闡述了高精度測(cè)力輪對(duì)的基本原理，還說明了測(cè)力輪對(duì)的設(shè)計(jì)思路、優(yōu)化設(shè)計(jì)過程、組橋過程，測(cè)力輪對(duì)的垂向橋貼片位置及組橋方式如圖14所示，橫向橋貼片位置及組橋方式如圖15所示，而且此測(cè)力輪對(duì)的工藝要求非常高。在實(shí)驗(yàn)過程中，測(cè)力輪對(duì)需要進(jìn)行標(biāo)定，一般有動(dòng)態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)、靜態(tài)三種標(biāo)定方法，最后進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該測(cè)力輪對(duì)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求[15]。

圖14 垂向橋貼片位置及組橋方式[15]

圖15 橫向橋貼片位置及組橋方式[15]

陳建政提出了一種輪軌力的測(cè)量模型；研究了該模型的非線性方程的一些直接解法，并且得出可以將非線性方程組簡(jiǎn)化為線性方程組的方法；提出可以在線測(cè)量輪軌作用點(diǎn)位置的方法，該方法可以提高測(cè)試精度[12]。Otter等提出的測(cè)力輪對(duì)有3個(gè)不同的電橋，分別用來測(cè)量作用點(diǎn)的位置，垂向力與橫向力，其中作用點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)的時(shí)候，輪對(duì)會(huì)受到一個(gè)彎矩作用；而這種作用與橫向力對(duì)輻板應(yīng)變的作用差不多，因此降低彎矩可以提高測(cè)量精度[16]。向愕設(shè)計(jì)了一套高精度的無線測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)是基于優(yōu)化后的測(cè)力輪對(duì)的貼片方案設(shè)計(jì)的，該測(cè)試系統(tǒng)的放大采集部分都安裝在測(cè)力輪對(duì)上，而且在設(shè)計(jì)中使用的是基于ZigBee協(xié)議的CC2430模塊。最后在實(shí)際測(cè)試中對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足要求[17]。

3 輪軌力測(cè)試新方法

傳統(tǒng)的輪軌力測(cè)試方法都是采用應(yīng)變片來進(jìn)行測(cè)試的。而隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者逐漸開始采用其他的傳感器來進(jìn)行測(cè)試，譬如光纖光柵傳感器，由于其抗零漂、抗干擾等優(yōu)點(diǎn)，從而得到較為廣泛的應(yīng)用。

宋穎等通過試驗(yàn)研究了PVDF傳感器的特性，證明其性能優(yōu)于普通的電阻式應(yīng)變片，最后通過有限元分析驗(yàn)證了該方法的正確性[18]。C. Delprete等發(fā)明了一種新型傳感器MPQY，該傳感器可以同時(shí)測(cè)試輪軌橫向力與垂向力，采用該傳感器的試驗(yàn)如圖16所示；該傳感器易于安裝，還可用于分析車輛的速度和質(zhì)量以及脫軌系數(shù)；還可以通過使用損傷模型估計(jì)鋼軌剩余壽命[19]。Filograno，M. L等采用FBG傳感器來測(cè)試，F(xiàn)BG傳感器在線路上的布置如圖17所示，F(xiàn)BG在鋼軌的不同位置可用于列車識(shí)別、 軸計(jì)數(shù)、速度和加速度檢測(cè)、車輪缺陷監(jiān)測(cè)和動(dòng)載荷計(jì)算等目的[20]。

圖16 采用MPQY傳感器的線路試驗(yàn)[19]

圖17 FBG傳感器在線路上的布置[20]

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，測(cè)試輪軌力的裝置也越來越多，國(guó)內(nèi)外都研發(fā)了很多不同的新型測(cè)試裝置。英國(guó)開發(fā)了WheelChex?系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以測(cè)試輪軌垂向力，使用此系統(tǒng)之后，輪軌力的報(bào)警次數(shù)減少了很多，西班牙也開始部署這種系統(tǒng)[21]。中國(guó)鐵道科學(xué)研究院開發(fā)了一套車輛運(yùn)行狀態(tài)地面安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為了增強(qiáng)測(cè)試的適應(yīng)性，采用雙向板式傳感器，因?yàn)樵搨鞲衅骺梢酝瑫r(shí)測(cè)量輪軌垂向力與橫向力[22]。車輪沖擊荷載監(jiān)測(cè)器WILD可以測(cè)試輪軌之間的沖擊力，在線路上的設(shè)置如圖18所示； 此系統(tǒng)采用了沖擊力的閾值標(biāo)準(zhǔn)，第一級(jí)別為65～80 kips，第二級(jí)別為80～90 kips，第三級(jí)別為90～140 kips[23]。INNOTEC系統(tǒng)有限公司開發(fā)了2個(gè)測(cè)試輪軌力的裝置，LASCA測(cè)試輪軌垂向力，而MONI測(cè)試鋼軌扣件的作用力。LASCA基于鋼軌的彎曲量進(jìn)行測(cè)量，在線路上的布置如圖19所示；而MONI傳感器是事先校準(zhǔn)的，可以直接測(cè)試鋼軌扣件的作用力，安裝如圖20所示[24]。

圖18 車輪沖擊荷載監(jiān)測(cè)器在線路上的設(shè)置[23]

圖19 LASCA在線路上的布置[24]

圖20 MONI傳感器安裝[24]

4 結(jié)語(yǔ)

車輛的安全性與運(yùn)行品質(zhì)可以通過輪軌力來反映，因此準(zhǔn)確測(cè)試輪軌力是一項(xiàng)重要的研究課題。輪軌力的測(cè)試方法分為地面測(cè)試方法與車上測(cè)試方法，兩種類型的測(cè)試方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)：地面測(cè)試方法簡(jiǎn)單易行，而且操作簡(jiǎn)單，但是不易實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)試；車上測(cè)試方法則是在車上布置傳感器，不易操作，但是易于實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)試。國(guó)內(nèi)外輪軌力測(cè)試方法的研究表明，未來需要在以下幾個(gè)方面做進(jìn)一步的深入研究。

(1)輪軌力的地面測(cè)試方法繼續(xù)向?qū)崿F(xiàn)連續(xù)測(cè)試的方向發(fā)展，基于不同的測(cè)試原理，不同的組橋方式、貼片位置等因素有不同的連續(xù)測(cè)試方法，未來將進(jìn)一步提高連續(xù)測(cè)試的準(zhǔn)確性與合理性。

(2)測(cè)力輪對(duì)向高效率、高精度的測(cè)試方向發(fā)展，通過設(shè)計(jì)高效的測(cè)試系統(tǒng)，更靈活的組橋方式與貼片位置，提高測(cè)試精度。

(3)未來隨著傳感器技術(shù)的進(jìn)步，將出現(xiàn)更多高效、智能的輪軌力測(cè)試裝置，新型的測(cè)試裝置適應(yīng)性更強(qiáng)，同時(shí)兼有預(yù)測(cè)鋼軌壽命和檢測(cè)車輪缺陷等功能。