胡雪旸,周慶華

(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,蘭州 730070)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們?nèi)粘３鲂幸蟛粩嗵岣?，相?yīng)對(duì)鐵路運(yùn)輸能力提出了更高的要求；而由于傳統(tǒng)鐵路列控系統(tǒng)存在軌旁設(shè)備較為復(fù)雜等因素[1]，導(dǎo)致其運(yùn)輸能力亦受到影響。因此，集成了軌旁設(shè)備功能且基于車車通信技術(shù)的列控系統(tǒng)，因其可實(shí)現(xiàn)相鄰列車的自主安全控制，對(duì)于提高鐵路系統(tǒng)的安全性和運(yùn)行效率具有重要作用，成為下一代列控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[2]。DLR(德國(guó)宇航中心)提出的鐵路避撞系統(tǒng)(RCAS， Railway Collision Avoidance System)實(shí)現(xiàn)了列車與列車之間的通信，使列車能夠周期性地獲取附近列車的運(yùn)行狀態(tài)信息[3]。設(shè)備到設(shè)備(D2D)通信技術(shù)不僅使兩個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)之間具備直接進(jìn)行通信的性質(zhì)，而且可以適當(dāng)緩解當(dāng)前無線通信系統(tǒng)頻譜資源短缺的問題[4]。對(duì)于公網(wǎng)中的D2D無線資源管理，文獻(xiàn)[5-7]分別提出了單小區(qū)下運(yùn)用匈牙利算法、圖論和模式選擇等方法的資源分配方案，較好地控制了引入D2D后產(chǎn)生的干擾。

文獻(xiàn)[8]提出在鐵路現(xiàn)有車地通信系統(tǒng)中加入D2D通信技術(shù)的必要性和優(yōu)勢(shì)，但車車通信需要以復(fù)用車地通信資源的方式存在，因此就會(huì)不可避免地產(chǎn)生干擾問題。針對(duì)列控系統(tǒng)下的車車通信，文獻(xiàn)[9]研究了車車通信通過復(fù)用車地通信資源進(jìn)行信息傳輸?shù)姆绞?，論證了將D2D通信技術(shù)融入到現(xiàn)有的列控系統(tǒng)中對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的改動(dòng)需求小，且能有效提升系統(tǒng)的可靠性；并在此基礎(chǔ)上，提出了資源選擇與功率控制算法，解決了車車通信在復(fù)用車地通信無線資源時(shí)產(chǎn)生的干擾問題，提升了頻譜利用率并使列控系統(tǒng)的整體性能得到改善，但其未涉及信道資源分配方面的研究。

本文針對(duì)列控系統(tǒng)車車通信復(fù)用車地通信資源時(shí)產(chǎn)生的干擾問題，考慮在保證車車通信用戶可靠性的同時(shí)，通過兩個(gè)步驟最大化系統(tǒng)吞吐量。首先應(yīng)用基于圖論的二部圖，利用改進(jìn)的KM算法(IKM)為車車通信用戶分配信道；而后通過功率的調(diào)整最大化系統(tǒng)的總吞吐量，在提升頻譜利用率的基礎(chǔ)上，提高車車通信連接建立成功率。

1 系統(tǒng)模型與問題構(gòu)建

在列控系統(tǒng)下的車車通信中，其網(wǎng)絡(luò)小區(qū)沿列車行駛線路呈線狀的形式覆蓋，與公用網(wǎng)絡(luò)的覆蓋形式大不相同，且在沿線的單個(gè)小區(qū)中同時(shí)行駛的列車數(shù)量有限?；诹熊囘\(yùn)行環(huán)境的特殊性，假設(shè)該小區(qū)已存在{1，…，m，…，M}個(gè)車地通信用戶，而后加入{0，1，…，n，…，N}個(gè)車車通信用戶對(duì)，車車通信用戶對(duì)通過復(fù)用車地通信用戶的上行鏈路資源進(jìn)行T2T通信。

圖1 列車采用D2D方式通信復(fù)用車地通信上行鏈路資源時(shí)產(chǎn)生的干擾

如圖1所示，一條軌道線路上運(yùn)行的每一列車均與地面基站進(jìn)行著實(shí)時(shí)的信息傳輸工作，車A與車B為實(shí)現(xiàn)T2T通信，需要復(fù)用車C的車地通信上行鏈路資源，設(shè)車A為T2T通信的發(fā)送端，車B為T2T通信的接收端。圖1中所示的車C對(duì)車B的干擾部分，即車C與基站的上行傳輸鏈路對(duì)車AB間T2T通信鏈路的干擾；而圖1中所示的車A對(duì)基站的干擾部分，即車AB間T2T上行傳輸鏈路對(duì)基站與車C的車地通信鏈路的干擾。

在保證車車通信用戶能進(jìn)行正常信息傳輸且基站能正常接收到車地通信用戶信號(hào)的情況下，為了簡(jiǎn)化，本文考慮車地通信用戶與車車通信用戶的信道資源一一對(duì)應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景。針對(duì)此應(yīng)用場(chǎng)景，首先定義一個(gè)矩陣XM×N，bmn為此矩陣中的元素，當(dāng)bmn=1時(shí)，表示第n個(gè)車車通信用戶對(duì)復(fù)用了第m個(gè)車地通信用戶的資源，車車通信對(duì)已成功建立連接；bmn=0，則表示第m個(gè)車地通信用戶的資源未被第n個(gè)車車通信用戶對(duì)復(fù)用，車車通信對(duì)未成功建立連接

(1)

為了保證通信質(zhì)量要求，將第n個(gè)車車通信用戶對(duì)在復(fù)用車地通信無線資源時(shí)信干噪比設(shè)為γn

(2)

其中，δ2為高斯噪聲功率；Pm與Pn分別為第m個(gè)車地通信用戶與第n個(gè)車車通信對(duì)的發(fā)射功率；Hm與Hn分別為第m個(gè)車地通信用戶與第n個(gè)車車通信對(duì)的信道增益；Pk和Hk為除第n個(gè)車車通信對(duì)外其他車車通信對(duì)的發(fā)射功率與信道增益。

對(duì)于第m個(gè)車地通信用戶的信道資源被第n個(gè)車車通信用戶對(duì)復(fù)用時(shí)的信干噪比，則將其設(shè)為γm

(3)

考慮到列控系統(tǒng)車車安全通信的可靠性要求，需要保證在對(duì)車車通信用戶信干噪比進(jìn)行約束的基礎(chǔ)上，聯(lián)合地優(yōu)化車車通信用戶與車地通信用戶的信道資源。因此，將車車通信用戶對(duì)的吞吐量設(shè)為優(yōu)化目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

(4)

約束條件為

bmn∈{0，1}，1≤m≤M， 0≤n≤N

(5)

(6)

(7)

(8)

2 分配方案

針對(duì)上述的優(yōu)化目標(biāo)，可以看出所要求解的是一個(gè)最大化問題，而將車地通信的資源分配給車車通信對(duì)復(fù)用的過程，又可看作是一個(gè)最優(yōu)匹配問題，因此本文的分配方案轉(zhuǎn)化為最大匹配問題的求解過程。本文分3個(gè)步驟來執(zhí)行方案：首先為車地通信用戶和車車通信用戶發(fā)送端限定一個(gè)固定的發(fā)射功率，根據(jù)圖論的加權(quán)二部圖模型建立信道分配模型；然后利用IKM算法對(duì)車車通信用戶進(jìn)行信道分配，在保證列控系統(tǒng)正常通信下，提高車車通信用戶的吞吐量；最后根據(jù)已經(jīng)匹配好的信道復(fù)用方案，調(diào)整車地通信用戶和車車通信用戶的發(fā)射功率，以滿足二者的通信QoS(Quality of Service，服務(wù)質(zhì)量)要求，從而使系統(tǒng)的總吞吐量最大。

2.1 基于加權(quán)二部圖的信道分配

從圖論的角度出發(fā)，將上文所建立的系統(tǒng)模型看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)加權(quán)的無向二部圖G=(U，V，W)，如圖2所示，圖中有i個(gè)車地通信用戶和j對(duì)車車通信用戶對(duì)。頂點(diǎn)集合U=(x1，x2，…，xm)表示車地通信用戶的集合，頂點(diǎn)集合V=(y1，y2，…，yn)表示車車通信用戶對(duì)的集合，圖中各個(gè)頂點(diǎn)xi∈U，yi∈V分別對(duì)應(yīng)一個(gè)車地通信用戶以及一對(duì)車車通信用戶，車車通信用戶復(fù)用車地通信用戶信道資源時(shí)的吞吐量通過邊權(quán)w(x，y)表示。并且定義一個(gè)邊權(quán)矩陣W=[wi，j]如式(9)所示。

圖2 圖論模型

(9)

基于加權(quán)二部圖的信道分配算法的具體步驟如下：

(1)基站首先獲取小區(qū)內(nèi)各用戶的信道沖擊響應(yīng)；

(2)將小區(qū)內(nèi)的車地通信用戶m等效為點(diǎn)集U，將加入后的車車通信用戶對(duì)n等效為點(diǎn)集V，基站通過結(jié)合車車通信用戶可靠性及信干噪比門限值，選出可被復(fù)用的車地通信信道資源，并初始化各個(gè)參數(shù)；

(3)連線共用同一信道的車地通信用戶與車車通信用戶對(duì)，得到虛擬無加權(quán)的二部圖；

(4)計(jì)算車車通信用戶的吞吐量，構(gòu)建虛擬矩陣W，并依此得到所構(gòu)建模型的虛擬加權(quán)二部圖G；

(5)基于虛擬加權(quán)二部圖G和虛擬矩陣W，利用IKM算法進(jìn)行信道的匹配工作。

信道分配的具體步驟流程如圖3所示。

圖3 信道分配流程

2.2 IKM算法

以往求解二部圖的最大匹配時(shí)一般采用經(jīng)典的匈牙利算法，此算法的核心就是根據(jù)一個(gè)初始的匹配不停地尋找增廣路徑，直到?jīng)]有增廣路徑方才停止。針對(duì)上述加權(quán)的二部圖，傳統(tǒng)的做法是采用KM算法，KM算法可在加權(quán)的二部圖中尋找一個(gè)最大權(quán)值的完美匹配，其分配場(chǎng)景為待分配資源者和資源持有者分別被抽象成二部圖的兩個(gè)頂點(diǎn)集合，并給所有的頂點(diǎn)一個(gè)特定的標(biāo)記(即標(biāo)桿)，而后將分配關(guān)系抽象成二分圖的邊，從而求解最優(yōu)權(quán)值的資源分配，其時(shí)間復(fù)雜度為o(N4)[10]。

HK(Hopcroft-Karp)算法同樣可應(yīng)用于資源分配的場(chǎng)景，HK算法的精髓[11]在于它可利用得到的矩陣信息同時(shí)尋找多條增廣路徑，先用廣度優(yōu)先搜索算法得出一個(gè)初步的結(jié)果，然后在此結(jié)果中遍歷，尋找增廣路徑，直到找不到為止，因此，相比KM算法而言，其時(shí)間復(fù)雜度降低到了o(N2.5)。

本文綜合考慮了HK算法的時(shí)間復(fù)雜度較低且應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，以及KM算法應(yīng)用深度優(yōu)先搜索的特點(diǎn)，在二者共同基于的匈牙利算法的基礎(chǔ)上，將KM算法進(jìn)行改進(jìn)，即收集KM算法與HK算法的匹配結(jié)果，從中找尋最大完備匹配，以實(shí)現(xiàn)算法在找尋增廣路徑時(shí)獲得更優(yōu)解，從而得到信道資源的最優(yōu)分配。

算法具體流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的KM算法流程

(1)使用貪心算法初始化標(biāo)桿；

(2)運(yùn)用KM算法尋找完備匹配；

(3)運(yùn)用HK算法尋找最大匹配；

(4)收集所有匹配重復(fù)步驟(2)；

(5)如果沒有找到完備匹配，則修改標(biāo)桿的值；

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(6)，直到找到最大完備匹配。

2.3 功率調(diào)整

完成了上述信道分配工作后，為了保證上述IKM算法不僅把最合適的信道分給車車通信用戶，還能維持車車通信用戶對(duì)的正常通信，則需進(jìn)行功率調(diào)整。具體步驟為在滿足車車通信用戶的信干噪比門限值的情況下，適當(dāng)?shù)亟档蛙囓囃ㄐ庞脩舻陌l(fā)射功率，同時(shí)提高車地通信用戶的發(fā)射功率。

依據(jù)文獻(xiàn)[12]設(shè)定功率變化值為Δp，而后依次將車車通信用戶的發(fā)射功率減少Δp，并將車地通信用戶的發(fā)射功率增加Δp，最后再次確定是否滿足約束性條件，以達(dá)到車車通信的QoS需求。算法流程如圖5所示。

圖5 功率調(diào)整算法流程

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的車車通信資源分配算法在基于D2D的列控系統(tǒng)中的可應(yīng)用性，搭建Matlab語言編寫的基于LTE系統(tǒng)模型的車車通信與車地通信相結(jié)合的系統(tǒng)仿真平臺(tái)，通過程序編寫、仿真出圖及結(jié)果分析完成對(duì)算法的驗(yàn)證過程。

由于信息在無線信道中進(jìn)行傳輸時(shí)，其信息傳輸?shù)膬啥碎g產(chǎn)生的路徑損耗會(huì)影響接收端接收到的信號(hào)質(zhì)量，從而影響其SINR值。因此，本文依據(jù)文獻(xiàn)[9]的車車通信測(cè)試用例，采用適用于宏蜂窩小區(qū)的路徑損耗預(yù)測(cè)傳播模型HATA模型中的COST231-Hata模型，具體參數(shù)如表1所示。

為了便于實(shí)現(xiàn)，只考慮單小區(qū)下的車車通信資源分配場(chǎng)景，且車地通信與車車通信同時(shí)存在于小區(qū)中每一列列車上，車車通信采用本文提出的資源分配算法復(fù)用車地通信的無線頻譜資源。假設(shè)每200 ms的通信周期，共有8列車與地面區(qū)域控制器進(jìn)行業(yè)務(wù)交互，上下行方向各有4列車同時(shí)運(yùn)行，即在此小區(qū)內(nèi)最多有6條車車通信鏈路同時(shí)存在。之后，將本文提出的資源分配算法，即IKM和功率調(diào)整相結(jié)合的車車通信資源分配算法與文獻(xiàn)[13]中的KM算法及加入了功率調(diào)整的KM算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文提出的算法的有效性。

表1 仿真參數(shù)

由于本文的IKM算法綜合考慮了HK算法的時(shí)間復(fù)雜度較低且應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，以及KM算法應(yīng)用深度優(yōu)先搜索的特點(diǎn)，使得其在進(jìn)行最優(yōu)路徑選擇的步驟時(shí)更易快速獲得更優(yōu)解。圖6為3種算法下吞吐量與車車通信連接數(shù)量的關(guān)系，從圖6可以看出，當(dāng)車車通信連接數(shù)量不斷增加時(shí)，無論是車車通信用戶的吞吐量，還是車地通信用戶與車車通信用戶的吞吐量之和，使用本文提出的算法均能夠達(dá)到較好的效果。

圖6 3種算法下吞吐量與車車通信連接數(shù)量關(guān)系

圖7為不同信號(hào)強(qiáng)度下成功建立的車車通信連接數(shù)量對(duì)比結(jié)果，該實(shí)驗(yàn)中仿真環(huán)境的RSRP的取值范圍為-95～-75 dBm。

從圖7可以看出，使用本文算法實(shí)驗(yàn)效果優(yōu)于另兩種算法，當(dāng)RSRP為-95 dBm時(shí)，車車通信連接并沒有中斷，而是成功地實(shí)現(xiàn)了相關(guān)數(shù)據(jù)的傳輸，達(dá)到了實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的要求，通過對(duì)發(fā)射功率的調(diào)整，提高了車車通信連接的成功率，為后續(xù)工作奠定了良好的基礎(chǔ)。

圖8為使用IKM和功率調(diào)整、KM和功率調(diào)整以及只使用KM算法時(shí)，在車車通信鏈路間距限制下成功建立的車車通信連接數(shù)量對(duì)比結(jié)果。

圖7 不同信號(hào)強(qiáng)度下的車車通信連接數(shù)量對(duì)比

圖8 不同鏈路距離下成功連接的車車通信對(duì)數(shù)量對(duì)比

從圖8可以看出，隨著車車通信鏈路間距的增大，成功建立的車車通信連接數(shù)量逐漸減少。因?yàn)楫?dāng)列車的間距增大時(shí)，車車通信的QoS需求需要通過增大發(fā)射功率來保障，因此原本的車地通信受到的干擾就會(huì)增大，進(jìn)而車車通信連接的建立也會(huì)受到影響?；谝陨蠁栴}，本文通過合理的信道分配使得吞吐量最大化的同時(shí)，對(duì)功率進(jìn)行控制，提高車車和車地通信質(zhì)量。從仿真結(jié)果可以看出，使用本文算法成功建立的車車通信連接數(shù)量明顯優(yōu)于另兩種方法，達(dá)到了預(yù)期的效果。

4 結(jié)語

本文討論了基于D2D的列控系統(tǒng)車車通信資源分配問題，列車進(jìn)行小區(qū)切換或相鄰列車間距增大時(shí)，同樣保證了車車通信用戶的正常通信。采用圖論的加權(quán)二部圖建立信道分配模型，并利用IKM算法和功率調(diào)整，有效地控制了列控系統(tǒng)在資源復(fù)用時(shí)產(chǎn)生的干擾問題，提高了頻譜利用率。仿真結(jié)果表明，本文所提算法在保證車地通信用戶與車車通信用戶的服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)，最大化系統(tǒng)的總吞吐量，并提高車車通信連接建立的成功率。