黃 焱， 馬高強(qiáng)， 孫劍橋

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

隨著近年來北極航道的開通，以及極地地區(qū)鐵、鎳、油氣等礦產(chǎn)資源開發(fā)的日趨頻繁，船舶航行于極地海域的頻率日益增加，同時(shí)，由船-冰碰撞所導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)損傷的風(fēng)險(xiǎn)也日益突出。為了保障極地地區(qū)生命、財(cái)產(chǎn)與環(huán)境的安全，世界多國通力協(xié)作，致力于極地海域船舶操作規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)化，由此促成了國際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)《極地船級(jí)規(guī)范》的頒布。極地船級(jí)規(guī)范在綜合考慮多種船-冰相互作用情形的基礎(chǔ)上，將船首與巨型浮冰的碰擦作用(Glancing impact)作為船體外板強(qiáng)度設(shè)計(jì)的控制載荷情形，并通過理論分析構(gòu)建了基于“壓力-面積關(guān)系”(Pressure-Area Relationship)的碰撞載荷評(píng)估方法[1-2]。

然而，現(xiàn)行極地船級(jí)規(guī)范仍主要從靜態(tài)極限強(qiáng)度角度考察設(shè)計(jì)的有效性，缺乏對(duì)碰撞過程非線性時(shí)變特征的描述。事實(shí)上，船-冰碰撞載荷具有突出的瞬時(shí)突變特征與空間分布多變特征，這是因?yàn)樵谶@一作用過程中包含船體與冰體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變、船體的變形及冰體的變形與破壞多種物理進(jìn)程的耦合。顯然，船-冰碰撞載荷具有顯著的非線性動(dòng)力特征，因此，對(duì)于高等級(jí)極地船舶的設(shè)計(jì)來說，僅進(jìn)行局部靜態(tài)極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)實(shí)需求的。

針對(duì)船-冰碰撞載荷時(shí)間歷程的描述，國際上已發(fā)表的實(shí)船測試工作中早有涉及，但早期的研究大多將考察重點(diǎn)集中在冰載荷與作用長度[3-4]或作用面積[5-6]的關(guān)系上，而并未對(duì)其時(shí)變特征進(jìn)行詳細(xì)分析。Lee等[7]在總結(jié)前人對(duì)波浪砰擊載荷作用特征的研究的基礎(chǔ)上，對(duì)Araon號(hào)極地科考船監(jiān)測到的冰載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并指出了部分載荷的加載或卸載階段中間峰值(Intermediate peak)的存在。然而，Lee等所依據(jù)的實(shí)船測試數(shù)據(jù)僅針對(duì)約1 m厚度的浮冰，與IACS極地船級(jí)規(guī)范所要求的巨型浮冰(如PC3級(jí)的船舶，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)的浮冰厚度為5 m)仍存在很大差異。事實(shí)上，出于船體結(jié)構(gòu)安全性的考慮，現(xiàn)有實(shí)船測試所針對(duì)的冰條件均遠(yuǎn)未達(dá)到規(guī)范所要求的水平。

國內(nèi)對(duì)于船-冰碰撞載荷的研究起步較晚。王健偉等[8]采用非線性有限元法對(duì)船-冰碰撞進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了船舶初速度、冰層厚度等因素對(duì)船-冰碰撞載荷的影響。劉瀛昊等[9]根據(jù)SA Agulhas Ⅱ號(hào)極地科考補(bǔ)給船在南極海域的原型測量數(shù)據(jù)，利用影響系數(shù)矩陣法和反演法對(duì)船體尾肩部的冰載荷進(jìn)行了分析。

當(dāng)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)無法作為船舶設(shè)計(jì)的支撐依據(jù)時(shí)，依據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果作為技術(shù)支撐是最為可靠的方法。本文即采用室內(nèi)冰水池物理模型試驗(yàn)的方法，對(duì)船體與巨型浮冰的碰撞過程進(jìn)行模擬，并以船體首部整體覆蓋觸覺傳感器的方式，形成對(duì)船體表面冰壓力的直接測量。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)船-冰碰撞載荷的時(shí)變特征進(jìn)行考察。

1 模型試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)設(shè)施

本文所進(jìn)行的模型試驗(yàn)測試工作是在天津大學(xué)冰力學(xué)與冰工程實(shí)驗(yàn)室(見圖1)內(nèi)完成的。天津大學(xué)冰力學(xué)與冰工程實(shí)驗(yàn)室是天津大學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的重要組成部分，實(shí)驗(yàn)室低溫空間面積達(dá)320 m2，用于容納冰水池進(jìn)行模型試驗(yàn)，冰水池長40 m，寬6 m，深2 m，制冰能力為1～30 cm。試驗(yàn)主拖車的最大水平驅(qū)動(dòng)力為5 t，拖車車速可在0.001～1.000 m/s內(nèi)無級(jí)調(diào)節(jié)，也可在既定的速度下恒速行駛。

圖1 天津大學(xué)冰力學(xué)與冰工程實(shí)驗(yàn)室冰水池Fig.1 The ice tank of Tianjin University

1.2 相似準(zhǔn)則及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

弗勞德和柯西相似準(zhǔn)則是冰水池模型試驗(yàn)中所遵循的主要相似準(zhǔn)則，適用于大多數(shù)冰與結(jié)構(gòu)相互作用情形。在本文針對(duì)的船-冰碰撞情形中，船體以一定質(zhì)量和速度撞擊浮冰，即慣性力的作用占主導(dǎo)地位，因此需遵循弗勞德準(zhǔn)則；浮冰受到船體撞擊后發(fā)生擠壓和彎曲變形，即重力和彈性力的作用占主導(dǎo)地位，因此需遵循柯西準(zhǔn)則。上述二種相似準(zhǔn)則被國內(nèi)外大多數(shù)冰水池采用[10-12]，并已寫入最新版的國際拖曳水池會(huì)議ITTC的冰水池試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程中[13]。

在模型與原型同時(shí)滿足弗勞德數(shù)和柯西數(shù)相等的情況下，可得到模型條件下的冰強(qiáng)度、冰厚、冰彈性模量和壓力的比尺為模型幾何縮尺比λ，時(shí)間和速度的模型比尺為λ1/2，質(zhì)量和力的模型比尺為λ3。

模型試驗(yàn)針對(duì)我國新一代極地科考船“雪龍2”號(hào)(見圖2)展開，其船體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足極地船級(jí)PC3等級(jí)的要求，船體的主要幾何參數(shù)，如表1所示。試驗(yàn)中，船模大小采用1∶40的縮尺比進(jìn)行縮尺，外形則與實(shí)船保持一致。船模采用硬質(zhì)木材加工，船模表面可近似為剛體。

圖2 我國新一代極地科考船“雪龍2”號(hào)Fig.2 The polar research vessel Xuelong 2

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值水線長/m116首柱角/(°)20水線寬/m22水線角/(°)34吃水/m7.8外飄角/(°)53

1.3 模型冰

試驗(yàn)中的模型冰采用的是國際第二代低溫模型冰—尿素冰。模型冰中所含尿素類似于原型海冰中的鹽水泡，可促使冰融化，從而加大孔隙率，降低冰強(qiáng)度，以更好地滿足模型比尺的要求。室內(nèi)生成的模型冰在晶格方向、生長過程上均與北極地區(qū)海冰保持一致，進(jìn)而可以在冰的變形與破壞模式、冰載荷特征等關(guān)鍵性問題的模擬上與現(xiàn)實(shí)情況保持高度的相似性，如圖3所示。

圖3 模型冰斷面與天然海冰結(jié)構(gòu)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of the model ice and natural sea ice

如上所述，本文所針對(duì)的新型極地科考船滿足PC3等級(jí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。根據(jù)IACS極地船級(jí)規(guī)范，PC3等級(jí)的極地船級(jí)要求所對(duì)應(yīng)的冰況為二年冰，其與當(dāng)年冰最為顯著的差異，便是其較高的冰厚和冰強(qiáng)度。鑒于規(guī)范技術(shù)背景中將浮冰邊緣的彎曲破壞作為冰體最終的破壞形式，同時(shí)在冰載荷計(jì)算中將浮冰的彎曲破壞力作為擠壓破壞力的上限，因此試驗(yàn)中采用彎曲強(qiáng)度作為冰強(qiáng)度的指標(biāo)。此外，現(xiàn)實(shí)情況下，海冰的擠壓強(qiáng)度σc與彎曲強(qiáng)度σf呈現(xiàn)一定的比例關(guān)系(σc/σf=0.5～5.0)[14]，而試驗(yàn)中制備的模型冰的強(qiáng)度也遵循了這一比例關(guān)系(σc/σf=3～4)。因此，試驗(yàn)在對(duì)冰彎曲強(qiáng)度進(jìn)行縮尺時(shí)，同時(shí)也對(duì)冰擠壓強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)了縮尺。根據(jù)IACS極地船級(jí)規(guī)范的技術(shù)背景文件，PC3等級(jí)所對(duì)應(yīng)的冰厚為5 m，冰彎曲強(qiáng)度為1.2 MPa[15]。與此相對(duì)應(yīng)的模型條件下的冰厚為12.5 cm，冰彎曲強(qiáng)度為30 kPa。

1.4 觸覺式傳感器測試系統(tǒng)

試驗(yàn)中通過觸覺式傳感器測試系統(tǒng)對(duì)船體表面的冰壓力進(jìn)行直接測量，傳感器數(shù)據(jù)采集窗口如圖4所示。傳感器由電阻式織物傳感單元陣列組成，織物材料柔軟，并有120%的延展性，外部包有聚酯型防水薄膜。當(dāng)傳感器在不平整的表面或者彎曲時(shí)，傳感器不會(huì)因?yàn)槁N曲而出現(xiàn)噪音。傳感單元受到壓力作用時(shí)，即接通電子回路，設(shè)備通過計(jì)算電阻阻值的變化而得出每個(gè)傳感單元的壓力值。傳感器的尺寸為484 mm × 484 mm，幾乎覆蓋船體首柱至船肩的整個(gè)區(qū)域，如圖5所示。因此可實(shí)現(xiàn)對(duì)船-冰碰撞過程中冰載荷沿船體表面作用軌跡的完全捕捉與記錄。測試區(qū)域由1 024個(gè)測試單元組成，每一個(gè)測試單元尺寸為14.5 mm × 14.5 mm。測試量程具有多種選擇，分別為50 psi，100 psi與150 psi(1 psi約為6.89 kPa)。

1.5 試驗(yàn)工況及試驗(yàn)流程

根據(jù)IACS極地船級(jí)規(guī)范的技術(shù)背景文件，設(shè)計(jì)載荷情形下的船-冰碰撞過程為：假定船首碰撞一塊具有無窮質(zhì)量的浮冰的邊緣，在碰撞過程中，浮冰邊緣受到船體的持續(xù)擠壓，直到船體沿船-冰接觸面法線方向的速度為零、船體彈開為止。由于在現(xiàn)實(shí)情況中，巨大的海上浮冰在尺寸與質(zhì)量上均遠(yuǎn)大于船體，因此上述過程中對(duì)于浮冰具有“無窮質(zhì)量”且不發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的假設(shè)具有一定的現(xiàn)實(shí)合理性。

圖4 觸覺式傳感器冰載荷數(shù)據(jù)采集窗口Fig.4 The data acquisition window of the tactile sensors

圖5 傳感器布置示意圖Fig.5 Illustration of the arrangement of the tactile sensors

然而，在室內(nèi)模型試驗(yàn)中，制備所謂的“具有無窮質(zhì)量的”浮冰體是無法實(shí)現(xiàn)的。因此，為合理地模擬碰撞能量在船體與冰體間的轉(zhuǎn)換平衡，前期的準(zhǔn)備試驗(yàn)中進(jìn)行了一系列的探索性試驗(yàn)，對(duì)船體和冰體在不同約束條件的組合下(船體固定拖曳或自由牽引，冰體自由漂浮或凍結(jié)于水池邊壁)，碰撞過程的合理性和碰撞載荷的可應(yīng)用性(即還原至原型后是否能達(dá)到規(guī)范要求的水平)分別進(jìn)行了評(píng)估，最終確定采用船體固定牽引撞擊自由漂浮冰體的模式進(jìn)行。在此模式下，船體與拖車進(jìn)行剛性連接，浮冰處在自由漂浮的狀態(tài)。此模式與規(guī)范假定的碰撞模式存在相似之處，即只約束了船體或冰體一方的自由度。因此，此模式下的浮冰體處于自由漂浮的狀態(tài)，并未有額外的措施來限制其自由度。

同時(shí)，為保證試驗(yàn)得到的碰撞載荷水平與規(guī)范計(jì)算結(jié)果保持較高的吻合度，在前期的準(zhǔn)備試驗(yàn)中，針對(duì)不同的初始撞擊位置(見圖6)、浮冰質(zhì)量和浮冰邊緣角度進(jìn)行了試驗(yàn)，最終確定在初始撞擊位置在首柱附近區(qū)域(即圖6中第1個(gè)撞擊點(diǎn))、浮冰邊緣角度為90°，且浮冰質(zhì)量在達(dá)到1.5倍的船體排水量后，載荷水平基本達(dá)到規(guī)范的要求。

圖6 不同撞擊位置示意Fig.6 Illustration of the impact locations

試驗(yàn)中船模的拖曳速度為0.553 m/s，其原型航速為3.5 m/s，與規(guī)范技術(shù)背景文件中PC3等級(jí)下的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)航速相對(duì)應(yīng)。由于碰撞載荷具有一定的隨機(jī)性，因此本文在同等條件下共進(jìn)行了16組次的試驗(yàn)，以保證試驗(yàn)結(jié)果的合理性和有效性。

2 基于觸覺傳感器的碰撞載荷提取

為了將船-冰碰撞區(qū)域的冰載荷從整體測試數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確的提取出來，首先要進(jìn)行的便是冰載荷的有效識(shí)別。由于在船-冰碰撞過程中，冰壓力的作用水平遠(yuǎn)大于水壓力，因此可通過不同測試單元之間的壓力水平差異初步判別載荷作用區(qū)域，并依此對(duì)每個(gè)測試單元的原始?jí)毫?shù)據(jù)進(jìn)行篩選，最終便可得到船-冰碰撞載荷的作用區(qū)域及壓力分布，如圖7所示。

在對(duì)船-冰碰撞載荷形成有效識(shí)別后，便可對(duì)船-冰碰撞區(qū)域上的載荷和有效作用面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。由于在碰撞過程中，浮冰邊緣發(fā)生持續(xù)的擠壓破壞，而在這一破壞過程中往往伴隨著碎冰沫的剝落和持續(xù)擠出，如圖8所示。這一過程造成了有效接觸面積，即冰載荷作用面積的減小，同時(shí)由于冰破壞的不均勻性，導(dǎo)致接觸面內(nèi)若干高壓力區(qū)的存在。

圖7 篩選前后的船-冰碰撞載荷分布Fig.7 Distribution of the ice impact load before and after the filtering

由于碎冰沫剝落后，此局部區(qū)域的冰載荷在觸覺傳感器上是無法被測量到，因此觸覺傳感器所測得的即為有效接觸區(qū)域上的冰載荷。圖9展示的便是圖7中的載荷分布在二維空間上投影。圖中箭頭表示的即為碰撞過程中碎冰沫剝落的位置和擠出方向。

圖8 冰與結(jié)構(gòu)的擠壓破壞示意[16]Fig.8 Illustration of the crushing failure of ice

圖9 載荷分布在二維空間上投影Fig.9 The ice impact load on the 2D plane

同時(shí)，有效接觸區(qū)域的面積也可由觸覺傳感器反映出來的載荷作用面積得到。由于觸覺傳感器上各個(gè)測點(diǎn)的壓力分布較為離散(見圖9)。接觸區(qū)域的邊緣并不是連續(xù)、光滑的，并不能完全反映出真實(shí)的邊界情況。為了使區(qū)域邊界更加連續(xù)平滑，將每個(gè)測試單元進(jìn)一步細(xì)化為單元格長度更小的單元，并利用插值得到更小單元的載荷值，最終得到平滑后的有效接觸區(qū)域，及其對(duì)應(yīng)的有效接觸面積Ae。

根據(jù)IACS極地船級(jí)規(guī)范技術(shù)背景文件，碰撞力是根據(jù)“壓力-面積關(guān)系”，由名義接觸面積與作用其上的平均壓力相乘得到。為了使模型試驗(yàn)中的碰撞力獲取方法與規(guī)范保持一致，試驗(yàn)中需對(duì)名義接觸面積進(jìn)行計(jì)算。在獲得有效接觸區(qū)域的基礎(chǔ)上，可對(duì)該區(qū)域的邊界進(jìn)行包絡(luò)，將碎冰剝落后的局部區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)全，進(jìn)而可以得到該時(shí)刻下的名義接觸區(qū)域，最終得到此時(shí)刻下的名義接觸面積An。

在實(shí)現(xiàn)上述載荷作用區(qū)域的判定后，便可對(duì)碰撞過程中的特征載荷碰撞力Ft和有效平均壓力Pavg進(jìn)行輸出。根據(jù)IACS極地船級(jí)規(guī)范及其技術(shù)背景文件中對(duì)于碰撞力與接觸區(qū)域關(guān)系的描述，碰撞力即可由觸覺傳感器所測得的名義接觸區(qū)域上的分布?jí)毫ΟB加得到，即

(1)

式中：Ft為此時(shí)刻下的船-冰碰撞力，N；n為此時(shí)刻下名義接觸區(qū)域上測試單元的個(gè)數(shù)；pi為單個(gè)測試單元所測得的壓力，kPa；Ai為單個(gè)測試單元的面積。

在得到有效接觸面積Ae后，便可對(duì)有效載荷作用區(qū)域內(nèi)的有效平均壓力進(jìn)行分析，其計(jì)算公式如下

Pavg=Ft/Ae

(2)

式中:Pavg為此時(shí)刻有效接觸面積上的有效平均壓力，kPa；Ft為此時(shí)刻下的船-冰碰撞力，N；Ae為此時(shí)刻下的有效接觸面積。

對(duì)一次碰撞事件中的每一幀數(shù)據(jù)均采取以上處理流程，最終可得到船-冰碰撞力Ft與有效平均壓力Pavg隨時(shí)間變化的曲線，如圖10所示。在一次碰撞事件中，最終選取壓力時(shí)程中最大的Pavg值作為代表此次事件的特征壓力值，此時(shí)刻即為此次碰撞事件中最大載荷作用時(shí)刻。

圖10 船-冰碰撞力Ft與有效平均壓力Pavg時(shí)程曲線Fig.10 Time history of the ice impact force Ft and the average pressure Pavg

3 船-冰碰撞過程觀測

如上所述，船-冰碰撞過程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，包含船體與冰體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，及冰體的變形與破壞。因此，在試驗(yàn)過程中重點(diǎn)對(duì)浮冰的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，及冰載荷作用位置及水平的變化進(jìn)行了重點(diǎn)觀測。以下將結(jié)合試驗(yàn)錄像與觸覺傳感器測試數(shù)據(jù)，對(duì)船-冰碰撞過程進(jìn)行描述。

圖11～圖13展示的一次碰撞事件中不同時(shí)期的試驗(yàn)場景及濾除水壓力干擾后的冰壓力分布。根據(jù)試驗(yàn)錄像及冰壓力的演變，可以將碰撞事件分為以下三個(gè)階段：

(1)碰撞初期—“接觸”階段，浮冰與船體首柱附近區(qū)域碰撞后，隨著船體的行進(jìn)，接觸位置沿水線向后移動(dòng)；

(2)碰撞中期—“貫入”階段，在船體進(jìn)一步的行進(jìn)過程中，由于浮冰邊緣受到首部傾斜線型的引導(dǎo)而發(fā)生下壓彎曲變形，接觸面也隨之移動(dòng)至水線下方的區(qū)域，此時(shí)，冰壓力也達(dá)到了最大水平；

(3)碰撞末期—“分離”階段，隨著船體的繼續(xù)前進(jìn)和浮冰的向外旋轉(zhuǎn)，浮冰重新上浮至水線處，并開始漂離，最終與船體脫離接觸。

從以上三個(gè)階段可知，在碰撞過程中，船體與浮冰保持了充分的接觸，接觸區(qū)域基本覆蓋了從首柱至船肩整個(gè)首部水線區(qū)域。

圖11 碰撞初期的試驗(yàn)場景及冰壓力分布Fig.11 Test scene and ice load at the initial stage of the impact

4 討 論

4.1 船-冰碰撞的整體冰載荷

船-冰碰撞事件中蘊(yùn)含著復(fù)雜的相互作用進(jìn)程。一方面，天然海冰是一種復(fù)雜的材料，其各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)均是遠(yuǎn)低于鋼材的。因此，一旦碰撞發(fā)生，碰撞能量將首先轉(zhuǎn)化為冰材料的變形甚至破壞行為。在Valanto的研究中，冰在船首前的變形與破壞進(jìn)程被劃分為三個(gè)階段：斷裂、翻轉(zhuǎn)、滑動(dòng)清除。冰的斷裂進(jìn)程始于冰排的自由邊緣在與船體接觸區(qū)域的局部擠壓。這種局部擠壓力伴隨船舶的推進(jìn)而增大，同時(shí)冰排與船體的接觸區(qū)域也相應(yīng)增大。這一進(jìn)程導(dǎo)致冰排變形，而與之相應(yīng)的彎曲應(yīng)力累積則最終促成了冰排的彎曲斷裂。斷裂后的碎冰塊開始向下翻轉(zhuǎn)，直至與船身平行[17]。由此可知，在船-冰碰撞過程中，冰材料的變形與破壞行為的主要特征表現(xiàn)為：持續(xù)的局部擠壓變形/破壞伴隨持續(xù)發(fā)展的大尺寸彎曲變形。這種冰材料的變形與破壞行為已在本試驗(yàn)中得到了良好的體現(xiàn)，如圖12所示。

圖12 碰撞中期的試驗(yàn)場景及冰壓力分布Fig.12 Test scene and ice load at the middle stage of the impact

另一方面，巨大的海上浮冰在尺寸與質(zhì)量上遠(yuǎn)大于船體，碰撞能量能夠?qū)е碌谋w變形與破壞是十分有限的(即僅體現(xiàn)為冰體在碰撞位置的局部行為)，因此，碰撞能量在冰體中并不能得到充分的釋放。這樣以來，船體的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就成為碰撞能量最終得以釋放的主要方式。這種偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在本試驗(yàn)中則體現(xiàn)為浮冰遭遇碰撞后的旋轉(zhuǎn)-漂移行為，如圖13所示。

圖13 碰撞末期的試驗(yàn)場景及冰壓力分布Fig.13 Test scene and ice load at the final stage of the impact

綜上，船-冰碰撞過程是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，其中同時(shí)伴隨著船體與冰體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，和冰的擠壓與彎曲變形。因此，船-冰碰撞過程中冰載荷的作用位置和水平是處在不斷變化之中的。這種變化可通過試驗(yàn)中船首布置的觸覺傳感器完整地描繪出來。

如上所述，觸覺傳感器能夠?qū)Υw表面的壓力分布形成精細(xì)地測量，但其測試數(shù)據(jù)形式卻是以固定的時(shí)間間隔記錄載荷在三維空間分布情況的模式形成的。這樣以來，試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)信息就呈現(xiàn)出一種四維特征，如圖14所示(圖中粗實(shí)線表示水線)。圖14將一次碰撞事件中每個(gè)時(shí)刻下的載荷作用位置和水平均集成在一個(gè)整體三維坐標(biāo)系下，由此便能勾勒出船-冰碰撞過程中整體冰載荷在空間上的作用軌跡及其隨時(shí)間的演變歷程。從圖14可知，整體冰載荷的作用軌跡呈拋物線形，并幾乎遍歷首部整個(gè)區(qū)域。同時(shí)，通過載荷軌跡可以看出，冰排邊緣發(fā)生了明顯的下壓彎曲變形。此外，觀察整體冰載荷作用水平的變化，即可看出載荷經(jīng)歷了先上升、后下降的完整過程，最大載荷作用時(shí)刻出現(xiàn)在最大下壓彎曲變形時(shí)刻。

圖14 整體碰撞冰荷載的時(shí)空演變歷程Fig.14 The temporal and spatial variation of the global ice impact load

4.2 船-冰碰撞的局部冰載荷及其時(shí)間歷程

通過對(duì)整體冰載荷作用軌跡及水平變化的勾勒，可以得到最大載荷作用時(shí)刻下的局部冰載荷作用位置，及其所對(duì)應(yīng)的船體局部板梁結(jié)構(gòu)上所受冰載荷的時(shí)間歷程，進(jìn)而為船體外板強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的非線性載荷輸入提供參考。

根據(jù)上述對(duì)船-冰碰撞整體冰載荷時(shí)空演變特征的分析，最大載荷作用時(shí)刻下的局部冰載荷的作用位置，可分別由其在水平方向上距首柱的長度l和在垂直方向上距初始撞擊位置的偏移深度d來表示。為了進(jìn)一步構(gòu)建最大載荷作用位置與船體參數(shù)和冰參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)定義

ηl=l/B

(3)

ηd=d/h

(4)

式中:B為船舶的水線寬度；h為浮冰厚度。因此，l即可由ηlB表示，d即可由ηdh表示，如圖15所示。

圖15 船-冰碰撞過程及最大載荷作用位置示意Fig.15 Illustration of the ship-ice impact and the loaction of the maximum ice loading

同時(shí)，最大載荷時(shí)刻下局部冰載荷的有效作用面積Ae也可由觸覺傳感器測試數(shù)據(jù)得到。為直觀描述試驗(yàn)得到的局部載荷作用面積的大小，現(xiàn)定義

ηA=ATest/AIACS

(5)

式中：ATest為模型試驗(yàn)得到的局部載荷作用面積通過模型比尺還原至原型的值；AIACS為通過IACS極地船級(jí)規(guī)范計(jì)算得到的設(shè)計(jì)載荷作用面積。

如上所述，考慮到碰撞載荷的隨機(jī)性，本文在同等條件下共進(jìn)行了16組試驗(yàn)。每組試驗(yàn)得到的ηl,ηd,ηA值見表2。

通過表2可初步得到以下結(jié)論：

(1)ηl的均值為0.259，表明初始撞擊位置在首柱附近區(qū)域時(shí)，最大載荷出現(xiàn)的水平位置集中在1/4B附近；

(2)ηd的最大值為1.045，均值為0.642，表明在最大載荷作用時(shí)刻下，由浮冰邊緣的下壓彎曲變形所引發(fā)的船-冰接觸區(qū)域向下偏移的最大幅度已超過了1.0倍的冰厚(原型約為5.2 m)，平均偏移幅度為0.642倍的冰厚(原型約為3.2 m)；

表2 最大載荷作用位置及載荷作用面積統(tǒng)計(jì)

(3)ηA的均值為1.078，表明由試驗(yàn)得到的船-冰碰撞載荷的有效作用面積大小與規(guī)范得到的設(shè)計(jì)載荷面積大小基本保持一致。

在獲得最大載荷時(shí)刻下的局部碰撞冰載荷作用位置和面積后，便可對(duì)此局部區(qū)域上的載荷時(shí)程進(jìn)行提取和分析。根據(jù)不同試驗(yàn)組次下的局部碰撞載荷時(shí)程曲線的波動(dòng)特征，可將其分為以下4類，如圖16所示。

圖16 局部碰撞載荷時(shí)程特征分類Fig.16 Classification of the time history of the local ice impact loads

(a)“單峰”型，即載荷經(jīng)歷簡單的加載與卸載過程；

(b)“雙峰”Ⅰ型，即在載荷到達(dá)最大峰值前的加載階段出現(xiàn)了中間峰值；

(c)“雙峰”Ⅱ型，即在載荷經(jīng)歷最大峰值后的卸載階段出現(xiàn)了中間峰值；

(d)“多峰”型，即在載荷的加載與卸載階段均有中間峰值的出現(xiàn)。

在本文已進(jìn)行的16組次的試驗(yàn)中，“單峰”型出現(xiàn)次數(shù)最多，共9次，約占總數(shù)的56%；“雙峰”Ⅰ型與Ⅱ型各出現(xiàn)了3次，分別占約19%；“多峰”型只出現(xiàn)1次，占約6%。

為了更為詳盡地刻畫局部碰撞載荷的時(shí)程特征，現(xiàn)將每組試驗(yàn)得到的局部載荷加載時(shí)間TR、總時(shí)間TT、加載時(shí)間占總時(shí)間的百分比、中間峰值與最大峰值的比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)其特征類型分別進(jìn)行歸類和均值的計(jì)算。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。表3所列舉的數(shù)據(jù)均通過模型比尺轉(zhuǎn)換至原型尺度。

表3 局部碰撞載荷時(shí)程特征統(tǒng)計(jì)

通過表3可以初步得到以下結(jié)論：

(1)針對(duì)出現(xiàn)次數(shù)最多的“單峰”型的載荷時(shí)程，其加載時(shí)間占總時(shí)間的平均比例約為49%；總時(shí)間的最大值為1.90 s，平均值為1.18 s。

(2)針對(duì)“雙峰”Ⅰ型，由于其加載階段出現(xiàn)了中間峰值，其加載時(shí)間占總時(shí)間的平均比例較“單峰”型要高，約為64%；總時(shí)間的平均值為2.45 s，同樣高于“單峰”型；中間峰值與最大峰值的平均比例約為62%。

(3)針對(duì)“雙峰”Ⅱ型，由于其卸載階段出現(xiàn)了中間峰值，其加載時(shí)間占總時(shí)間的平均比例較“單峰”型要低，約為39%；總時(shí)間的平均值為1.60 s，略高于“單峰”型；中間峰值與最大峰值的平均比例約為69%。

(4)針對(duì)“多峰”型，由于只出現(xiàn)一次，無法從統(tǒng)計(jì)層面對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行分析；然而，在此次試驗(yàn)中，其加載時(shí)間占總時(shí)間的比例為45%，這與其時(shí)程特征(即加載與卸載階段均出現(xiàn)中間峰值)是具有一定對(duì)應(yīng)性的。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)船-冰碰撞載荷的時(shí)間歷程特征，進(jìn)行了一系列的模型試驗(yàn)。試驗(yàn)在對(duì)船體表面冰壓力形成直接測量，和對(duì)船-冰碰撞載荷作用軌跡形成完整呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考察了船-冰碰撞整體載荷的時(shí)空演變歷程、最大載荷作用時(shí)刻下的局部碰撞載荷的作用位置和面積，及其時(shí)間歷程特征。本文得到的結(jié)論如下：

(1)船-冰碰撞過程是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，其中同時(shí)伴隨著船體與冰體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，和冰的擠壓與彎曲變形。因此，船-冰碰撞過程中的整體冰載荷沿船體外板的作用軌跡，并非簡單地從船首向船肩處沿水線掃略，而是呈現(xiàn)出一種近似拋物線的軌跡。

(2)船-冰碰撞過程可分為“接觸”、“貫入”和“分離”三個(gè)階段，其中在“貫入”階段，冰的下壓彎曲變形得以發(fā)展，載荷也往往在這一階段達(dá)到最大值。

(3)當(dāng)初始撞擊位置在首柱附近區(qū)域時(shí)，最大載荷出現(xiàn)的水平位置集中在1/4B附近，同時(shí)由浮冰邊緣的下壓彎曲變形所引發(fā)的船-冰接觸區(qū)域向下偏移的平均幅度為0.642倍的冰厚，最大幅度已超過1.0倍的冰厚。

(4)最大載荷作用時(shí)刻下局部碰撞載荷的時(shí)程曲線呈現(xiàn)多種形態(tài)，其中以“單峰”型最多，出現(xiàn)比例約為56%；“雙峰”型次之，共占約38%。

(5)“單峰”型載荷時(shí)程的加載時(shí)間占總時(shí)間的平均比例約為49%，總時(shí)間出現(xiàn)的最大值為1.90 s，平均值為1.18 s；針對(duì)“雙峰”型載荷時(shí)程，中間峰值的出現(xiàn)將提高其所在階段(加載或卸載)占總時(shí)間的比例，同時(shí)，中間峰值與最大峰值的平均比例約為2/3。

值得指出的是，本文研究僅針對(duì)特定條件下的單一船型，因此所獲得的相關(guān)規(guī)律與結(jié)論也僅限定于該條件。針對(duì)更多冰條件與船型的模型試驗(yàn)研究將在未來逐步開展。