周 捷，智小琦，徐錦波，岳中豪

(1.中北大學機電工程學院，山西 太原 030051； 2.中國晉西工業(yè)集團，山西 太原 030051)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，單兵武器不斷發(fā)展的同時，對單兵防護裝備的要求也日益苛刻。特別是凱夫拉材料出現(xiàn)以后，對反步兵武器提出了更高的要求[1]。在這方面，學者們作出了很多探索，例如鄒渝等[2]研究了單兵防彈衣對穿甲破片的防護效應，采用的破片為美軍標準Mil-P-46593A-2型破片，質(zhì)量1.1 g；王曉強等[3]研究了立方體破片對超高分子量聚乙烯防彈板的侵徹規(guī)律，選用的破片為7.5 mm棱長的立方體破片；李常勝等[4]研究了制式槍彈對軟體防彈衣的侵徹規(guī)律,采用的彈丸是7.62 mm標準鉛芯彈；Freita等[5]研究了槍彈沖擊防彈頭盔時頭盔對人體的防護效果，分別測試了NATO標準9 mm手槍彈、7.62×39 mm中間威力彈與7.62×51 mm全威力彈。上述的防護裝備侵徹研究均是以傳統(tǒng)大尺寸破片或標準口徑槍彈為對象，這具有一定的局限性。

為了提高戰(zhàn)斗部的殺傷效率，增加破片數(shù)量是一個十分重要的手段，但增加破片數(shù)量的同時又增大了彈丸重量，對武器射程造成了不利影響。因此為了解決這個問題，使用小尺寸破片是最佳選擇途徑，可以在保證射程的情況下，在有效的空間內(nèi)裝填更多的破片，提高毀傷威力及威懾力。鎢合金破片密度大，強度高，存速能力強，更能使毀傷威力進一步提高，但目前關(guān)于小尺寸鎢合金破片對單兵防護裝備的侵徹研究則鮮有報道。

本文中結(jié)合槍擊試驗與數(shù)值模擬，研究小尺寸破片對單兵防護裝備的侵徹能力，并探究質(zhì)量變化對極限穿透速度的影響規(guī)律，以期為單兵防護裝備與新型反步兵殺傷戰(zhàn)斗部的設計提供參考。

1 試驗設計

用12.7 mm滑膛彈道槍發(fā)射鎢合金球形破片，出炮口后彈托在空氣阻力作用下與破片脫離，靶前與靶后分別設置一對線圈靶，測量破片的著靶速度與后效速度，如圖1所示。

本次試驗選用江西長江化工有限責任公司制造的FDY-03型Ⅲ級防彈衣與K-IV(B)型Ⅳ級防彈頭盔，材料均為凱夫拉，執(zhí)行標準為NIJ-0101，如圖2所示。測速儀為NLG202-Z 型六通道測速儀，測試精度為0.1 μs，如圖3所示。鎢球直徑為2.8 mm，質(zhì)量0.2 g，抗壓能力大于4.3 kN，執(zhí)行標準GJB3793-99；彈托材料為尼龍，如圖4所示，本次試驗中所有鎢球侵徹均為正侵徹。

圖2 防彈衣與防彈頭盔(試驗前)Fig.2 Bulletproof vest and helmet (before the experiment)

圖3 NLG202-Z 型六路測速儀Fig.3 NLG202-Z tachometer

圖4 破片與彈托Fig.4 Fragments and sabots

2 試驗結(jié)果及分析

試驗后測試對象狀態(tài)如圖5所示。

試驗數(shù)據(jù)見表1與表2，由于防彈頭盔外形的特殊性，靶后速度未測得。

圖5 防彈衣與防彈頭盔(試驗后)Fig.5 Bulletproof vest and helmet (after the experiment)

表1 侵徹防彈衣試驗數(shù)據(jù)表Table 1 Data of penetrating test

表2 侵徹防彈頭盔試驗數(shù)據(jù)Table 2 Data of penetrating helmet

由文獻[6-7]知，防彈頭盔頂部厚度略小于四周，所以在對侵徹Ⅳ級防彈頭盔的試驗中，對防彈頭盔頂部與四周分別做了正侵徹研究。

根據(jù)最小穿透速度與最大嵌入速度的平均值，可知直徑2.8 mm、質(zhì)量為0.2 g的鎢合金球型破片侵徹Ⅲ級防彈衣的極限穿透速度為703.1 m/s，侵徹Ⅳ級防彈頭盔四周的極限穿透速度為734.2 m/s，侵徹頂部的極限穿透速度為613.1 m/s。然而在實際戰(zhàn)場環(huán)境中，防彈頭盔頂部中彈的情況十分罕見，所以小鎢球侵徹防彈頭盔的極限穿透速度應取其侵徹頭盔四周的極限穿透速度734.2 m/s。

根據(jù)人體殺傷比動能標準[8-9]，ed=160 J/cm2，計算得0.2 g鎢球破片對穿有Ⅲ級防彈衣的人體目標的有效殺傷速度最小值為769.3 m/s，對戴有Ⅳ級防彈頭盔的人體目標的最小有效殺傷速度為798.4 m/s。因此，破片速度應大于798.4 m/s，才能對穿有Ⅲ級防彈衣和Ⅳ級防彈頭盔的敵有生力量造成有效殺傷。

3 數(shù)值模擬

在試驗的基礎上，為了探究鎢球尺寸的變化對侵徹結(jié)果的影響，利用有限元方法對試驗進行數(shù)值模擬研究，但由于凱夫拉材料微觀結(jié)構(gòu)復雜且材料精確仿真參數(shù)難以獲得，本文中以Q235替代凱夫拉做數(shù)值模擬分析，這樣既能探究侵徹規(guī)律，又能得出防彈衣和防彈頭盔與普通Q235材料之間的等效關(guān)系[10-12]。

3.1 模型建立與參數(shù)確定

3.1.1仿真模型

圖6 仿真計算模型Fig.6 Simulation model

采用LS-DYNA作為數(shù)值模擬軟件。破片侵徹靶板的過程是一種高溫、高壓與高應變率的高速沖擊問題，對待此種問題，可采用高效、高精度的Lagrange算法[13]。為兼顧計算精度與效率，模型簡化為二分之一對稱模型，在對稱面添加對稱約束，在靶板邊緣添加無反射邊界條件[13]。為保證計算的連續(xù)性與高精度，沖擊作用主要區(qū)域網(wǎng)格尺寸控制在0.1 mm至0.2 mm，邊緣區(qū)采用0.4 mm稀疏網(wǎng)格，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸控制在0.2 mm至0.4 mm。網(wǎng)格劃分完成后在破片速度方向上取8個等距觀測點，具體模型如圖6所示。

3.1.2材料參數(shù)

靶板選用 Johnson-Cook 本構(gòu)模型結(jié)合Grüneisen狀態(tài)方程來描述其力學行為[13]。而在侵徹的整個過程中，鎢合金球形破片的應變率雖遠低于靶板材料，但這種變形仍不可忽略，且鎢合金是一種具有明顯應變率相關(guān)性的材料[14]，不應將其視為剛體，應用隨動硬化模型來描述其力學行為。

靶板材料選擇Q235合金鋼，其CJ模型主要參數(shù)見表3，其中ρ為密度，G是剪切模量，A是初始屈服強度，B是應變硬化模量，c是應變率強化指數(shù)，m是熱軟化指數(shù)，n是硬化指數(shù)，Tm與Tr分別代表材料的熔化溫度與參考溫度，D1～D5均是材料的失效參數(shù)。

表3 Q235材料CJ模型參數(shù)表Table 3 Parameters of CJ model of Q235

靶板材料狀態(tài)方程主要參數(shù)見表4，其中C為沖擊波波速-波后質(zhì)點粒子速度曲線的斜率，S1～S3是該曲線多項式擬合的三個系數(shù)，γ0是Grüneisen常數(shù)，E是初始內(nèi)能。

表4 Q235材料狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Parameters of equation of state of Q235

破片材料為鎢合金，密度17.82 g/cm3，其kinematic模型主要參數(shù)見表5，其中E是楊氏模量，μ是泊松比，σy是屈服強度，η是切線模量，β是硬化指數(shù)，εc與εp是應變率常數(shù)，F(xiàn)s是侵蝕單元的失效常數(shù)。

表5 鎢合金材料kinematic模型參數(shù)Table 5 Parameters of kinematic model of tungsten alloy

3.2 侵徹等效靶仿真結(jié)果與分析

根據(jù)槍擊試驗得出的結(jié)果，以703 m/s作為0.2 g鎢球破片對Q235鋼板的極限穿透速度進行仿真分析，以得到此速度下0.2 g鎢球破片侵徹Q235鋼板的最大厚度，具體結(jié)果見表6。

表6 等效靶侵徹仿真結(jié)果表Table 6 Simulation result of penetrating the equivalent target

3.9 mm與4 mm靶板侵徹仿真具體結(jié)果如圖7所示。由圖7可以清晰看出，當靶板厚度為3.9 mm時，破片速度降至零且完全嵌進靶板，靶后出現(xiàn)裂紋并即將形成沖塞，靶板厚度為4.0 mm時破片無法穿透靶板，所以可以將3.9 mm作為703 m/s時0.2 g鎢球破片侵徹Q235靶板的極限穿透厚度。由此可得出結(jié)論，Ⅲ級防彈衣可等效為3.9 mm厚的Q235靶板。

圖7 侵徹仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of penetrating

同理，用數(shù)值模擬的方法對0.2 g破片侵徹防彈頭盔進行數(shù)值分析，得到Ⅳ級防彈頭盔的等效Q235靶板厚度為4.1 mm。

3.3 質(zhì)量變化對極限穿透速度的影響規(guī)律

為了探究不同質(zhì)量破片的侵徹規(guī)律，在上述仿真的基礎上，增加了五種不同質(zhì)量的鎢合金球型破片做對比仿真試驗，破片質(zhì)量分別為0.15、0.25、0.30、0.35、0.40 g，對應破片直徑分別為2.5、3.0、3.2、3.35、3.5 mm。

為探究這五種破片分別侵徹Ⅲ級防彈衣和Ⅳ級防彈頭盔的極限穿透速度，建立三維模型，以Q235等效靶替代防彈衣與防彈頭盔做數(shù)值模擬分析。具體仿真結(jié)果見表7與圖8。

表7 不同破片侵徹等效靶極限穿透速度Table 7 Critical velocity of different fragments penetrating the equivalent target

圖8 破片速度曲線圖Fig.8 Velocities graph of diffirent fragments

由表8可知，破片質(zhì)量增加的同時，其侵徹等效靶的極限穿透速度不斷減??；圖8中，曲線1和2分別是破片對Ⅳ級防彈頭盔和Ⅲ級防彈衣的最小有效殺傷速度分布曲線，曲線3和曲線4分別是破片對Ⅳ級防彈頭盔和Ⅲ級防彈衣的極限穿透速度分布曲線；從圖8中可以看出，隨著破片質(zhì)量的增加，極限穿透速度與最小有效殺傷速度均呈非線性遞減趨勢；當破片質(zhì)量大于0.3 g后，隨質(zhì)量的增加，極限穿透速度下降的趨勢明顯減緩。

4 結(jié) 論

(1) 通過槍擊試驗證實2.8 mm小尺寸鎢合金球型破片能正面擊穿普通Ⅲ級防彈衣與Ⅳ級防彈頭盔，且極限穿透速度分別為703.1、734.2 m/s，但對穿戴有此類防護裝備的有生力量的最小有效殺傷速度為798.4 m/s。

(2) 數(shù)值模擬仿真結(jié)果表明，Ⅲ級防彈衣Ⅳ級防彈頭盔在受球形破片侵徹的試驗研究中可分別等效為3.9 mm與4.1 mm厚的Q235鋼板。

(3) 通過一對系列不同質(zhì)量破片的侵徹研究，發(fā)現(xiàn)隨著破片質(zhì)量的增加，極限穿透速度隨之降低，當破片質(zhì)量超過0.3 g后降低趨勢明顯減緩，從減小破片質(zhì)量，增加破片數(shù)量，提高毀傷威力的角度考慮，破片質(zhì)量在0.25～0.3 g左右時最為合適。