程 帥，張德志，劉文祥，殷文駿，師瑩菊，陳 博，李 焰

(西北核技術(shù)研究所強動載與效應(yīng)實驗室，陜西 西安 710024)

針對靜壓或準靜態(tài)壓力下的端蓋法蘭設(shè)計方法，ASME[1]和中國國家標準[2]中都有詳細的規(guī)定；但很多情況下，端蓋法蘭需要承受持續(xù)時間在101～102μs量級的動態(tài)脈沖載荷。針對類似脈沖載荷下端蓋法蘭工作狀況，Duffey 等將端蓋法蘭結(jié)構(gòu)簡化為“彈簧-質(zhì)量塊”模型，對系統(tǒng)在沖擊波載荷下的響應(yīng)進行分析，給出了螺栓動態(tài)響應(yīng)拉伸量的計算方法[3]，并使用基于上述規(guī)律完成了一個方形、平板端蓋法蘭容器的螺栓預(yù)緊力設(shè)計[4]。Semke 等[5]針對螺栓連接的管法蘭在動態(tài)載荷下響應(yīng)模態(tài)進行了分析，通過實驗證明了其數(shù)值模擬結(jié)果，認為密封材料對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響是可以忽略的，并建立模型對管法蘭在沖擊載荷下的動態(tài)響應(yīng)進行了研究，但模型中并未考慮預(yù)緊力的影響[6]。Somasundaram對預(yù)緊螺栓連接在超高速撞擊下的動態(tài)響應(yīng)進行研究，并建立了一套可靠的數(shù)值模擬方法[7]?；艉臧l(fā)等[8-9]對三段組合式爆炸容器的聯(lián)接螺栓進行了動力學(xué)分析。

綜上，針對脈沖載荷下端蓋法蘭結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力設(shè)計方法的理論和數(shù)值模擬工作較多，但缺少系統(tǒng)、直接的實驗研究，且針對預(yù)緊力和脈沖載荷下螺栓強度問題的研究相對較少。本文中對實驗室霍普金森桿實驗裝置進行改造，通過一套基于液壓原理、可產(chǎn)生101～102μs量級的脈沖載荷的實驗裝置，開展系統(tǒng)的研究實驗；再結(jié)合數(shù)值模擬的計算結(jié)果，對實驗數(shù)據(jù)進行了深入分析，總結(jié)預(yù)緊力對脈沖載荷下端蓋法蘭動態(tài)響應(yīng)過程的影響規(guī)律，擬為法蘭設(shè)計、螺栓預(yù)緊力選擇提供依據(jù)。

1 實驗設(shè)計

圖1為基于實驗室霍普金森桿實驗平臺設(shè)計搭建的實驗裝置示意圖，圖中左半部分為實驗室霍普金森桿實驗平臺，右半部分為設(shè)計的端蓋法蘭動態(tài)響應(yīng)實驗裝置。該裝置工作的基本原理是利用霍普金森桿實驗平臺，驅(qū)動撞塊以10 m/s量級的速度撞擊實驗裝置的活塞，活塞運動壓縮液壓介質(zhì)產(chǎn)生脈沖載荷作用于端蓋，通過對壓力載荷和螺栓應(yīng)變的測量研究端蓋法蘭結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)[10]。

圖1 實驗系統(tǒng)組成Fig.1 Components of the experimental system

如圖1所示，實驗中使用的端蓋法蘭響應(yīng)實驗裝置主要由活塞、導(dǎo)向塊、液壓缸、端蓋等主要結(jié)構(gòu)組成。根據(jù)液壓原理，活塞壓縮液壓介質(zhì)將產(chǎn)生半正弦波脈沖載荷，產(chǎn)生脈沖載荷的脈寬僅與液壓介質(zhì)的長度和截面積相關(guān)，且載荷峰值與撞塊速度為正比例關(guān)系[11-12]。因此對于本實驗裝置，當裝置尺寸固定后，可產(chǎn)生的載荷脈寬是固定的，實驗中可通過改變撞塊速度控制載荷峰值。

液壓缸通過高強螺栓固定在實驗平臺上。液壓缸的法蘭外直徑為144 mm，法蘭內(nèi)直徑(即液壓缸內(nèi)直徑)為60 mm，法蘭厚度為15 mm；端蓋外直徑與液壓缸法蘭外直徑相同，端蓋厚度為30 mm，端蓋內(nèi)側(cè)有3 mm厚的定位柱面；端蓋和液壓缸法蘭通過12根8.8級的M8高強螺栓連接，螺栓分度圓直徑為126 mm。為確保密封面裝配勻稱、各螺栓預(yù)緊力相同，使用力矩扳手對螺栓進行預(yù)緊，并參考機械設(shè)計手冊[13]中的方法估算螺栓的軸向預(yù)緊力。

圖1中，壓力傳感器采用壓電式傳感器，安裝在端蓋的中心，用于測量端蓋承受的脈沖載荷。使用的傳感器量程不小于65 MPa，頻響不小于500 kHz。選取12根螺栓中位置相對的2根螺栓，通過電阻應(yīng)變片對其軸向應(yīng)變進行測量，如圖2所示，應(yīng)變片上端與螺栓六方頭下端面的距離為10 mm。為便于應(yīng)變片導(dǎo)線連接，在螺栓孔外側(cè)設(shè)置了引線槽。為排除端蓋和彎曲效應(yīng)的影響，調(diào)整應(yīng)變片方向至圖2所示位置，即沿應(yīng)變片長度方向的軸對稱面與法蘭半徑方向垂直。

圖3為實驗的測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，通過示波器對壓力載荷和應(yīng)變數(shù)據(jù)進行記錄。測試系統(tǒng)的觸發(fā)信號由圖1中的激光器產(chǎn)生：激光器上設(shè)有激光的發(fā)射接收裝置，實驗中，撞塊通過激光器時會切斷光路產(chǎn)生電信號，將此電信號作為示波器的觸發(fā)信號。

圖2 應(yīng)變片位置示意圖Fig.2 Sketch of the strain gauge location

圖3 測試系統(tǒng)Fig.3 Measurement system

2 實驗結(jié)果

使用上述系統(tǒng)開展了大量的對比實驗，圖4為其中兩次典型實驗的壓力和應(yīng)變變化曲線。圖4中曲線Pressure為壓力傳感器測得的壓力變化歷程，由圖4可見，碰撞發(fā)生后，端蓋受到1個較明顯的脈沖載荷的作用，載荷形狀符合半正弦波特征，且載荷脈寬在110 μs左右。圖中曲線Strain-1、Strain-2分別為實驗中測得的兩根螺栓變形曲線，由圖可見，脈沖載荷作用下，螺栓拉伸應(yīng)變曲線的第1個峰最大；后續(xù)振動過程中，應(yīng)變曲線的峰值均小于第1個峰。因此，應(yīng)變曲線的第1個峰值是影響動態(tài)響應(yīng)的最主要因素，應(yīng)當給予重點分析。

熱點分析法屬于局部自相關(guān)分析方法，根據(jù)在一定分析規(guī)模內(nèi)的所有要素，計算每個要素統(tǒng)計值，得到每個要素的z值和p值[35]，通過熱點分析，可以識別出老年人口高、低值在空間上聚類的區(qū)域,公式如下[31]：

圖4 壓力和應(yīng)變歷程曲線Fig.4 Pressure and strain history curves

圖5中統(tǒng)計了系列對比實驗中，脈沖載荷作用下2根螺栓的拉伸變形應(yīng)變峰值的平均值。實驗中共選取了4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 N·m共5組力矩擰緊螺栓，分別對應(yīng)圖中57～85 MPa區(qū)間內(nèi)的5組預(yù)緊力，并在每組預(yù)緊力下開展了數(shù)次實驗，脈沖載荷峰值在25～50 MPa之間。從整體上看，當載荷峰值和脈寬一定時，隨著預(yù)緊力增大，脈沖載荷引起的螺栓拉伸應(yīng)變有逐漸降低的趨勢；即螺栓預(yù)緊力越大，對載荷作用下端蓋運動的限制作用越強。實驗結(jié)果也驗證了工程中提高預(yù)緊力、提高結(jié)構(gòu)密封性方法的有效性。

在端蓋受到脈沖載荷時，螺栓的拉伸變形是在預(yù)緊力變形的基礎(chǔ)上發(fā)生的，因此在強度方面，必須考慮螺栓在預(yù)緊力和脈沖載荷下的總拉伸變形。圖6為歷次實驗中螺栓總拉伸應(yīng)變，由圖可見，螺栓總拉伸應(yīng)變的變化趨勢相對復(fù)雜。當載荷峰值在30 MPa左右時，預(yù)緊力為57 MPa時，螺栓總拉伸應(yīng)變最?。欢斴d荷峰值在35～40 MPa區(qū)間時，預(yù)緊力在64～71 MPa之間，螺栓總拉伸應(yīng)變最小。綜上，螺栓總拉伸應(yīng)變與載荷峰值、預(yù)緊力的關(guān)系相對復(fù)雜，需進行深入分析。

圖5 脈沖載荷下的螺栓拉伸應(yīng)變Fig.5 Bolt extension strain under impulsive loading

圖6 螺栓總拉伸應(yīng)變Fig.6 Bolt total extension strain

3 數(shù)值計算模型的建立和校驗

為找到螺栓總拉伸應(yīng)變隨載荷峰值、預(yù)緊力變化的關(guān)系，結(jié)合實驗情況，使用商業(yè)軟件建立如圖7所示的模型進行數(shù)值模擬[14]。如圖7所示，該模型由法蘭、端蓋、螺栓3個部件組成，各部件尺寸與實驗裝置完全一致。由于實驗裝置采用12根螺栓連接，為提高計算效率，將模型建立為1/12對稱模型，并相應(yīng)設(shè)置了圓周對稱邊界。實驗中液壓缸固定在實驗平臺上，因此將法蘭底面設(shè)置為固定邊界。法蘭、端蓋、螺栓3個部件的材料設(shè)置相同的參數(shù)，材料密度為7.83 g/cm3；本構(gòu)關(guān)系采用彈性模型，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

模型求解時，首先對螺栓施加預(yù)緊力，方法為選取螺栓中心所在的圓截面，并向此圓截面緩慢拉緊兩側(cè)的螺桿；在拉緊的同時，通過阻尼使模型中各部件的響應(yīng)速度逐漸降低為零[15]。圖8為施加100 MPa預(yù)緊力后，模型中螺栓和端蓋的應(yīng)力云圖。預(yù)緊結(jié)束后，在圖7所示的端蓋中心區(qū)域施加壓力載荷，求解載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)歷程。施加的載荷依據(jù)圖4中載荷形狀確定，載荷脈寬固定為110 μs。

圖7 數(shù)值計算模型Fig.7 Numerical simulation model

圖8 預(yù)緊后的應(yīng)力云圖Fig.8 Contour of stress after preloading

在數(shù)值計算模型的螺栓上選取與實驗中應(yīng)變片位置相對應(yīng)的單元，將該單元的應(yīng)變歷程與圖4中的實驗數(shù)據(jù)進行比較，如圖9所示。由圖可見，通過數(shù)值模擬得到的螺栓軸向應(yīng)變曲線的第1個峰值、應(yīng)變曲線的第1個峰的變化歷程均與實驗數(shù)據(jù)基本一致。圖10中將脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變第1個峰的計算結(jié)果和實驗值進行了對比，圖中曲線為不同預(yù)緊力下，通過數(shù)值模擬得到的脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變隨載荷峰值變化的曲線；圖中離散點為實驗得到的數(shù)據(jù)點。由圖可見，通過數(shù)值模擬得到的脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變第1個峰與實驗數(shù)據(jù)的變化趨勢基本一致，進一步驗證了數(shù)值計算模型的可靠性。

圖9 數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison of numerical simulation and experimental results

圖10 脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變實驗和計算結(jié)果Fig.10 Experimental and numerical simulation results of bolt extension strain under impulsive loading

從圖10中的數(shù)值模擬結(jié)果還可以看到，當載荷峰值和載荷脈寬一定時，螺栓預(yù)緊力越大，脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變越小。脈沖載荷下螺栓拉伸應(yīng)變的峰值反映了法蘭密封面被拉開間隙的大小，而密封面的間隙是影響法蘭密封效果的重要因素。因此，從密封的角度考慮，裝配選擇的螺栓預(yù)緊力越大，越有利于法蘭的動態(tài)密封。

4 基于螺栓強度的最優(yōu)預(yù)緊力設(shè)計方法

圖12 最優(yōu)預(yù)緊力與載荷峰值關(guān)系Fig.12 Relationship between optimum preload and pressure peak

圖13 螺栓最小總拉伸應(yīng)變與載荷峰值關(guān)系Fig.13 Relationship between minimum bolt extension total strain and pressure peak

5 結(jié) 論

本文中基于實驗室霍普金森桿實驗平臺和液壓原理，設(shè)計了脈沖載荷下端蓋法蘭結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)研究實驗。通過數(shù)值模擬和大量的實驗數(shù)據(jù)，分析了強脈沖載荷作用下，螺栓動態(tài)響應(yīng)的應(yīng)變峰值隨螺栓預(yù)緊力和載荷峰值、脈寬的變化規(guī)律，并總結(jié)了基于密封和基于強度的螺栓預(yù)緊力設(shè)計方法。論文得到的主要結(jié)論包括以下3個方面。

(1) 在相同的脈沖載荷下，預(yù)緊力越大，脈沖載荷引起的螺栓拉伸應(yīng)變越小，即法蘭密封面形成的間隙越小。因此，從密封的角度看，螺栓預(yù)緊力越大，越有利于密封設(shè)計。

(2) 在相同的脈沖載荷下，預(yù)緊力和脈沖載荷作用下的螺栓總拉伸應(yīng)變隨螺栓預(yù)緊力變化的曲線上存在一個極小值點。從強度的角度看，極值點對應(yīng)的螺栓預(yù)緊力為該載荷下的最優(yōu)預(yù)緊力，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)槁菟ǖ淖钚】偫鞈?yīng)變。

(3) 在相同的載荷脈寬下，基于強度的螺栓最優(yōu)預(yù)緊力與脈沖載荷的峰值成正比例關(guān)系；最優(yōu)預(yù)緊力下，螺栓的最小總拉伸應(yīng)變也與脈沖載荷的峰值成正比例關(guān)系。載荷脈寬越大，上述兩正比例關(guān)系的比例系數(shù)越大。