胡錦文,尤小健,聞心怡,彭曉鈞,李天鷂

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,湖北 武漢 430064)

船舶的抗碰撞性能是衡量其對(duì)抗外部事件時(shí)安全性能的一個(gè)重要指標(biāo)，在大多數(shù)情況下，發(fā)生碰撞的船體在極短的時(shí)間內(nèi)受到巨大沖擊載荷的作用[1]，導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)發(fā)生破裂，以至有船艙進(jìn)水、船體發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)。為了評(píng)估船舶的抗碰撞性能，已進(jìn)行了大量的研究，其中對(duì)雙殼船的抗碰撞特性的研究尤為重要[1]，研究方法通常有試驗(yàn)法[2]、簡化分析法[3-5]以及有限元法[6-8]。

碰撞物的大小對(duì)碰撞特性有重要影響，根據(jù)通常船舶可能遭受的外部撞擊事件，碰撞物可大致分為碎片撞擊以及船艏撞擊。對(duì)碎片撞擊的研究是近幾十年來的一項(xiàng)重要內(nèi)容，例如：朱錫等[9]對(duì)艦用復(fù)合裝甲的高速碎片傾徹作用進(jìn)行了試驗(yàn)研究，Zaid等[10]、Landkof等[11]和Ravid等[12]通過建立彈體模型分析穿甲過程中的動(dòng)量和能量，在剛性假設(shè)的基礎(chǔ)上探討了彈體在穿透靶板過程中的傾徹機(jī)理。

為了應(yīng)對(duì)爆炸事故后的碎片撞擊對(duì)艙室內(nèi)重要結(jié)構(gòu)的毀傷，現(xiàn)役大型水面艦船舷側(cè)都采用了多層防護(hù)結(jié)構(gòu)，防護(hù)結(jié)構(gòu)中最重要的措施是設(shè)置了液艙[13]?？紫樯氐萚14]研究發(fā)現(xiàn)，液艙對(duì)爆炸碎片的能量吸收具有明顯作用，當(dāng)高速碎片撞擊液艙時(shí)，碎片在液艙中的運(yùn)動(dòng)會(huì)使得碎片產(chǎn)生附加液體質(zhì)量，碎片的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為液體的動(dòng)能，隨著碎片運(yùn)動(dòng)引起的液體擾動(dòng)向液艙縱深發(fā)展，附加的液體質(zhì)量也隨之增大，直至碎片完全穿透液艙內(nèi)板。對(duì)這方面的研究可見于諸多文獻(xiàn)，然而從已有文獻(xiàn)中，卻很少見到關(guān)于舷側(cè)液艙(與減緩碎片沖擊破壞所設(shè)液艙的功能類似)對(duì)船舶抗碰撞性能的研究分析。在文獻(xiàn)[15-16]中雖然考慮了艙內(nèi)液體對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)耐撞性的影響，但這種位于舷側(cè)內(nèi)板之后的液體只是間接參與撞擊作用，它對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響較小。鑒于關(guān)于舷側(cè)液艙直接參與碰撞性能方面研究的不足，本文中建立雙殼船舷側(cè)液艙模型，采用典型船艏及有限元方法，研究在大型撞物(相對(duì)于碎片而言)沖擊下舷側(cè)液艙對(duì)船舶抗碰撞性能的影響。

1 數(shù)值仿真模型

已知某船舶結(jié)構(gòu)橫剖面如圖1所示：艙室長度為27 m，寬度為16 m；舷側(cè)間距為1.5 m；舷側(cè)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)框架的縱向長度為1.8 m，垂向長度為3.5 m；外舷和內(nèi)舷厚度均為18 mm，且舷間肋板厚度為20 mm；加強(qiáng)筋采用22b扁鋼，按500 mm間距布置；肋板上的人孔直徑為400 mm，長度為600 mm。

圖1 艦船結(jié)構(gòu)橫剖面圖Fig.1 Cross section of side structure

按照文獻(xiàn)[17]，由于撞擊的局部性，因而可對(duì)舷側(cè)一部分進(jìn)行建模分析。為了模擬舷側(cè)液體對(duì)碰撞性能的影響，采用ALE(arbitrary Lagrange-Euler))方法，其中舷側(cè)結(jié)構(gòu)采用Lagrangian體，水采用Eulerisn體。ALE方法在模擬流固耦合作用方面經(jīng)歷了一系列的驗(yàn)證，例如:Marco等[18]采用裝有液體的箱體進(jìn)行了若干撞擊地面的試驗(yàn)來研究流體與固體結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，結(jié)果表明采用ALE方法得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Zhang等[16]采用3種不同的仿真模型，即ALE模型、Lagrangian有限元模型和等效質(zhì)量彈簧模型，分析艙內(nèi)液體對(duì)船舶抗碰撞性能的影響，并對(duì)比了采用這3種模型方法得到的結(jié)果，認(rèn)為ALE方法雖然耗時(shí)，但能更準(zhǔn)確地模擬流固耦合作用中的碰撞過程。

舷側(cè)結(jié)構(gòu)分析模型如圖2所示，撞擊點(diǎn)取舷側(cè)結(jié)構(gòu)最弱的強(qiáng)框架中心點(diǎn)處，舷側(cè)液艙水線面距離撞擊點(diǎn)的垂向距離為2.75 m。

圖2 舷側(cè)結(jié)構(gòu)分析模型Fig.2 Analysis models of side structures

舷側(cè)結(jié)構(gòu)材料為Q235鋼，分析中采用理想彈塑性模型，材料失效應(yīng)變?yōu)?.25。由于撞擊特性與撞擊物的尺寸相關(guān)，本文中按照CCS《鋼規(guī)》將撞擊船艏簡化為典型球鼻艏[19]，球鼻艏半徑為720 mm，并假設(shè)船艏為剛性體，船艏質(zhì)量為5 kt。此外，由于撞擊過程中材料的力學(xué)性能與應(yīng)變率相關(guān)，分析中采用Cowper-Symonds本構(gòu)方程:

(1)

舷側(cè)結(jié)構(gòu)和水模型的有限元網(wǎng)格均采用種子密度為50 mm的四邊形殼網(wǎng)格和六面體歐拉網(wǎng)格，流體與固體采用ABAQUS通用接觸。為了使得在碰撞過程中舷側(cè)結(jié)構(gòu)的變形在流體模型范圍內(nèi)，建模中將水模型的厚度設(shè)置為舷側(cè)間距的3倍，并約束舷側(cè)結(jié)構(gòu)兩端的所有自由度。

2 仿真結(jié)果及其分析

由于碰撞的高速?zèng)_擊特性，因而在水的慣性遲滯效應(yīng)下舷側(cè)液艙水也必將部分參與到碰撞的動(dòng)力響應(yīng)中。為了分析舷側(cè)液艙水對(duì)碰撞的影響，設(shè)置了不同的碰撞速度工況。圖3列出了在球鼻艏正撞速度為4 m/s時(shí)不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的舷側(cè)結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果。

圖3 不同時(shí)刻舷側(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移分布Fig.3 Stress and deformation distribution of side structures at different moments

從圖3可以看到，液艙水的存在使得球鼻艏的能量部分轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，并且由于水的近似不可壓縮特性，導(dǎo)致舷側(cè)外板變形和球鼻艏在水中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊壓力通過液體作用到舷側(cè)內(nèi)板上，使得舷側(cè)內(nèi)板在與球鼻艏作用前就已經(jīng)產(chǎn)生了預(yù)應(yīng)力。這種現(xiàn)象與小型碎片撞擊物穿透液艙時(shí)具有相似性。

圖4 球鼻艏位移與反作用力的關(guān)系曲線Fig.4 Displacement-reaction force curves of the bulbous bow

圖4列出了當(dāng)正撞速度為4 m/s時(shí)考慮液艙水和不考慮液艙水時(shí)球鼻艏的位移與反作用力的關(guān)系曲線。從圖4可以看出，考慮和不考慮液艙水對(duì)外板的破壞作用力影響不大，然而當(dāng)外板破壞、球鼻艏與液艙水接觸時(shí)，由于水對(duì)球鼻艏的阻力及慣性遲滯效應(yīng)，使得球鼻艏運(yùn)動(dòng)反作用力增大，直至舷側(cè)內(nèi)板破壞。 為了進(jìn)一步研究液艙水對(duì)不同撞擊速度的響應(yīng)，本文中設(shè)置了不同的撞擊速度工況，這些工況所對(duì)應(yīng)的外板破裂時(shí)的反作用力和內(nèi)板破裂時(shí)的反作用力如圖5所示，相應(yīng)的舷側(cè)結(jié)構(gòu)臨界破壞能(當(dāng)舷側(cè)內(nèi)板剛剛破裂時(shí)所對(duì)應(yīng)的消耗能量)如圖6所示。

圖5 不同撞擊速度下外板和內(nèi)板破裂時(shí)的反作用力Fig.5 Broken reaction forces of outside and inner shells at different impact velocities

圖6 不同撞擊速度下舷側(cè)結(jié)構(gòu)的臨界破壞能Fig.6 Critical damage energy of side structure at different impact velocities

從圖5可以看出，舷側(cè)液艙中的水效應(yīng)對(duì)舷側(cè)外板的破壞作用力影響較小，對(duì)舷側(cè)內(nèi)板的破壞作用力影響較大。當(dāng)球鼻艏撞擊速度逐漸增大時(shí)，舷側(cè)外板和內(nèi)板的破壞作用力也逐漸增大，但增大速率也逐漸降低，其中舷側(cè)外板破壞作用力的增大速率降低較快(在圖5中撞擊速度大于1 m/s時(shí)舷側(cè)外板破壞作用力的增大速率趨于零)，而舷側(cè)內(nèi)板破壞作用力的增大速率約在撞擊速度大于12 m/s時(shí)趨于零。從圖6也可以看出，水效應(yīng)可以顯著提升雙舷側(cè)結(jié)構(gòu)的抗破壞性能，但是提升的幅度也隨著球鼻艏撞擊速度的增大而逐漸降低，這說明，水效應(yīng)對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)抗破壞性能的增強(qiáng)是有限的。

上述只分析了舷側(cè)液艙水線面在撞擊點(diǎn)垂向以上2.75 m處時(shí)的工況，顯然水的邊界條件對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)的抗碰撞性能會(huì)產(chǎn)生一定的影響，為此，本文中進(jìn)一步分析如下不同液艙水線面工況，如圖7所示。圖8和圖9分別列出了不同撞擊速度工況下外板和內(nèi)板破裂時(shí)的反作用力及舷側(cè)結(jié)構(gòu)臨界破壞能。

圖7 不同液艙水線面工況Fig.7 Different tank waterline load cases

圖8 不同速度下外板破裂時(shí)(虛線)和內(nèi)板破裂時(shí)(實(shí)線)的反作用力Fig.8 Broken reaction forces of outside (broken line) and inner (solid line) shells at different impact velocities

圖9 不同撞擊速度下舷側(cè)結(jié)構(gòu)的臨界破壞能Fig.9 Critical damage energy of side structures at different impact velocites

從圖8～9可以看出，工況1和工況2對(duì)碰撞特性的影響相當(dāng)，這說明，舷側(cè)液艙水線只要淹沒了強(qiáng)框架肋板上的人孔(肋板上的人孔是強(qiáng)框架內(nèi)水模型的重要邊界條件)，則該肋板人孔以上的水對(duì)強(qiáng)框架內(nèi)水的邊界效應(yīng)影響很小。從理論上分析，對(duì)于通常的船舶，由于其舷側(cè)液艙中的水高度不是很大，因而即使液艙水線淹沒了強(qiáng)框架肋板上的人孔，該肋板人孔以上的水在人孔附近產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)效應(yīng)很小，在碰撞分析中可以忽略其對(duì)強(qiáng)框架內(nèi)水的沖擊效應(yīng)的影響。然而當(dāng)水線在肋板人孔以下時(shí)，從圖8可以看出，強(qiáng)框架內(nèi)的水的邊界條件對(duì)舷側(cè)外板的抗碰撞特性影響較小，但對(duì)舷側(cè)內(nèi)板的抗碰撞特性影響很大，并且隨著球鼻艏碰撞速度的增高，不同水線位置對(duì)船舶的抗碰撞性能的影響也隨之增大。

3 理論分析

上述分析了舷側(cè)液艙抗大型撞擊物(球鼻艏)碰撞的特性，不同于碎片等小型物體的撞擊，大型撞擊物的撞擊需考慮到舷側(cè)液艙水的邊界條件。從圖4可以看出，當(dāng)舷側(cè)外板破壞時(shí)球鼻艏的反作用力-位移曲線與不考慮水時(shí)的曲線具有相似性(其他速度工況下也是如此)，下面采用簡化分析法對(duì)液艙水線在工況1或2時(shí)球鼻艏在舷側(cè)運(yùn)動(dòng)過程中所受到的反作用力進(jìn)行計(jì)算。

球鼻艏與舷側(cè)的碰撞過程中可以分為3個(gè)階段。第1階段，球鼻艏與舷側(cè)外板接觸直至外板發(fā)生破壞。此階段球鼻艏所受到的反作用力主要是舷側(cè)外板變形反作用力和水受擠壓作用時(shí)的反作用力。圖10是舷側(cè)外板碰撞簡化分析的幾何模型示意圖。

圖10 球鼻艏碰撞舷側(cè)外板簡化分析幾何模型Fig.10 Simplified geometry models for analyzing a typical bulbous bow impacting side structures

從圖5可以看出，不同撞擊速度下的材料應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)最大碰撞力影響較小，因而下面的分析中忽略材料應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，不考慮水作用時(shí)舷側(cè)外板破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的最大撞擊力為:

(2)

式中：a為舷側(cè)強(qiáng)框架短邊的半寬，σ0為材料的塑性流動(dòng)應(yīng)力，σ0=(σs+σb)/2，σs為材料的屈服應(yīng)力，σb為材料的極限應(yīng)力，α為舷側(cè)外板破壞時(shí)周界處的轉(zhuǎn)角，α1為加強(qiáng)筋在周界處的轉(zhuǎn)角，R為球鼻艏半徑，d1為舷側(cè)外板厚度，A為加強(qiáng)筋的橫截面面積。

當(dāng)舷側(cè)外板發(fā)生破壞時(shí)，強(qiáng)框架中間2根加強(qiáng)筋的橫向變形為：

w1=R1-(R-w0)

(3)

式中：R1為加強(qiáng)筋發(fā)生斷裂時(shí)球鼻艏與加強(qiáng)筋接觸區(qū)域撞頭的半徑。

根據(jù)圖10中的幾何關(guān)系，可知：

(4)

式中：w0為舷側(cè)外板發(fā)生破壞時(shí)板的中心點(diǎn)撓度，w1為舷側(cè)外板發(fā)生破壞時(shí)加強(qiáng)筋的中心點(diǎn)撓度，εf為材料的斷裂應(yīng)變。

其次需要考慮舷側(cè)外板破壞過程中水被擠壓時(shí)的反作用力。由于水的近似不可壓縮特性，因而這部分反作用力可近似認(rèn)為在準(zhǔn)靜態(tài)條件下等于舷側(cè)內(nèi)板變形所受到的反作用力，如圖3所示，即：

(5)

式中：d2為內(nèi)板厚度,α0為外板破壞時(shí)內(nèi)板變形在周界處的轉(zhuǎn)角，α10為外板破壞時(shí)內(nèi)板加強(qiáng)筋變形在周界處的轉(zhuǎn)角。

因而在舷側(cè)液艙存在的情況下，舷側(cè)外板破壞時(shí)球鼻艏所受到的最大反作用力為：

P1=Poutside shell+Pwater

(6)

第2階段，外板破壞后，球鼻艏開始與水發(fā)生相互作用，并一部分與破壞后的外板繼續(xù)相互作用。根據(jù)Wang等[3-4]提出的塑性力學(xué)分析，破裂后的板仍有相當(dāng)大的抵抗撞擊力的能力，計(jì)算板在破裂后抵抗撞擊的變形阻力公式為：

(7)

式中：l為每條裂紋的長度，n為形成的裂縫的條數(shù)，在本文上述算例中n=4，θ為每個(gè)裂縫尖端張角的一半。

球鼻艏與水相互作用的反作用力為[20]：

(8)

式中：Cx(t)為球鼻艏阻力系數(shù)，t為以舷側(cè)外板剛被撞破時(shí)作零時(shí)刻計(jì)的球鼻艏運(yùn)動(dòng)時(shí)間;ρ為水的密度，ρ=1×103kg/m3;Ac為球鼻艏與液體的接觸面積，vc為球鼻艏的速度。

因而在球鼻艏撞破舷側(cè)外板直至與舷側(cè)內(nèi)板接觸過程中所受到的反作用力為：

P2=P2,outside shell+P2,water

(9)

其中，則對(duì)于本文《鋼規(guī)》中的典型球鼻艏:

(10)

第3階段，球鼻艏與舷側(cè)內(nèi)板發(fā)生接觸直至舷側(cè)內(nèi)板發(fā)生破壞。此階段由于第1階段液體對(duì)舷側(cè)內(nèi)板的擠壓以及第2階段球鼻艏在液體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊壓力作用到舷側(cè)內(nèi)板上，使得第3階段實(shí)質(zhì)上是球鼻艏撞擊預(yù)應(yīng)力板的過程。

同樣，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，舷側(cè)內(nèi)板破壞時(shí)最大破壞作用力為：

(11)

因而第3階段舷側(cè)內(nèi)板破壞時(shí)球鼻艏的最大反作用力為：

P3=Pinner shell+P2,water+P2,outside shell

(12)

注意，式(12)所對(duì)應(yīng)的球鼻艏阻力系數(shù)Cx(t)與式(8)所對(duì)應(yīng)的球鼻艏阻力系數(shù)不同，這是由于球鼻艏在一個(gè)狹小的空間中與水發(fā)生相互作用，其阻力系數(shù)與邊界條件密切相關(guān)。

綜上分析，在舷側(cè)液艙存在的情況下，球鼻艏與舷側(cè)碰撞過程的反作用力曲線如圖11所示。

圖11 球鼻艏與舷側(cè)碰撞過程中所受到的反作用力Fig.11 Reaction force of the bulbous bow in the process of collision

圖11中，OA(OA′)表示球鼻艏與舷側(cè)外板接觸直至外板破裂，AB(A′B′)表示球鼻艏前端在舷側(cè)中間運(yùn)動(dòng)，BC(B′C′)表示球鼻艏與舷側(cè)內(nèi)板發(fā)生接觸直至內(nèi)板破裂。其中虛線表示不考慮舷側(cè)液艙水作用時(shí)的情景，即在上述理論分析中去掉流固耦合項(xiàng)。根據(jù)上述分析，表1列出了舷側(cè)外板破壞時(shí)最大反作用力的理論分析結(jié)果與仿真分析結(jié)果。

由于目前文獻(xiàn)中更多的研究是關(guān)于對(duì)小型碎片化撞擊物在液體中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)的分析，而沒有見到相關(guān)的大型撞擊物在狹小空間受約束的液體中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)Cx(t)表達(dá)式，因而本文中還無法對(duì)內(nèi)板的最大破壞作用力進(jìn)行理論分析和仿真分析結(jié)果對(duì)比，這是今后研究的一個(gè)方向。

從理論分析可以看出，球鼻艏對(duì)舷側(cè)液艙的撞擊是一個(gè)復(fù)雜的過程，其中有2個(gè)關(guān)鍵因素影響該過程與球鼻艏對(duì)無液艙舷側(cè)撞擊過程的差別：一是舷側(cè)強(qiáng)框架中液體的邊界條件，例如肋板上人孔的大小，肋板上人孔的尺寸越小，對(duì)外板破壞時(shí)的球鼻艏反作用力影響越大；二是球鼻艏在舷側(cè)狹小液體空間中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)，該阻力系數(shù)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)隨著液體的劇烈運(yùn)動(dòng)而不斷發(fā)生變化，這與小型撞擊物的情形不同(小型撞擊物在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)其阻力系數(shù)基本為常數(shù)[20])，并較強(qiáng)地影響著舷側(cè)內(nèi)板破壞時(shí)的反作用力。

表1 外板破壞時(shí)最大反作用力分析結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the maximum reaction forces when the outside shell is broken

4 結(jié) 論

對(duì)舷側(cè)液艙抗大型撞擊物的碰撞性能進(jìn)行了有限元分析及理論簡化分析，得到的結(jié)論如下：

(1)舷側(cè)水效應(yīng)可以顯著增強(qiáng)雙舷側(cè)結(jié)構(gòu)的抗破壞性能，但是增強(qiáng)的幅度會(huì)隨球鼻艏撞擊速度增大而逐漸降低，這說明，水效應(yīng)對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)的抗破壞性能的增強(qiáng)是有限的。

(2)舷側(cè)液艙中的水效應(yīng)對(duì)舷側(cè)外板的破壞影響較小，即破壞作用力增幅較小，而對(duì)舷側(cè)內(nèi)板的破壞作用力影響較大。

(3)當(dāng)球鼻艏撞擊速度逐漸增大時(shí)，舷側(cè)外板和內(nèi)板的破壞作用力也逐漸增大，但增大速率也逐漸降低，其中舷側(cè)外板較舷側(cè)內(nèi)板的增大速率更快趨于平緩。

(4)當(dāng)舷側(cè)液艙水線在受撞擊的強(qiáng)框架以上時(shí)，液艙水線與該強(qiáng)框架的上肋板距離尺寸對(duì)抗碰撞性能影響較小，但當(dāng)舷側(cè)液艙水線在受撞擊的強(qiáng)框架的上肋板以下時(shí)，強(qiáng)框架內(nèi)的水的邊界條件對(duì)舷側(cè)外板的抗碰撞特性影響較小，但對(duì)舷側(cè)內(nèi)板的抗碰撞特性影響很大，并且隨著球鼻艏碰撞速度的增大，不同水線位置對(duì)船舶抗碰撞性能的影響也隨之增大。

(5)決定舷側(cè)液艙與無液艙抗碰撞性能的差別主要是肋板上人孔的大小及球鼻艏在舷側(cè)狹小液體空間中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)。

本文中只列出了一種舷側(cè)板厚工況下的算例分析，對(duì)其他不同板厚工況的分析也得到了上述結(jié)論，本文的研究可以為更好地評(píng)估舷側(cè)液艙的抗碰撞性能提供指導(dǎo)。