王彬，張全貴

（青海省有色地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局八隊(duì)，西寧810001）

0 引言

泥石流主要是由砂、土、石等固態(tài)物質(zhì)與水以及氣體組成的混合物，在重力的驅(qū)動下沿著山坡或者溝谷進(jìn)行運(yùn)動。泥石流具有來勢兇猛、爆發(fā)突然且破壞力極強(qiáng)的特點(diǎn)。泥石流屬于地質(zhì)災(zāi)害，其分布范圍很廣并且運(yùn)動時(shí)間很長[1]。每年都會有泥石流發(fā)生，并且程度規(guī)模大不相同，給人們的生活帶來了重大的影響。根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，青藏高原是我國泥石流高發(fā)的地區(qū)，青藏高原的構(gòu)造運(yùn)動與氣候變化是引起泥石流高發(fā)的根本原因。青藏高原泥石流的發(fā)生，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此，本文主要對青藏高原泥石流的形成過程進(jìn)行研究。

泥石流的破壞性較大，受到了社會以及學(xué)術(shù)界的重視，關(guān)于對泥石流的研究也越來越多[3]。傳統(tǒng)的泥石流模擬模型具有與實(shí)際情況吻合度較差的缺陷。因此根據(jù)收集到的資料與現(xiàn)場調(diào)查為數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建泥石流形成及運(yùn)動模擬模型，對青藏高原泥石流的運(yùn)動過程進(jìn)行模擬與分析，為泥石流的防御與治理提供數(shù)據(jù)支撐。

1 泥石流形成運(yùn)動模擬模型的構(gòu)建

泥石流發(fā)生比較突然且破壞力極強(qiáng)，并且發(fā)生的地點(diǎn)往往較為偏遠(yuǎn)，對于同一地點(diǎn)來說，其重復(fù)發(fā)生的間隔時(shí)間會很長，因此，泥石流發(fā)生的全過程很難被觀察到，這對泥石流的防御與治理及其不利。為了解決上述難題，構(gòu)建泥石流形成、運(yùn)動模擬模型[4]。首先建立泥石流形成、運(yùn)動控制方程，然后采用數(shù)值分析法構(gòu)建泥石流的模擬模型，通過計(jì)算機(jī)來模擬計(jì)算泥石流的形成、運(yùn)動過程，將模擬結(jié)果呈現(xiàn)出來，為泥石流的防御與治理提供參考。

1.1 泥石流形成運(yùn)動控制方程的建立

泥石流形成、運(yùn)動模擬模型的前提是建設(shè)泥石流在運(yùn)動的過程中質(zhì)量不變，也就是說其遵守質(zhì)量守恒原則，同時(shí)將泥石流中的流體與固體之間的相對運(yùn)動忽略，將其看作單相流體[5]。將泥石流整個(gè)過程放在二維模型中，因此需要考慮x方向和y方向的質(zhì)量守恒。另外，在泥石流的形成運(yùn)動過程中，會有堆積和侵蝕的現(xiàn)象發(fā)生，并且堆積、侵蝕以及降雨都會對泥石流產(chǎn)生較大的影響，不容忽視。

根據(jù)上述影響因素，設(shè)定泥石流連續(xù)方程為：

其中：ξ=，ρ為石流密度，單位為kg/m3；T為泥石流的厚度，單位為m；u,v分別為x方向與y方向的泥石流速度，單位為m/s；t為時(shí)間；ξ為修正系數(shù)；E為侵蝕率；Tb為河床的高度。

若將侵蝕與降雨的影響忽略，則公式為：

而在實(shí)際情況中，降雨量對泥石流的影響非常大，因此，本文在建立泥石流形成、運(yùn)動控制方程時(shí)，增加了降雨量與流失量兩個(gè)項(xiàng)，則上述公式表示為：

其中：P為降雨的增加量；Q為降雨的流失量，單位為m/s。

假設(shè)泥石流在形成、運(yùn)動過程中沒有間隙，也就是泥石流的運(yùn)動是連續(xù)的，因此，泥石流形成運(yùn)動過程中的動量守恒方程為：

其中：β為動量分配系數(shù)；gx,gy,gz分別為在x,y,z軸上的重力分量；K為泥石流土的壓力系數(shù)；ε為泥石流的摩擦阻力。經(jīng)過動量守恒方程的建立，可以減少模型計(jì)算的時(shí)間，使模型計(jì)算簡化，加快模型計(jì)算的效率。

采用Voellmy模型來對泥石流運(yùn)動過程中遇到的抗剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，抗剪應(yīng)力主要是摩擦力與阻力之和，其表達(dá)式為：

其中：σ為正應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；ε為泥石流的剪應(yīng)力。

根據(jù)青藏高原泥石流的運(yùn)動特征與運(yùn)動模式，為了盡可能使計(jì)算變得簡潔高效，本文建立的泥石流形成運(yùn)動過程控制方程將不考慮泥石流密度的變化、侵蝕的情況與動量分配系數(shù)，也就是將β設(shè)定為1，將控制方程進(jìn)行簡化為

1.2 泥石流厚度與流速的計(jì)算

本文主要采用有限差分?jǐn)?shù)值方法對控制方程進(jìn)行計(jì)算，將上述公式轉(zhuǎn)化為矢量格式為：

其中：X=

采用算子分裂方法將上述方程進(jìn)行分解，將二維方程降為一維方程進(jìn)行計(jì)算，其公式為：

該方程具有穩(wěn)定高效的特點(diǎn)，保證了計(jì)算的穩(wěn)健性與有效性。

2 青藏高原泥石流形成運(yùn)動過程模擬的實(shí)現(xiàn)

首先，對模型參數(shù)進(jìn)行選取，主要包含兩部分內(nèi)容，一是泥石流運(yùn)動的初始條件，二是泥石流的運(yùn)動條件。

初始條件主要包括泥石流的位置、厚度、模擬的計(jì)算范圍以及泥石流的初始位置與初始量。

通過DEM數(shù)字高程模型來對青藏高原的地形條件進(jìn)行測量與輸入[6]。根據(jù)所得的地形情況，將易發(fā)生泥石流的位置進(jìn)行切割，設(shè)定為研究區(qū)域，只針對這部分進(jìn)行計(jì)算，其他部分不參與計(jì)算，這樣可以提升計(jì)算的效率。

對曾經(jīng)發(fā)生的泥石流進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)青藏高原的物源條件主要來源于青藏高原坡面上風(fēng)化的基巖，巖石經(jīng)過風(fēng)化會產(chǎn)生大量的泥土與石塊，還會帶有枯木等雜物，泥石流發(fā)生后，這些物源會產(chǎn)生堆積，若是再次發(fā)生泥石流，物源就會發(fā)生再次轉(zhuǎn)移[7]。因此，根據(jù)上述描述對初始條件進(jìn)行設(shè)置，將平均物源厚度定義為0.01 m，在主泥石流運(yùn)動方向內(nèi)的物源厚度定義為0.1 m，在溝口處的物源厚度定義為1 m。

根據(jù)相關(guān)調(diào)查，泥石流的發(fā)生頻率和規(guī)模與降雨頻率和強(qiáng)度成正比例關(guān)系，因此，在進(jìn)行泥石流形成運(yùn)動模擬中對降雨頻率進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，本文主要采用設(shè)計(jì)暴雨來對降雨強(qiáng)度進(jìn)行表示。在研究區(qū)域內(nèi)，設(shè)置兩處暴雨點(diǎn)，分別為A和B，A的權(quán)重為0.8，B的權(quán)重為0.2，根據(jù)模比系數(shù)計(jì)算相應(yīng)的暴雨量[8]。

由于泥石流屬突發(fā)性災(zāi)難，無法測量泥石流的容重。因此，本文根據(jù)研究區(qū)的地形條件以及泥石流易發(fā)程度量化評分標(biāo)準(zhǔn)，對模擬泥石流容重進(jìn)行計(jì)算，得到泥石流的容重為1.9 t/m3。

本文采用的是Voellmy模型，該模型中包括兩個(gè)參數(shù)σ和μ，σ為湍流系數(shù)，μ為摩擦系數(shù)，通過模擬還原青藏高原泥石流的運(yùn)動過程，將計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況進(jìn)行對比分析，獲得泥石流的運(yùn)動參數(shù)。

根據(jù)記載，青藏高原泥石流持續(xù)時(shí)間約為5 min，厚度為2～5 m，速度為6～8 m/s，隨著降雨量的增加，泥石流持續(xù)運(yùn)動[9]。

通過實(shí)際情況設(shè)置相應(yīng)的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行模擬，將μ范圍設(shè)置為0.1～0.5，σ范圍設(shè)置為10～90，其他參數(shù)一致。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，將得到的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)μ為0.3，σ為10時(shí)，與實(shí)際情況最吻合。因此，將μ設(shè)定為0.3，σ設(shè)定為10。

然后，對青藏高原泥石流進(jìn)行模擬。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，青藏高原泥石流發(fā)生的周期大約為20 a。因此，本文對20年一遇的泥石流形成運(yùn)動過程進(jìn)行模擬。

該次模擬設(shè)定時(shí)間為5 min，分別對0.5 min、1 min、3 min與5 min的泥石流厚度分布、流速進(jìn)行模擬計(jì)算。

2.1 泥石流厚度分布情況

當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為0.5 min時(shí)，泥石流最大厚度為0.4 m，主要分布在主溝內(nèi)，其他支溝的平均厚度為0.2 m，整體來看研究區(qū)內(nèi)的泥石流厚度比較小，由于泥石流形成運(yùn)動的時(shí)間較少，導(dǎo)致泥石流的運(yùn)動有間隙；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為1 min時(shí)，泥石流最大厚度為0.54 m，主要分布在主溝內(nèi)，其他支溝的平均厚度不足0.3 m，整體來看泥石流的運(yùn)動呈現(xiàn)不連續(xù)的狀態(tài)；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為3 min時(shí)，泥石流最大厚度為1.6 m，主要分布在上游集水點(diǎn)，其他支溝的平均厚度不足0.7 m，并且處于支溝的下游部分；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為5 min時(shí)，泥石流最大厚度為2.4 m，主要分布在主溝下游，該部分屬于緩坡，容易產(chǎn)生堆積的現(xiàn)象。其他支溝的厚度不足0.6 m，大部分支溝沒有泥石流的堆積現(xiàn)象。

2.2 泥石流流速分布情況

整體來看，泥石流的流速是隨著時(shí)間的增加逐漸減小的。當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為0.5 min時(shí)，流速為24 m/s，主要分布于支溝兩側(cè)的坡體上，由于坡度大，高度差較大，產(chǎn)生的重力也會隨之增加，泥石流的流速會相對較快，最大值可以達(dá)到20～24 m/s，到達(dá)支溝下游時(shí)，流速會減小到15 m/s，到達(dá)主溝后流速會再次減少為10 m/s，在主溝的中心部分流速為5 m/s；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為1 min時(shí)，泥石流會向主溝聚集，其流速約為5～10 m/s；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為3 min時(shí)，泥石流幾乎全部位于主溝，其流速約為15 m/s；當(dāng)泥石流運(yùn)動時(shí)間為5 min時(shí)，泥石流流速的最大值約為12 m/s[10]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了保證本文構(gòu)建的泥石流形成、運(yùn)動模擬模型的有效性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)過程中，將泥石流作為實(shí)驗(yàn)對象，主要是對其形成、運(yùn)動過程進(jìn)行模擬與分析。為了保證實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用構(gòu)建的泥石流形成、運(yùn)動模擬模型與傳統(tǒng)模擬模型進(jìn)行比較，觀察實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)過程中，將傳統(tǒng)模擬模型稱為對照組，構(gòu)建的泥石流形成、運(yùn)動模擬模型稱為實(shí)驗(yàn)組。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為了盡可能地保障實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對實(shí)驗(yàn)過程中的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，本文采用不同的模擬模型對泥石流形成、運(yùn)動過程進(jìn)行模擬與分析，由于采用的模型不同，因此，在實(shí)驗(yàn)過程中必須保證外部環(huán)境參數(shù)的一致。本文實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)過程中，由于采用的模擬模型不同，因此，本文利用ASO100軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄與分析。主要通過模擬結(jié)果與實(shí)際情況的吻合度來驗(yàn)證模擬模型的有效性。實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 泥石流最大厚度實(shí)驗(yàn)對比圖

圖2 泥石流最大流速實(shí)驗(yàn)對比圖

由圖1可知，實(shí)驗(yàn)組和對照組與實(shí)際情況的泥石流最大厚度的變化趨勢一致的，但是，實(shí)驗(yàn)組與實(shí)際情況的吻合度更高。由圖2可以看出，實(shí)驗(yàn)組與實(shí)際情況的泥石流最大流速的變化趨勢是一致的，而對照組的變化趨勢在運(yùn)動時(shí)間3～4 min之內(nèi)與實(shí)際情況是相反的，實(shí)際情況的變化趨勢是下降，而對照組的變化趨勢是上升，明顯與實(shí)際情況不吻合。因此，實(shí)驗(yàn)組與實(shí)際情況吻合度更高。

綜上所述，實(shí)驗(yàn)組與實(shí)際情況的吻合度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對照組，說明本文構(gòu)建的泥石流形成、運(yùn)動模擬模型具備較高的有效性。

4 結(jié)語

本文主要構(gòu)建了泥石流形成、運(yùn)動模擬模型，對青藏高原泥石流的形成、運(yùn)動過程進(jìn)行模擬分析，實(shí)驗(yàn)證明，該模型與實(shí)際情況的吻合度極高，可以為泥石流的預(yù)防與治理提供數(shù)據(jù)支撐。但是，吻合度還有提升的空間，需要進(jìn)一步對其進(jìn)行研究。