張新榃，張帥，王建禮，周彬

中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102209

對(duì)運(yùn)輸類飛機(jī)來說，增大展弦比是降低誘導(dǎo)阻力、提高巡航氣動(dòng)效率的有效途徑。然而，常規(guī)布局客機(jī)在增大展弦比的同時(shí)要保證結(jié)構(gòu)剛度會(huì)付出很大的結(jié)構(gòu)重量代價(jià)。支撐翼(Strut-Braced Wing, SBW)布局形式是在機(jī)翼下方加一根支撐桿來承受外部機(jī)翼大部分載荷，使得內(nèi)側(cè)機(jī)翼載荷降低，從而帶來結(jié)構(gòu)重量收益[1-2]。SBW還發(fā)展出一種桁架支撐翼(Truss-Braced Wing, TBW)即在支撐桿與主翼之間再加支柱形成桁架結(jié)構(gòu)[3]。支撐翼布局已經(jīng)成為新一代客機(jī)概念方案的備選。在NASA支持下，波音公司聯(lián)合弗吉尼亞理工大學(xué)、麻省理工大學(xué)等開展合作研究，通過“亞聲速超級(jí)綠色民機(jī)研究項(xiàng)目”(SUGAR)對(duì)支撐翼客機(jī)概念方案做了前期探索，提出了一款滿足NASA “N+3”要求的支撐翼客機(jī)方案[4]。

有研究表明，支撐桿對(duì)全機(jī)氣動(dòng)效率與結(jié)構(gòu)效率均有顯著影響[3]，而且在總體設(shè)計(jì)階段帶來氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)的復(fù)雜耦合，因此需要引入多學(xué)科優(yōu)化方法來完成支撐機(jī)翼的一體化設(shè)計(jì)[5-7]。弗吉尼亞理工大學(xué)與佐治亞理工大學(xué)的聯(lián)合團(tuán)隊(duì)通過集成氣動(dòng)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、重量計(jì)算以及動(dòng)力匹配等多個(gè)學(xué)科的參數(shù)優(yōu)化流程，完成了一個(gè)滿足設(shè)計(jì)要求的支撐翼客機(jī)概念方案[3]。北京航空航天大學(xué)的朱自強(qiáng)教授應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法建立了支撐機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量分析模型，應(yīng)用于支撐翼布局客機(jī)概念方案設(shè)計(jì)[8]。

與常規(guī)布局客機(jī)不同，支撐翼布局概念設(shè)計(jì)缺少可供參考的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)分析需通過基于物理模型的方法實(shí)現(xiàn)[9-10]。最常用的結(jié)構(gòu)分析模型是工程梁模型和結(jié)構(gòu)有限元模型。文獻(xiàn)[10]分別應(yīng)用工程梁簡(jiǎn)化模型和詳細(xì)有限元模型進(jìn)行了對(duì)比研究，其結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果差別不大，但詳細(xì)有限元模型無法考慮支撐桿整體穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]指出了支撐機(jī)翼的大展弦比特征需要引入靜氣動(dòng)彈性變形的載荷分布影響。文獻(xiàn)[12]更進(jìn)一步考慮了顫振特性影響，并且確認(rèn)支撐翼布局為滿足顫振裕度要求需要付出一定結(jié)構(gòu)重量代價(jià)。隨著展弦比增大，顫振特性可能會(huì)變成支撐翼的主要設(shè)計(jì)約束，顫振約束可能引起起飛重量1.0%～1.5% 的增加[12-13]。

為了研究支撐翼布局客機(jī)總體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響規(guī)律，本文利用有限元分析求解工程梁模型的方法建立面向結(jié)構(gòu)重量的總體參數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化流程，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)展弦比、后掠角、支撐連接位置等總體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響規(guī)律分析，確定結(jié)構(gòu)重量隨總體參數(shù)變化的趨勢(shì)，明確總體參數(shù)優(yōu)化過程中的結(jié)構(gòu)重量約束，以及以結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)的總體參數(shù)優(yōu)化可行域和優(yōu)化方向。

1 支撐翼布局客機(jī)外形及參數(shù)化

1.1 機(jī)體外形方案

以巡航馬赫數(shù)為0.7的150座級(jí)中短程支撐翼客機(jī)為研究對(duì)象，方案的翼身組合體外形如圖1所示?；鶞?zhǔn)方案采用上單翼布局，機(jī)翼面積為140 m2，展弦比為20，后掠角為20°，支撐桿在展向60%位置與機(jī)翼連接。

圖1 支撐翼布局客機(jī)概念方案Fig.1 Conceptual design of civil aircraft with strut-braced wing

1.2 支撐翼外形參數(shù)化

支撐翼外形參數(shù)化建模采用翼面類部件描述加支撐位置組合的方法[3, 9]，總體外形參數(shù)共計(jì)4類。

1) 機(jī)翼參數(shù)。包括：參考面積、展弦比、梢根比、后掠角(前緣或1/4弦線)、上反角、扭轉(zhuǎn)角等。

2) 支撐桿參數(shù)。包括：弦長、后掠角、盒段弦向占比等。

3) 連接參數(shù)。包括：支撐連接位置在機(jī)翼展向及弦向百分比、支撐桿與機(jī)身連接位置。

4) 機(jī)翼及支撐桿剖面(翼型)參數(shù)。包括：翼型站位、相對(duì)厚度，翼型按照形狀類別函數(shù)變換(Class-Shape Transformation,CST)方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化描述[14]。

針對(duì)本文的支撐翼外形，機(jī)翼選取6個(gè)翼型站位，支撐桿采用1個(gè)翼型處理。實(shí)現(xiàn)參數(shù)化描述的支撐機(jī)翼部件外形如圖1所示。在此外形基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步生成氣動(dòng)載荷計(jì)算模型、結(jié)構(gòu)及氣彈分析模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化。

2 分析模型與優(yōu)化方法

為實(shí)現(xiàn)總體參數(shù)對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)重量影響的分析，需要建立以結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)的優(yōu)化流程，包括結(jié)構(gòu)布置與尺寸優(yōu)化和總體參數(shù)優(yōu)化2個(gè)層級(jí)，如圖2所示。

2.1 氣動(dòng)載荷計(jì)算模型

針對(duì)總體設(shè)計(jì)階段對(duì)分析精度和計(jì)算效率的綜合要求，選取基于守恒全速勢(shì)方程加邊界層黏性修正的方法建立氣動(dòng)載荷計(jì)算模型。為了分別獲取機(jī)翼自身氣動(dòng)特性以及支撐桿的影響，采用翼身組合體、支撐桿機(jī)身組合體以及支撐翼加機(jī)身組合整體3種方式建立氣動(dòng)分析模型，計(jì)算工況在-1.0g～+2.5g過載狀態(tài)下篩選。氣動(dòng)分析模型的計(jì)算網(wǎng)格及分析獲得的表面壓力分布形式如圖3所示。

氣動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果為每個(gè)網(wǎng)格上的壓力系數(shù)。根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格的面積將這些壓力系數(shù)轉(zhuǎn)化為力，然后通過混合插值方法將這些氣動(dòng)載荷分配到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上。為保證穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)載荷插值精度，采用了“多點(diǎn)排”插值方法[15]。而對(duì)于顫振計(jì)算所需的非定常氣動(dòng)載荷，則采用薄板插值方法對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值[16]。

2.2 結(jié)構(gòu)及氣彈分析模型

采用工程梁模型對(duì)主機(jī)翼、支撐桿的翼盒結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。將機(jī)翼和支撐桿翼盒結(jié)構(gòu)在有限元分析中等效為矩形截面梁，每個(gè)梁截面站位的順氣流方向設(shè)置載荷作用點(diǎn)加載氣動(dòng)載荷，弦向站位上的每個(gè)載荷作用點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的梁節(jié)點(diǎn)采用剛性連接。根據(jù)總體參數(shù)及支撐翼參數(shù)化外形自動(dòng)生成的有限元模型如圖4所示。主翼節(jié)點(diǎn)與支撐桿節(jié)點(diǎn)之間采用剛性單元連接，使其展向與弦向連接位置可以根據(jù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖2 結(jié)構(gòu)重量估算流程Fig.2 Flowchart of structure weight calculation

圖3 翼身組合體氣動(dòng)載荷計(jì)算模型Fig.3 Calculation model for aerodynamic loading of wing body

圖4 支撐翼工程梁模型Fig.4 Engineering beam model for strut-braced wing

引入顫振特性分析的有限元模型需要設(shè)定機(jī)翼質(zhì)量分布特性。機(jī)翼質(zhì)量可以分為主承力結(jié)構(gòu)質(zhì)量與次要結(jié)構(gòu)質(zhì)量，以及機(jī)翼結(jié)構(gòu)空間內(nèi)部的系統(tǒng)設(shè)備質(zhì)量和機(jī)翼油箱裝載的燃油質(zhì)量[17]。主承力結(jié)構(gòu)的可優(yōu)化部分(理想翼盒)已經(jīng)在工程梁模型中體現(xiàn)；不可優(yōu)化部分、次要結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)設(shè)備以及燃油等項(xiàng)質(zhì)量需要依靠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或估算方法給定初步指標(biāo)。采用節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量單元表達(dá)除理想翼盒以外的質(zhì)量分布特性，將這部分質(zhì)量按照靜矩等效和慣量相似原則分配到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，形成結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型。在有限元模型的基礎(chǔ)上，采用偶極子格網(wǎng)法(Double Lattice Method)對(duì)主機(jī)翼和支撐桿進(jìn)行非定常氣動(dòng)力補(bǔ)充計(jì)算，如圖5所示，進(jìn)而采用PK法在NASTRAN軟件中實(shí)現(xiàn)支撐翼的顫振特性求解計(jì)算[18]。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榧尤霌螚U，展弦比為26的機(jī)翼在巡航狀態(tài)下翼尖變形只有2 m，約為半展長的6%；翼尖扭轉(zhuǎn)角為-1.5°，所以在本文的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中對(duì)機(jī)翼大變形非線性的影響不作考慮，以提高分析優(yōu)化速度。

圖5 支撐翼非定常氣動(dòng)力計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Unsteady aerodynamic mesh of strut-braced wing

2.3 優(yōu)化流程及策略

優(yōu)化目標(biāo)是機(jī)翼-支撐桿結(jié)構(gòu)重量最輕。優(yōu)化參數(shù)包括機(jī)翼展弦比、后掠角、撐桿連接位置以及翼盒壁板厚度、梁腹板厚度等總體/結(jié)構(gòu)參數(shù)，所有參數(shù)同時(shí)參與優(yōu)化。考慮到一些總體參數(shù)(如展弦比、撐桿連接位置)的變化可能會(huì)造成支撐翼顫振分支出現(xiàn)改變從而導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)較大振蕩，因此不宜直接采用梯度類算法。本文采用先全局后局部的組合優(yōu)化策略：首先進(jìn)行全局搜索，該方法通過在每一輪試驗(yàn)結(jié)果的響應(yīng)面上進(jìn)行最優(yōu)值篩選得到下一步可行解[19]；在最優(yōu)的可行解附近再采用梯度類優(yōu)化算法得到最終優(yōu)化方案。

3 總體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量影響分析

支撐翼布局客機(jī)方案采用梯形上單翼，在翼面積確定的情況下，主翼的展弦比和后掠角是對(duì)氣動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)重量影響最大的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)；支撐桿的展向、弦向連接位置以及支撐桿后掠角等參數(shù)也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)重量有明顯影響。采用面向結(jié)構(gòu)重量的優(yōu)化方法，對(duì)多組總體參數(shù)進(jìn)行樣本點(diǎn)分析，可以研究總體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響。

支撐桿在負(fù)過載情況下的整體壓縮穩(wěn)定性是支撐翼結(jié)構(gòu)的特有問題，穩(wěn)定性約束對(duì)撐桿尺寸有直接影響[20]?？梢酝ㄟ^設(shè)計(jì)特殊的單向承力機(jī)構(gòu)避免撐桿受到壓縮載荷引發(fā)屈曲失穩(wěn)[21]，在該機(jī)構(gòu)中加入彈簧及預(yù)加載，可以使其在保證屈曲穩(wěn)定性的同時(shí)具有壓縮剛度[22]。這里假設(shè)采用這一設(shè)計(jì)方式，在結(jié)構(gòu)重量計(jì)算時(shí)不再考慮支撐桿的整體屈曲穩(wěn)定性問題。

3.1 撐桿與主翼的弦向連接位置分析

計(jì)算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)重量對(duì)于弦向連接位置的變化非常敏感而又沒有特定規(guī)律。這是因?yàn)椴煌B接位置改變了內(nèi)側(cè)機(jī)翼整體結(jié)構(gòu)的彈性軸位置，在某些情況下會(huì)引起參與耦合的模態(tài)發(fā)生變化而改變顫振特性，導(dǎo)致最終結(jié)構(gòu)重量出現(xiàn)劇烈變化，如圖6所示；對(duì)于任一種方案，支撐桿弦向連接位置都需要作為一個(gè)重要設(shè)計(jì)變量參與優(yōu)化。圖6中縱坐標(biāo)是以展弦比為20的結(jié)構(gòu)重量最優(yōu)方案(后掠角為15°，撐桿展向連接位置為70%，

圖6 撐桿與主翼弦向連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響Fig.6 Influence of strut and chordwise wing joint location on structure weight

弦向連接位置為38%)作為基準(zhǔn)(下文各圖結(jié)構(gòu)重量參考基準(zhǔn)相同)，標(biāo)明結(jié)構(gòu)重量的相對(duì)變化量。

3.2 撐桿與主翼的展向連接位置分析

撐桿與機(jī)翼的不同連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量有顯著影響[21,23]。為了定量描述影響關(guān)系，需要在每個(gè)展向位置方案處對(duì)弦向連接位置先進(jìn)行一輪優(yōu)化。本節(jié)固定主翼后掠角取15°、支撐桿后掠角為10°，分別對(duì)不同撐桿與主翼連接位置的方案進(jìn)行計(jì)算分析，研究展向連接位置變化對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響。

3.2.1 僅考慮靜強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果

僅考慮靜強(qiáng)度的結(jié)果如圖7所示，可以看出，當(dāng)展向連接位置為70%左右，此工況的支撐翼結(jié)構(gòu)重量達(dá)到最輕。當(dāng)展弦比增大時(shí)，結(jié)構(gòu)重量持續(xù)增大。

3.2.2 考慮靜強(qiáng)度和顫振的結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果

考慮顫振特性約束后，為了滿足顫振約束所需的機(jī)翼剛度，付出了很大的結(jié)構(gòu)重量代價(jià)。從圖8中可以看出撐桿連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量的顯著影響，與僅考慮靜強(qiáng)度約束類似，在各種展弦比下，最優(yōu)連接位置仍然位于約70%展長處。另一方面，隨著展弦比的增加，支撐翼結(jié)構(gòu)重量顯著增大。相比于僅考慮靜強(qiáng)度的結(jié)果，顫振約束使得展弦比增大造成的結(jié)構(gòu)增重更多，說明支撐翼布局的展弦比越大，所遇到的顫振穩(wěn)定性問題就越嚴(yán)重。對(duì)展弦比為20以上的方案，顫振約束引起的結(jié)構(gòu)增重尤為明顯。

圖7 撐桿與主翼展向連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響(僅考慮靜強(qiáng)度約束)Fig.7 Influence of strut and spanwise wing joint location on structure weight (only with static strength constraint)

圖8 撐桿與主翼展向連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響Fig.8 Influence of strut and spanwise wing joint location on structure weight

3.3 后掠角變化的影響分析

3.3.1 僅考慮靜強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果

當(dāng)展弦比取為20、支撐桿與主翼在展向60%的位置連接，分別對(duì)不同后掠角的方案進(jìn)行計(jì)算分析，研究主翼、支撐桿后掠角變化對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響。只考慮靜強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，支撐翼結(jié)構(gòu)重量與不僅與主翼后掠角有關(guān)，同時(shí)也受支撐桿后掠角的影響。當(dāng)支撐桿后掠角比主翼后掠角稍小一些時(shí)，結(jié)構(gòu)重量可以達(dá)到最小值。在每個(gè)主翼后掠角的方案下尋找最佳支撐桿后掠角，得到最優(yōu)結(jié)果如圖中底部連線所示，該連線也反映了主翼后掠角對(duì)支撐翼重量的影響趨勢(shì)(當(dāng)主翼后掠角從0°變到25°時(shí)，支撐翼結(jié)構(gòu)總重量增加約15%)。

圖9 后掠角對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響(僅考慮靜強(qiáng)度約束)Fig.9 Influence of wing sweep angle on structure weight (only with static strength constraint)

3.3.2 考慮靜強(qiáng)度和顫振的結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果

針對(duì)不同的主翼展弦比和后掠角方案，加入顫振裕度約束，綜合考慮支撐桿后掠角、支撐桿與主翼的連接位置(展向及弦向)影響，使用組合優(yōu)化策略，得到的支撐翼結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化結(jié)果如圖10和圖11所示。從結(jié)構(gòu)重量結(jié)果可以看出，考慮顫振特性約束后，結(jié)構(gòu)重量與主翼后掠角不再是正相關(guān)，當(dāng)主翼后掠角從10°增至20°時(shí)，展弦比為24方案的結(jié)構(gòu)重量是先減小后增大；展弦比為20和22方案的結(jié)構(gòu)重量變化幅度較小，變化特征不明確。有些方案中反而是較大后掠角對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)重量較輕。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是此時(shí)顫振穩(wěn)定性成為了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的關(guān)鍵約束，而顫振分支會(huì)隨著總體參數(shù)的改變而改變，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)重量結(jié)果出現(xiàn)跳躍性變化。各重量最優(yōu)方案的撐桿后掠角與僅考慮靜強(qiáng)度約束的結(jié)果類似，仍然要略小于主翼后掠角。另外，各方案對(duì)應(yīng)的支撐桿最優(yōu)展向連接位置位于60%～75%展長之間。

圖10 不同主翼后掠角方案的最優(yōu)結(jié)構(gòu)重量對(duì)比Fig.10 Comparison of optimal structure weight with different wing sweep angles

圖11 不同主翼后掠角方案對(duì)應(yīng)的最優(yōu)支撐桿后掠角Fig.11 Variation of wing sweep angles with strut sweep angles in each optimal design

3.4 不同構(gòu)型的顫振特性對(duì)比

在對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行顫振特性分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)構(gòu)型改變時(shí)，顫振穿越分支發(fā)生了變化。以展弦比為24、主翼后掠角為15°、支撐桿后掠角為10°的機(jī)翼構(gòu)型為算例，不同撐桿展向連接位置也會(huì)造成顫振分支出現(xiàn)變化。當(dāng)支撐桿在展向60%位置連接時(shí)，顫振穿越分支為四彎模態(tài)，如圖12(a) 所示，顫振耦合形式為四彎與一扭的耦合，如圖12(b)所示；當(dāng)撐桿展向連接位置在70%處時(shí)，穿越分支變?yōu)閾螚U一彎，如圖13(a)所示，顫振耦合形式變?yōu)橐粡澮慌ゑ詈?，如圖13(b)所示。在這2種構(gòu)型的顫振分支對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四彎模態(tài)穿越時(shí)，阻尼增長較為劇烈；當(dāng)一彎模態(tài)穿越時(shí)，阻尼增長相對(duì)緩慢。

圖12 顫振v -g與v -f曲線(展弦比為24、主翼后掠角為15°、撐桿展向連接位置在60%處)Fig.12 Flutter v -g curves and v -f curves (aspect ratio is 24, sweep angle is 15°, and joint location in spanwise is 60%)

模態(tài)形式及阻尼變化說明隨著支撐翼布局總體參數(shù)的改變，顫振分支會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變，導(dǎo)致支撐翼顫振穩(wěn)定性隨總體參數(shù)的變化關(guān)系是不連續(xù)的，體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上就是重量特性會(huì)隨著總體參數(shù)的改變發(fā)生跳躍性變化(如圖8和圖10所示)。因此，在特定方案中，結(jié)構(gòu)重量隨著主翼后掠角增大反而減小是合理的，此時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)重量影響最大的因素是顫振分支的類型。

圖13 顫振v -g與v -f曲線(展弦比為24、主翼后掠角為15°、撐桿展向連接位置在70%處)Fig.13 Flutter v -g curves and v -f curves (aspect ratio is 24, sweep angle is 15°, and joint location in spanwise is 70%)

4 結(jié) 論

以支撐翼布局客機(jī)為研究對(duì)象，建立了適用于概念設(shè)計(jì)階段的支撐翼布局結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化計(jì)算方法，優(yōu)化流程由基本結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和總體級(jí)優(yōu)化組成，分析模型引入了顫振特性約束。

運(yùn)用優(yōu)化計(jì)算方法研究了支撐翼布局總體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響，得到了以下規(guī)律：

1) 相比于僅考慮靜強(qiáng)度的結(jié)果，加入顫振特性約束會(huì)使得結(jié)構(gòu)重量有較大幅度增加。展弦比越大，顫振穩(wěn)定性問題就越嚴(yán)重，對(duì)于展弦比為20以上的方案結(jié)構(gòu)增重尤為明顯。

2) 支撐桿展向和弦向連接位置對(duì)結(jié)構(gòu)重量具有顯著影響，當(dāng)支撐桿的展向連接位置取在主翼的60%～75%范圍內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)效率較高，結(jié)構(gòu)重量較小。

3) 當(dāng)支撐桿后掠角比主翼后掠角稍小一些時(shí)，結(jié)構(gòu)效率可以達(dá)到最優(yōu)。

4) 當(dāng)僅考慮靜強(qiáng)度時(shí)，主翼后掠角越大支撐翼結(jié)構(gòu)重量越大，但是引入顫振約束后，主翼后掠角與結(jié)構(gòu)重量不再是正相關(guān)。

本文所建立的支撐翼布局結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化計(jì)算方法，以及通過這一方法分析得出的總體參數(shù)對(duì)支撐翼結(jié)構(gòu)重量影響規(guī)律，可以為支撐翼布局客機(jī)概念方案設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持和數(shù)據(jù)參考。