董慶武，鄭國強(qiáng)

（福建龍凈環(huán)保股份有限公司，福建 龍巖 364000）

1 背景

在石灰石-石膏濕法煙氣脫硫工藝中，吸收塔漿液pH值的控制是影響脫硫效率和脫硫設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素。pH值太大，有利于對(duì)煙氣中SO2的吸收，但不利于CaCO3溶解及CaSO3·1/2H2O的氧化，且易造成結(jié)垢。反之pH值太小，有利于CaCO3溶解及CaSO3·1/2H2O的氧化成CaSO4·2H2O，但不利于對(duì)煙氣中SO2的吸收[1]。

由于脫硫漿液pH值反應(yīng)滯后時(shí)間長(zhǎng)，非線性、擾動(dòng)因素多等特點(diǎn)，同時(shí)難以用經(jīng)典或現(xiàn)代控制理論建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此，采用常規(guī)PID控制不能及時(shí)跟蹤系統(tǒng)的變化，也無法保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的控制精度。當(dāng)燃煤電廠根據(jù)需要變更燃煤含硫量、鍋爐負(fù)荷等系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，易引起控制系統(tǒng)運(yùn)行的不穩(wěn)定，需人工干預(yù)進(jìn)行調(diào)整控制參數(shù)。

2 常規(guī)pH值控制

吸收塔石灰石漿液的供給由石灰石漿液箱底部引出管道，經(jīng)供漿泵輸出后分為兩路，其中一路經(jīng)吸收塔的供漿調(diào)節(jié)閥實(shí)現(xiàn)供漿及供漿流量的調(diào)節(jié)，另一路則通過回流返回石灰石漿液箱，如圖1所示。

圖1 吸收塔供漿管路

這種供漿方案的控制策略通常采用前饋-串級(jí)控制，如圖2所示。串級(jí)反饋包括外環(huán)和內(nèi)環(huán)兩個(gè)PID控制。外環(huán)PID根據(jù)漿液pH測(cè)量值與設(shè)定值的偏差經(jīng)PID控制器運(yùn)算后的輸出值疊加前饋輸出得到石灰石漿液流量給定值。內(nèi)環(huán)PID根據(jù)石灰石漿液流量給定值與流量測(cè)量值的偏差經(jīng)PID控制器運(yùn)算后輸出控制調(diào)節(jié)閥的開度，完成石灰石漿液pH值控制。鍋爐負(fù)荷前饋在一定程度上克服漿液pH值控制的滯后性，但在鍋爐工況發(fā)生變化時(shí)，串級(jí)控制無法及時(shí)快速跟蹤，易發(fā)生超調(diào)退出自動(dòng)控制。

3 自優(yōu)化模糊串級(jí)控制的pH值控制

圖2 常規(guī)前饋-串級(jí)控制原理圖

針對(duì)漿液pH控制這種時(shí)變、非線性、大時(shí)滯的復(fù)雜系統(tǒng)，常規(guī)控制器往往無法實(shí)現(xiàn)較為理想的動(dòng)態(tài)特性，但是若由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的操作人員控制時(shí)，則比較容易實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)操作人員通過實(shí)踐操作，可以得到大量的以定性表述的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，憑借操作經(jīng)驗(yàn)，可采取適當(dāng)?shù)膶?duì)策進(jìn)行控制參數(shù)調(diào)整。針對(duì)這種現(xiàn)象，通常利用具有智能化的模糊控制器，將操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)描述成一組條件語句，再通過模糊集合理論將其定量化，使控制器能夠接受人的操作經(jīng)驗(yàn)，并模仿人的操作[3]。

為了減小調(diào)試過程中的工作量，以及在機(jī)組負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，吸收塔漿液pH值具有較好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定以及較高穩(wěn)態(tài)精度，將采取自優(yōu)化模糊串級(jí)控制策略，如圖3所示。采用梯度下降優(yōu)化算法，實(shí)時(shí)采集滿足條件的現(xiàn)場(chǎng)樣本在線優(yōu)化前饋參數(shù)，實(shí)現(xiàn)在鍋爐的不同工況下，仍能夠得到高精度的前饋量，采用模糊控制器替代外環(huán)PID控制器，并將前饋量作為模糊控制器輸出量的尺度變換因子，得到供漿流量設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)pH值的穩(wěn)定、可靠。

圖3 自優(yōu)化前饋-模糊串級(jí)控制

（1）梯度下降優(yōu)化算法前饋的設(shè)計(jì)

梯度下降法是最常用、簡(jiǎn)單的最優(yōu)算法，其利用當(dāng)前位置的負(fù)導(dǎo)數(shù)方向作為搜索方向，該方向?yàn)楫?dāng)前位置的最快下降方向。當(dāng)參數(shù)越接近目標(biāo)值時(shí)，下降幅度越小，能夠較準(zhǔn)確找到模型的最優(yōu)值。在獲得多種機(jī)組工況下的樣本后，通過梯度下降法優(yōu)化算法獲得最優(yōu)的前饋模型參數(shù)，從而提高前饋輸出的精度。梯度下降優(yōu)化算法如下。

采集吸收塔漿液pH值的n個(gè)影響因素（如石灰石漿液密度、原煙氣SO2濃度、原煙氣流量等）及供漿流量，并記第j個(gè)影響因素的第i組數(shù)值為xij，供漿流量結(jié)合其量程換算成對(duì)應(yīng)的供漿流量系數(shù)記為yi。

用m表示采集到的樣本組數(shù)，利用梯度下降優(yōu)化算法在線優(yōu)化前饋模型的參數(shù)θ1，…，θn（θj指漿液pH值的第j個(gè)影響因素對(duì)應(yīng)的前饋模型參數(shù)）。

前饋模型：

以供漿流量系數(shù)的值與前饋模型預(yù)測(cè)值之差的平方和作為損失函數(shù)：

損失函數(shù)J(θ)對(duì)θ求導(dǎo)，即可得到下降最快的方向：

前饋模型參數(shù)θ沿下降最快方向的進(jìn)行更新：

在線優(yōu)化設(shè)定條件：若迭代次數(shù)大于100，則停止迭代計(jì)算；當(dāng)?shù)螖?shù)小于100時(shí)，若損失函數(shù)J(θ)存在最小值，且小于更新前損失函數(shù)J(θ)時(shí)，則將優(yōu)化后的參數(shù)更新前饋模型。

（2）模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制是指利用模糊數(shù)學(xué)知識(shí)模仿人腦的思維對(duì)模糊的現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判斷，獲得精確地控制量，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。依據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)，歸納出一套控制規(guī)則，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行過程的檢測(cè)量，經(jīng)過模糊化、模糊推理、解模糊等運(yùn)算求出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。

模糊控制依賴于操作人員經(jīng)驗(yàn)獲得的模糊規(guī)則，而無需建立過程數(shù)學(xué)模型，因此適用于非線性、強(qiáng)耦合時(shí)變、大滯后等特點(diǎn)的復(fù)雜控制系統(tǒng)。模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊控制器的結(jié)構(gòu)

1）模糊化是指將輸入、輸出的精確量轉(zhuǎn)換為模糊量。具體過程如下：

確定模糊控制的兩個(gè)輸入量（一般為誤差及誤差變化率）及其值的變化范圍，模糊控制器的輸出量及其變化范圍。記：

定義兩個(gè)輸入量和輸出量的模糊論域如下所示，可以根據(jù)需要更改論域范圍。

將以上的三個(gè)變量的論域分檔，并定義其對(duì)應(yīng)的模糊詞集。

所有論域分7檔：[-3 -2 -1 0 1 2 3]

所對(duì)應(yīng)的模糊詞集：{負(fù)大 負(fù)中 負(fù)小 零 正小 正中 正大}

符號(hào)表示模糊詞集：{NB NM NS ZO PS PM PB}

2）知識(shí)庫包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分，其中數(shù)據(jù)庫提供處理模糊數(shù)據(jù)的相關(guān)定義，如尺度變換因素、隸屬函數(shù)等，而規(guī)則庫則由一群語言控制規(guī)則描述的控制目標(biāo)和策略，其可用模糊規(guī)則表來表示。

通?？筛鶕?jù)輸入或輸出變量精確值的變化范圍以及其對(duì)應(yīng)的論域確定尺度變換因子。

隸屬函數(shù)表達(dá)論域范圍內(nèi)的數(shù)值隸屬于各模糊集的程度，應(yīng)用最廣泛的隸屬函數(shù)為三角函數(shù)，如圖5所示。

圖5 隸屬函數(shù)-三角函數(shù)

圖5中NS的曲線圖表示論域[-3，3]中各個(gè)值屬于模糊集NS的程度，如值0屬于模糊集NS的程度為0.5，值-1屬于NS的隸屬度為1。

模糊規(guī)則應(yīng)體現(xiàn)操作人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通常模糊規(guī)則的制定依據(jù)以下兩個(gè)原則，采用“if E and EC then U”形式的表述，由此便可得到模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

原則1：當(dāng)誤差大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主。

原則2：當(dāng)誤差小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。

3）模糊推理是指由輸入E和EC的值根據(jù)模糊規(guī)則表以及隸屬函數(shù)計(jì)算獲得模糊輸出U的過程。由于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)計(jì)算時(shí)間有較高的要求，因此采用模糊查詢表的形式，如表2所示。表中為了兼顧模糊控制器的精度和反應(yīng)速度，將模糊查詢表中輸入量的論域細(xì)分成12區(qū)域，得到的模糊查詢表如下所示，若現(xiàn)場(chǎng)可以根據(jù)需要對(duì)論域進(jìn)行重新劃分，但最好不要少于6個(gè)區(qū)域。

4） 解模糊是指將模糊推理得到的輸出量U，通過輸出量的尺度變換因子轉(zhuǎn)換為精確量，從而控制系統(tǒng)對(duì)象。

4 仿真及應(yīng)用

4.1 模糊控制器的仿真

為了驗(yàn)證模糊控制器對(duì)于非線性、大滯后系統(tǒng)具有較好的控制效果，通過Matlab Simulink搭建系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與PID控制器結(jié)果對(duì)比分析，如圖6所示。吸收塔漿液pH值是具有滯后的被控對(duì)象，采用一階慣性環(huán)節(jié)加一個(gè)滯后環(huán)節(jié)來描述[4]控制對(duì)象。

仿真系統(tǒng)中的模糊控制器控制規(guī)則采用表1，隸屬函數(shù)為三角函數(shù)，選擇增量型輸出，以便更好地消除穩(wěn)態(tài)誤差。模糊控制器的尺度變換因子Ke=0.044、Kec=2、Ku=0.11、PID控制器的參數(shù)通過Matlab自整定得到，KP=0.1835、KI=0.0165、KD=-2.1081。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖7所示。

表2 模糊查詢表

圖6 模糊控制器與PID控制器的仿真框圖

圖7 模糊控制器與PID控制器的控制效果對(duì)比

由圖7可知，增量型模糊控制器比常規(guī)的PID控制器具有較快的響應(yīng)速度，較小的調(diào)節(jié)時(shí)間且無超調(diào)現(xiàn)象，驗(yàn)證了模糊控制器具有良好的控制效果。

4.2 模糊控制器參數(shù)的確定

模糊控制器的誤差輸入取吸收塔漿液pH設(shè)定值（取5.6）與測(cè)量值的差，并以吸收塔供漿流量設(shè)定值作為模糊控制器的輸出。供漿流量調(diào)節(jié)閥仍采用PID控制器。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，確定模糊控制器的參數(shù)見表3和表4。

4.3 工程應(yīng)用

將現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試確定的模糊控制器參數(shù)輸入DCS控制系統(tǒng)，并應(yīng)用于某電廠的脫硫吸收塔漿液pH值控制。該控制將原煙氣SO2濃度、鍋爐負(fù)荷、原煙氣流量、石灰石漿液密度作為前饋預(yù)測(cè)主要影響因素、模糊控制器作為pH值控制器、常規(guī)PID進(jìn)行供漿閥門的開度調(diào)節(jié)。它與常規(guī)前饋-串級(jí)控制運(yùn)行效果對(duì)比如圖8和圖9所示。

圖中機(jī)組負(fù)荷參量表示為煙氣量、原煙氣SO2濃度等相關(guān)的參數(shù)。從兩圖分析可知，采用常規(guī)前饋-串級(jí)控制時(shí)，隨著機(jī)組負(fù)荷的變化，漿液pH值發(fā)生了較大的波動(dòng)；采用自優(yōu)化前饋模型結(jié)合具有專家經(jīng)驗(yàn)的模糊串級(jí)控制的方案，在負(fù)荷變化時(shí)，仍然能夠保持漿液pH值的穩(wěn)定，并且隨著前饋參數(shù)的持續(xù)優(yōu)化，由負(fù)荷變化帶來的波動(dòng)將逐漸減小。

表3 PID控制器參數(shù)

表4 模糊控制器參數(shù)

圖8 常規(guī)前饋-串級(jí)控制效果

圖9 自優(yōu)化模糊串級(jí)控制效果

5 結(jié)語

通過實(shí)時(shí)采集的前饋數(shù)據(jù)樣本，采用梯度下降優(yōu)化算法在線優(yōu)化前饋模型系數(shù)，使前饋模型具有較高預(yù)測(cè)精度，減少了調(diào)試工作量。經(jīng)過仿真及工程應(yīng)用驗(yàn)證，自優(yōu)化模糊串級(jí)控制策略應(yīng)用于大時(shí)滯、時(shí)變、非線性的pH值控制具有較小的超調(diào)量，能夠提高pH值控制的穩(wěn)定性，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)性。