王 薇， 武 毅， 趙 陽， 瞿衛(wèi)東

(1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長春 130022；2. 吉林省道路交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130022)

0 引 言

近年來，我國高速公路快速發(fā)展，路網(wǎng)骨架已基本形成。在完善高速公路路網(wǎng)建設(shè)的同時(shí)，應(yīng)該注重高速公路的運(yùn)營及管理。目前國內(nèi)外均缺乏對(duì)于施工環(huán)境下高速公路應(yīng)急車輛資源配置的研究，高速公路施工區(qū)域的應(yīng)急車輛配置基本都根據(jù)高速公路管理部門或工程人員的經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)性，尤其是施工環(huán)境下的應(yīng)急資源調(diào)度技術(shù)基本處于空白。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，我國已有約60%的高速公路路段建立了應(yīng)急救援系統(tǒng)，但是大部分的救援系統(tǒng)都屬于建設(shè)初期階段，在信息聯(lián)動(dòng)方面及優(yōu)化資源調(diào)度上考慮較少。由于高速公路采取全封閉設(shè)置，車輛行駛速度較高，發(fā)生事故易造成較嚴(yán)重后果。例如2012年廣深高速上發(fā)生一起油罐車與貨車追尾碰撞事故，油罐車漏油起火，由于道路封閉導(dǎo)致救援不及時(shí)，致使20人死亡15人受重傷[1]。因此考慮高速公路施工區(qū)域的性質(zhì)和特點(diǎn)，以最佳救援效率為目標(biāo)，建立了基于施工區(qū)通行能力與歷史事故數(shù)據(jù)的應(yīng)急資源配置模型。

國內(nèi)外專家針對(duì)高速公路應(yīng)急資源調(diào)度均做了大量研究。在國外，F(xiàn).WEX等主要研究了如何利用智能決策理論和計(jì)算機(jī)輔助工具制定可行的應(yīng)急救援物資分配和調(diào)度方案, 使得各儲(chǔ)備點(diǎn)的救援物資能夠及時(shí)合理的運(yùn)送到各發(fā)放點(diǎn)[2]；I.SUNG等針對(duì)單一應(yīng)急資源，考慮在資源有限的情況下如何分配使救助人數(shù)達(dá)到最大化，涉及了資源的分配和路徑規(guī)劃[3]。雖然上述研究開始考慮多個(gè)物資發(fā)放點(diǎn)的情況，但是仍局限于單種救援物資的應(yīng)急請(qǐng)求。C.LIU等基于Petri網(wǎng)對(duì)考慮應(yīng)急資源約束和不確定周期的應(yīng)急響應(yīng)過程進(jìn)行建模和分析[4]。

在國內(nèi)，石志剛等研究了不同階段高速公路交通事故緊急救援過程中所需要的不同資源，根據(jù)資源類別的不同建立了以區(qū)域配置數(shù)量最小值的應(yīng)急資源調(diào)度模型[5]；黃德啟在研究區(qū)域路網(wǎng)算法和模型的基礎(chǔ)上，研究了緊急資源優(yōu)化配置策略，根據(jù)不同交通事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)救援目標(biāo)進(jìn)行排序，并給出了對(duì)應(yīng)的應(yīng)急資源配置算法[6]；柴干等基于高速公路事故發(fā)生的隨機(jī)性，研究了交通應(yīng)急救援資源隨機(jī)模型，確定了救援服務(wù)水平、事故概率的權(quán)重并通過研究模型的求解、配置和參數(shù)選擇建立了完整的緊急資源配置方案[7]。王旭坪等構(gòu)建了以最小化公眾心理風(fēng)險(xiǎn)感知程度和物資未滿足度為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型, 并設(shè)計(jì)了基于分枝定界的多層搜索算法[8]。

通過以往的研究可以發(fā)現(xiàn)，事故后及時(shí)的救援可以大大減少人員及財(cái)產(chǎn)損失。我國交通事故中有60%是因?yàn)橹貍麊T未及時(shí)、有效得到救護(hù)而死亡，只有15%的傷員是乘坐救護(hù)車就醫(yī)。而對(duì)于重傷者，30分鐘內(nèi)得到救治，生存率可達(dá)80%；60分鐘內(nèi)得到救治，生存率可達(dá)40%；而90分鐘內(nèi)得到救治的傷員生存率只有10%以下。

出救點(diǎn)如何選擇一條能夠第一時(shí)間到達(dá)救援現(xiàn)場(chǎng)的路線就顯得尤為重要。由于車輛在經(jīng)過施工區(qū)時(shí)，施工區(qū)環(huán)境混亂，可供行駛道路減少導(dǎo)致行駛相對(duì)緩慢，道路通行能力顯著降低，因此應(yīng)該針對(duì)高速公路施工區(qū)不同的施工形式給出相對(duì)應(yīng)的、合理的應(yīng)急資源調(diào)度方案。筆者結(jié)合高速公路特征及高速公路施工區(qū)不同交通組織對(duì)高速公路施工區(qū)通行能力進(jìn)行了深入的研究，在此基礎(chǔ)上提出了基于高速公路施工區(qū)通行能力的應(yīng)急資源調(diào)度模型。研究對(duì)于交通事故中如何降低人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

1 施工區(qū)通行能力分析

道路路段基本通行能力也稱理論通行能力，是指在理想的道路、交通、控制和環(huán)境條件下，不考慮服務(wù)水平，在單位時(shí)間通過一條車道或某一車行道上某一斷面的最大車輛數(shù)，它是路段所能承受的交通負(fù)荷極限[9]。

由于高速公路施工環(huán)境較為復(fù)雜，施工區(qū)路段的交通條件與正常路段有明顯區(qū)別，高速公路施工區(qū)的通行能力可以有效地對(duì)該段區(qū)域的交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行描述。影響其通行能力的因素很多，通常需要借助現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和交通仿真軟件對(duì)施工區(qū)的通行能力進(jìn)行研究。

1.1 影響因素及量化

通過施工路段封閉形式、車道寬度、路側(cè)凈寬、施工車道數(shù)、駕駛員路段熟悉程度等對(duì)基本通行能力進(jìn)行了修正，并依據(jù)修正后的通行能力建立了應(yīng)急資源調(diào)度模型。

在高速公路基本通行能力Cb的基礎(chǔ)上，定義了車道施工修正系數(shù)fr、施工區(qū)車輛構(gòu)成系數(shù)fC、路段熟悉度修正系數(shù)fp和施工區(qū)單向可行駛車道數(shù)n并進(jìn)行了量化。

1.1.1 高速公路施工區(qū)通行能力

高速公路施工區(qū)域單向通行能力可以按照下式計(jì)算：

C=Cb×fr×fC×fp×n

(1)

式中：C為施工區(qū)域通行能力,pcu/h；Cb為高速公路基本通行能力,pcu/h；fr為車道施工修正系數(shù)；fC為施工區(qū)車輛構(gòu)成系數(shù)；fp為路段熟悉度修正系數(shù)；n為施工區(qū)單向可行駛車道數(shù)。

1)高速公路基本通行能力Cb。

表1給出了理論下高速公路不同設(shè)計(jì)速度下每車道的基本通行能力值[10]。

表1 高速公路基本通行能力Table 1 Basic traffic capacity of highway

(2)

2)車道施工修正系數(shù)fr。

車道施工修正系數(shù)是根據(jù)施工區(qū)高速公路實(shí)際車道寬度、施工預(yù)留的路側(cè)凈空、高速公路可供行駛的車道數(shù)、以及路側(cè)是否有障礙物而得到的。

如果兩側(cè)障礙物距離到中央分隔帶的距離不相等，取兩側(cè)距離的平均值。具體系數(shù)如表2[10]。

表2 車道施工修正系數(shù)Table 2 Lane construction correction coefficients

3)施工區(qū)車輛組成修正系數(shù)fC。

(3)

式中：pi為車型i占總交通量的百分比；Ei為車型i的車輛折算系數(shù)，大中型車Ei=1.5，特大型車為Ei=2.5[11]。

4)路段熟悉度修正系數(shù)fp。

路段熟悉度修正系數(shù)fp根據(jù)駕駛?cè)四挲g、駕駛經(jīng)驗(yàn)是否豐富以及對(duì)高速公路行駛路段的熟悉程度而定，一般在0.90～1.00范圍內(nèi)取值[11]。

2 施工環(huán)境下高速公路資源調(diào)度模型

施工環(huán)境下高速公路資源調(diào)度模型的核心問題在于如何確定事故點(diǎn)所覆蓋的救援范圍內(nèi)各個(gè)出救點(diǎn)在經(jīng)過施工區(qū)后能夠到達(dá)事故現(xiàn)場(chǎng)所需時(shí)間及該出救點(diǎn)所能提供的應(yīng)急物資量[12]。當(dāng)交通事故發(fā)生時(shí)，交通指揮調(diào)度中心獲取事故信息，確定正在進(jìn)行施工的道路信息，預(yù)估事故救援所需的初始救援物資量，且該初始物資量會(huì)隨著該應(yīng)急事件持續(xù)時(shí)間的增長而增加，因此事故點(diǎn)的應(yīng)急救援物資需求是呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的[13]?；诟咚俟肥┕^(qū)通行能力C建立以應(yīng)急救援時(shí)間T最短、救援費(fèi)用Z最低為目標(biāo)的高速公路施工區(qū)應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化方案，并使該方案符合出救點(diǎn)的實(shí)際情況及各方面的約束條件。

2.1 資源配置模型

由于應(yīng)急救援物資需求呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化且施工區(qū)較為復(fù)雜，為了便于該問題的研究提出如下假設(shè)：

1)經(jīng)過施工區(qū)所產(chǎn)生相關(guān)的救援費(fèi)用與該施工區(qū)路段通行能力成反比。

2)事故點(diǎn)所需物資數(shù)隨時(shí)間呈線性變化，其增長系數(shù)為常數(shù)[14]。

在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，研究基于高速公路施工區(qū)通行能力的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型：

xi≤qi

(4)

(5)

式中：xi為出救點(diǎn)i提供的救援物資量；qi為出救點(diǎn)i儲(chǔ)存的全部物資量；Q0為救援所需的初始物資量；a為救援物資量增長系數(shù)且該系數(shù)為常數(shù)；aT-ti和aT為救援物資時(shí)間折算系數(shù)；T為最短應(yīng)急救援時(shí)間；ti為出救點(diǎn)i抵達(dá)事故現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)刻。

minz1=T

(6)

(7)

(8)

條件(4)表示各應(yīng)急出救點(diǎn)所能提供的救援物資量應(yīng)小于等于該點(diǎn)所存儲(chǔ)的全部救援物資量；條件(5)表示各應(yīng)急出救點(diǎn)的救援物資時(shí)間折算量的總和應(yīng)大于該突發(fā)事件所需物資時(shí)間折算量，以滿足救援需求[15]。

施工環(huán)境下高速公路資源調(diào)度模型可以看作多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。當(dāng)多個(gè)目標(biāo)(救援時(shí)間和救援費(fèi)用)同時(shí)尋求最優(yōu)時(shí)，通常無法滿足各個(gè)目標(biāo)均得到最優(yōu)解，因此利用分層序列法[16]求解上述模型。在應(yīng)急救援工作中，在無法滿足救援時(shí)間最短且救援費(fèi)用最低的情況下，救援時(shí)間通常應(yīng)該是首要的考慮因素。因此在模型求解過程中應(yīng)首先得到完成應(yīng)急救援工作時(shí)所需最短時(shí)間T，然后將該時(shí)間作為約束條件，綜合考慮施工環(huán)境下高速公路的通行能力，得到經(jīng)過施工區(qū)域救援費(fèi)用最小的應(yīng)急救援物資調(diào)度方案。

定義t時(shí)刻事故點(diǎn)物資的需求量Qt及參與救援的物資量St為：

Qt+1=(Qt-St)a

(9)

(10)

式中：Qt為t時(shí)刻的剩余物資需求量；St為t時(shí)刻參與救援的物資量。

最短應(yīng)急救援時(shí)間根據(jù)事故救援點(diǎn)周邊各個(gè)應(yīng)急出救點(diǎn)所能夠?qū)嵤┚仍臅r(shí)間對(duì)各個(gè)應(yīng)急出救點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間排序，選取能夠?qū)嵤┚仍膽?yīng)急出救點(diǎn)并比較其所能提供的救援物資量是否滿足救援點(diǎn)需要，當(dāng)Qt+1≤0時(shí)，救援需求得到滿足，此時(shí)刻為最短應(yīng)急救援時(shí)間；當(dāng)Qt+1>0時(shí)，表明救援點(diǎn)需要更多的出救點(diǎn)進(jìn)行救援，不斷重復(fù)上述過程直到救援需求得到滿足[17]。

通過迭代得到最短應(yīng)急救援時(shí)間T，因此將上面得到的模型簡(jiǎn)化為單目標(biāo)模型：

(11)

S.t.：

xi≤qi

(12)

ti≤T

(13)

Q0aT≤xiaT-ti

(14)

條件(13)表示出救點(diǎn)i參與救援的時(shí)刻應(yīng)早于完成應(yīng)急救援工作時(shí)所需最短時(shí)間T[18]。

2.2 求解應(yīng)急資源調(diào)度模型算法設(shè)計(jì)

貪婪算法是一種不追求整體最優(yōu)解，只希望得到當(dāng)前步驟較為滿意解的方法，一般可以快速得到滿意的解，因?yàn)樗∪チ藶檎易顑?yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大量時(shí)間。由于應(yīng)急資源調(diào)度問題逐步進(jìn)行，判斷各步驟是否滿足救援需求，因此利用貪婪算法尋求每個(gè)步驟的最優(yōu)解，算法流程如下：

步驟一：獲取事故救援信息，令當(dāng)前時(shí)刻為初始時(shí)刻，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況預(yù)估救援需求量Q0，將事故點(diǎn)區(qū)域附近符合要求的出救點(diǎn)放入集合A1。

步驟二：按照集合A1中出救點(diǎn)抵達(dá)事故地的時(shí)間順序逐個(gè)進(jìn)行救援，抵達(dá)事故地的時(shí)刻為t，記錄其提供的救援物資量St。

步驟三：判斷并計(jì)算當(dāng)前事故需求物資量與出救點(diǎn)已經(jīng)供給的救援物資量的差值Δ=Qt-St，若Δ>0，則表明當(dāng)前這些出救點(diǎn)提供的物資量并不能滿足救援，繼續(xù)在集合A1中尋求其他出救點(diǎn)進(jìn)行救援。按照式(9)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻事故地的救援需求量Qt，進(jìn)行迭代，轉(zhuǎn)步驟二；若Δ≤0，則表示救援已經(jīng)完成，滿足救援需求，當(dāng)前時(shí)刻為最短救援時(shí)間T，轉(zhuǎn)步驟四。

步驟五：將集合A2中所有出救點(diǎn)的能力費(fèi)用比由大到小進(jìn)行排序，并按照該順序選擇費(fèi)用比較高的點(diǎn)進(jìn)行救援。

3 實(shí)例分析

依據(jù)山東濟(jì)青高速段某時(shí)間突發(fā)事件的歷史救援?dāng)?shù)據(jù)對(duì)建立的施工環(huán)境下高速公路應(yīng)急資源調(diào)度模型進(jìn)行驗(yàn)證。

濟(jì)南至青島高速公路改擴(kuò)建工程第6標(biāo)段共計(jì)51.175 km(含G20青銀高速28.965 km，濟(jì)廣高速公路22.21 km)，如圖1。

圖1 山東濟(jì)青高速救援點(diǎn)示意Fig. 1 Rescue points diagram of Ji’nan-Qinghai section of Shandong expressway

假設(shè)圖1中圓圈位置處發(fā)生事故，需要進(jìn)行應(yīng)急資源救援，各出救點(diǎn)位置如圖1中序號(hào)1～6，出救點(diǎn)的基本信息如表3。

表3 出救點(diǎn)信息Table 3 Information of rescue spots

假設(shè)在圖1中圓圈處發(fā)生事故需要進(jìn)行救援，初始時(shí)刻t=0時(shí)預(yù)估的物資需求量Q0=20 t，救援物資需求量會(huì)隨著時(shí)間增長呈線性變化，其增長系數(shù)a=1.05。根據(jù)式(9)、式(10)迭代計(jì)算最短應(yīng)急救援時(shí)間，通過步驟三的計(jì)算過程可以得到計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 最短應(yīng)急救援時(shí)間的計(jì)算Table 4 Calculation of the shortest time of emergency rescue

(15)

根據(jù)步驟四能力費(fèi)用比的計(jì)算公式逐個(gè)計(jì)算T=9時(shí)刻下所有應(yīng)急出救點(diǎn)的能力費(fèi)用比，計(jì)算結(jié)果如表5。

表5 各應(yīng)急出救點(diǎn)救援能力比較Table 5 Comparison of rescue ability of various emergency rescue points

當(dāng)出救點(diǎn)與救援點(diǎn)之間由于施工造成了路面封閉、車道變窄，導(dǎo)致通行能力的降低，勢(shì)必會(huì)造成該點(diǎn)出救費(fèi)用的增加以及折算能力費(fèi)用比的降低。假設(shè)出救點(diǎn)1、4與救援點(diǎn)之間進(jìn)行施工，以山東高速公路改擴(kuò)建工程為例，對(duì)施工路段可能出現(xiàn)的情形進(jìn)行考慮，分析其道路通行能力。

情形一：設(shè)計(jì)速度為100 km/h的雙車道高速公路，此時(shí)道路通行能力Cb=2 100 pcu/h/車道，施工區(qū)車輛組成修正系數(shù)fC=1，車道數(shù)n=2，駕駛?cè)寺范问煜ざ刃拚禂?shù)fp=0.95。由式(1)可得C=2 100×0.9×1×0.95×2=3 591 pcu/h/單向。

情形二：設(shè)計(jì)速度為100 km/h的高速公路進(jìn)行半封閉施工，保留單車道通行，此時(shí)道路通行能力Cb=2 100 pcu/h/車道，施工區(qū)車輛組成修正系數(shù)fc=0.85，車道數(shù)n=1，駕駛?cè)寺范问煜ざ刃拚禂?shù)fp=0.95。由式(1)計(jì)算得C=2 100×0.97×0.85×0.95×1=1 645 pcu/h/單向。

將計(jì)算得到的施工區(qū)實(shí)際通行能力代入式(11)重新計(jì)算所需費(fèi)用，并計(jì)算得到施工條件下高速公路各應(yīng)急出救點(diǎn)的費(fèi)用能力比，如表6。

表6 施工環(huán)境下各應(yīng)急出救點(diǎn)救援能力比較Table 6 Comparison of rescue ability of various emergency rescue points under construction environment

表7 常規(guī)環(huán)境下方案對(duì)比Table 7 Scheme comparison under regular environment

考慮施工條件時(shí),各個(gè)出救點(diǎn)費(fèi)用能力比發(fā)生了變化，此時(shí)提供的救援物資量和所需費(fèi)用如表8。

表8 施工環(huán)境下方案對(duì)比Table 8 Scheme comparison under construction environment

建立的優(yōu)化方案具體數(shù)據(jù)對(duì)比如表9。

表9 方案對(duì)比Table 9 Scheme comparison

經(jīng)過筆者算法優(yōu)化后的優(yōu)化方案所需救援物資量為26.739 3 t，救援費(fèi)用為101.822 7萬元。與初始方案相比，優(yōu)化后的方案救援物資量增加了0.945 8 t，但是救援費(fèi)用減少了16.036萬元，即物資量雖然增加了3.6%，而救援費(fèi)用減少了13.6%，救援費(fèi)用大大降低。

4 結(jié) 語

以高速公路施工區(qū)通行能力為基礎(chǔ)，提出了施工環(huán)境下高速公路應(yīng)急資源調(diào)度方法及其相應(yīng)算法。該算法所需數(shù)據(jù)獲取簡(jiǎn)單、計(jì)算快捷，能夠有效地選取合適的救援路線參與救援并降低13.6%救援費(fèi)用。高速公路施工區(qū)是高速公路路段中環(huán)境較為復(fù)雜、事故率高發(fā)的區(qū)域，其影響因素較多，目前該算法考慮的因素還不夠全面，在之后的研究會(huì)進(jìn)一步加以完善。