，，

(合肥通用機械研究院有限公司 傳熱技術(shù)與裝備研究所，合肥 230031)

符號說明：

Bo*——邦德數(shù)；

cp——比定壓熱容，J/(kg·K)；

D——螺旋管外徑，mm；

d——螺旋管內(nèi)徑，mm；

G——質(zhì)量流量，kg/(m2·s)；

Gr——格拉曉夫數(shù)，Gr=gβd3(tw-tb)/υ2；

Gr*——格拉曉夫數(shù)，Gr*=gβd4qw/(λυ2);

g——重力加速度，m/s2；

h——管內(nèi)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

K——總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

l——管長，mm；

m——質(zhì)量流率，kg/s；

N——圈數(shù)；

Nu——努塞爾數(shù)，Nu=hd/λ；

P——螺距，mm；

Pr——普朗特數(shù)，Pr=cpμ/λ；

p——進口壓力，MPa；

q——熱流密度，kW/m2；

R——螺旋半徑，mm；

Re——雷諾數(shù)，Re=Gd/μ；

Ri——理查森數(shù)，Ri=Gr/Re2；

T——溫度，K；

β——容積熱膨脹系數(shù)，K-1；

δ——無量綱曲率，δ=d/2R；

λ——熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

μ——黏度，Pa·s；

υ——運動黏度，m2/s；

ρ——密度，kg/m3；

Φ——離心浮升力效應(yīng)與重力浮升力效應(yīng)的比值；

b——下標,主流；

c——下標,離心的；

CT——下標,螺旋管；

g——下標,重力的；

in——下標,入口；

pc——下標,擬臨界點；

w——下標,壁面；

wi——下標,管內(nèi)壁。

0 引言

超臨界流體是溫度和壓力均高于臨界點的流體，在臨界點附近其熱物性變化非常劇烈，處于超臨界狀態(tài)時其氣液兩相性質(zhì)非常接近，密度接近液體，而黏度與擴散性接近氣體，在換熱管束內(nèi)有良好的流動傳輸特性。超臨界流體由于具有特殊的傳熱與流動性能，在能源、醫(yī)藥、化工、食品及環(huán)保等諸多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1-3]。迄今，超臨界換熱已經(jīng)成為一個研究熱點，學(xué)者們對超臨界流體在不同管道內(nèi)的對流換熱特性開展了廣泛的研究[4-22]。但是，目前的研究大多集中于直管(包括圓管、方管、光管、強化管)等簡單通道。

螺旋管是一種常見的強化傳熱管道。流體在螺旋管內(nèi)運動時，由于離心力的存在，將在與其主流流動方向垂直的截面內(nèi)產(chǎn)生二次流，即所謂的迪恩渦。這種二次流動能夠增加流體的湍動和混合程度，從而增大換熱速率和摩擦損失[23-24]。目前，無論是在換熱器、超濾、精餾、吸收過程、化學(xué)反應(yīng)器、冷卻盤管、混合器、核反應(yīng)堆等工業(yè)領(lǐng)域；還是在人類器官比如肺、血管、導(dǎo)管等生物傳熱領(lǐng)域，螺旋幾何結(jié)構(gòu)都已被廣泛應(yīng)用[25-29]。

盡管流體在超臨界壓力下加熱時從似液體區(qū)到似氣體區(qū)的變化沒有相變，呈現(xiàn)單一均勻相，但流體的物性，如密度、定壓比熱、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等在臨界點附近會發(fā)生劇烈變化[30-31]。此外，與直管中的情況不同，螺旋管內(nèi)的二次流動會改變管道周邊的局部換熱系數(shù)，而且二次流動縮短了入口長度并減小了層流與湍流換熱速率的差別[32]。因此，使得超臨界流體在螺旋管內(nèi)的傳熱與流動機理非常復(fù)雜。

目前，關(guān)于超臨界流體在螺旋管內(nèi)傳熱特性的研究相較于直管內(nèi)的還很匱乏，公開發(fā)表的文獻也非常有限。本文綜述近幾年來國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于超臨界流體在螺旋管內(nèi)對流換熱的研究進展，分析這些研究中的共同以及差異之處，并對該研究的未來發(fā)展方向提出建議。目的在于對螺旋管內(nèi)的超臨界對流換熱機理有更深入的理解，為今后具體的研究工作提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法及傳熱機理分析

螺旋管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。目前，超臨界流體在螺旋管內(nèi)的傳熱與流動試驗研究還很少，主要研究列于表1。

圖1 螺旋管結(jié)構(gòu)示意

作者年份試驗條件結(jié)構(gòu)尺寸工質(zhì)試驗方法康奧峰等[33]2012p=3.6 MPaG=84.5,146 kg/(m2·s)qw=3 216～18 199 W/m2Tin=100～125 Kd=2 mm,D=3 mm,2R=34 mm,P=34 mm,N=2N2單管電加熱王淑香等[34]2013p=8.0 MPaG=0～650 kg/(m2·s)qw=0～50 kW/m2d=9 mm,D=12 mm,2R=283 mm,P=32 mm,l=5 500 mmCO2電管電加熱Xu等[35]2016p=7.5～9.0 MPaG=79.6～238.7 kg/(m2·s)Tb=23～53 ℃d=4 mm,D=6 mm,2R=36 mm,P=34 mm,l=500 mmCO2水為冷卻工質(zhì)流經(jīng)殼程Wang等[36]2017p=8.0～9.0 MPaG=159.0～318.2 kg/(m2·s)qw=4.2～24.3 kW/m2d=4 mm,D=6 mm,2R=72 mm,P=34 mm,l=560 mmCO2水為冷卻工質(zhì)流經(jīng)殼程Lazova等[37]2016p=3.8～4.2 MPam=0.2～0.3 kg/sd=25.7 mm,D=33.7 mm,2R=600 mm,P=42.1 mm,N=35R-404A水為加熱工質(zhì)流經(jīng)殼程

由于開展超臨界試驗的難度較大(管內(nèi)一般為高壓)，管內(nèi)超臨界湍流數(shù)據(jù)的精確測量十分困難；在管殼兩側(cè)耦合傳熱試驗時，擬臨界溫度區(qū)域附近的管壁周向溫度分布受殼程流體沖刷的影響也難以精準測量。因此，僅僅依靠試驗，很難深入研究螺旋管內(nèi)超臨界流體的特殊傳熱機理。

螺旋管內(nèi)超臨界流體的傳熱與流動研究多為數(shù)值模擬，主要研究列于表2。本文重點對這些數(shù)值研究及湍流傳熱機理進行分析。

Li等[38]根據(jù)恒壁溫邊界條件，使用RNGk-ε模型研究了加熱螺旋管內(nèi)近臨界水的湍流傳熱。與之不同的是，Zhao等[39]使用壁面恒熱流邊界依據(jù)SSTk-ω模型對超臨界水在豎直上升螺旋管內(nèi)湍流傳熱特性進行研究，分析了物性變化、浮升力和離心力對管橫截面二次流動的綜合影響，并對軸向溫度場和流場變化進行了討論，分別采用3個湍流模型RNGk-ε，SSTk-ω,SA建模，使用Xu等[40]的試驗數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果表明,SSTk-ω具有更高的精度。筆者認為，相較于常物性水，近壁面超臨界水密度和離心力更小，管中心區(qū)超臨界水密度和離心力更大，因此導(dǎo)致了更強的二次流。相較于常物性水，二次流強度增大了8.8%；由于物性變化帶來的巨大浮升力，使得最初由離心力引發(fā)的二次流在壁面上方區(qū)域減小，而在壁面下方區(qū)域增大；由于螺旋管內(nèi)超臨界水被加熱，同樣存在熱加速效應(yīng)。軸向速度的增加增大了離心力和二次流強度，二次流強度的增加導(dǎo)致了核心區(qū)域速度梯度的增加；當(dāng)主流溫度接近擬臨界溫度時，由于熱導(dǎo)率的增加，核心區(qū)域的溫度曲線更加平坦；由于浮升力的作用，最大壁面溫度位置一開始向上方移動，然后由于離心力的增大和浮升力的減小又向中心區(qū)域移動。

在超臨界CO2的研究方面，華北電力大學(xué)起步較早，Xu等[40]參考文獻[38]中的RNGk-ε模型，計算了超臨界CO2在豎直上升螺旋管內(nèi)的湍流換熱，在RNG模型中包含了一個額外項，提高了對高應(yīng)變率流場模擬的精度,在與自己的試驗結(jié)果驗證之后，對螺旋管沿程以及周向的換熱特性進行了分析。認為浮升力和離心力的綜合作用導(dǎo)致了管截面?zhèn)鳠岷土鲃訁?shù)的特殊分布：在管截面外底側(cè)區(qū)域具有較大的軸向速度和更大的傳熱系數(shù)，在內(nèi)頂側(cè)區(qū)域具有較高的流體溫度；流體湍動能沿軸向增加；近擬臨界溫度區(qū)域提高了這些參數(shù)的不均勻性，在擬臨界溫度區(qū)之上，離心力在傳熱過程中占主導(dǎo)地位，浮升力對傳熱與流動參數(shù)不均勻性的弱化作用減小。

表2 超臨界流體在螺旋管內(nèi)的傳熱與流動數(shù)值研究的主要報道

隨后，重慶大學(xué)進行了深入的研究。Wang等[41]對超臨界CO2在豎直上升加熱螺旋管內(nèi)的9種湍流傳熱模型的適應(yīng)性進行了研究，采用華北電力大學(xué)王淑香等[34]的試驗數(shù)據(jù)驗證模型精度，結(jié)果表明所有模型對沿程換熱系數(shù)的預(yù)測趨勢都相似，但SST模型對換熱系數(shù)、壁面和主流溫度的預(yù)測精度最高。利用SST模型，對超臨界湍流傳熱機理進行分析，認為由于浮升力和流體熱加速的影響，螺旋管中超臨界流體速度和湍動能的分布顯著不同于常物性流體；浮升力和離心力的共同作用導(dǎo)致管截面頂側(cè)區(qū)域具有最大的壁面溫度和最小的傳熱系數(shù)，這與文獻[40]的結(jié)論類似。Wang等[36]基于SST模型采用恒熱流邊界對超臨界CO2在螺旋管中的冷卻過程進行了研究，并用試驗數(shù)據(jù)驗證了模型。同樣，Liu等[42]采用SST模型研究了超臨界CO2在具有不同傾斜角的加熱螺旋管內(nèi)的傳熱特性，分析了離心力和浮升力對螺旋管周向?qū)α鲹Q熱系數(shù)的耦合影響機制，結(jié)果表明，隨著螺旋管傾斜角的減小，周向傳熱系數(shù)的不均勻性增加，浮升力和離心力在螺旋管的下半部分相互增強，在上半部分相互抵消；在傾斜的螺旋管中，由于浮升力效應(yīng)使得局部換熱系數(shù)在沿程方向變得振蕩，但在垂直螺旋管中沒有觀察到換熱系數(shù)的振蕩現(xiàn)象，這表明浮升力效應(yīng)明顯減弱。SST模型在主流利用k-ω模型的魯棒性，在近壁面處采用了Wilcoxk-ω模型的低Re修正，因此結(jié)合了兩者的優(yōu)點。在ω的輸運方程中引入了一個衰減的交叉擴散項，對湍流黏度進行修正以考慮湍流切應(yīng)力的輸運，并且模型常數(shù)不同。筆者認為，這些特點使SST模型在超臨界流動的計算中具有更高的精度和可靠性而被廣泛應(yīng)用。

然而，Yang[43-44]采用RNGk-ε模型對超臨界CO2在水平螺旋管內(nèi)的冷卻換熱過程進行了模擬，采用恒定熱流密度邊界并與他人的模擬數(shù)據(jù)進行了對比來校核模型，基于模擬數(shù)據(jù)擬合出了超臨界傳熱準則式，認為浮升力和離心力的綜合作用導(dǎo)致了管截面外側(cè)區(qū)域具有更大的速度、更高的溫度和更低的湍動能。由于壁面附近的傳熱比較復(fù)雜，CO2的物性變化較大，因此，在壁面處的網(wǎng)格要加密。RNGk-ε模型在壁面處采用了增強壁面處理。

隨后，清華大學(xué)Li等[45]對螺旋管內(nèi)超臨界CO2豎直向上流動換熱規(guī)律進行研究，系統(tǒng)地闡述了浮升力和離心力效應(yīng)對管內(nèi)超臨界CO2傳熱的影響規(guī)律。采用文獻[41]推薦的SST模型，為了更好考慮管壁周向和徑向的熱傳導(dǎo)，固液界面設(shè)置為耦合壁面，以文獻[40]中的試驗數(shù)據(jù)來驗證模型的精度，并提出了一個新的無量綱數(shù)用于評價浮升力和離心力的相對影響。Zhao等[46]使用AKNk-ε模型對超臨界CO2在膜式螺旋管換熱器中螺旋管內(nèi)的傳熱機理進行了研究，同樣以文獻[34]的試驗數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ汀?/p>

在超臨界低溫流體的研究方面，康奧峰等[33]考慮到近壁處流體物性的劇烈變化對換熱的影響，采用RNGk-ε模型對螺旋管內(nèi)超臨界氮的向上流動傳熱進行了模擬，但是對于跨臨界的工況，由于物性的劇烈變化和浮升力的影響，壁面溫度的預(yù)測偏差較大，需要進一步改善湍流模型。王成剛等[47]以甲烷代替LNG，采用RNGk-ε模型對超臨界LNG在螺旋管氣化器中熱流耦合進行了模擬；通過研究管、殼程流體質(zhì)量流量對流體出口溫度、管殼程換熱系數(shù)的影響，揭示氣化器內(nèi)耦合傳熱規(guī)律。

綜上所述，在這些數(shù)值研究中，大多使用Fluent軟件，基于SST或RNGk-ε的湍流模型，壁面邊界條件為恒熱流密度。在模型的驗證方面，文獻[33,38]采用與經(jīng)典經(jīng)驗公式對比管內(nèi)Nu，大多數(shù)研究者是采用與他人的試驗數(shù)據(jù)對比管內(nèi)換熱系數(shù)，其中文獻[34,40]中的試驗數(shù)據(jù)已被很多研究者所采用、作為模型驗證的參考；文獻[43-44]采用與他人的模擬數(shù)據(jù)對比來檢驗?zāi)Ｐ汀＿@也說明了目前超臨界流體在螺旋管內(nèi)對流換熱試驗研究的匱乏。

現(xiàn)有的對跨臨界湍流邊界層的模擬多采用RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方法，因此得到的基本是平均流場參數(shù)[48]。但是，RANS方法得到的結(jié)果依賴于采用的RANS模型。此外，跨臨界流動中，目前缺乏關(guān)于湍流統(tǒng)計量和流動結(jié)構(gòu)的可靠試驗數(shù)據(jù)和高精度仿真結(jié)果，因此很難去判斷哪種RANS模型較好，更難去引入更多物理機制來改進RANS模型。另外，很多RANS計算中采用了固定的湍流Pr數(shù)，而在跨臨界層中湍流Pr數(shù)是可能劇烈變化的[31,48]。

DNS(Direct numerical simulation)可以精確預(yù)測湍流傳熱特性，但是需要巨大的計算量，因此，目前僅被用來模擬低Re情況，這在工程上并不適用。工程應(yīng)用中，目前廣泛使用RANS進行模擬，然而其對于超臨界傳熱尤其是傳熱惡化情況下的預(yù)測精度較差[49]。

目前也有一些學(xué)者使用DNS方法對管道內(nèi)的超臨界湍流傳熱進行了深入研究[50-52]，并得到了更為清晰的物理機制。但尚未見到螺旋管內(nèi)超臨界湍流傳熱的直接數(shù)值模擬的相關(guān)報道，建議盡快開展這方面的研究工作。

此外，研究對象主要為CO2和H2O，對超臨界低溫介質(zhì)的研究還很少。在LNG接收站領(lǐng)域，有一種纏繞管式氣化器(Sprial Wound Vaporizer)[26]，LNG通常在螺旋管內(nèi)于超臨界壓力情況下由-162 ℃被殼程流體加熱氣化為超臨界狀態(tài)并升至0 ℃以上，該領(lǐng)域的研究還很匱乏，是未來的一個研究和發(fā)展方向。

2 影響因素及討論

2.1 浮升力影響準則

工質(zhì)在臨界點附近時，由于密度急劇變化引起強烈的浮升力效應(yīng)，使得管內(nèi)發(fā)生混合對流；螺旋管特殊的幾何結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生由離心力引發(fā)的二次流；此外，螺旋管撓率(螺旋管扭曲程度)也會導(dǎo)致渦流二次流。由于浮升力、離心力和螺旋管繞率共同作用下產(chǎn)生的二次流現(xiàn)象，使得傳熱與流動十分復(fù)雜。一般來說，渦流二次流相較于浮升力、離心力二次流要小得多，可以忽略[33,53]。因此，螺旋管中的二次流動主要取決于浮升力和離心力的雙重作用。

本文對目前現(xiàn)有的關(guān)于超臨界流體在螺旋管中的浮升力影響準則進行了總結(jié)，如表3所示。其中Bo*，Gr/Re2.7都是被Jackson等[54]較早提出，已被廣泛應(yīng)用于直管中超臨界流體所受的浮升力影響評價。

表3 現(xiàn)有文獻中所用到的浮升力影響準則

Bo*=Gr*/(Re3.425Pr0.8)Gr*=gβd4qw/(λυ2)

(1)

最近，Ciofalo等[55]提出在螺旋管中，由Ri數(shù)(Gr/Re2)來描述浮升力的影響。由于螺旋管的特殊性，浮升力可以被分為由重力引起的浮升力Grg和由離心力引起的浮升力Grc，因此，Ri可以被分為Rig與Ric。通常，當(dāng)Rig≥0.01，由重力引起的自然對流效應(yīng)要被考慮；當(dāng)Rig≥10，自然對流起主要作用，強迫對流可以忽略；當(dāng)0.1≤Rig≤10，為混合對流[44]。

Rig=Grg/Re2

(2)

Ric=Grc/Re2

(3)

(4)

(5)

定義一個無量綱數(shù)Φ(Φ=Ric/Rig)，用來綜合評價離心浮升力和重力浮升力的相對影響，這種方法被目前大多數(shù)的研究所采用[35,43-44]。可以看出，目前所用到的浮升力影響準則還存在著一定差別，這將在一定程度上對浮升力、離心力的耦合影響機理造成影響。由于離心力和浮升力的耦合作用使得壁面溫度震蕩，管道周向具有不等的局部換熱系數(shù)。其中，浮升力和離心力的影響與很多因素有關(guān)，例如流動方向、流量、入口溫度、壓力等，這里不再贅述。

2.2 質(zhì)量流量、壓力和熱流量對螺旋管內(nèi)傳熱的影響

關(guān)于質(zhì)量流量對換熱的影響規(guī)律的認識基本一致。劉新新等[57]認為，h隨著G的增加而增加，h在擬臨界點處達到最大值；Wang等[36]認為隨著G的增加，湍流擴散增加，傳熱增強；Yang[44]認為，h隨G的增加而增加，在擬臨界溫度附近達到峰值。隨著G增加，流速增加，不僅是表面的剪切力和流體的湍流強度急劇增加，還有離心力和由離心力與浮升力產(chǎn)生的二次流也加強了。王成剛等[47]認為增大LNG的流速，管程平均換熱系數(shù)隨之增加，換熱系數(shù)的峰值在管程中出現(xiàn)的位置向LNG出口位置偏移。這是因為LNG的流速增大導(dǎo)致Re增加，從而使得黏性底層和熱邊界層變薄，h增強，但流速增加的同時，會造成傳熱效率的降低，管內(nèi)LNG溫度升高的速率降低，因此管程平均換熱系數(shù)峰值的位置會向LNG出口位置偏移。王淑香等[58]同樣認為，由于G增大導(dǎo)致管內(nèi)Re增加，從而使黏性底層和熱邊界層變薄，因此h變大。Liu等[42]認為，無論是在豎直管還是在水平管中，h隨G的增加而增加；在水平管中，對流換熱系數(shù)的震蕩現(xiàn)象會在更高的質(zhì)量流量下被抑制；當(dāng)G較大時(Re=8×104)，豎直管與水平管中的h較為相近。Zhao等[46]同樣認為，在水平流動中，隨著G的逐漸增加，局部換熱系數(shù)上下波動的現(xiàn)象會逐漸消失；此外，隨著G的增加，離心力的作用逐漸增強，浮升力作用逐漸減弱；當(dāng)G較大時(G≥4 000 kg/(m2·s))，浮升力的作用在耦合傳熱過程中可以被忽略，這一點與文獻[35-36,45]中的觀點一致。

關(guān)于壓力對螺旋管內(nèi)換熱影響規(guī)律的看法也較為相似。Xu等[35]認為，當(dāng)p增大時(超臨界壓力以上條件下)，h的峰值會顯著降低，并向高溫溫度區(qū)域移動；還發(fā)現(xiàn)p對換熱過程初期和末期的h影響很小，這是由于CO2的物性在這兩個階段變化不是很大。Wang等[36]認為，最大的h值出現(xiàn)在擬臨界溫度處并且隨著壓力的升高顯著降低；在遠離擬臨界溫度的區(qū)域，h對p的變化變得不敏感。Yang[44]同樣認為，當(dāng)p增大時，h的峰值會顯著降低，并向高溫溫度區(qū)域移動。Liu等[42]認為，無論是在豎直管還是在水平管中，h的峰值在擬臨界點附近達到并且峰值隨著p的升高而降低。王淑香等[58]認為，p越接近臨界壓力，h的極值越大且變化愈劇烈，這是由于壓力越接近臨界值，大比熱區(qū)對傳熱的影響越大，但是，當(dāng)TbTpc時，h隨p增大而增大；這一點與前面幾位作者的觀點存在分歧。

熱流量對螺旋管內(nèi)超臨界換熱的影響規(guī)律十分復(fù)雜，目前的研究中還存在不同的看法?？祳W峰等[33]認為，在螺旋管的前半段h隨著q的增大而減小，在螺旋管后段h隨q的增大而增大。王淑香等[58]認為，當(dāng)TbTpc時，h反而隨著q增大而減小。這是因為當(dāng)Tb

2.3 螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

目前，關(guān)于螺旋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳熱特性影響的研究并不多。文獻[59-60]都是通過數(shù)值模擬的方法對纏繞管式換熱器殼側(cè)進行研究，重點研究了管徑、管層數(shù)、徑向比、纏繞角度、軸向比、盤繞圈數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)對殼程傳熱性能的影響。Ferng等[61]利用CFD的方法研究了不同螺距對纏繞管換熱器熱工水力特性的影響，其中高溫氦氣在殼程流動與螺旋管內(nèi)的低溫水進行換熱,結(jié)果表明,Nu隨著螺距的減小略有降低。

關(guān)于螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)超臨界流體換熱特性的影響方面，Yang等[43，62]分別對螺旋管螺距P、管徑d與螺旋直徑2R對管內(nèi)換熱的影響進行了數(shù)值研究。Yang[43]認為，P(分別為10，20，30 mm)、d(分別為4，5，6 mm)、2R(分別為40，60，100 mm)對超臨界CO2換熱特性的影響規(guī)律基本一致：h隨著P,d和2R的增大略有增大，但當(dāng)它們進一步增大至更高值時，h變得不再敏感；同時還認為，在螺旋管的實際應(yīng)用中，并不需要考慮這3個參數(shù)對整體傳熱效果的影響。然而，夏春杰等[62]認為，隨著d(分別為1，3 mm)、2R(分別為30，40 mm)的減小，h呈上升趨勢；P(分別為30，40 mm)的變化對h的影響并不明顯；在小d和小2R處h值最大，說明管徑和螺旋直徑的變化對h的影響較大；還將這3個參數(shù)對h的靈敏度做了分析，發(fā)現(xiàn)d值對h的大小起著決定作用，靈敏度明顯高于P，2R。此外，Li等[45]研究了螺旋管曲率δ對h的影響，認為當(dāng)G較大，浮升力影響可以忽略時，h隨著δ的增大而增大；當(dāng)G較小，浮升力影響不能忽略時，隨著δ緩慢增大，在螺旋管前段的h基本不隨δ變化，之后h隨著δ的增大而增大。

從以上的研究中可以看出，目前關(guān)于螺旋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)超臨界換熱的影響規(guī)律研究還比較零散，研究結(jié)果也并未形成共識。有必要對螺旋管結(jié)構(gòu)參量的影響規(guī)律開展進一步的定量分析工作，為實際換熱器的設(shè)計優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

3 傳熱準則式的歸納

將目前文獻中所采用的超臨界流體在螺旋管內(nèi)的換熱關(guān)聯(lián)式進行整理，如表4所示。

表4 文獻中所用到的超臨界流體在螺旋管內(nèi)傳熱準則式

從表4可以看出，與直管中的超臨界換熱關(guān)聯(lián)式類似[63]，螺旋管中的超臨界傳熱準則式大多數(shù)是在經(jīng)典的管內(nèi)單相強迫對流換熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，修正臨界點附近物理性質(zhì)的影響或考慮螺旋管曲率等因素進行修正而得到的。其中第一個[33]和最后一個[45]是經(jīng)典的螺旋管內(nèi)常物性流體換熱關(guān)聯(lián)式，用于預(yù)測超臨界換熱過程。這些準則式適用范圍較窄，并且精度不高，有的使用起來也不太方便，不能夠滿足實際設(shè)計的需要。

4 結(jié)論

本文綜述了近期關(guān)于超臨界流體在螺旋管內(nèi)對流換熱的主要文獻，期望對螺旋管內(nèi)復(fù)雜的超臨界湍流傳熱機理提供基本認識，為今后具體的研究工作奠定理論基礎(chǔ)。主要結(jié)論如下。

(1)目前，超臨界流體在螺旋管內(nèi)的傳熱與流動研究以數(shù)值模擬為主，廣泛采用SST或RNGk-ε的湍流模型，建議今后采用直接數(shù)值模擬方法進行更深入的機理分析。此外，研究對象大多集中于CO2和H2O，對于超臨界低溫介質(zhì)的研究較少，在低溫和深冷領(lǐng)域中的應(yīng)用還不多，是今后的一個研究和發(fā)展方向。

(2)超臨界流體在螺旋管中對流換熱受浮升力與離心力的耦合作用，其相互作用機理非常復(fù)雜?，F(xiàn)有文獻中關(guān)于浮升力的影響準則還有一定的分歧，有必要提出新的、能更準確地預(yù)測浮升力影響的準則式。

(3)G和p對h的影響規(guī)律的認識基本一致。h隨著G的增大而增大，當(dāng)G增加到一定值時，離心力占主導(dǎo)作用而浮升力的影響可以忽略；h的峰值出現(xiàn)在擬臨界溫度附近且峰值隨著p的增大而減小，p越接近臨界壓力，h的極值越大且變化愈劇烈。q對h的影響規(guī)律還存在著不同的看法，但普遍認為在擬臨界溫度區(qū)和類氣態(tài)區(qū)，h隨q的增大而逐漸減小。

(4)關(guān)于螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對超臨界換熱影響的研究還很少，現(xiàn)有研究成果還并未能形成共識。建議對螺旋管結(jié)構(gòu)參量的影響規(guī)律進行深入研究。

(5)現(xiàn)有的超臨界流體在螺旋管中的傳熱準則式，大多是在經(jīng)典的管內(nèi)單相強迫對流換熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，修正臨界點附近物理性質(zhì)的影響或考慮螺旋管曲率等因素進行修正而得到的，其通用性較差，并不適用于實際設(shè)計工作。