，，， ，

(中國核電工程有限公司 河北分公司，石家莊 050000)

0 引言

核電站內高能管道斷裂后破壞性極大，介質的噴射反力會使管道產(chǎn)生高速甩動，嚴重威脅到周圍物項正常運行，甚至造成核泄漏。為防止管道破裂帶來的不利影響，需要設置防甩擊支架對管道進行防護。但在管道破裂后，介質的噴射反力會使管道繞一個局部區(qū)域作高速甩動直至與防甩擊支架接觸，該過程是涉及幾何、材料、接觸非線性存在下的瞬態(tài)動力學問題[1-2]。目前，管道甩擊計算方法主要有能量分析法[3]和動力分析法，現(xiàn)工程中多采用動力分析程序對管道甩擊過程及支架受力進行計算。劉軍良等[4]對管道雙端斷裂事故工況下的噴射力進行計算，計算結果小于ANSI 58.2簡化算法。王春霖等[5]使用LS-DYNA程序建立管道與U型限制件模型，分析了U型限制件的應力應變情況并對甩擊力進行計算。孫嘉麟[6]基于ABAQUS/Explicit程序對管道-限制件模型進行數(shù)值模擬，考察了管道環(huán)向及縱向破口條件下管道的甩擊過程。丁凱等[7]通過理論推導和有限元動力分析法對管道的甩擊動能進行對比計算。Kurihara等[8-9]通過試驗對4 in(101.6 mm)管道在LOCA工況下的甩擊過程進行研究，考察了管道懸臂長度、管道與支架間隙對甩擊過程的影響，并使用ADINA程序對甩擊過程進行模擬計算,模擬結果顯示碰撞時間和最大甩擊力與試驗吻合較好，對管道應變及變形的預測并不理想。徐國飛等[10]通過LS-DYNA程序對H形防甩擊支架吸能過程進行模擬分析，并采用靜態(tài)加載方式對支架進行擠壓試驗，研究表明支架吸能過程的仿真結果與試驗相吻合。

綜合上述分析，多數(shù)研究基于已有支架形式并側重對甩擊動態(tài)過程進行分析。從工程實踐看，防甩擊支架的特性及設置形式對防甩效果的影響需要進一步考察。另外，計算結果與試驗數(shù)據(jù)之間的驗證有待繼續(xù)深入。本文基于動力分析程序LS-DYNA，結合試驗數(shù)據(jù)對高能管道甩擊計算進行準確性驗證，考察U型限制件的特性及設置方式對甩擊力的影響。

1 有限元建模及設置

基于非線性動力分析程序LS-DYNA建立管道甩擊計算模型，模型尺寸及工況參數(shù)均參考Kurihara[8]試驗數(shù)據(jù)，管道及U型限制件有限元模型如圖1所示。

圖1 U型支架模型

該甩擊-防護系統(tǒng)設置4個8 mm直徑的U型支架，支架間距25 mm，支架與管道間隙為100 mm。采用Solid 186實體單元建模，在管道A端及U型支架B端設置固定約束，管道C端斷口處施加實測噴射載荷，載荷-時程關系如圖2所示?？紤]到管道支架接觸面之間會發(fā)生法向分離，接觸類型設置為無摩擦接觸。管道與支架材料均為304不銹鋼[8]，為了反映真實材料的應變強化特性[11]，使用雙線性等向強化模型模擬材料特性，其參數(shù)見表1。

圖2 載荷-時程關系曲線

組件彈性模量/MPa屈服強度/MPa切線模量/MPa泊松比管道176 0001922 5100.3U型支架196 0003622 5100.3

2 甩擊過程分析和計算準確性驗證

2.1 位移分析

為保證管道甩擊過程達到穩(wěn)定，計算時間設置為150 ms，計算步數(shù)設定為52個子步。通過U型支架根部的受力獲取管道最大甩擊力，并調取管道在限制件位置上的形變量。管道在支架位置處的形變時程曲線見圖3，可以看出計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。管道形變量隨時間增長而增大，在33 ms時達到最大值并穩(wěn)定在155 mm。

圖3 管道與支架接觸處的形變-時程曲線

2.2 甩擊力分析

圖4示出所提取的甩擊力-時程曲線。

圖4 甩擊力-時程曲線

從圖4可看出，在19 ms時管道與支架發(fā)生碰撞，在很短時間內甩擊力達到最大值141.43 kN，隨后快速降低并在40～60 kN范圍內波動。試驗測得的最大甩擊力為149 kN，碰撞時間21 ms，相對誤差分別為5.1%和9.5%。計算誤差可能與模型和試驗裝置吻合程度以及計算步長的設置有關。對于管道甩擊問題，管道變形是甩擊過程最直觀的體現(xiàn)，關系到管道自身塑性變形。最大甩擊力是防甩支架強度評定的關鍵，同時也關系到高能管道的防護效果。由圖4可以看出，模擬結果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，因此將上述模型及設置應用于工程計算具有足夠準確性。

2.3 應力分析

為更直觀地分析管道甩擊過程以及支架受力情況，調取了管道及支架在各時刻的von Mises應力云圖如圖5所示。在0 ms時管道未發(fā)生破裂，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài);在3 ms時，管道斷面產(chǎn)生的噴射力推動管道有向上的運動趨勢，并在U型箍附近區(qū)域產(chǎn)生較大的應力,隨著噴射力作用時間增長管道變形明顯增加，最大應力區(qū)域逐漸轉移至管道固定端部;在19 ms時，管道與U型箍產(chǎn)生碰撞并帶動支架一起移動，系統(tǒng)中最大應力也轉移至U型箍頂端并由頂端向兩側擴展;在24 ms時,U型箍產(chǎn)生明顯縱向變形，應力在根部達到最大值，此時支架受力即為最大甩擊力;隨著甩擊過程的繼續(xù)，U型箍受力達到穩(wěn)定，U型箍與管道接觸處應力較大。可以看出，靠近管道斷裂端處的U型箍應力明顯高于遠端處，4根U型箍未能完全發(fā)揮其防甩吸能能力。因此，U型限制件的特性及設置方式對管道甩擊的防護效果有待進一步研究。

圖5 不同計算時間下von Mises應力分布

2.4 能量分析

管道在甩擊過程中的能量-時程曲線如圖6所示，同時調取了管道在限制件處位移以供參考。管道總能量包含了甩擊產(chǎn)生的動能和內能，其中總能和內能均隨甩擊時間增加而增大、并在達到最大值后在小范圍內平穩(wěn)波動，總能量在A點產(chǎn)生急劇降低現(xiàn)象。管道動能隨時間增長而增大，并在達到最大值后迅速降低至零，其中動能時程曲線與內能在B點產(chǎn)生交叉。結合時程曲線可知，管道與支架碰撞前，噴射力持續(xù)對管道做功并轉化為內能和動能，當支架與管道接觸后，由于噴射力作用使兩者共同運動，經(jīng)過短暫時間后限制件與管道速度降低至0 m/s。此時，管道的總能量等于管道在甩動過程中積累的內能。值得注意的是，總能量達到最大值之后在A點產(chǎn)生極小值，而在該時刻動能與內能曲線產(chǎn)生交叉于點B，兩點均處在24 ms附近，此時甩擊力達到峰值。因此，最大甩擊力出現(xiàn)在管道內能與動能相同時，即總能量達到極小值的時刻。

圖6 管道能量隨時間變化曲線

甩擊過程中管道、U型支架以及系統(tǒng)的總吸收能量-時程曲線如圖7所示，可以看出，能量均隨時間增長而增大，并在最高值時達到穩(wěn)定。結合圖6可知，甩擊達到穩(wěn)定階段后動能減小為零，管道和支架的能量均為甩擊所積累的內能即應變能。對于本例，管道應變能量大于支架所吸收的能量。系統(tǒng)的沙漏能與內能相比為5.3%。

圖7 能量時程曲線

2.5 強度分析

本節(jié)通過RCC-M ZF中D級準則工況下的分析方法對支架進行力學分析。對于防甩擊支架，其功能是防止管道破裂發(fā)生甩擊對周圍物項造成破壞。支架自身在甩擊過程中，須保證其不發(fā)生彈性失穩(wěn)或彈塑性失穩(wěn)破壞，但不需要保證其可重復使用。

通過系統(tǒng)的彈性分析對支架一次應力進行評價，彈性分析要求一次應力小于屈服強度與0.7倍抗拉強度的最小值。通過計算，該支架最大一次應力為320.59 MPa，滿足應力限值。

3 U型支架防甩性能分析

3.1 能量分析

(a) (b)

圖8 U型箍數(shù)量對系統(tǒng)能量和位移的影響曲線

采用第2節(jié)中的噴射力輸入并保持U型箍間距為25 mm，考察U型箍設置數(shù)量對支架防甩性能的影響。圖8(a)示出了U型箍數(shù)量對支架和管道吸能性能的影響，數(shù)據(jù)均取自45 ms后能量達到穩(wěn)定的數(shù)值，其中系統(tǒng)總能等于U型箍吸能與管道能量之和；圖8(b)示出管道裂口及支架位移隨U型箍數(shù)量變化曲線(當設置一個U型箍時計算不收斂)。由圖8可以看出，隨著U型箍數(shù)量增加，裂口位移及支架位移均減小，因此噴射力對系統(tǒng)做功和支架變形吸收的能量均減小。由于支架能量相比系統(tǒng)總能量減小得更多，因此，管道能量隨U型箍數(shù)量增加呈增長趨勢。

圖9示出甩擊過程中管道和支架的峰值應力(計算時程范圍內的最大應力)以及甩擊力隨U型箍數(shù)量變化曲線。峰值應力即甩擊過程中出現(xiàn)的最大應力，甩擊力為支架整體在甩擊過程中受到的作用力?？梢钥闯?，增加U型箍數(shù)量會使甩擊力增加，但可以降低支架的峰值應力，管道的峰值應力基本保持不變。綜合圖8，9可以看出，U型箍數(shù)量過少會導致強度不滿足；U型箍數(shù)量過多會導致甩擊力增大、支架吸能效果減弱。因此，在保證峰值應力滿足強度要求的條件下，盡量減少U型箍數(shù)量可提高支架吸能性能并降低甩擊力。

圖9 系統(tǒng)受力狀況隨U型箍數(shù)量變化規(guī)律曲線

3.2 U型箍間距

在保證與第2節(jié)中的相同試驗設置后，考察了U型箍設置間距對甩擊過程的影響，計算結果如圖10所示。圖10(a)示出間距對管道及支架吸能性能的影響，可以看出，U型箍和管道能量均隨間距增加而增大。圖10(b)示出峰值應力和甩擊力隨間距變化曲線?？梢钥闯?，間距增大使支架峰值應力增大、甩擊力減小，而管道峰值應力變化不大。因此，增大間距可有效減低支架承受的甩擊力，但同時會提高支架峰值應力，因而需要對應力評定后進行綜合選擇。

(a)

(b)

3.3 U型箍直徑

為進一步考察U型箍屬性對甩擊過程的影響，本節(jié)采用單根U型箍進行計算，并將噴射力設為恒定值20 kN。計算考察U型箍直徑變化對甩擊過程的影響，其結果如圖11所示。

從能量變化看，支架能量隨直徑增大而減小，管道能量隨著直徑增大，先微弱減小后增加。這是因為隨著U型箍直徑的增大，支架剛性增強，對甩擊能量的吸收減弱。因此，甩擊能量大部分被管道自身吸收。從受力來看，管道峰值應力在直徑25 mm以內保持不變；直徑超過25 mm后，隨直徑增加逐漸增大，而支架峰值應力隨直徑的增加單調遞減；當直徑大于35 mm時，管道峰值應力大于支架峰值應力。甩擊力隨直徑的增加先增大后減小。

(a) (b)

圖11 U型箍直徑對系統(tǒng)能量和受力的影響曲線

因此，在選擇單根U型箍時，增加直徑可以改善支架受力但會引起管道應力惡化，需結合U型箍許用應力選擇合適的直徑，也可以通過增加U型箍數(shù)量降低支架應力。

3.4 U型箍直段長度

U型箍由2個直段和1個半圓段組成，本節(jié)研究了直段長度對管道甩擊過程的影響，結果如圖12所示?？梢钥闯觯艿兰爸Ъ苣芰侩S直段長度變化并不明顯，系統(tǒng)總能量有微弱增加。從受力來看，隨著直段長度增加、甩擊力持續(xù)減小，支架峰值應力先減小、后穩(wěn)定不變，管道峰值應力基本保持平穩(wěn)。因此，在空間允許條件下增加U型箍直段長度，可以有效降低支架甩擊力和峰值應力。

(a) (b)

圖12 U型箍直段長度對系統(tǒng)能量和受力的影響曲線

3.5 U型箍材料

U型防甩擊支架通常為不銹鋼材質，具有較高的強度及塑性，因此材料性能關系到防甩擊效果。本節(jié)考察材料彈性模量(E)、剪切模量(G)以及屈服強度(Q)3個指標對甩擊過程中能量和應力的影響。圖13示出材料性能對管道和支架吸能性能的影響，可以看出，管道和支架的能量變化呈相反趨勢。增加材料彈性模量、降低剪切模量或屈服強度均可以提高支架的吸收能量，相應地可以減小管道能量。

峰值應力和甩擊力隨材料參數(shù)變化曲線如圖14所示?？梢钥闯?，3個材料參數(shù)對管道峰值應力影響均不大。隨著材料彈性模量的增大，支架峰值應力呈現(xiàn)先減小、后增大趨勢，剪切模量或屈服強度的降低均可使支架峰值應力減小。故減小彈性模量或剪切模量、提高屈服強度均可降低甩擊力。從能量角度看，提高彈性模量、減小剪切模量或屈服強度，可提高支架吸能性能；管道峰值應力對上述材料參數(shù)變化不敏感。可以看出，降低材料剪切模量，可以使材料較早進入塑性區(qū)，并實現(xiàn)對甩擊動能的吸收，因此可以有效提高支架吸能性能并改善受力。

(a)

(b)

(c)

圖13 材料性能對甩擊系統(tǒng)能量的影響曲線

(a)

(b)

(c)

圖14 材料性能對甩擊系統(tǒng)受力狀況的影響曲線

4 結論

利用動力分析程序對管道甩擊過程進行計算，通過與試驗數(shù)據(jù)對比驗證了計算的準確性，并分析了U型防甩擊支架設置方式、材料屬性對防甩性能的影響。主要研究結論如下。

(1)在保證峰值應力滿足強度要求的條件下，盡量減小U型箍數(shù)量可提高支架吸能性能并降低甩擊力。增大間距可有效減低支架承受的甩擊力，但同時會提高支架峰值應力，因而需要對應力評定后進行綜合選擇。

(2)增加U型箍直徑可以改善支架受力但會引起管道能量增加、應力惡化?？臻g允許條件下增加U型箍直段長度，可以有效降低支架甩擊力和峰值應力。

(3)材料性能如彈性模量、剪切模量和屈服強度的變化會引起系統(tǒng)能量變化，其中管道和支架能量變化呈相反趨勢。降低材料剪切模量，可有效提高支架吸能性能并改善受力；減小材料屈服強度，可降低支架峰值應力并提高吸能性能，但會導致甩擊力增大；彈性模量降低，可使甩擊力減小，但降低了支架的吸能效果。

對于防甩擊支架，盡量保證甩擊動能被支架吸收，并保證其強度。在設置U型防甩擊支架時，可從U型箍形式、數(shù)量和材料等方面結合支架應力水平綜合考慮。