陳亞民

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學(xué)生的興趣，有助于學(xué)生對(duì)概念和算理的理解，也有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。教學(xué)中通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化，能有效幫助我們解決數(shù)學(xué)問題，以形助數(shù)、以數(shù)輔形， 可以使抽象問題具體化，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

關(guān)鍵詞：思想;數(shù)形結(jié)合;重要

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）04-0169-01

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！笨梢姅?shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的地位。2011版新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)指出利用數(shù)形結(jié)合，可以把復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)明、形象、有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果;可以幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。

1.數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

利用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和探索的欲望，從而克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難。

如小學(xué)一年級(jí)在教學(xué)1～10的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓孩子們通過擺小棒、數(shù)豆子等方法認(rèn)識(shí)數(shù)與物的對(duì)應(yīng)，這里的物其實(shí)就是“形“的體現(xiàn)。認(rèn)識(shí)6的時(shí)候讓學(xué)生用6根小棒擺成喜歡的圖形，有學(xué)生就擺成了正方形（余2根）、長(zhǎng)方形、三角形、正六邊形等，一邊認(rèn)識(shí)數(shù)也一邊體會(huì)形。又如在教學(xué)11-20的認(rèn)識(shí)時(shí)，一年級(jí)學(xué)生通常不知道數(shù)的含義，為什么12就是一個(gè)十和兩個(gè)一組成，為了防止死記硬背，就可以設(shè)計(jì)在小棒圖上圈一圈、在百格圖上涂一涂、在計(jì)數(shù)器上畫一畫等環(huán)節(jié)，這些任務(wù)的核心正是三種學(xué)習(xí)素材：小棒圖、百格圖、計(jì)數(shù)器。這樣通過數(shù)形結(jié)合就能讓孩子對(duì)數(shù)產(chǎn)生興趣，有效地突破教學(xué)中的難點(diǎn)。

2.數(shù)形結(jié)合思想有助于提高學(xué)生的理解能力

如何提高學(xué)生的理解能力？“數(shù)形結(jié)合”是一種行之有效的方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念。

比如，在教學(xué)《射線、直線和角》一課時(shí)，往常都是出示一條直線，在上面標(biāo)注上A、B、C等幾個(gè)點(diǎn)，就可以認(rèn)識(shí)線段和射線;但這樣的圖形太簡(jiǎn)單，只是簡(jiǎn)單識(shí)別直線、射線、線段及相應(yīng)圖形的個(gè)數(shù)。如果我們這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：以數(shù)軸的形態(tài)出現(xiàn)，首先理解箭頭表示方向，也表示無限延長(zhǎng);然后問：這條數(shù)軸上有多少個(gè)數(shù)？0的右邊有多少個(gè)？左邊呢？0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)呢？4在哪里？20在哪里？4到20之間有多少個(gè)整數(shù)呢？找完數(shù)后還可以問：現(xiàn)在能在這條數(shù)軸上找到線段、射線和直線嗎？這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生借助數(shù)的量來想圖形的特征，可使圖形問題代數(shù)化，以數(shù)解形，用代數(shù)的方法加深對(duì)形的認(rèn)識(shí)。此時(shí)此刻，數(shù)與形不僅可以正向勾連，也可以逆向思考，以射線、直線長(zhǎng)度的無限，引起學(xué)生對(duì)數(shù)的無窮的再認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生有深度的學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)算占很大的比例，算理是計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)，既抽象又難理解，因此，在教學(xué)中要想把它簡(jiǎn)單的呈現(xiàn)出來，必須數(shù)形結(jié)合。例如在進(jìn)行“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)時(shí)，就要設(shè)計(jì)借助捆小棒幫助學(xué)生理解“湊十法”，擺一擺、捆一捆再算一算。再如：除法中一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，就要設(shè)計(jì)畫線段圖幫助學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是如何變成乘它的倒數(shù)的。就這樣，一個(gè)個(gè)抽象的算理，在形的幫助下迎刃而解了。學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，有了表象的支撐，學(xué)生就能更有效地理解算理。

3.數(shù)形結(jié)合思想有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，表面看是讓學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，而實(shí)際上卻是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的過程。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能使數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，是解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數(shù)與形結(jié)合起來考慮，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能使學(xué)生主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，而且能提高學(xué)生的思維能力。

在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)各種典型應(yīng)用題，如：年齡問題、和差倍問題、平均數(shù)問題、行程問題等等，我們常常用畫線段圖的方法形象、直觀的表示出應(yīng)用題中的各種關(guān)系?！熬€段圖”是小學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常采用的一種圖解法，很有神奇之處！如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)：小紅有20本故事書，小明的故事書是小紅的五分之一，小明有幾本故事書？經(jīng)常會(huì)先畫線段圖來理解題意，再寫等量關(guān)系式后列式解答。除此之外，在解決位置的問題上也經(jīng)常用到畫圖的方法，如一年級(jí)題：小紅的前面有4人，后面有5人，這一排一共有多少人？小紅家住在從前數(shù)第4棟樓，從后數(shù)第5棟樓，這一排一共有幾棟樓？對(duì)于小學(xué)一年級(jí)孩子說剛學(xué)過連加連減和加減混合計(jì)算，會(huì)看簡(jiǎn)單的圖意然后解答問題，那么這兩道題如果不結(jié)合畫圖，學(xué)生是不容易列出正確算式的。所以教學(xué)中要緊緊抓住數(shù)形轉(zhuǎn)化的策略，通過多種渠道來協(xié)調(diào)知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并及時(shí)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合在解題中的作用，來訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，所以教師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中， 要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容， 將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中， 在解決問題中讓學(xué)生正確理解 “數(shù)”與 “形” 的相對(duì)性， 使之有機(jī)地結(jié)合起來。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐國(guó)央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)， 2009，（01）.

[2] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2011年版.