譚國(guó)真，韓國(guó)棟，張福新，丁男，劉明劍

（1. 大連理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 山東科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；3. 大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

1 引言

協(xié)同車(chē)輛安全性系統(tǒng)（CVSS, cooperative vehicle safety system）[1]作為車(chē)聯(lián)網(wǎng)中最具挑戰(zhàn)性的車(chē)輛安全應(yīng)用之一，依賴(lài)周期性廣播的單跳數(shù)據(jù)分組來(lái)追蹤周?chē)?chē)輛。數(shù)據(jù)分組中包含車(chē)輛的基本狀態(tài)信息（如速度、加速度、位置等信息），CVSS依賴(lài)這些數(shù)據(jù)分組追蹤?quán)従榆?chē)輛的位置，從而避免車(chē)輛之間的碰撞[2]。由 IEEE設(shè)計(jì)的 802.11p協(xié)議和1609.x協(xié)議組成的WAVE通信架構(gòu)專(zhuān)門(mén)用于車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信，被美國(guó)和歐洲所采用[3]?；谶@些協(xié)議，CVSS能夠通過(guò)車(chē)車(chē)通信探測(cè)到潛在的危險(xiǎn)，并且通過(guò)及時(shí)告警避免車(chē)輛之間的碰撞。協(xié)同車(chē)輛安全系統(tǒng)在車(chē)聯(lián)網(wǎng)安全應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該系統(tǒng)可以減少一個(gè)國(guó)家75%的交通事故[4]。

能否精確地追蹤車(chē)輛的位置決定了CVSS的性能。本文用追蹤精度來(lái)表示車(chē)輛的真實(shí)位置和通過(guò)數(shù)據(jù)分組信息計(jì)算得到的上一次車(chē)輛的位置之間的誤差[5]。當(dāng)數(shù)據(jù)分組的數(shù)量超過(guò)信道最大負(fù)載時(shí)，數(shù)據(jù)分組間的碰撞將會(huì)增加，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)分組的接受率下降[6]。由于車(chē)輛追蹤依賴(lài)于周期性廣播的數(shù)據(jù)分組，信道擁塞會(huì)嚴(yán)重影響CVSS的追蹤性能。為了解決該問(wèn)題，需要相應(yīng)的信道擁塞控制策略避免信道擁塞。信道擁塞控制策略主要有3種：1）調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率；2）調(diào)節(jié)傳輸功率；3）同時(shí)調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率和傳輸功率[7]。上述的 3種方式都可以將信道負(fù)載降到最大信道負(fù)載（MBL,maximum beaconing load）以下。由于CVSS中的每輛車(chē)依賴(lài)周期性數(shù)據(jù)分組追蹤?quán)従榆?chē)輛，因此必須滿(mǎn)足信道資源分配的公平性，公平性確保每輛車(chē)均可以獲取有限的信道資源與周?chē)?chē)輛進(jìn)行有效通信[8]。傳統(tǒng)的信道擁塞控制策略[9-15]致力于為每輛車(chē)分配相同的信道資源，并沒(méi)有考慮單個(gè)車(chē)輛在不同交通場(chǎng)景下的服務(wù)需求，因此無(wú)法做到信道資源的按需分配。文獻(xiàn)[16-17]在信道擁塞控制中考慮了車(chē)輛的安全需求，但是所提出的安全權(quán)重?zé)o法準(zhǔn)確描述車(chē)輛的安全需求，同樣無(wú)法做到信道資源的按需分配，且在真實(shí)的交通場(chǎng)景下，每輛車(chē)的安全需求并不相同。為了保證CVSS能夠精確追蹤車(chē)輛，應(yīng)該為危險(xiǎn)的交通場(chǎng)景下的車(chē)輛分配更多的信道資源，否則由于信道資源分配的不合理，車(chē)輛之間可能會(huì)因無(wú)法及時(shí)有效通信而發(fā)生碰撞。

為了根據(jù)車(chē)輛安全需求按需分配信道資源，本文提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化理論的分布式信道擁塞控制策略。首先，針對(duì) CVSS提出了VANET下信道資源分配的網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型，并且在該模型中提出了反映車(chē)輛安全需求的效用函數(shù)；然后基于該模型建立了發(fā)送功率固定條件下無(wú)線信道資源分配的優(yōu)化問(wèn)題，該優(yōu)化問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)所有車(chē)輛的效用之和最大化為目標(biāo)；最后為了求解該優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)了分布式擁塞控制 UBRCC。UBRCC算法在避免信道擁塞的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了面向單個(gè)車(chē)輛安全需求的信道資源分配。本文的工作主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

1）針對(duì)CVSS提出了VANET下無(wú)線信道資源分配的網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型，并在該模型中提出了反映車(chē)輛安全需求的效用函數(shù)。

2）基于該模型建立了發(fā)送功率固定條件下無(wú)線信道資源分配的優(yōu)化問(wèn)題，該優(yōu)化問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)所有車(chē)輛的效用之和最大化為目標(biāo)，即最大化滿(mǎn)足所有車(chē)輛的安全需求。

3）設(shè)計(jì)了分布式擁塞控制算法UBRCC，解決了無(wú)線信道資源的優(yōu)化問(wèn)題，在避免信道擁塞的同時(shí)滿(mǎn)足車(chē)輛的安全需求。

2 信道擁塞策略相關(guān)研究

對(duì)于傳統(tǒng)的信道擁塞控制策略，Torrent-Moren等[9]提出了輕量級(jí)信道擁塞控制算法D-FPAV。該算法中優(yōu)先級(jí)高的數(shù)據(jù)分組會(huì)被優(yōu)先發(fā)送，可以有效地避免信道擁塞。但是信道最大負(fù)載不能自適應(yīng)于特定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，且該算法不能根據(jù)車(chē)輛的安全需求調(diào)整傳輸功率。Khorakhun等[10]提出了一種基于信道占有率的功率調(diào)節(jié)算法，每輛車(chē)根據(jù)所測(cè)量到的信道占有率調(diào)節(jié)其傳輸功率。如果信道占有率超過(guò)了門(mén)限值，傳輸功率會(huì)被調(diào)低，但是準(zhǔn)確測(cè)量信道占有率非常困難，如果信道占有率測(cè)量不準(zhǔn)確，算法的可靠性和性能會(huì)受到嚴(yán)重影響。Guan等[11]提出了一種基于反饋的功率調(diào)節(jié)算法，該算法中每輛車(chē)根據(jù)其鄰居車(chē)輛的傳輸功率來(lái)調(diào)節(jié)自身的傳輸功率。Bansal等[12]提出了基于線性調(diào)節(jié)的擁塞控制算法LIMERIC，該算法中，每輛車(chē)根據(jù)單跳傳輸范圍內(nèi)鄰居車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率對(duì)自身的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率進(jìn)行線性調(diào)整。Tielert等[13]提出了擁塞控制算法PULSAR，該算法根據(jù)單跳及兩跳傳輸范圍內(nèi)鄰居車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率調(diào)節(jié)其發(fā)送速率，從而實(shí)現(xiàn)全局公平性。Bansal等[14]提出了基于車(chē)輛追蹤精度的擁塞控制算法EMBARC，當(dāng)追蹤精度超過(guò)門(mén)限值時(shí)，數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率將會(huì)被提高，然后再根據(jù)LIMERIC算法將信道負(fù)載控制在MBL以?xún)?nèi)。Sepulcre等[15]提出了擁塞控制算法 INTERN，該算法將數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率跟傳輸功率結(jié)合起來(lái)，首先將傳輸功率設(shè)置為所需的最小值，當(dāng)信道負(fù)載超過(guò)門(mén)限值時(shí)根據(jù)LIMERIC算法降低數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率。

上述擁塞控制算法[9-15]主要依賴(lài)信道的狀態(tài)信息調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率或者傳輸功率來(lái)控制信道擁塞，然而這些算法存在2個(gè)缺點(diǎn)：1）只有檢測(cè)到信道擁塞之后才能夠采取措施控制信道擁塞，信道擁塞控制存在一定的滯后性，在信道負(fù)載從擁塞狀態(tài)恢復(fù)之前，CVSS追蹤車(chē)輛的誤差可能會(huì)很大，導(dǎo)致CVSS的性能受到嚴(yán)重影響；2）這些算法主要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)層的性能，沒(méi)有考慮單個(gè)車(chē)輛的安全需求，因此信道不擁塞時(shí)，無(wú)法確保每輛車(chē)的安全需求得到滿(mǎn)足。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于控制信道擁塞時(shí)考慮車(chē)輛的安全需求也進(jìn)行了一定研究。Zhang等[16]引入車(chē)輛安全權(quán)重的概念來(lái)描述交通場(chǎng)景的危險(xiǎn)級(jí)別，并設(shè)計(jì)了擁塞控制算法DNUM，其中，安全權(quán)重通過(guò)兩輛車(chē)之間的相對(duì)速度和相對(duì)位移來(lái)計(jì)算。該算法基于安全權(quán)重還提出了效用函數(shù)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)效用最大化理論計(jì)算最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，但該效用函數(shù)沒(méi)有考慮車(chē)輛的駕駛方向, 無(wú)法準(zhǔn)確描述車(chē)輛的安全需求，例如兩輛車(chē)行駛在不同的車(chē)道上，雖然安全權(quán)重很大，但實(shí)際中的交通場(chǎng)景并不危險(xiǎn)，因此無(wú)法保證車(chē)輛的安全需求得到滿(mǎn)足。Joerer[17]建立了交叉口場(chǎng)景下的車(chē)輛碰撞概率模型，該模型使用兩輛車(chē)的位移、速度、加速度等來(lái)計(jì)算碰撞概率，如果碰撞概率超過(guò)某個(gè)門(mén)限值，數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率將會(huì)增加。然而兩輛車(chē)之間的碰撞概率很難被精確計(jì)算，且文獻(xiàn)[17]中提出的計(jì)算方法是否精確有待驗(yàn)證。

針對(duì)上述擁塞控制策略存在的問(wèn)題，本文提出了分布式擁塞控制算法UBRCC。UBRCC算法將單個(gè)車(chē)輛的安全需求考慮在內(nèi)，在避免信道擁塞的同時(shí)公平地按需分配信道資源。與傳統(tǒng)的擁塞控制策略相比，UBRCC算法可以保證在危險(xiǎn)的交通場(chǎng)景下車(chē)輛與周?chē)従榆?chē)輛之間的有效通信。

3 CVSS下的網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型

3.1 VANET網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型

車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，每輛車(chē)發(fā)送數(shù)據(jù)分組占用的信道資源被該車(chē)傳輸范圍的所有車(chē)輛共享。本文使用數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率表示每輛車(chē)分配的信道資源，通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率來(lái)控制信道擁塞，將信道負(fù)載控制在 MBL以?xún)?nèi)。文獻(xiàn)[18]表明，當(dāng)信道占有率（CBP,channel busy percentage）達(dá)到0.6～0.7時(shí)，CVSS的吞吐量最大，網(wǎng)絡(luò)性能最佳，因此將CBP設(shè)置為0.6.

用V表示車(chē)輛集合，每輛車(chē)v以每秒傳輸rv個(gè)數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率廣播數(shù)據(jù)分組，用n（v）表示車(chē)輛v的所有鄰居車(chē)輛，信道負(fù)載為每輛車(chē)及其鄰居車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率之和，通過(guò)將該值控制在Cmax（MBL）之下來(lái)避免信道擁塞。

車(chē)聯(lián)網(wǎng)下的網(wǎng)絡(luò)效用最大化問(wèn)題可以用式（1）來(lái)表示。

約束條件為

其中，Uv（rv）表示車(chē)輛v的效用函數(shù)。式（1）代表每輛車(chē)的效用函數(shù)之和的最大值。為了實(shí)現(xiàn)比例公平性，單個(gè)車(chē)輛的效用函數(shù)如式（4）所示[19]。

其中，權(quán)重wv表示車(chē)輛v的安全需求，式（2）將信道負(fù)載限制在Cmax（MBL）以下，式（3）將數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率限制在之間。通過(guò)求解式（1）滿(mǎn)足最大值時(shí)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，實(shí)現(xiàn)按照車(chē)輛的安全需求公平地按需分配信道資源。

3.2 車(chē)輛安全需求

為了表示安全權(quán)重wv，需要計(jì)算兩輛車(chē)之間的預(yù)計(jì)碰撞時(shí)間，本文考慮車(chē)輛在3種交通場(chǎng)景下的碰撞時(shí)間[20]，這3種交通場(chǎng)景分別是車(chē)輛跟隨場(chǎng)景、車(chē)輛相向場(chǎng)景和交叉口場(chǎng)景，基本包含了現(xiàn)實(shí)中所有可能的交通場(chǎng)景。針對(duì)這3種場(chǎng)景分別給出了車(chē)輛可能發(fā)生碰撞的條件以及預(yù)計(jì)發(fā)生碰撞的時(shí)間。

1）車(chē)輛跟隨場(chǎng)景

該場(chǎng)景下兩輛車(chē)A和B相互跟隨，如圖1所示。Aθ和Bθ分別為車(chē)A與車(chē)B的駕駛角度，δ表示車(chē)A與車(chē)B駕駛角度差值的絕對(duì)值，當(dāng)δ足夠小時(shí)，可以認(rèn)為θA≈θB。通過(guò)判斷車(chē)A與車(chē)B是否按照相同方向行駛，兩車(chē)之間的安全距離為

其中，dmin表示兩輛車(chē)之間的預(yù)計(jì)最小可接受距離，tr為人的反應(yīng)時(shí)間，vf、vl為車(chē)A和車(chē)B的速度，af、al為車(chē)A和車(chē)B減速時(shí)的最大加速度。

圖1 車(chē)輛跟隨場(chǎng)景

2）車(chē)輛相向場(chǎng)景

該場(chǎng)景下兩輛車(chē)A和B駛向?qū)Ψ?，如圖2所示。θA和θB分別為車(chē)A與車(chē)B的駕駛角度，通過(guò)判斷兩車(chē)是否往相反的方向行駛，當(dāng)δ足夠小時(shí)，可以認(rèn)為車(chē)A和車(chē)B駛向?qū)Ψ?，?chē)A與車(chē)B之間的安全距離可以表示為

圖2 車(chē)輛相向場(chǎng)景

3）交叉口場(chǎng)景

該場(chǎng)景下兩輛車(chē)A和B通過(guò)交叉口，Aθ和Bθ分別為車(chē)A與車(chē)B的駕駛角度，vA和vB分別為車(chē)A和車(chē)B的速度，如圖3所示，首先通過(guò)碰撞預(yù)測(cè)法[21]判斷兩輛車(chē)A和B的行駛路徑是否平行，如果不平行，則兩輛車(chē)的行駛路徑存在交叉點(diǎn)P。通過(guò)交叉點(diǎn)P來(lái)計(jì)算兩輛車(chē)預(yù)計(jì)到達(dá)交叉點(diǎn)P的時(shí)間如式（7）和式（8）所示。

圖3 交叉口行駛場(chǎng)景

其中，rn代表向量（xn,yn），函數(shù)sign（?）用來(lái)判斷一輛車(chē)是否已經(jīng)駛離交叉點(diǎn)。如果則兩輛車(chē)A和B預(yù)計(jì)大約同時(shí)到達(dá)交叉點(diǎn)，A與B之間將會(huì)發(fā)生碰撞，其中，λ取決于車(chē)的尺寸、速度或者其他因素[21]。A與B之間的安全距離可以表示為

其中，dmin表示兩輛車(chē)之間的預(yù)計(jì)最小可接受距離，tr為人的反應(yīng)時(shí)間，vn為車(chē)A和車(chē)B的速度，an為車(chē)A或車(chē)B減速時(shí)的最大加速度。

對(duì)于每輛車(chē)v,Cv={c1,c2,c3…} 表示可能與車(chē)v發(fā)生碰撞的車(chē)輛集合。在車(chē)輛跟隨場(chǎng)景下，對(duì)于必須滿(mǎn)足以下條件：1）車(chē)與車(chē)v同方向行駛；2）車(chē)與車(chē)v行駛路徑有重疊；3）車(chē)與車(chē)v之間的距離小于dsafe_follow；4）vf＞vl，其中，vf為車(chē)的速度，vl為v的速度，da為兩車(chē)間的距離。該場(chǎng)景下車(chē)與車(chē)v的預(yù)計(jì)碰撞時(shí)間為

在車(chē)輛相向行駛場(chǎng)景下，對(duì)于∈Cv，必須滿(mǎn)足以下條件：1）車(chē)與車(chē)v反方向行駛；2）車(chē)與車(chē)v行駛路徑有重疊；3）車(chē)與車(chē)v之間的距離小于dsafe_opposite。該場(chǎng)景下車(chē)與車(chē)v的預(yù)計(jì)碰撞時(shí)間為

對(duì)于每輛車(chē)v，使用車(chē)v與車(chē)v?的最小預(yù)計(jì)碰撞時(shí)間來(lái)描述車(chē)輛在該交通場(chǎng)景下的安全需求，顯然碰撞時(shí)間越小，交通場(chǎng)景越危險(xiǎn)，車(chē)輛的安全需求也就越大。

3.3 效用函數(shù)

如3.2節(jié)所述，對(duì)于每輛車(chē)v，存在一個(gè)集合Cv表示可能與車(chē)v發(fā)生碰撞的車(chē)。假設(shè)集合Cv存在x輛車(chē)，用Tvv?={Tcol1,Tcol2, … ,Tcolx}表示車(chē)v與車(chē)v?之間的預(yù)計(jì)碰撞時(shí)間，用作為安全權(quán)重表示交通環(huán)境的危險(xiǎn)程度。顯然對(duì)于每輛車(chē)v，wv越大則交通場(chǎng)景越危險(xiǎn)。為了保證CVSS能夠精確地追蹤?quán)従榆?chē)輛，如果wv越大則應(yīng)該分配給車(chē)輛v更多的信道資源。根據(jù)比例公平性[19]，每輛車(chē)的效用函數(shù)如式（13）所示。

其中，rv為車(chē)輛v的數(shù)據(jù)發(fā)送速率，wv為車(chē)輛v的安全權(quán)重，V為所有車(chē)輛的集合，Cv為可能與車(chē)v發(fā)生碰撞的車(chē)輛集合。

由式（13）可知，對(duì)于車(chē)輛v來(lái)說(shuō)，顯然數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率rv越大，Uv（rv）越大。因此根據(jù) CVSS信道資源分配的網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型，得到如式（14）～式（16）所示的優(yōu)化問(wèn)題。

式（14）是車(chē)輛v與其鄰居車(chē)輛的效用函數(shù)之和的最大值，本文優(yōu)化的目標(biāo)是求解每輛車(chē)的最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，滿(mǎn)足所有車(chē)輛的效用函數(shù)之和最大，從而滿(mǎn)足車(chē)輛的安全需求，使得每輛車(chē)在危險(xiǎn)的交通場(chǎng)景下可以有效地與周?chē)従榆?chē)輛進(jìn)行通信，從而精確地追蹤?quán)従榆?chē)輛并及時(shí)發(fā)起碰撞預(yù)警，確保CVSS的性能。式（15）中的Cmax表示車(chē)輛v與其傳輸范圍內(nèi)鄰居車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率之和，用Cmax表示當(dāng)前的信道負(fù)載，rv′為每輛車(chē)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，n（v）為車(chē)輛v傳輸范圍內(nèi)的鄰居車(chē)輛的集合。式（15）作為約束條件，將任意車(chē)輛v所處無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的信道負(fù)載限制在Cmax之下，從而避免信道擁塞。為了避免車(chē)輛間的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率相差太大，式（16）作為約束條件將數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率限制在之間。

4 分布式擁塞控制算法UBRCC

本節(jié)介紹基于效用函數(shù)最大化理論避免信道擁塞的UBRCC算法，該算法使用對(duì)偶分解來(lái)求解方程式（14）中的效用函數(shù)最大化問(wèn)題，為了消除式（15）和式（16）中的約束，首先構(gòu)造如式（17）所示的拉格朗日方程。

其中，λv是用于消除約束的拉格朗日乘子，可以被看作車(chē)v占用信道資源支付的擁塞“價(jià)格”。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，該擁塞“價(jià)格”反映了信道的擁塞狀態(tài)，如果車(chē)輛v所處網(wǎng)絡(luò)的信道負(fù)載超過(guò)Cmax，則擁塞“價(jià)格”vλ增大，反之擁塞“價(jià)格”減小。給定一組非負(fù)價(jià)格，最優(yōu)的信道資源分配可以表示為

從式（18）可以看出，對(duì)于每輛車(chē)v，為了計(jì)算其最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，需要該車(chē)的效用函數(shù)Uv（rv）以及其鄰居車(chē)輛的擁塞價(jià)格λv′。顯然式（17）是帶有線性約束的凹函數(shù)，根據(jù)庫(kù)恩-塔克條件[22]可知，該方程一定存在最優(yōu)解，因此一定存在一組最優(yōu)價(jià)格對(duì)應(yīng)式（12）中的最優(yōu)解。如果能找到最優(yōu)價(jià)格，由式（13）可以根據(jù)最優(yōu)價(jià)格求解最優(yōu)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率。尋找最優(yōu)價(jià)格的問(wèn)題可以用如式（19）所示的對(duì)偶問(wèn)題表示。

式（19）被稱(chēng)為對(duì)偶方程。由于式（17）是嚴(yán)格的凹函數(shù)，所以式（19）也是嚴(yán)格的凹函數(shù)，根據(jù)庫(kù)恩-塔克條件存在唯一的一組最優(yōu)價(jià)格。對(duì)于唯一的一組最優(yōu)擁塞價(jià)格，存在唯一的一組數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率的最優(yōu)解，此求解最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)擁塞價(jià)格的問(wèn)題。

為了計(jì)算最優(yōu)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，每輛車(chē)需要向其單跳傳輸范圍內(nèi)的鄰居車(chē)輛廣播擁塞價(jià)格。每輛車(chē)根據(jù)單跳傳輸范圍內(nèi)鄰居車(chē)輛的擁塞價(jià)格更新數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率和擁塞價(jià)格。通過(guò)梯度下降法反復(fù)迭代更新車(chē)輛的擁塞價(jià)格，直到得到最優(yōu)的擁塞價(jià)格，從而得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，如式（20）所示。

基于式（20），本文設(shè)計(jì)了 UBRCC算法，用來(lái)描述擁塞“價(jià)格”與數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率迭代更新至最優(yōu)的過(guò)程，具體如算法1所示。

算法1UBRCC算法

步驟 1迭代次數(shù)k=0：設(shè)定每輛車(chē)的初始價(jià)格為，數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率為。

步驟2第k次迭代：每輛車(chē)接收到鄰居車(chē)輛的擁塞“價(jià)格”），然后更新數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率為

其中，算子的分子為車(chē)輛v的安全權(quán)重，分母為車(chē)輛v傳輸范圍內(nèi)所有鄰居車(chē)輛的擁塞價(jià)格之和。

步驟 3對(duì)于第k次迭代：每輛車(chē)v更新其擁塞價(jià)格為

步驟4反復(fù)進(jìn)行步驟2和步驟3，直到步驟3中擁塞“價(jià)格”不再更新時(shí)，則得到最優(yōu)擁塞“價(jià)格”，進(jìn)而根據(jù)式（20）得到最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，迭代終止。

UBRCC算法中vλ表示車(chē)輛v的擁塞“價(jià)格”，用來(lái)表示信道的擁塞狀態(tài)，如果當(dāng)前的信道負(fù)載大于信道最大負(fù)載Cmax，則擁塞“價(jià)格”變大，反之則減小。通過(guò)應(yīng)用梯度下降法反復(fù)迭代更新車(chē)輛的擁塞“價(jià)格”和數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，直到得到最優(yōu)的擁塞“價(jià)格”時(shí)，通過(guò)式（15）得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率。wv將數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率與單個(gè)車(chē)輛的安全權(quán)重關(guān)聯(lián)，用來(lái)描述交通場(chǎng)景下車(chē)輛v的安全需求。選用作為w，即本文只關(guān)注車(chē)輛vv與v′∈Cv的最小碰撞時(shí)間，并用wv表示車(chē)輛v所處交通環(huán)境的危險(xiǎn)級(jí)別，wv越大則表示車(chē)輛v所處的交通環(huán)境越危險(xiǎn)。為了保證CVSS能夠準(zhǔn)確追蹤?quán)従榆?chē)輛，車(chē)v的wv越大則應(yīng)該分配更多的信道資源。為了避免車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率差別太大，在仿真實(shí)驗(yàn)中將車(chē)輛的碰撞時(shí)間限制為[1,10]之間，因此安全權(quán)重wv被嚴(yán)格限制為[0.1,1]之間。參數(shù)β用來(lái)控制數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率的收斂速度。在 UBRCC算法中，β必須被設(shè)置得足夠小，否則可能導(dǎo)致?lián)砣麅r(jià)格λ為負(fù)值；如果β過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率發(fā)生振蕩。β的界限值在文獻(xiàn)[23]中進(jìn)行了指定。

5 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

5.1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定

本節(jié)通過(guò)在 NS3[24]中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證UBRCC算法的性能。在仿真實(shí)驗(yàn)中，車(chē)輛的速度每2 s變化一次，所以?xún)奢v車(chē)之間可能會(huì)發(fā)生碰撞。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，車(chē)輛均勻分布在500 m長(zhǎng)的四車(chē)道公路上。如圖4所示，初始車(chē)輛數(shù)為100輛，在第20 s時(shí)車(chē)輛數(shù)由100輛增加到200輛，即車(chē)輛密度由0.2輛/m增加到0.4輛/m。每輛車(chē)使用80 dBm（傳輸距離為 500 m）的恒定傳輸功率發(fā)送數(shù)據(jù)分組，所以每輛車(chē)都在彼此的傳輸范圍之內(nèi)。最大信道負(fù)載設(shè)置為3 Mbit/s，數(shù)據(jù)分組的大小為512 B，所以信道最大負(fù)載可以表示為Cmax=732數(shù)據(jù)分組/s。仿真參數(shù)的設(shè)置和算法參數(shù)的設(shè)置分別如表 1和表2所示。

圖4 車(chē)輛密度的變化

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)通過(guò)對(duì)比UBRCC算法與DNUM算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證算法的性能。DNUM算法首先通過(guò)車(chē)輛的相對(duì)位置xi,j和相對(duì)速度vi,j計(jì)算出安全權(quán)重w，如式（23）所示。

表1 仿真參數(shù)

表2 算法參數(shù)

然后基于該安全權(quán)重通過(guò)網(wǎng)絡(luò)效用最大化理論計(jì)算出最優(yōu)的數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率。

1）信道占有率

信道占有率的收斂過(guò)程如圖5所示，2種算法均可以有效控制信道擁塞。在仿真初期由于數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率較低，因此信道占有率也較低。在算法的調(diào)節(jié)下，數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率增大，信道占有率逐漸保持在0.6左右，信道資源得到充分利用。在第20 s時(shí)，由于車(chē)輛密度由0.2輛/m增大到0.4輛/m，信道占有率迅速增長(zhǎng)，在算法的調(diào)節(jié)下數(shù)據(jù)分組的發(fā)送速率降低，信道占有率逐漸降低到0.6左右。從圖5可以看出，UBRCC算法的穩(wěn)定性?xún)?yōu)于DNUM算法，且信道占有率略高于 DNUM 算法，因而信道資源能夠得到更充分的利用。

圖5 信道占有率的收斂過(guò)程

2）追蹤精度

本文通過(guò)所有車(chē)輛追蹤其鄰居車(chē)輛的平均追蹤精度來(lái)衡量安全應(yīng)用的性能。2種算法下的跟蹤精度如圖6所示。從圖6可以看出，從0 s到20 s，車(chē)輛密度為0.1輛/m，UBRCC算法與DNUM算法均可以將追蹤誤差保持在0.25 m以下，可以滿(mǎn)足安全應(yīng)用的需求。第20 s時(shí)，車(chē)輛密度由0.1輛/m增加到0.2輛/m，DNUM算法的追蹤誤差迅速變大至1 m以上，安全應(yīng)用的性能受到嚴(yán)重影響；而UBRCC算法始終將追蹤誤差保持在0.25 m左右。另外，DNUM算法中的安全權(quán)重沒(méi)有考慮車(chē)輛的行駛方向，無(wú)法準(zhǔn)確描述車(chē)輛的安全需求，因而無(wú)法保證信道資源按照車(chē)輛的安全需求公平分配；而UBRCC算法中的安全權(quán)重充分考慮了車(chē)輛的行駛方向；安全距離等因素，能夠更加準(zhǔn)確描述車(chē)輛的安全需求，因而可以實(shí)現(xiàn)信道資源的按需分配，滿(mǎn)足車(chē)輛的安全需求。

圖6 2種算法下的平均追蹤精度

3）數(shù)據(jù)分組遞送率

從圖7可以看出在仿真初期，由于車(chē)輛密度不是很大，2種算法下的數(shù)據(jù)分組遞送率均保持在90%以上。在第20 s時(shí)，由于車(chē)輛密度的增加，數(shù)據(jù)分組的遞送率開(kāi)始下降。對(duì)于 DNUM 算法，數(shù)據(jù)分組遞送率降至90%之下，無(wú)法保證數(shù)據(jù)分組的可靠傳輸，安全應(yīng)用的性能受到影響。而本文的UBRCC算法始終將數(shù)據(jù)分組遞送率保持在90%之上，能夠保證數(shù)據(jù)分組的可靠發(fā)送，確保車(chē)輛能夠?qū)顟B(tài)信息實(shí)時(shí)廣播給鄰居車(chē)輛，從而滿(mǎn)足車(chē)輛的安全需求。

圖7 2種算法下的數(shù)據(jù)分組遞送率

4）消息傳輸時(shí)延

從圖8可以看出，在仿真初期由于車(chē)輛密度不是很大，2種算法下的消息傳輸時(shí)延均保持在25 ms以下，從而滿(mǎn)足安全應(yīng)用的需求。在第20 s時(shí)，由于車(chē)輛密度變大，消息傳輸時(shí)延隨之增加。與DNUM算法相比，UBRCC算法始終將消息傳輸時(shí)延保持在30 ms以下，從而保證車(chē)輛及時(shí)接收到鄰居車(chē)輛的數(shù)據(jù)分組，確保車(chē)輛安全應(yīng)用的性能不受影響。

圖8 2種算法下的消息傳輸時(shí)延

5）消息產(chǎn)生率

如圖9所示，在2種算法的調(diào)節(jié)下，信道資源根據(jù)車(chē)輛的安全需求按需分配，數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生率最終收斂至最優(yōu)。從0 s到20 s，數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生率收斂為7 packet/s。第20 s時(shí)，由于車(chē)輛密度增大，為避免信道擁塞，消息產(chǎn)生率最終收斂為4 packet/s。從圖9可以看出，與DNUM算法相比，在UBRCC算法調(diào)節(jié)下，數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生率能夠更快地收斂至最優(yōu)，因此性能略?xún)?yōu)于DNUM算法。

圖9 2種算法下的消息產(chǎn)生率

6）算法的收斂性

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效用最大化理論，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值即效用函數(shù)之和最大時(shí)，可以求得每輛車(chē)的最優(yōu)數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率，從而滿(mǎn)足每輛車(chē)的安全需求。從圖10可以看出，對(duì)于 DNUM 算法，目標(biāo)函數(shù)值大約在13次迭代之后收斂至最優(yōu)，而在UBRCC算法下，目標(biāo)函數(shù)值大約在8次迭代之后收斂至最優(yōu)，因而性能優(yōu)于DNUM算法。

圖10 目標(biāo)函數(shù)值的迭代過(guò)程

6 結(jié)束語(yǔ)

在VANET中，信道擁塞會(huì)嚴(yán)重影響CVSS的性能。傳統(tǒng)的擁塞控制算法依賴(lài)信道狀態(tài)信息將信道負(fù)載控制在理想范圍之內(nèi)，沒(méi)有考慮車(chē)輛的安全需求，因而無(wú)法做到根據(jù)車(chē)輛的安全應(yīng)用需求按需分配信道資源。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出了基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化理論的分布式擁塞控制策略。首先，提出了車(chē)聯(lián)網(wǎng)下信道資源分配的網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型，并在該模型中提出了反映車(chē)輛安全需求的效用函數(shù)；然后，基于該模型，建立了在傳輸功率固定條件下無(wú)線信道資源分配的優(yōu)化問(wèn)題，該優(yōu)化問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)所有車(chē)輛的效用之和最大化為目標(biāo)；最后，為了求解該優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)了分布式擁塞控制算法UBRCC。

與控制信道擁塞算法相比，UBRCC算法更加看重單個(gè)車(chē)輛的安全需求，所以實(shí)際信道負(fù)載與理想負(fù)載之間有時(shí)可能會(huì)發(fā)生偏差。未來(lái)工作是設(shè)計(jì)一種更加頑健的算法來(lái)避免這些偏差。另外，下一步的工作會(huì)將數(shù)據(jù)分組發(fā)送速率調(diào)節(jié)與傳輸功率調(diào)節(jié)結(jié)合起來(lái)，重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型，提出一種更加綜合的信道擁塞控制策略。