1 上港集團(tuán)尚東集裝箱碼頭分公司 2 上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司

1 引言

AGV(Automated Guided Vehicle，自動(dòng)導(dǎo)引車)指裝備有電磁或光學(xué)等自動(dòng)導(dǎo)引裝置，能夠沿規(guī)定的導(dǎo)引路徑行駛，具有安全保護(hù)以及各種移載功能的集裝箱運(yùn)輸車。AGV由于其自動(dòng)化程度高、靈活性強(qiáng)、安全性好、效率高、可靠性強(qiáng)、成本低等特點(diǎn)，逐漸成為集裝箱碼頭岸邊集裝箱起重機(jī)到堆場(chǎng)設(shè)備之間的水平運(yùn)輸設(shè)備的主力軍。現(xiàn)已建成的自動(dòng)化集裝箱碼頭，如廈門港、青島港、洋山港、美國(guó)長(zhǎng)灘、鹿特丹RWG等，均大量使用AGV來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)人智能化的集裝箱運(yùn)輸。

然而在日常維護(hù)中發(fā)現(xiàn)，AGV懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及其特殊行駛方式，會(huì)造成輪胎磨損嚴(yán)重、壽命較短，運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本較高。同時(shí)，輪胎的嚴(yán)重磨損會(huì)增大輪胎的滑移率，降低輪胎的附著能力，從而造成AGV的驅(qū)動(dòng)效率大幅降低，行駛的安全性、操縱穩(wěn)定性和節(jié)能經(jīng)濟(jì)性無(wú)法得到保障。劉青等[1-2]基于輪胎的刷子模型，在穩(wěn)態(tài)條件下建立了輪胎側(cè)偏半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛷?fù)雜側(cè)偏模型。周兵等[3]分析了轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)阿克曼轉(zhuǎn)向特性和車輪前束角變化特性的影響，并對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。李文輝等[4]探討了汽車懸掛及輪胎定位參數(shù)對(duì)輪胎偏磨的作用及針對(duì)性修正措施。黃海波[5]對(duì)復(fù)合式懸架—輪胎系統(tǒng)的磨損特性及相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了較為深入的理論分析和試驗(yàn)研究。

本文以某型集裝箱AGV作為研究對(duì)象，分析AGV懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并基于輪胎的磨損理論，定量分析AGV輪胎在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)輪胎磨損的影響。根據(jù)驅(qū)動(dòng)橋和推力桿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，通過(guò)ANSYS的優(yōu)化分析，整體優(yōu)化驅(qū)動(dòng)橋和推力桿位置，從而減少輪胎的磨損。

2 AGV的懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

2.1 AGV的懸架結(jié)構(gòu)

集裝箱AGV通常采用四輪驅(qū)動(dòng)，且AGV的主要工作場(chǎng)合是在集裝箱碼頭上，一般為混凝土路面，路面狀況良好，因此AGV大都采用非獨(dú)立懸架。圖1為單套AGV的懸架系統(tǒng)構(gòu)造，其工作原理是：由懸掛電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)軸、驅(qū)動(dòng)橋等機(jī)械元件驅(qū)使車輪運(yùn)轉(zhuǎn)；根據(jù)轉(zhuǎn)向或蟹行運(yùn)行的信號(hào)要求，控制液壓油缸的伸縮長(zhǎng)度，驅(qū)動(dòng)車橋中的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向。

圖1 AGV懸架系統(tǒng)構(gòu)造

2.2 AGV的行駛方式

由于集裝箱碼頭的布局緊湊，為提升碼頭裝卸效率，AGV需要充分利用岸邊集裝箱起重機(jī)下方的交互車道和高速穿越車道，在盡可能短的距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)單車道或者多車道的變道行駛。因此在變道過(guò)程中，不同于一般車輛的變道方式，AGV采用蟹行的行駛方式(見(jiàn)圖2)。經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AGV以γt角度蟹行的時(shí)候，在懸架系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)作用下，車輪的運(yùn)行方向與車架的方向總會(huì)存在γ角的偏差，導(dǎo)致蟹行時(shí)車輪的磨損量增加。

在AGV轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的幾何特性，2個(gè)前輪形成的阿克曼角的交點(diǎn)O并沒(méi)有落在后輪延長(zhǎng)線上，不滿足阿克曼原理，即前后輪的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心不在同一點(diǎn)上，因此不能保證每個(gè)車輪在理論上都做純滾動(dòng)而不產(chǎn)生側(cè)向滑移。偏離阿克曼曲線的程度越高，車輪的磨損就更嚴(yán)重。

圖2 AGV蟹行運(yùn)行示意圖

2.3 懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

集裝箱AGV的懸架系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的時(shí)候需要綜合考慮以下兩點(diǎn)：①AGV蟹行行駛的時(shí)候，車輛運(yùn)行的方向與輪胎運(yùn)行方向應(yīng)盡量保持一致；②AGV轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，前后輪的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心應(yīng)最大程度上重合。只有充分考慮到行駛過(guò)程中車輛行駛方向與車輪滾動(dòng)方向的一致性，以及轉(zhuǎn)向阿克曼角的誤差，才能大幅度降低輪胎的磨損，保證整機(jī)的性能。

3 懸掛系統(tǒng)參數(shù)與輪胎磨損的關(guān)系

輪胎刷子模型是建立在彈性胎面和剛性胎體的假設(shè)基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化理論模型，其特點(diǎn)是假定輪胎彈性完全集中在具有刷子變形特征的胎面上，而將胎體視為剛性體(即不考慮胎體彈性)。輪胎刷子模型作為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，被廣泛應(yīng)用于輪胎力學(xué)和磨損的分析中[4-5]。本文將應(yīng)用刷子模型深入分析輪胎的力學(xué)特性，基于AGV的懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，定量分析AGV在行駛過(guò)程中的輪胎磨損量。

3.1 車輪的側(cè)偏角對(duì)輪胎磨損量的影響

在車輛行駛的過(guò)程中，輪胎的縱向、橫向滑移對(duì)車輛的驅(qū)動(dòng)和控制產(chǎn)生很大的影響。當(dāng)車輛的行駛方向與輪胎的滾動(dòng)方向不一致時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生與之相應(yīng)的側(cè)向力，即等效于輪胎偏離運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)偏角γ。當(dāng)輪胎做純滾動(dòng)時(shí)不會(huì)造成輪胎的嚴(yán)重磨損，而當(dāng)輪胎與地面產(chǎn)生相對(duì)滑移的時(shí)候，就會(huì)對(duì)輪胎產(chǎn)生磨損，實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為縱向力和側(cè)向力對(duì)地面做功。因此可用輪胎做功的大小來(lái)表示車輪側(cè)偏角與輪胎磨損的關(guān)系[2]，輪胎在整個(gè)滑移區(qū)內(nèi)的摩擦功為：

W=Wx+Wy

(1)

(2)

(3)

式中，Wx為側(cè)向力所做摩擦功；Wy為縱向力所做摩擦功；a為輪胎接地半印跡長(zhǎng)度；u為輪胎接地處的坐標(biāo)變量；uc為輪胎起滑點(diǎn)；μx、μy分別為側(cè)向與縱向車輪附著系數(shù)；Sx、Sy為縱向和側(cè)向滑移率。

3.1.1 輪胎接地印跡長(zhǎng)度計(jì)算

本文所研究的輪胎為Yokohama的21.00-35-40PR的斜交輪胎。根據(jù)吉林工業(yè)大學(xué)提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算輪胎接地印跡長(zhǎng)度為：

2a=2D(Δ/D)m

(4)

式中，m為斜交輪胎經(jīng)驗(yàn)指數(shù),取0. 559；D為輪胎直徑；Δ為輪胎在垂直載荷下的徑向變形量。

通過(guò)輪胎供應(yīng)商提供的輪胎垂向載荷與垂直變形量關(guān)系圖(見(jiàn)圖3)，可以查詢到在240 kN的垂直載荷的作用下，徑向變形量為96 mm。由此可計(jì)算出輪胎接地半印跡長(zhǎng)度為346.22 mm。

圖3 輪胎垂向載荷與垂直變形量關(guān)系圖

3.1.2 輪胎的滑移率

在不同的文獻(xiàn)中，對(duì)輪胎的滑移率有著不同的定義。在本文中，將輪胎的滑移率定義為輪胎的滑移速度與輪胎的軸向滾動(dòng)速度之比，車輪的縱向滑移率Sx和側(cè)向滑移率Sy分別為：

(5)

(6)

式中，γ為車輪側(cè)偏角；v為輪胎前進(jìn)速度；ω為輪胎滾動(dòng)時(shí)的角速度；R為輪胎滾動(dòng)半徑。

從而得到AGV蟹行產(chǎn)生的側(cè)偏角對(duì)輪胎磨損的影響如圖4所示。

圖4 側(cè)偏角對(duì)輪胎磨損的影響

3.2 阿克曼誤差對(duì)輪胎磨損量的影響

為了使得AGV在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中所有車輪都最大程度上保持純滾動(dòng)，則轉(zhuǎn)向內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角應(yīng)該滿足阿克曼轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系：

cosα-cosβ=B/L

(7)

式中，α為轉(zhuǎn)向外輪轉(zhuǎn)角；β為轉(zhuǎn)向內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；B為內(nèi)外輪主銷中心線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)間的距離；L為軸距。

阿克曼誤差(Ackerman Error)是指理論阿克曼轉(zhuǎn)角值與實(shí)際車輪轉(zhuǎn)角的差值，通常用來(lái)表征車輛轉(zhuǎn)向時(shí)滿足阿克曼轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系的程度。由于阿克曼誤差的存在，造成輪胎拖滑。根據(jù)車輪側(cè)偏角的定義，阿克曼誤差實(shí)際上可視為附加于該輪上的側(cè)偏角，其大小與蟹行產(chǎn)生的側(cè)偏角的關(guān)系為：

βA=6Lγ/(4L-a)

(8)

式中，βA為阿克曼誤差。

阿克曼誤差對(duì)輪胎磨損的影響如圖5所示。

圖5 阿克曼誤差對(duì)輪胎磨損的影響

4 AGV懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)AGV懸架系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，采用有限元軟件ANSYS的虛擬樣機(jī)模型來(lái)模擬其懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從而對(duì)AGV行駛狀態(tài)產(chǎn)生的側(cè)偏角以及阿克曼角誤差進(jìn)行分析，并對(duì)模型的懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量

經(jīng)分析，AGV在蟹行以及轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，推力桿球頭位置A(x，y)以及輪胎中心線到轉(zhuǎn)向關(guān)節(jié)的距離C對(duì)其影響最大，故設(shè)置3個(gè)設(shè)計(jì)變量為X=(Ax，Ay，C)。AGV的基本參數(shù)為：輪胎軸距L=8 800 mm；前輪距B=2 394 mm；輪胎中心線到轉(zhuǎn)向關(guān)節(jié)的距離C=342 mm；推力桿球頭的位置A(x，y)=(317，813)mm，如圖6所示。約束條件為：285≤Ax≤348；731≤Ay≤894；308≤C≤376。

圖6 設(shè)計(jì)變量的定義圖示

4.2 目標(biāo)函數(shù)

(1)AGV最大角度蟹行轉(zhuǎn)角的目標(biāo)函數(shù)

f1=|αmax-α1|+|βmax-β1|

(9)

式中，αmax為實(shí)際最大外轉(zhuǎn)角；βmax為實(shí)際最大內(nèi)轉(zhuǎn)角；α1為理論外輪最大轉(zhuǎn)角；β1為理論外輪最大轉(zhuǎn)角。

(2)阿克曼轉(zhuǎn)角誤差目標(biāo)函數(shù)

(10)

(11)

αβt=arccos (cosβ+B/L)

(12)

式中，Wa(β)為權(quán)重系數(shù)，不同工況對(duì)轉(zhuǎn)向誤差的要求不同，一般在最常使用的小角度轉(zhuǎn)彎時(shí)應(yīng)盡量小，而在不經(jīng)常使用的大角度時(shí)，可以適當(dāng)放寬要求[9]；αβt為理論外輪轉(zhuǎn)角隨內(nèi)輪轉(zhuǎn)角變化的關(guān)系；αβ為實(shí)際外輪轉(zhuǎn)角隨內(nèi)輪轉(zhuǎn)角變化的關(guān)系。

(3)總的目標(biāo)函數(shù)

采用混合懲罰函數(shù)法，由式(9)～(12)，建立總目標(biāo)函數(shù)：

Min.Objf=w1f1+w2f2

(13)

式中，w1、w2為權(quán)重系數(shù)。

4.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)運(yùn)用ANSYS的一階優(yōu)化方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)值收斂。隨著優(yōu)化迭代次數(shù)的增加，等效為輪胎磨損量的目標(biāo)函數(shù)也隨之大幅降低。表1為優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比，結(jié)果顯示，經(jīng)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量可以使輪胎磨損減少53.2%。

表1 為優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)有AGV輪胎磨損量大、日常維護(hù)成本高等特點(diǎn)，定量分析了AGV懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及獨(dú)特的行駛方式造成的輪胎磨損的影響，并基于ANSYS的一階優(yōu)化模塊對(duì)AGV的推力桿球頭位置、輪胎中心線到轉(zhuǎn)向關(guān)節(jié)的距離進(jìn)行了優(yōu)化分析。優(yōu)化結(jié)果表明，合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以大幅降低指標(biāo)帶來(lái)的負(fù)面影響，也可為AGV的懸架設(shè)計(jì)提供參考。