童曉花

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)形成了一些數(shù)學(xué)概念，這些概念是由日常生活經(jīng)驗(yàn)形成的，但這些概念在學(xué)生頭腦中是模糊的。如何使這些模糊的概念走向清晰，祛除非本質(zhì)屬性，這是本文教學(xué)實(shí)踐探討的課題。

關(guān)鍵詞：思維模糊;思維顯化;概念結(jié)構(gòu)化

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）01B-0104-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)并不是一片空白， 而是基于日常經(jīng)驗(yàn)形成了一些數(shù)學(xué)概念，這些日常數(shù)學(xué)概念存在著個(gè)人化、零散化的特點(diǎn)。那么，如何使這種零散的數(shù)學(xué)概念從模糊走向清晰，幫助學(xué)生澄清日常概念當(dāng)中的非本質(zhì)屬性，并進(jìn)行抽象概括，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的顯性把握呢？筆者現(xiàn)根據(jù)自己對(duì)蘇教版教材《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》這一課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)和思考。

一、基本學(xué)情分析

在教學(xué)《平行四邊形》這一課之初，筆者先了解了學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)情況，想通過了解基本學(xué)情，確定教學(xué)方法和策略。結(jié)果學(xué)生分組討論之后發(fā)現(xiàn)，有60%的學(xué)生認(rèn)為：平行四邊形的上下一組對(duì)邊平行，有50%的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形上下一組對(duì)邊相等，有70%的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形有兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角。在日常生活中，學(xué)生對(duì)平行四邊形已經(jīng)形成了個(gè)人化的零散認(rèn)知，這些認(rèn)知會(huì)產(chǎn)生干擾，影響學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)特性的理解和把握。那么，如何幫助學(xué)生排除生活概念的干擾，厘清平行四邊形的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性呢？也就是說，平行四邊形是學(xué)生在生活中熟悉的圖形，學(xué)生已經(jīng)具備了一些認(rèn)識(shí)，這種默會(huì)性認(rèn)識(shí)處于一種不能言的狀態(tài)，而不是成型的有結(jié)構(gòu)性的狀態(tài)。那么，如何利用這些默會(huì)性的認(rèn)識(shí)并將其顯化，幫助學(xué)生建構(gòu)顯性化的概念結(jié)構(gòu)呢？

二、教學(xué)實(shí)踐及反思

學(xué)生既然已經(jīng)對(duì)平行四邊形有了基本的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作，必然是沒有效果的，學(xué)生的思維也只會(huì)始終處在一個(gè)淺薄的層次上面，而教材的編排設(shè)計(jì)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形之后安排的平行四邊形的內(nèi)容。因此，筆者將會(huì)根據(jù)學(xué)生已知的標(biāo)準(zhǔn)式樣的平行四邊形這一表象進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)中的平行四邊形和方格紙上的條件聯(lián)系起來(lái)，通過在方格紙上畫出一個(gè)平行四邊形的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)是平行四邊形的對(duì)邊是平行關(guān)系，進(jìn)而再發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等的關(guān)系，由此幫助學(xué)生形成明確的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的本質(zhì)特征。

（一）引入環(huán)節(jié)

筆者先給學(xué)生出示四根小棒，讓學(xué)生討論交流可以圍成一個(gè)什么圖形。這四根小棒，有一樣長(zhǎng)的，也有不一樣長(zhǎng)的，學(xué)生認(rèn)為需要一樣長(zhǎng)的四根小棒，這樣可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。

除了對(duì)邊相等之外，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，由此，學(xué)生從邊與角這兩個(gè)方面去描述一個(gè)圖形的特征?；仡櫫碎L(zhǎng)方形的特征之后，學(xué)生認(rèn)為還可以把四根小棒斜過來(lái)，圍成一個(gè)平行四邊形。由此引入對(duì)平行四邊形的特征系統(tǒng)進(jìn)行探究的課題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行特征顯性化和系統(tǒng)化的探究。

（二）呈現(xiàn)學(xué)生心目中的標(biāo)準(zhǔn)式平行四邊形，反思邊的特征

筆者先讓學(xué)生在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，并進(jìn)行小組交流討論，說說自己是怎么畫的，學(xué)生指出，要先在水平方向畫出一組邊，正好畫在格子的邊線上，因?yàn)榉礁窦埳蠙M著的線都互相平行，豎著的也互相平行，所以既可以橫著畫，也可以豎著畫，由此，學(xué)生通過直觀地畫平行四邊形，認(rèn)識(shí)到平行四邊形的兩條邊是平行的。通過小組式的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生進(jìn)行了有效的交互。有些學(xué)生在畫得時(shí)候，把兩邊畫得不一樣長(zhǎng)，但經(jīng)過小組交流討論，發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，能夠及時(shí)改正。通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行自我反思，加上和同伴的交流，使學(xué)生從默會(huì)性知識(shí)走向顯性知識(shí)。

（三）聚焦學(xué)生思維，明晰平行四邊形的特征

我讓學(xué)生在方格紙上畫出兩條直線，并利用這兩條直線畫一個(gè)平行四邊形，如圖1所示。

學(xué)生認(rèn)為這兩條直線也不能畫出一個(gè)平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)度不相等。那么怎么樣才能夠調(diào)整好，使其能夠畫一個(gè)平行四邊形呢？有學(xué)生認(rèn)為，可以延長(zhǎng)其中的一條，使兩條直線一樣長(zhǎng)，也就是說平行四邊形的對(duì)邊除了平行之外還要相等。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，通過數(shù)方格紙上的方格來(lái)確定平行四邊形上下兩條邊、左右兩條邊的長(zhǎng)度。也有學(xué)生通過平移的方法，平移后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相等。調(diào)整了兩條直線的長(zhǎng)度之后，筆者讓學(xué)生想象一下怎樣使它們成為平行四邊形的一組對(duì)邊，并想象這個(gè)平行四邊形的樣子。

通過這個(gè)層次的操作，將學(xué)生的思維引向精致化的過程，學(xué)生通過驗(yàn)證，對(duì)自己的直覺經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了確定，由此激活已有經(jīng)驗(yàn)與畫平行四邊形時(shí)的經(jīng)驗(yàn)。另外，不給出完整的圖形，讓學(xué)生進(jìn)行想象，這樣就讓學(xué)生通過嘗試想象，對(duì)邊的特征有了新的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間思維想象能力。

（四）研究平行四邊形的高

學(xué)生對(duì)三角形的高已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，此時(shí)筆者出示標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，讓學(xué)生說說自己對(duì)平行四邊形的理解。學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形一組對(duì)邊之間的距離就是平行四邊形的高。為此我讓學(xué)生進(jìn)行操作，畫出一條平行四邊形的高，想想可以畫幾條，有什么特征？學(xué)生經(jīng)過操作后認(rèn)為，這一組對(duì)邊上的高有無(wú)數(shù)條，而且長(zhǎng)度都是相等的，同樣的，另一組對(duì)邊上的高也有無(wú)數(shù)條，而且長(zhǎng)度也是相等的。學(xué)生對(duì)平行四邊形的高已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，它是一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，用虛線表示，可以畫上垂直記號(hào)。此時(shí)筆者讓學(xué)生思考，如果要在角頂點(diǎn)上的一點(diǎn)畫高，怎么畫？可以畫幾條高？學(xué)生認(rèn)為可以畫出兩條不同的高，并展開操作。

三、教學(xué)反思

為了讓學(xué)生深刻理解平行四邊形的基本特征，筆者先從四根小棒可以圍成一個(gè)什么圖形入手，幫助學(xué)生回顧長(zhǎng)方形的特征，喚起學(xué)生已有平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到同樣的四根小棒，不但可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以圍成一個(gè)平行四邊形，這說明學(xué)生已經(jīng)對(duì)對(duì)邊相等有了初步的認(rèn)識(shí)，這為接下來(lái)教學(xué)中將這些基本特征顯性化指明了方向。緊接著，筆者又讓學(xué)生借助方格紙，通過畫出標(biāo)準(zhǔn)式的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、觀察和審視。通過這一課的教學(xué)實(shí)踐，筆者有以下思考：

（一）要多給學(xué)生反思機(jī)會(huì)

教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，這是教學(xué)的起點(diǎn)，在對(duì)起點(diǎn)有了準(zhǔn)確的把握和判斷之后，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，達(dá)到對(duì)特征的認(rèn)識(shí)，由模糊走向清晰，由隱性走向顯性。因此，在教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)邊相等、對(duì)邊平行這兩個(gè)特征進(jìn)行思考，最終引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察審視，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的突破。

（二）要給學(xué)生提供有效材料

在教學(xué)平行四邊形之初，筆者通過學(xué)情分析認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，掩蓋了對(duì)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為此，在教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供有效材料，讓學(xué)生從兩條直線不平行、不相等，觀察分析審視并進(jìn)行調(diào)整，從而讓學(xué)生突破原有對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，聚焦概念的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馬秀芬.如何拓展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間[J].中國(guó)校外教育，2017，（1）.