高金剛，陳文東，王 華，，侯岱雙，張 爽，劉孝峰

(1.長春工程學院汽車零部件檢測中心，長春 130012； 2.中車長春軌道客車股份有限公司，長春 1300623.長春工業(yè)大學機電工程學院，長春 130012)

0 前言

線結構光作為獲取物體三維信息的主要手段之一，采用激光投射器向物體投射激光線，形成光平面，通過光平面與被測物體相交，從而獲取相關坐標數據。從而對于復雜物體表面和微小物體的信息提取，無疑線結構光通過增加第三軸的運動，就可以簡單地實現。作為典型的三維信息獲取方式[1]，逐漸應用于各行各業(yè)，如電路板檢測、瑕疵檢測等領域。

線結構光傳感器在獲取物體三維信息時，標定數據的質量起著至關重要的作用。近年，國內外學者針對線結構光傳感器的標定進行了大量的研究，段發(fā)階等[2]提出利用鋸齒塊標定，利用罰函數及牛頓—高斯法對方程求解，最終實現線結構光傳感器標定的目的。周富強等[3]提出利用一維靶標對大視場環(huán)境下的線結構光傳感器進行在線標定。Wei 等[4]根據透視投影原理獲取消隱線，從而根據幾何關系確定標定值。楊凱等[5]利用不變定理結合多次移動，實現物理坐標與相機坐標的統一，實現光平面的標定。張曦等[6]借助激光跟蹤儀建立了一個虛擬立體靶標，利用Levenberg-Marquardt迭代算法提高標定的精度。

本文將算法應用于線結構光傳感器標定中，構建了智能標定系統，并討論了線結構光標定原理，光條中心線提取及對應的異形量塊標定等關鍵算法。實驗證明智能標定系統中采用異形塊針對線結構光進行標定，能夠滿足提取線結構光中心線的要求，同時，采用算法對標定間的關系運算能夠滿足使用的需要。

1 智能標定系統的組成及標定原理

1.1 動態(tài)測量子系統設計

智能標定系統主要由3部分組成，如圖1所示，高精度的異形量塊、線結構光傳感器采集系統、高精度運動平臺組成。

圖1 智能標定系統

圖1中線結構光傳感器采集系統由1臺CCD相機、1臺激光投射器及支撐裝置組成。其中，激光投射器所投射的光線與基準平臺平行，CCD相機呈45°與支撐裝置連接，以能夠檢測到標定塊的完整輪廓曲線為佳，如圖2所示。

圖2 異形標定塊輪廓曲線

高精度運動平臺采用大恒公司的光學精密平臺，為智能標定系統提供精密的位移傳動，同時減小因運動機構過度顫動引起的系統誤差。標定所用量塊表面粗糙度為Ra0.8。

1.2 標定原理

激光投射器將其所投出的光束投射至異形量塊上，與標定平面相交從而形成如圖3所示的階梯式光條(可見/不可見)，利用階梯式光條算法可以求出階梯的轉折點的像面坐標，這些轉折點對應光平面與異形量塊各棱線的交點坐標。

設Odxdyd為標定平面的基準面，棱線“1”“2”“3”“4”均與基準面平行。異形標定靶放置在高精密平臺上，通過人工調整使得高精密運動平臺方向與基準面垂直，如圖3所示，Odxdyd為基準平面，Odzd作為基準平面的法向量，即構建空間標定坐標系Odxdydzd，則異形量塊的4條棱線“1”“2”“3”“4”的方程可以表示為：

(1)

圖3 異形量塊標定原理

通過三坐標可以分別測量出x1、y1、x2、y2、x3、y3、x4、y4的實際值。此時，高精度運動平臺的移動方向Odzd上，zd的坐標保持不變，即此時的光平面內一些離散點的坐標值(xdi，ydi)(i=1，2，3，4)可以通過圖像處理計算出對應點在像面上的坐標。具體原理如下：

1)根據針孔成像原理，攝像機坐標系下點P(x，y，z)到像平面的透視變換關系為

X=(f/z)xY=(f/z)y。

(2)

2)將像平面擴展為齊次坐標系，即(dX，dY，d)得到攝像機的理想透視變換模型：

(3)

3)當光平面ZL=0時，則光平面在CCD像機坐標系中的位置關系如式(4)所示：

(4)

通過對式(4)求解，可得出相應的旋轉矩陣R和平移矩陣T，即實現對線結構傳感器的標定。

2 智能標定的關鍵算法

由于激光投射器投出的光線存在一定的線寬，在針對線結構傳感器標定時，需要將其光線的中心線提取出來，并利用提取的中心線求出異形塊的交點坐標，通過圖像交點坐標與實際空間坐標系下的對應關系，實現對線結構傳感器的標定。

2.1 光條中心線提取

對由CCD相機獲取的光條圖像進行預處理，通過自適應對比度增強算法將圖像分成高頻區(qū)域和低頻區(qū)域。低頻區(qū)域利用低通濾波器對圖像處理即可獲得，而高頻部分則是利用獲取的原圖像減去低頻區(qū)域所獲取。而在光條中心線提取過程中，主要是使用帶有細節(jié)信息的高頻區(qū)域，因此，假定圖像像素點為Pxs(x，y)，則增強后的圖像為：

fxs(x，y)=mi(x，y)+G(x，y)[Pxs(x，y)-mi(x，y)]。

(5)

通過增強后的圖像能夠獲取光條中心的亞像素精度定位，利用Hessian矩陣[7]獲取光條所處空間位置的法向量，將對應的法線方向進行泰勒展開，從而得到亞像素的位置。

以(x0，y0)作為激光線的基準點，則激光線的中心亞像素對應坐標為：

(Psp_x，Psp_y)=(x0+tnx，y0+tny)，

(6)

(7)

式中：(x0，y0)為激光線的中心點；(Psp_x，Psp_y)為對應的亞像素坐標；rxx為圖像沿x方向的二階偏導數；rxy為圖像沿x方向的二階偏導數；ryy為圖像沿y方向的二階偏導數。

采用圖1所述系統獲取的異形量塊采集圖如圖4(a)所示，對其采用重心法進行激光線提取，提取圖像如圖4(b)所示，根據本文所述的方法，提取結果如圖4(c)所示。

(a)原圖像

利用梯形光條上邊線L中的光條采集點P(x，y)到其上邊線L的距離平均差評價提取算法的優(yōu)越性，數值越小，則精度越高。通過評價，可以看出，本文算法適用于異形塊的光條提取，結果見表1。

表1 2種算法的平均差比較

2.2 基于遺傳算法的RBF神經網絡訓練

2.2.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡作為一種前饋反向傳播網絡[8]，通常由輸入層、隱含層及輸出層構成，如圖5所示。采用高斯函數[9]作為隱含層神經元的“基”，構建隱含層φi(x)，其通過對輸入的矢量進行處理，使得低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。

(8)

式中：ci為第i個徑向基函數的中心；σi為第i個基函數的寬度。

圖5 RBF神經網絡模型

2.2.2 遺傳算法

遺傳算法[10]是一種模仿生物進化過程的最優(yōu)化方法，它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交換、變異現象，根據適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則利用遺傳算子：選擇、交叉、變異逐代產生，優(yōu)選個體，最終搜索到最優(yōu)的個體。

2.2.3 GA-RBF算法[11]

求解學習參數作為RBF網絡中的核心問題，其主要由隱含層的神經元個數m及ci、σi連接權值兩類組成。通過利用遺傳算法求解隱含層的σi，避免了在采用K-均值聚類法中，中心值受初始值的影響，而采用群體搜索作為搜索策略的遺傳算法，從一定程度上避免了這種可能，從而計算出全局最優(yōu)解，提高了RBF神經網絡的性能。主要步驟如下：

1)實數編碼：基函數中心值采用實數進行編碼，避免了二進制編碼計算量過大的問題，同時，簡化了計算過程，提高了算法的運行速度。

2)種群的初始化：根據異形量塊的特征點，生成滿足條件的初始化種群，即基函數的中心值。

3)適應度函數：個人適應度作為遺傳算法中用來確定遺傳的概率而RBF采用均方誤差作為衡量神經網絡性能的指標，通過衡量統計模型擬合優(yōu)良性的AIC準則建立如下模型：

4)遺傳過程：通過對所在種群進行隨機遍歷抽樣作為選擇操作；線性重組作為交叉操作；重組率為0.9；變異操作采用均勻變異，變異率為 0.05。

5)通過運算，求出最優(yōu)解作為RBF隱含層的σi。

將異形量塊的物理坐標與采集的標定量塊的圖像角點像素坐標做為輸入變量，通過所述步驟1)～5)求解出的異形塊像素坐標值做為輸出變量。

3 測量實驗與結果

根據文中所述方法，搭建了線結構光傳感器采集平臺，如圖6所示。

圖6 線結構光傳感器采集平臺

將該平臺中所測量角點數據與三坐標測量數據結果進行對比，驗證各部分對異形塊角點提取的精度及質量，見表2。

表2 異形塊標定測試

為驗證本系統的標定重復性，通過高精密平臺使得線結構光傳感器采集系統運動4次，產生4個移動距離，分別對其投影方向數據進行測量，測量結果見表3，針對量塊進行重復測量，并對數據進行分析，可得該方法的標準偏差均值約為0.008%，測量精度較高，滿足實際使用的精度要求。

4 結語

本文提出的GA-RBF算法在線結構光傳感器標定中的應用方法，直接通過提取光平面與異形塊的交線中心線，通過將異形塊的角點提取出來并通過GA-RBF算法同實際物理坐標進行運算，從而實現針對線結構光傳感器的標定，本文所述的標定方法實現容易，標定精度高。

表3 異形塊重復測試結果