江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué) 范艷梅

批判性思維（Critical thinking）是指對(duì)有關(guān)資料的正確性、真實(shí)性進(jìn)行反復(fù)檢查，結(jié)合自身思維的嚴(yán)謹(jǐn)推演，最終排除錯(cuò)誤的能力。在現(xiàn)代教育理論中，普遍認(rèn)為養(yǎng)成批判性思維應(yīng)該是教育的終極目標(biāo)之一。但是，在目前的初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的批判性思維培養(yǎng)并沒(méi)有得到足夠的重視，缺少自己的思考。教師怎么做學(xué)生就跟著做，教科書(shū)中怎么寫(xiě)學(xué)生就怎么記，測(cè)試卷或作業(yè)中的錯(cuò)題也不會(huì)改正，最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不加思考地接受他人得出的結(jié)論，作業(yè)抄襲情況也頻繁出現(xiàn)。這樣的情況不僅嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，也會(huì)影響他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展。

鑒于上述問(wèn)題，筆者結(jié)合前人的研究經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力的方法：

一、鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑

目前初中數(shù)學(xué)課堂中，教師就是權(quán)威的象征，即使學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師講錯(cuò)了，往往也不敢進(jìn)行反駁。久而久之，學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)出對(duì)教師的盲目模仿，從而失去獨(dú)立思考的能力。質(zhì)疑是批判性思維的根本，也是創(chuàng)新和創(chuàng)造精神的源泉，若學(xué)生連教師的錯(cuò)誤都不敢指正，則培養(yǎng)創(chuàng)新能力也就無(wú)從談起。教師在教學(xué)中要結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的人物，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。例如，在講解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史時(shí)，可以結(jié)合古希臘著名數(shù)學(xué)家亞里士多德在多年求學(xué)過(guò)程中所保持的學(xué)術(shù)精神：“吾愛(ài)吾師，但吾尤愛(ài)真理”展開(kāi)，告訴學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中不可盲目相信權(quán)威，要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，提出自己的疑問(wèn)。同時(shí)，教師也需要告訴學(xué)生質(zhì)疑不應(yīng)該是憑空產(chǎn)生的，而是需要對(duì)問(wèn)題答案和邏輯推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)思考和反復(fù)驗(yàn)證，從而得出合理的疑問(wèn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力

是否有能力評(píng)價(jià)題目解答過(guò)程的正確性往往是判斷一位學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維能力高低的最佳手段。教師在課堂上應(yīng)該多利用學(xué)生在作業(yè)或測(cè)試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生參與到分析、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中。如在下面這道題目中：

化簡(jiǎn)算式得5x=3-a，

這種類(lèi)型的錯(cuò)誤是由于很多學(xué)生缺乏批判性思維和答案檢查意識(shí)，解題過(guò)程中粗心大意造成的，學(xué)生往往只考慮到方程解大于0的情況，卻沒(méi)有考慮方程無(wú)解，即的情況，導(dǎo)致解答出現(xiàn)偏差。教師在講解錯(cuò)題過(guò)程中要和學(xué)生積極互動(dòng)，改變傳統(tǒng)教師直接講解錯(cuò)題正確解法的方式，通過(guò)板書(shū)或多媒體工具展示錯(cuò)題，讓學(xué)生自主尋找錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置和正確的解答方法，深入認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤產(chǎn)生的根本原因，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤的能力。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生監(jiān)督學(xué)生的作業(yè)訂正情況，在課堂上進(jìn)行作業(yè)訂正。還可以讓學(xué)生在課堂上互相交換作業(yè)進(jìn)行批改，在檢查同學(xué)作業(yè)中發(fā)展批判性思維，也有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤獲得更深入的了解。

三、教會(huì)學(xué)生逆向思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)有一類(lèi)題目和概念，從正面去理解或是解答會(huì)非常困難，甚至無(wú)法證明。這時(shí)候，我們就需要教會(huì)學(xué)生使用逆向思維的方式解決問(wèn)題。

四、訓(xùn)練學(xué)生檢查技巧

數(shù)學(xué)中的批判性思維并不是指盲目自信，一味地否定他人，而是掌握判斷結(jié)論真?zhèn)蔚恼_方法。訓(xùn)練學(xué)生檢查答案的技巧，不僅培養(yǎng)他們的批判性思維能力，也能夠幫助他們提高自身解題的正確率。數(shù)學(xué)中常用的檢查、證明結(jié)論的方法有五種：①直接代入法，將答案代入題目中判斷；②比對(duì)法，通過(guò)不同的解答思路重新計(jì)算題目，比對(duì)原答案；③舉反例法，對(duì)于無(wú)法直接推斷是否正確的結(jié)論，可以尋找結(jié)論的反例；④舉特例法，對(duì)于結(jié)論構(gòu)想出一種特殊情況進(jìn)行驗(yàn)證；⑤反證法，當(dāng)結(jié)論從正面證明比較困難的時(shí)候，嘗試論證結(jié)論的反面情況，再通過(guò)兩者的關(guān)聯(lián)，完成證明。教會(huì)學(xué)生靈活運(yùn)用上述的檢驗(yàn)方法，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)判斷自己和他人結(jié)論的正確性，綜合提高數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，批判性思維是衡量一名學(xué)生獨(dú)立思考、分析和判斷能力的一類(lèi)指標(biāo)。養(yǎng)成該思維習(xí)慣的學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出擁有自主性和獨(dú)立見(jiàn)解，能夠正確、客觀地評(píng)價(jià)事物本質(zhì)，不盲目從眾的優(yōu)良品質(zhì)。正如偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生的教誨，學(xué)習(xí)借鑒前人經(jīng)驗(yàn)，并不是說(shuō)要拘泥于前人經(jīng)驗(yàn)，我們可以而且也應(yīng)當(dāng)懷疑前人成果，批判前人結(jié)論。但是批判和懷疑必須從事實(shí)的角度出發(fā)，從了解旁人的角度出發(fā)。