劉永根 楊海岳 李 進(jìn)

（浙江中堅(jiān)科技股份有限公司 浙江 永康 321300）

引言

某小型通用發(fā)動(dòng)機(jī)是單缸、風(fēng)冷、四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)。發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力是整車(chē)重要的振動(dòng)源，可以通過(guò)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)平衡分析，指出曲軸在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的不足之處，并提出在最少改變現(xiàn)有結(jié)構(gòu)條件下的對(duì)策。

1 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)平衡簡(jiǎn)要分析

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，曲柄連桿機(jī)構(gòu)作復(fù)合平面運(yùn)動(dòng)。在力學(xué)上可采用雙集中質(zhì)量系統(tǒng)來(lái)替代實(shí)際機(jī)構(gòu)的質(zhì)量分布，即一部分作為往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量mj，包括活塞組質(zhì)量mp和連桿組換算到小頭中心的質(zhì)量m1，它們集中作用在活塞銷(xiāo)中心，會(huì)產(chǎn)生直線(xiàn)往復(fù)慣性力Pj。另一部分為作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不平衡質(zhì)量mr，包括曲柄銷(xiāo)換算質(zhì)量mk、滾針軸承質(zhì)量mg及連桿組換算到大頭中心的質(zhì)量m2，它們集中作用于曲柄銷(xiāo)中心，會(huì)產(chǎn)生離心慣性力Pr。往復(fù)慣性力Pj和離心慣性力Pr按一定的周期交變地作用在發(fā)動(dòng)機(jī)上，引起整機(jī)振動(dòng)，使機(jī)器的平順性和舒適性大大降低。

1.1 往復(fù)慣性力P j

一般只?、窦?jí)往復(fù)慣性力PjⅠ分析已足夠，即方向沿著氣缸中心線(xiàn)。

1.2 離心慣性力P r

方向始終沿曲柄向外

由式（3）可知，若ω以某一恒定速度運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，Pr為一個(gè)大小不變的力[1]。

若要完全平衡Pj和Pr，則須配備結(jié)構(gòu)復(fù)雜的雙曲軸平衡機(jī)構(gòu)，即在氣缸中心線(xiàn)的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)安裝兩對(duì)帶平衡重的平衡軸。該方法所占空間較大，對(duì)小型發(fā)動(dòng)機(jī)而言不切實(shí)際。一般多用簡(jiǎn)單的過(guò)量平衡，即在曲軸上裝置較大的平衡重，此平衡重旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力Pd，不僅平衡了離心慣性力Pr，還存在剩余離心力ΔP＝Pd－Pr，使其在Y軸（氣缸中心線(xiàn)方向）的分力ΔP cosα來(lái)平衡掉一部分Pj，但在X軸方向同時(shí)出現(xiàn)不平衡力ΔP sinα。實(shí)際上是將Pj中的一部分力從Y軸上轉(zhuǎn)移到X軸方向上，從而使振動(dòng)的峰值減?。ㄈ鐖D1所示）。

圖1 平衡機(jī)構(gòu)示意圖

剩余離心力ΔP與一階往復(fù)慣性力Pj的合力在X、Y軸上的投影為：

從上兩式中消去α得：

可知F矢量端軌跡是一個(gè)橢圓（如圖2所示）。

圖2 F矢量端軌跡

一般總是希望較大的慣性力，即橢圓的長(zhǎng)軸方向，放在發(fā)動(dòng)機(jī)剛度較大的方向或吸振能力較好的方向[2]。

2 某小型通用發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)平衡計(jì)算

運(yùn)用上述動(dòng)平衡分析理論，通過(guò)電子秤和Pro/E軟件中的三維造型模型分析功能可知，活塞組質(zhì)量mP＝204 g。連桿總重mL＝220.6 g，換算成大小頭質(zhì)量后即大頭質(zhì)量m2為139 g，小頭質(zhì)量m1為80.6 g。曲柄銷(xiāo)質(zhì)量mk＝279 g，擋圈質(zhì)量mq＝2.6×2＝5.2 g（2個(gè)），滾針軸承質(zhì)量mg＝45 g。

2.1 離心質(zhì)量

離心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力：

2.2 往復(fù)質(zhì)量

往復(fù)質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力：

2.3 平衡質(zhì)量

運(yùn)用Pro/E軟件中的模型分析功能

可求得平衡塊的質(zhì)量和質(zhì)心（如圖3所示）。

即md＝1394.5（g），質(zhì)心坐標(biāo)（X，Y）為（－1.4,－6.73），求得質(zhì)心與曲柄旋轉(zhuǎn)中心距離：

圖3 平衡塊的質(zhì)量和質(zhì)心（上止點(diǎn)位置時(shí)）

平衡質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力：

2 .4 動(dòng)平衡分析

平衡質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力有兩種作用。一部分用來(lái)平衡離心慣性力Pr，另一部分用來(lái)平衡往復(fù)慣性力Pj。

平衡質(zhì)量平衡了離心慣性力Pr后剩余的離心力投影（如圖4所示）。

圖4 剩余離心力投影

在Y軸上：

在X軸上：

則剩余合力：

即平衡質(zhì)量除平衡離心慣性力Pr外，還剩5 005.1ω2來(lái)平衡往復(fù)慣性力Pj，此剩余力與Y軸（氣缸中心線(xiàn)方向）夾角為51.2°。

此時(shí)，剩余離心力與往復(fù)慣性力Pj的合力F在X、Y軸方向的投影為：

α為曲軸轉(zhuǎn)角，取α為0°～360°CA之間的一系列值（如表1所示），可得出如圖5所示實(shí)際情況的一條橢圓曲線(xiàn)?？梢?jiàn)某小型通用發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力橢圓是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的扁扁的橢圓，其長(zhǎng)軸與氣缸中心線(xiàn)夾角（Y軸）為31°左右，即發(fā)動(dòng)機(jī)劇烈振動(dòng)方向偏向氣缸中心線(xiàn)（Y軸）方向，而轉(zhuǎn)移到其它方向很小，所以造成整機(jī)明顯振動(dòng)。

圖5 α為0°～360°CA時(shí)的橢圓曲線(xiàn)

表1 α為0°～360°CA時(shí)的FX和FY值

3 改進(jìn)方案及對(duì)策

一般總是希望橢圓的長(zhǎng)軸方向（慣性力大的方向）放在發(fā)動(dòng)機(jī)剛度較大的方向或吸振能力較好的方向。根據(jù)此原則再結(jié)合某小型通用發(fā)動(dòng)機(jī)在整機(jī)上的布置，又考慮改進(jìn)方案的經(jīng)濟(jì)性[3]，可以采用在盡可能最少改變現(xiàn)有結(jié)構(gòu)下的3種方案，其慣性力橢圓曲線(xiàn)如圖5所示。即希望把往復(fù)慣性力Pj由Y軸（氣缸中心線(xiàn)）轉(zhuǎn)移一部分至X軸（坐墊方向上）。X軸方向上的力可以通過(guò)整機(jī)上的減振彈性元件來(lái)克服，這樣可以大大減輕整機(jī)的振動(dòng)，改善平順性和舒適性。至于轉(zhuǎn)移量的多少，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段得出最佳值。

根據(jù)平衡質(zhì)量離心力平衡掉旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心力Pr后與往復(fù)慣性力Pj的合力在X、Y軸上的投影公式（如圖2所示）：

Y軸方向：FY＝Pj－ΔP cosα＝9505.6ω2cosα－ΔP cosα

X軸方向：FX＝ΔP sinα

3.1 方案一

設(shè)ΔP＝2 000ω2

即FY＝9 505.6ω2cosα－2 000ω2cosα＝7505.6ω2cosα

FX＝2 000ω2sinα

可以得出如圖5所示的慣性力橢圓曲線(xiàn)，此時(shí)橢圓長(zhǎng)軸方向（慣性力大的方向）已朝向X軸方向（坐墊方向），正是合理振動(dòng)方向。

要ΔP＝2 000ω2，就必須對(duì)現(xiàn)有曲柄的平衡質(zhì)量進(jìn)行重新布置，通過(guò)Pro/E軟件的三維造型及模型分析功能，可以求出平衡質(zhì)量。

3.2 方案二

同理設(shè)ΔP＝3 000ω2

即FY＝9505.6ω2cosα－3 000ω2cosα＝6505.6ω2cosα

FX＝3 000ω2sinα

3.3 方案三

同理設(shè)ΔP＝4 000ω2

即FY＝9 505.6ω2cosα－4 000ω2cosα

＝5 505.6ω2cosα

FX＝4 000ω2sinα

4 結(jié)論

1）對(duì)于小型通用發(fā)動(dòng)機(jī)而言，由于結(jié)構(gòu)的限制，采用轉(zhuǎn)移法來(lái)平衡一階往復(fù)慣性力雖然達(dá)不到完全平衡，但最大的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

2）慣性力的大小對(duì)振動(dòng)固然重要，但慣性力的方向和頻率在設(shè)計(jì)中也是需要重點(diǎn)考慮的因素。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]，方案三的措施最為有效，明顯地改善了振動(dòng)，取得了令用戶(hù)滿(mǎn)意的效果。