黃宏濤 李世珍 李世玉 宋婷鴿 蘇明驁

【摘要】 規(guī)則空間模型是知識狀態(tài)診斷的有效方法之一，通常需要大量樣本進行參數估計以獲取準確的診斷結果，適用于周期長、知識結構復雜、題量大、學生多的大型考試。然而，在個性化教學中往往需要在較短周期內開展小樣本診斷測驗，以及時修補學生個體的知識漏洞，從而避免問題積攢。為此，文章提出基于BP神經網絡的認知診斷方法，以降低規(guī)則空間模型對樣本數量的要求。本文介紹了該方法的相關概念和原理，描述了其小樣本、實時性、智能化、個性化的特征，圍繞準備認知診斷、開展認知診斷、完成補救學習三個方面設計了個性化教學流程。最后，以《Java語言程序設計》課程為例，將該方法應用于教學實踐。結果表明：該方法在小樣本診斷中能準確得出學生知識狀態(tài)，為個性化補救教學提供依據，從而有效改善學生學習效果;學生對該方法在個性化教學中應用的滿意度較高。

【關鍵詞】? BP神經網絡;知識狀態(tài);認知診斷;個性化學習;規(guī)則空間;小樣本;實時性;智能化

【中圖分類號】? G40-057? ? ? 【文獻標識碼】? A? ? ? 【文章編號】 1009-458x（2019）1-0086-06

一、引言

個性化學習尊重學生個體差異，促進學生個性發(fā)展，是未來教育發(fā)展的方向。實現個性化學習的基礎是對學生知識狀態(tài)進行診斷（劉妍， 等， 2017）。目前知識狀態(tài)診斷的有效方法之一是規(guī)則空間模型（Rule Space Model， RSM）。RSM可精確診斷出學生的知識結構，從而為補救教學提供依據。但RSM也存在局限，需要大量樣本進行參數估計以獲取準確的診斷結果，通常應用于周期長、知識結構復雜、題量大、學生多的大型診斷測試（蔡艷， 等， 2013）。與之相悖的是，在實際教學中，學生需要在知識習得后進行小樣本認知診斷測試，以便及時發(fā)現知識漏洞（牟智佳， 等， 2017），開展個性化補救教學，從而避免問題積攢。為實現小樣本認知診斷在教學中的應用，降低RSM對樣本數量的要求是解決問題的關鍵（陳秋梅， 等， 2010）。

隨著人工神經網絡（以下簡稱“神經網絡”）的發(fā)展與應用，許多學者嘗試利用神經網絡解決RSM不適用于小樣本認知診斷的問題。Gierl等（2008）闡明了神經網絡實現模式識別的原理，描述了它在小樣本認知診斷中的應用過程。汪玲玲等（2015）將基于BP神經網絡的認知診斷方法集成于計算機自適應系統(tǒng)，并開展了模擬測試，分析得知該方法的判準率較為理想。錢錦昕和余嘉元（2010）提出基于神經網絡的PSP方法，該方法可估計群體認知缺陷，但不能精確診斷每位學生的知識結構。為使小樣本認知診斷更契合于實際教學，本研究將RSM與BP神經網絡相結合，提出了基于BP神經網絡的認知診斷方法（Back Propagation Neural Network based Cognitive Diagnosis， 簡稱BPNNCD）。文章介紹了BPNNCD的相關概念、原理和特征，設計了在個性化教學中的應用流程，并以《Java語言程序設計》課程為例開展了教學實踐。

二、基于BP神經網絡的認知診斷方法

（一）相關概念

認知診斷通過可觀察的答題情況推測出不可觀察的知識結構（辛濤， 等， 2015），便于學生及時發(fā)現自身知識缺陷，從而有針對性地開展補救學習。在認知診斷中，知識點稱為認知屬性，測試題目稱為測試項目;滿足知識依賴關系的合理知識結構稱為理想屬性模式;不存在失誤或猜測的理想答題結果稱為期望反應模式，理想屬性模式與期望反應模式一一對應;實際答題結果稱為實際反應模式，包括理想的期望反應模式和存在誤差的反應模式（Gierl， Leighton， & Hunka， 2000）。認知診斷的目的是由可能存在誤差的實際反應模式判別出其對應的理想屬性模式。

神經網絡可以解決由實際反應模式到理想屬性模式的非線性映射問題（Lamb， Cavagnetto， & Akmal， 2016）。只需給定訓練樣本，以實際反應模式為輸入，理想屬性模式為輸出進行學習訓練，就可得出樣本數據蘊含的規(guī)律，即期望反應模式到理想屬性模式的映射關系。該神經網絡將可能存在誤差的實際反應模式識別為對應的理想屬性模式，便實現了對學生知識狀態(tài)的診斷。BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡，它通過誤差反傳機制，可最大限度地減少輸出結果的誤差，故本研究采用BP神經網絡實現認知診斷。

（二）原理

RSM包括認知屬性與測試項目特征提取階段和模式識別階段，其中模式識別階段需要大量樣本進行參數估計，而BP神經網絡的非線性映射不受樣本數量限制，在樣本少的情況下也可實現認知診斷。因此，本研究將RSM改進優(yōu)化，采用BP神經網絡的非線性映射功能進行模式識別，最終形成了基于BP神經網絡的認知診斷方法。BPNNCD的實現原理如下：①確定診斷考察的認知屬性、測試項目及兩者的對應關系;②對認知屬性和測試項目進行特征提取，生成理想屬性模式與期望反應模式;③以期望反應模式為輸入，對應的理想屬性模式為輸出，訓練BP神經網絡;④將認知診斷的測試結果轉化為實際反應模式，并輸入BP神經網絡進行模式識別，得出對應的理想屬性模式。根據BP神經網絡輸出的理想屬性模式生成認知診斷報告，得到學生的知識結構，便可為個性化補救學習提供指導。

（三）特征

1. 小樣本

在BPNNCD中，BP神經網絡不需要參數估計，在學生、知識點和測試題數量較少的情況下也可進行認知診斷，降低了認知診斷應用在教學中的門檻，有助于個性化教學的發(fā)展。BPNNCD幫助學生在習得少量知識后及時查漏補缺，減輕了他們的學習負擔。

2. 實時性

BPNNCD的實時性體現在兩個方面：①確定知識點及測試題后，BPNNCD實時訓練BP神經網絡，訓練好的神經網絡可根據需要隨時開展課堂測試，及時診斷學生知識結構;②測試完成后，BPNNCD實時給出診斷結果，為師生分析學情和開展補救教學提供依據，從而幫助學生及時解決問題。

3. 智能化

智能化是指BP神經網絡的非線性映射能力、泛化能力、容錯能力、自組織自學習能力等（Crowe， LaPierre， & Kebritchi， 2017）。非線性映射能力不受樣本數量限制，可分析輸入輸出數據的映射關系;泛化能力指神經網絡對未訓練過的數據也能做出正確映射;容錯能力指訓練樣本中有個別錯誤或誤差時，不影響樣本整體的規(guī)律;自組織自學習能力指神經網絡只需輸入訓練樣本和規(guī)定誤差精度即可得出由實際反應模式到理想屬性模式的正確映射。智能化增強了BPNNCD的思維與推導能力，降低了診斷結果的誤差（Bernard， Chang， Popescu， & Graf， 2017），提高了使用者操作的便捷性。

4. 個性化

BPNNCD的個性化體現在兩個方面：①個性化的學。BPNNCD實現了對每位學生知識狀態(tài)的診斷，并生成個性化的認知診斷報告（Roberts & Gierl， 2010）。個體認知診斷報告幫助學生發(fā)現知識缺陷，提供“量體裁衣”式的補救學習指導。②個性化的教（魏雪峰， 等， 2015）。群體認知診斷報告幫助教師分析全班總體學情，避免教師以過去經驗和課堂反應估計學生知識缺陷，以便開展科學、有針對性的補救教學。

（四）應用流程

為使BPNNCD在實際教學中取得良好的應用效果，本研究將BPNNCD集成到基于認知診斷的可編程教學輔助系統(tǒng)（Cognigive Diagnosis based Programmable Teaching Support System， CDPTSS），并設計了基于CDPTSS的個性化教學流程（如圖1所示）。該教學流程分為課前、課中、課后三個階段，分別圍繞準備認知診斷、開展認知診斷和完成補救學習三個方面描述了教師和學生在CDPTSS支持下的個性化教學活動。

1. 課前

準備認知診斷：①教師確定教學內容，上傳教學資源。教學資源包括預習資源和知識點對應的補救學習資源等。②學生完成預習任務。③教師向CDPTSS輸入知識點及依賴關系和測試題目;CDPTSS生成理想屬性模式與期望反應模式對，并訓練BP神經網絡。

2. 課中

開展認知診斷：①教師講解新知或復習總結。②學生習得知識后在CDPTSS進行隨堂測試。③CDPTSS收集測試數據，將答題情況轉化為實際反應模式，經BP神經網絡模式識別后，得到相應的理想屬性模式，生成個體與群體診斷報告。④測試結束后，學生獲得個體診斷報告，分析自身學情;教師獲得群體診斷報告，展開補救教學，在課堂上解決多數學生的共性問題。

3. 課后

完成補救學習：CDPTSS根據個體知識狀態(tài)向每位學生智能推送其所需的個性化補救學習資源。學生依據資源自主解決課堂遺留問題，完成補救學習（Safadi， 2017）。

三、應用方案設計

（一）應用對象和工具

為檢驗BPNNCD在教學實踐中的應用效果，本研究以河南師范大學2016級106名本科生為研究對象，實施了為期8周的教學應用。其中教育技術學專業(yè)56人為實驗組，數字媒體技術專業(yè)50人為對照組，平均年齡18歲，男女比例約為1∶5。

本研究選取《Java語言程序設計》第二章“類與對象的基本概念”為教學內容，由同一教師為兩組學生分別講授6次課，講授進度與內容相同。每次課堂學習后，實驗組使用CDPTSS進行認知診斷測試，完成個性化補救學習;對照組進行傳統(tǒng)紙質測試，并自行開展補救學習。6次課程結束后，實驗組提交關于BPNNCD教學應用滿意度的調查問卷。實驗組與對照組均使用紙質試卷開展前測與后測，教師及時統(tǒng)計成績以觀察兩組測試成績差異。最后，使用SPSS 22.0對學生成績、CDPTSS記錄的相關數據及調查問卷進行統(tǒng)計分析。

（二）應用過程

教學實踐8周安排。第1周前測，測試學生的初始水平。第2-7周教學及后測，每周一次教學活動，每次補救學習結束后、下次教學活動開始前進行后測。第8周發(fā)放與回收調查問卷，調查實驗組對BPNNCD教學應用的滿意度，整理分析相關數據和調查問卷結果。實驗組與對照組僅有診斷測試與補救學習方式不同，無關因子均保持一致。

（三）教學案例

下面以《Java語言程序設計》第二章第2節(jié)為例，介紹實驗組與對照組的教學案例。

1. 實驗組

課前，教師確定教學內容，準備教學資源。本次診斷測試涉及5個知識點（A1類的聲明、A2方法成員、A3包、A4類的訪問控制、A5類成員的訪問控制），對應7個測試題目。教師向CDPTSS輸入知識點、測試題目及兩者之間的對應關系（高磊， 等， 2014），然后CDPTSS自動訓練BP神經網絡。

課堂兩小節(jié)共90分鐘。前45分鐘教師講授知識點，學生學習知識并做相應練習。之后10分鐘，教師使用CDPTSS開展隨堂測試，學生完成測試并提交。CDPTSS根據學生的答題情況進行BP神經網絡模式識別，生成個體與群體的認知診斷報告（Kim， 2015）。最后35分鐘，教師依據群體診斷報告實施有針對性的補救教學，解決學生的共性問題。本次測試中全班學生的知識狀態(tài)分布情況。橫軸表示學生的“知識狀態(tài)”，由5個二進制數組成，分別表示知識點A1、A2、A3、A4、A5的掌握情況，“0”表示未掌握，“1”表示已掌握（劉慧， 等， 2014）?？v軸為處于該知識狀態(tài)的學生人數。例如：處于知識狀態(tài)11000的學生有3人，這3人已掌握知識點A1和A2，未掌握知識點A3、A4和A5。教師依據可知實驗組由全未掌握到全部掌握5個知識點的人數分布，便于教師了解本節(jié)課的學情。CDPTSS收集全班學生的知識狀態(tài)，并統(tǒng)計每位學生各個知識點是否掌握，最終得出全班已掌握知識點A1、A2、A3、A4和A5的人數分別是多少，為知識點已掌握人數分布圖。其中5名學生已掌握A5，掌握人數最少;33名學生已掌握A4;33名學生已掌握A2;51名學生已掌握A3;56名學生已掌握A1，即全部掌握（范士青， 等， 2015）。教師依據，可在剩余的35分鐘講解知識點A2、A3、A4和A5，其中A5為重點講解內容，A2和A4次之，A3根據課堂時間決定是否講解。

課后，學生在CDPTSS輔助下自主補救課上教師尚未解決的問題。教師只需將知識點對應的補救學習資源上傳到CDPTSS，系統(tǒng)就可以依據個體知識狀態(tài)向每位學生精準推送其所需的資源。這不僅減輕了教師的教學負擔，也滿足了學生的個性化需求。

2. 對照組

對照組與實驗組的不同在于，對照組未使用CDPTSS進行認知診斷，因此，教師與學生沒有認知診斷結果的輔助，無法開展更為個性化的補救教學。

對照組與實驗組在教學過程中的差異。在課前環(huán)節(jié)，對照組只需準備與實驗組相同的教學內容和測試題目以備課堂使用，不必訓練BP神經網絡。在課中環(huán)節(jié)，對照組在課程學習結束后進行紙質隨堂測試，因此，對照組學生無法獲得關于個體知識結構的診斷報告。課堂最后35分鐘，教師實施補救教學。在沒有認知診斷報告輔助的情況下，教師主要以學生舉手的方式粗略統(tǒng)計對照組的正答率，憑自身經驗估計學生群體知識結構，并據此選擇相關知識點組織課堂補救教學，以解決學生的共性問題。在課后環(huán)節(jié)，由于沒有認知診斷結果支持，對照組無法獲取個性化的學習資源，只能完成教師統(tǒng)一布置的課后作業(yè)以鞏固課堂知識，實現補救學習。

四、結果分析

（一）診斷結果判準率

為統(tǒng)計CDPTSS診斷結果的判準率，實驗組在課后個性化補救學習的同時，需要結合自身實際知識水平，對診斷結果做出評價，并提交CDPTSS。CDPTSS記錄6次診斷結果的判準率，統(tǒng)計每次診斷結果判準率分布在高（90%-100%）、中（80%- 90%）、低（0-80%）段的百分比（如表1所示），最終得到6次診斷結果的平均判準率：高判準率為91.69%，中等判準率為6.28%，低判準率為2.03%。由此可見，BPNNCD判準率較高，能夠滿足課堂認知診斷的需要。

（二）學習成績

本文對兩組學生的前測成績進行t檢驗，比較實驗組與對照組在開展BPNNCD教學應用前的初始知識水平。分析可得，實驗組（M=74.25， SD=3.943）與對照組（M=75.87， SD=4.812）的前測成績差異不顯著（t=3.681， p=0.92）。說明在開展BPNNCD教學應用前，兩組學生的初始知識水平相當，可以避免由于學生初始知識水平不同而造成的結果誤差。

實驗組初次使用CDPTSS，可能存在不熟悉操作流程、不適應教學方法等現象，從而對教學應用結果造成影響，故本研究開展6次基于認知診斷的教學活動。每次活動結束后開展后測，記錄兩組學生的測試成績。文章對6次后測成績進行配對樣本t檢驗，比較實驗組與對照組每次測試的得分差異（如表2所示）。在后測1中，實驗組（M=75.39， SD=4.249）與對照組（M=75.16， SD=3.235）的成績差異不顯著（t=3.015， p=0.68）。原因可能有二：一是實驗組不熟悉CDPTSS，不適應新的教學方法;二是實驗組前測沒有使用CDPTSS進行個性化補救學習。經過后測1，學生逐漸適應CDPTSS，并在其輔助下完成補救學習。后測2中p<0.05，后測3中p<0.01，后測4-6中p<0.001，實驗組與對照組后測成績存在顯著差異，且差異性增強。對照組缺少認知診斷及相關個性化教學輔助的支持，故補救學習時目標模糊，查閱資料耗時較長，這是導致其問題解決率和學習效率較低的主要原因。CDPTSS給出的診斷結果能夠幫助實驗組準確把握自身知識結構，診斷結果支持下的個性化資源推薦能夠輔助實驗組彌補知識缺陷，從而開展更具針對性的補救學習，最終提高實驗組的問題解決率和學習效率。由以上分析可得，BPNNCD及教學應用對實驗組的個性化學習具有促進作用，學生成績有所改善。

（三）調查問卷

本研究調查了實驗組對BPNNCD教學應用的滿意度（王法玉， 等， 2018），共發(fā)放56份問卷，回收率為100%，有效率為96.43%。問卷采用李克特五級量表（從1分“強烈不同意”到5分“強烈同意”），針對“診斷方法實用性”“診斷報告實用性”“診斷系統(tǒng)易用性”和“課堂應用滿意度”四個方面設計了25個項目，分析結果如表3所示。

由表3的Cronbachs α 信度系數可知，調查結果的可信度較高。從項目均值來看，“診斷方法實用性”和“診斷報告實用性”的均值接近量表的最高等級（卜彩麗， 等， 2017），說明學生對其滿意度較高;“診斷系統(tǒng)易用性”和“課堂應用滿意度”的均值大于4，說明學生認為診斷系統(tǒng)和課堂應用也較為理想。從調查問卷可以看出，學生對基于BPNNCD的個性化教學具有濃厚興趣，并有意愿在課堂中繼續(xù)使用該診斷方法。經以上分析可得，學生對BPNNCD在個性化教學中的應用比較滿意。

五、總結

文章提出BPNNCD，嘗試解決RSM不適用于小樣本認知診斷的問題。本研究將BPNNCD應用于教學實踐，得出相關結論：BPNNCD在小樣本認知診斷中能準確診斷學生知識狀態(tài)，為個性化補救教學提供依據，從而有效改善學生學習效果，學生對BPNNCD教學應用的滿意度較高。但本研究在教學實踐過程中仍存在局限性，主要表現在以下幾個方面：一是訓練好的BP神經網絡診斷不靈活，一旦增加或減少其特定的認知屬性或測試項目，則需要重新訓練新的神經網絡用于診斷測試;二是補救教學資源單一，不能滿足學生的多樣化需求;三是師生的課堂活動不能很好地契合CDPTSS，教學流程有待改進。后續(xù)研究將不斷優(yōu)化BPNNCD，克服其在個性化教學中的局限性。

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收稿日期：2017-11-09

定稿日期：2018-01-25

作者簡介：黃宏濤，博士，副教授，碩士生導師;李世珍，碩士研究生;宋婷鴿，碩士研究生;蘇明驁，碩士研究生。河南師范大學教育學院（453007）。

李世玉，碩士研究生，綿陽職業(yè)技術學院（621000）。

責任編輯 韓世梅