楊新樺，楊 靖

(重慶理工大學(xué) a.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； b.車輛工程學(xué)院， 重慶 400054)

金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(CVT)由于速比連續(xù)變化的特性，使其在汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中能做到根據(jù)工況選擇最佳的速比，從而獲得更好的性能[1-2]。傳統(tǒng)的液壓電子控制的CVT，由于液壓系統(tǒng)中油泵流量的限值以及夾緊力的要求，導(dǎo)致CVT的速比不可能作快速的改變[3-4]，因此由于速比變化導(dǎo)致的傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)變化并不突出，在研究速比控制策略時(shí)，無(wú)須考慮它的影響。近幾年純機(jī)械電子控制的CVT的出現(xiàn)改變了這種情況。機(jī)電控制的CVT通過電機(jī)控制錐盤的移動(dòng)控制速比的變化，當(dāng)電機(jī)以最大電流工作高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，錐盤移動(dòng)速度也很快，導(dǎo)致CVT速比變化非常大。快速的速比變化率會(huì)導(dǎo)致CVT輸出的變化，從而改變傳動(dòng)系統(tǒng)輸出特性，使得車輛改變加速度。文獻(xiàn)[5]通過理論建模與仿真研究了CVT速比變化導(dǎo)致車輛加減速的情況，證明劇烈的速比變化會(huì)導(dǎo)致車輛加速度的改變。利用這種變速特性，當(dāng)車輛高速進(jìn)入彎道時(shí)可以強(qiáng)制車輛減速，進(jìn)而在一定程度上獲得主動(dòng)安全控制的效果。目前筆者尚未找到對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)CVT速比控制相關(guān)的有文獻(xiàn)報(bào)道。

為了進(jìn)一步研究這種控制效果，本文針對(duì)CVT速比變化率對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的影響，通過多自由度整車模型與CVT傳動(dòng)系統(tǒng)的耦合模型，模擬了車輛在高速轉(zhuǎn)彎過程中CVT速比變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的影響，為進(jìn)一步研究裝備機(jī)電控制的CVT的車輛高速過彎時(shí)速比變化率的控制策略提供參考。

1 多自由度整車模型

1.1 受力分析與運(yùn)動(dòng)方程

由于本研究關(guān)注車輛在彎道中的運(yùn)動(dòng)，因此需要考慮以下自由度：包括車輛質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)、橫擺、側(cè)傾、俯仰運(yùn)動(dòng)和4個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。模型基本假設(shè)如下：風(fēng)阻只考慮縱向，其他方向的空氣阻力忽略不計(jì)；前后輪輪距相等；路面水平無(wú)波動(dòng)。

符號(hào)說明：a、b為質(zhì)心到前后軸的距離；l為軸距；d為輪距；δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；β為車體的橫擺角；φ為車體的側(cè)傾角；hrg為側(cè)傾中心離地高度；hr為質(zhì)心的側(cè)傾半徑；m為車輛質(zhì)量；g為重力加速度；μ為路面摩擦因數(shù)；ρ為空氣密度；F代表力；V代表速度；K代表剛度；C代表阻尼；I代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

下標(biāo)說明：x、y、z代表笛卡爾坐標(biāo)系的3個(gè)方向；s代表懸架；wind代表風(fēng)阻；寫在前面的f和r代表前、后；寫在后面的l、r代表左、右；i代表4個(gè)車輪其中之一；α代表車輪側(cè)偏角；b代表制動(dòng)；d代表驅(qū)動(dòng)；w代表輪胎。

車輛縱向和橫向受力分析如圖1所示，縱向、橫向與橫擺運(yùn)動(dòng)方程如下：

[(Fxfr-Fxfl)cosδ+(Fyfl-Fyfr)sinδ+Fxrr-

(1)

(Fyfr+Fyfl)cosδ+Fxrl+Fxrr

(2)

(Fyfr+Fyfl)sinδ+Fxrl+Fxrr-

(3)

圖1 車輛縱向與橫向運(yùn)動(dòng)受力分析

車輛垂直和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)分析如圖2所示，垂直和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程如下：

(4)

(5)

圖2 車輛垂直和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)受力分析

由于車輛俯仰運(yùn)動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致前后載荷的分配和重心的移動(dòng)以及影響垂直運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)車輛的俯仰運(yùn)動(dòng)分析如圖3所示。俯仰運(yùn)動(dòng)方程如下：

(6)

圖3 車輛俯仰運(yùn)動(dòng)分析

1.2 輪胎模型

按照魔術(shù)輪胎公式建立輪胎縱向力和橫向力模型[6]。這里不考慮路面不平度的影響以及輪胎垂直運(yùn)動(dòng)的影響，輪胎運(yùn)動(dòng)只考慮旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，得到輪胎的運(yùn)動(dòng)方程：

(7)

輪胎的側(cè)偏角方程如下：

(8)

2 裝備CVT的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)模型采用經(jīng)典的數(shù)表模型[7]。為了模擬發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)，并平滑發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出，增加了帶時(shí)間滯后的低通濾波器。

CVT傳動(dòng)系統(tǒng)模型運(yùn)動(dòng)方程如下：

K1·ig(θ1-igθ2)+K2(θ2-i0θ1)=ig·Te-Tf

(9)

式中：θ為轉(zhuǎn)角；C為阻尼；K為剛度；下標(biāo)1、2分別代表主動(dòng)軸和從動(dòng)軸；e代表發(fā)動(dòng)機(jī)；g代表變速器；f代表阻力。方程的物理模型和推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[5]。

3 仿真分析

3.1 仿真環(huán)境與條件

仿真模型使用Matlab/Simulink搭建。模型基本參數(shù)參照某小型轎車，如表1所示。

設(shè)置駕駛員在1 s時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤到一定角度，4 s時(shí)穩(wěn)定方向盤保持轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角變化見圖4。發(fā)動(dòng)機(jī)油門保持50%開度不變，以模擬駕駛員不減速過彎道的情況。CVT速比的變化設(shè)置了3種工況，分別對(duì)應(yīng)圖5中編號(hào)為1、2、3的3條線。工況1(虛線)代表保持最小速比(0.407 3)不變的穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎工況；工況2(實(shí)線)代表快速增大速比到最大傳動(dòng)比(2.464 8)，然后保持最大傳動(dòng)比不變的工況；工況3(雙劃線)代表快速增大速比到最大傳動(dòng)比后，又快速降低速比恢復(fù)到最小傳動(dòng)比的工況。對(duì)這3種速比控制工況進(jìn)行仿真，得到車輛不同的響應(yīng)。仿真結(jié)果見圖6～9。圖6、7分別是車輛側(cè)向加速度和速度曲線。圖8是縱向速度曲線。圖9是車輛運(yùn)行軌跡線。

表1 仿真參數(shù)表題

物理量取值物理量取值整車質(zhì)量/kg1 370迎風(fēng)阻力系數(shù)0.315迎風(fēng)面積/m22.45輪胎半徑/m0.325質(zhì)心高度/m0.435側(cè)傾半徑/m0.1輪距/m1.55 俯仰半徑/m0.1質(zhì)心到前軸距離/m1.26質(zhì)心到后軸距離/ m1.38Ix/(kg·m2)505Iy/(kg·m2)6 129Iz/(kg·m2)6 022I1/(kg·m2)0.78I2/(kg·m2)0.5i04.87Iw/(kg·m2)0.359

圖4 轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角

圖5 3種CVT速比控制仿真方案

圖6 側(cè)向加速度仿真結(jié)果

圖7 側(cè)向速度仿真結(jié)果

圖8 縱向速度仿真結(jié)果

圖9 車輛軌跡

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 仿真工況1的結(jié)果分析

工況1的結(jié)果顯示，在不變速比情況下，車輛進(jìn)入彎道，側(cè)向加速度持續(xù)增加，縱向速度略有減小，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨著車速降低而緩慢增加。

3.2.2 仿真工況2的結(jié)果分析

工況2是速比快速增加的工況。在速比變化期間，由于驅(qū)動(dòng)輪上作用的驅(qū)動(dòng)力變?yōu)樽枇?原因見文獻(xiàn)[5]的理論分析)，此時(shí)駕駛員獲得的側(cè)偏力方向與轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)方向相反，導(dǎo)致側(cè)向加速度和縱向加速度都為負(fù)(圖6、7)，因此車輛在減速的同時(shí)反向偏轉(zhuǎn)。從軌跡圖9中可以看到，工況2的行駛軌跡在速比變化后有一個(gè)小幅度的反向移動(dòng)，然后恢復(fù)正常。在2 s時(shí)，速比停止變化后，縱向加速度恢復(fù)為正值，側(cè)向加速度有一個(gè)跳變(圖6)。

仿真時(shí)間2 s后CVT速比停止增加，此時(shí)由于速比變化導(dǎo)致的減速度消失，驅(qū)動(dòng)輪恢復(fù)驅(qū)動(dòng)力，側(cè)向加速度恢復(fù)正常(圖6)，車輛開始正常偏轉(zhuǎn)，即開始轉(zhuǎn)彎。

3.2.3 仿真工況3的結(jié)果分析

由于工況2在速比達(dá)到最大時(shí)出現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)超速現(xiàn)象，因此工況3在2.5～4 s快速恢復(fù)速比，以研究車輛恢復(fù)正常轉(zhuǎn)彎后的情況。同時(shí)，為了消除由于速比變化率曲線不光滑導(dǎo)致的加速度突變現(xiàn)象，將速比變化率曲線圓滑后再進(jìn)行仿真研究(圖5曲線3)。

該工況下，在1～2.1 s，車輛向轉(zhuǎn)彎方向反向偏轉(zhuǎn)(圖6)，其后轉(zhuǎn)向恢復(fù)為同向。仿真2.5 s以后速比快速變小，此時(shí)相當(dāng)于對(duì)車輛施加了額外的驅(qū)動(dòng)力，導(dǎo)致車輛縱向和側(cè)向速度快速增加。在側(cè)向速度圖7中，3 s后出現(xiàn)先小幅反向偏轉(zhuǎn)(比工況2小一些)、然后大幅正向偏轉(zhuǎn)的情況，在3.8 s出現(xiàn)側(cè)向加速度的峰值(圖6，約為0.2g)，車輛獲得了更大的側(cè)向速度；縱向速度先減小而后快速增加(圖8)，車輛加速過彎。4 s后，速比停止變化，由此帶來的側(cè)向加速度變化消失，側(cè)向加速度下降，但略高于工況1，這是由于此時(shí)工況3的縱向和側(cè)向速度比其他兩種工況更高。

3.2.4 工況對(duì)比分析

對(duì)比工況1與工況2，工況2在速比的快速變化時(shí)間段內(nèi)反向轉(zhuǎn)彎，在縱向上減速，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速快速增加至5 500 r/min。這種發(fā)動(dòng)機(jī)工況導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩低于工況1的輸出扭矩，縱向速度略低于工況1的車速。在軌跡圖9中，工況2在第2 s后軌跡稍有反向偏移，與工況1相比，其側(cè)向速度和轉(zhuǎn)彎半徑相差不大。

與工況2對(duì)比，工況3的速度波動(dòng)大，3 s后獲得了更大的側(cè)向速度和加速度，在車輛加速的同時(shí)使得轉(zhuǎn)彎半徑減小。對(duì)比圖8中工況3與其他2種工況的縱向速度，工況3實(shí)現(xiàn)了進(jìn)彎減速、出彎加速的效果，車輛得以快速過彎。但是工況3增加了側(cè)向加速度，在實(shí)際控制中需要防止側(cè)向加速度過大而導(dǎo)致車輛側(cè)翻的危險(xiǎn)。在高速過彎時(shí)，若趨于極限側(cè)翻工況，則工況2的控制策略的安全性更好。

但是不管何種快速變化的速比都會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力變?yōu)榉聪蜃枇?，使得車輛與駕駛員意圖行駛的方向反向偏離，因此如何協(xié)調(diào)速比變化率和行駛軌跡需要更深入的研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了多自由度的整車與CVT傳動(dòng)系統(tǒng)耦合模型，研究了CVT大的速比變化率對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)縱向、側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響。通過不同速比變化規(guī)律的仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在車輛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎工況時(shí)，可以通過快速增加速比獲得一定的減速效果，然后再快速恢復(fù)速比，從而得到更大的側(cè)向加速度，最終獲得更小的轉(zhuǎn)彎半徑，幫助駕駛員加速過彎。也可以在有高速側(cè)翻危險(xiǎn)的工況下選擇不恢復(fù)速比的控制策略，以獲得更安全的過彎效果。

由于車輛進(jìn)入彎道的曲率、駕駛員操作意圖等信息很難獲取，因此如何確定在高速?gòu)澋乐羞M(jìn)行更精確的CVT速比控制，乃至制定更安全合理的控制策略都還有待進(jìn)一步研究。