鄧小龍，李 魁，于春銳，楊希祥，侯中喜

(1. 國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073； 2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所， 北京 100094)

臨近空間浮空器是指主要利用浮力在20 km高度附近進(jìn)行持久駐空飛行的浮空類飛行器，主要包括平流層飛艇和高空氣球[1]。通過攜帶任務(wù)載荷，臨近空間浮空器具備對特定區(qū)域進(jìn)行長期、實(shí)時(shí)、全天候、全天時(shí)的信息獲取與信息對抗能力，可為高分辨率對地觀測、預(yù)警探測、通信中繼、防災(zāi)減災(zāi)、環(huán)境監(jiān)測和高速通信等應(yīng)用需求提供技術(shù)途徑，具有巨大的軍事應(yīng)用和民用前景，引起了越來越多國家的重視[2-3]。

由于臨近空間大氣密度極低，浮空器需要龐大的體積來提供浮力，致使其飛行性能嚴(yán)重受制于環(huán)境風(fēng)場。為開展區(qū)域定點(diǎn)駐留任務(wù)，臨近空間浮空器通常采用傳統(tǒng)的對抗風(fēng)場的策略，即利用強(qiáng)大的動(dòng)力和能源克服風(fēng)場執(zhí)行飛行任務(wù)，這也致使臨近空間浮空器的動(dòng)力分系統(tǒng)和能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)非常復(fù)雜，不僅重量代價(jià)高，而且在總體設(shè)計(jì)上常陷入“體積—阻力—推力—能源—重量—體積”的惡性循環(huán)，這也是目前平流層飛艇設(shè)計(jì)所面臨的一個(gè)重要問題[4-5]。

在平流層高度，大氣運(yùn)動(dòng)以東西方向的水平運(yùn)動(dòng)為主，垂直對流較弱。研究發(fā)現(xiàn)，平流層風(fēng)場在冬夏轉(zhuǎn)換期間東西風(fēng)向發(fā)生翻轉(zhuǎn)，在東風(fēng)帶和西風(fēng)帶之間存在空間范圍較大、時(shí)間上比較穩(wěn)定的緯向風(fēng)轉(zhuǎn)換層，即準(zhǔn)零風(fēng)層[6]。由于準(zhǔn)零風(fēng)層上下層的緯向風(fēng)風(fēng)向相反，基于對反向風(fēng)層風(fēng)場利用的新型臨近空間浮空器，理論上能以較小的能源和動(dòng)力代價(jià)實(shí)現(xiàn)飛行器的區(qū)域駐留，為臨近空間浮空器區(qū)域駐留問題提供一種解決途徑[7-8]。

谷歌公司提出的“Project Loon”項(xiàng)目采取超壓球體制，通過調(diào)節(jié)副氣囊內(nèi)空氣量來改變浮空器飛行高度，從而利用不同高度層風(fēng)場實(shí)現(xiàn)飛行軌跡設(shè)計(jì)，旨在通過氣球網(wǎng)絡(luò)對一定區(qū)域進(jìn)行信號(hào)覆蓋[9]。Northrop Grumman公司提出的“STRATACUS”項(xiàng)目采用零壓球體制，通過氦氣溫度對不同高度層風(fēng)場的利用進(jìn)行飛行軌跡設(shè)計(jì)，旨在為一定區(qū)域提供C4ISR服務(wù)[10]。王超等[11]提出通過對浮空器的熱能利用進(jìn)行空氣的排放控制，進(jìn)而高度調(diào)控，通過懸掛的氣動(dòng)帆面進(jìn)行航向控制，以實(shí)現(xiàn)對臨近空間浮空器的軌跡控制。Saito等[12]提出了一種具備長航時(shí)駐空飛行能力的串聯(lián)氣球系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含一個(gè)零壓主氣球、載荷以及位于載荷下方的一個(gè)超壓氣球，通過一根可伸縮的懸掛繩提高串聯(lián)氣球系統(tǒng)的駐空性能，在僅消耗少許能源的情況下改變主零氣球的駐空高度，可利用不同風(fēng)向的風(fēng)層進(jìn)行軌跡控制。由此可見，基于風(fēng)場利用的臨近空間浮空器是當(dāng)前研究前沿，但大多集中于試驗(yàn)探索或概念研究，區(qū)域駐留的相關(guān)報(bào)道有限。

1 臨近空間快速響應(yīng)浮空器

臨近空間快速響應(yīng)浮空器基于準(zhǔn)零風(fēng)層風(fēng)場利用策略進(jìn)行區(qū)域駐留，基于高度調(diào)控分系統(tǒng)和動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)對飛行器南北方向和東西方向分別進(jìn)行控制：在南北方向上，通過飛行平臺(tái)攜帶的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行控制；在東西方向上，通過高度調(diào)控系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對不同風(fēng)層的緯向風(fēng)場利用，當(dāng)需要向東飛行時(shí)，可控制其飛行高度使其進(jìn)入西風(fēng)帶，利用該風(fēng)層的風(fēng)場能量飛行，反之則進(jìn)行東風(fēng)帶飛行。通過對駐空高度的反復(fù)調(diào)整和南北飄移的反復(fù)修正控制來實(shí)現(xiàn)在一定區(qū)域的長時(shí)駐空，其工作原理如圖1所示。

圖1 東西方向控制原理圖Fig.1 Schematic of the east-west direction control

臨近空間快速響應(yīng)浮空器系統(tǒng)主要包括球體結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)、高度調(diào)控分系統(tǒng)、動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)、能源分系統(tǒng)、航電分系統(tǒng)、載荷分系統(tǒng)等。通過多學(xué)科建模分析，以總質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)浮重、推阻、能源三大平衡關(guān)系得到如表1所示的總體設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 區(qū)域駐留建模

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

臨近空間快速響應(yīng)浮空器系統(tǒng)通過高度調(diào)控對不同高度緯向風(fēng)場利用進(jìn)行東西方向的飛行控制，通過推進(jìn)對南北方向進(jìn)行飛行控制。建立浮空器系統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)模型，忽略球體彈性變形和姿態(tài)變化的影響[13]。

由牛頓第二定律，豎直方向動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中，M為快速響應(yīng)浮空器系統(tǒng)總質(zhì)量和附加慣性質(zhì)量的總和：

M=msystem+kρa(bǔ)irV

(2)

k為附加慣性質(zhì)量系數(shù)，V為浮空器體積。附加慣性質(zhì)量為飛行器運(yùn)動(dòng)所排開空氣對其的反作用效應(yīng)，對于體積小的飛行器，此作用可以忽略；對于體積較大的浮空類飛行器，則應(yīng)考慮附加慣性質(zhì)量的影響。

浮空器內(nèi)氣體狀態(tài)方程：

PV=mHeRHeT+mairRairT

(3)

式中，mHe為浮空器內(nèi)氦氣質(zhì)量，RHe為氦氣常數(shù)，mair為浮空器內(nèi)空氣質(zhì)量，Rair為空氣常數(shù)，T為氣體溫度，由于系統(tǒng)高度變化遠(yuǎn)快于溫度變化，假定氦氣溫度與環(huán)境溫度相同。快速響應(yīng)浮空器在豎直方向所受外力包括浮力Fb、重力G、氣動(dòng)阻力Fdv：

Fvertical=Fb+G+Fdv

(4)

Fb=ρa(bǔ)irgVR

(5)

G=Mg

(6)

(7)

式中，ρa(bǔ)ir為大氣密度，vvertical為升降速度，Sxy為參考面積。采用正球形浮力體，其阻力系數(shù)Cd經(jīng)驗(yàn)公式[14]為：

(8)

其中，Re為雷諾數(shù)。

由牛頓第二定律，水平方向動(dòng)力學(xué)方程為：

(9)

在水平方向所受外力包括氣動(dòng)阻力Fdh和推進(jìn)系統(tǒng)的推力FT：

Fhorizontal=Fdh+FT

(10)

(11)

FT=PTηT/vhorizontal

(12)

式中：vhorizontal為水平方向空速；Sxz為參考面積；PT為推進(jìn)系統(tǒng)輸出功率；ηT為推進(jìn)系統(tǒng)效率，包括電機(jī)、螺旋槳等效率。

2.2 高度調(diào)控模型

高度調(diào)控分系統(tǒng)通過將空氣排出或壓入副氣囊，改變浮空器的總重量，進(jìn)而調(diào)整駐空浮重平衡狀態(tài)。當(dāng)需要提升浮空器的飛行高度時(shí)，開啟排氣閥，副氣囊中空氣受內(nèi)外壓差作用而排出，減少浮空器總重，在到達(dá)預(yù)期飛行高度時(shí)控制浮重平衡。反之，當(dāng)需要降低浮空器的飛行高度時(shí)，鼓風(fēng)機(jī)做功，將環(huán)境空氣壓入副氣囊，增加浮空器總重，在到達(dá)預(yù)期飛行高度時(shí)控制浮重平衡即可。

當(dāng)浮空器處于上升調(diào)控過程，空氣閥門打開，副氣囊中空氣被排出，空氣質(zhì)量的變化[15]為：

(13)

式中，ΔP為超壓氣球與大氣環(huán)境壓差，Rair為閥門開口半徑，K為閥系數(shù)。

當(dāng)浮空器處于下降調(diào)控過程，鼓風(fēng)機(jī)做功將外界空氣壓入副氣囊，空氣質(zhì)量變化[16]為：

(14)

式中，Vin為單位時(shí)間進(jìn)氣量。

圖2、圖3分別給出了19～21 km之間下降和上升調(diào)控過程的空氣質(zhì)量與升降速度。當(dāng)需要降低浮空器飛行高度時(shí)，利用鼓風(fēng)機(jī)將環(huán)境空氣壓入副氣囊，由圖2分析可知，駐空高度降低2 km需要壓入128 kg的空氣，通過風(fēng)機(jī)與閥門的共同控制可使浮空器調(diào)整到新的駐空高度。反之，當(dāng)需要提升浮空器飛行高度時(shí)，通過開啟空氣閥門使副氣囊中空氣質(zhì)量降低到85 kg，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖3所示。

(a)飛行高度與空氣質(zhì)量變化(a) Changes of flight height and air quality

(b) 速度變化(b) Speed changes圖2 高度調(diào)控下降過程Fig.2 Decline process of altitude control

(a) 飛行高度與空氣質(zhì)量變化(a) Changes of flight height and air quality

(b) 速度變化(b) Speed changes圖3 高度調(diào)控上升過程Fig.3 Ascent process of altitude control

2.3 能源模型

2.3.1 能量消耗

浮空平臺(tái)總功率需求為：

Ptotal=Py+PT+Ppl+Pcontrol

(15)

式中，Py為高度調(diào)控功率，PT為推進(jìn)分系統(tǒng)功率，Ppl為載荷功率，Pcontrol為控制系統(tǒng)、測控系統(tǒng)等航電功率。

浮空平臺(tái)一天能量消耗為：

(16)

浮空器高度調(diào)控過程中，利用鼓風(fēng)機(jī)克服壓差做功，將空氣充入副氣囊。鼓風(fēng)機(jī)功率Py計(jì)算公式[17]為：

Py=qmy

(17)

(18)

其中：qm為質(zhì)量流量；v1、v2分別為鼓風(fēng)機(jī)入口和出口空氣的速度。

浮空器區(qū)域駐留過程中高度調(diào)控總耗能

(19)

2.3.2 產(chǎn)能供能

太陽電池水平放置，單位面積太陽電池所受太陽輻射能量[18]為：

(20)

式中，In為單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的太陽直接輻射能量，h為太陽高度角，t1為當(dāng)天日出時(shí)間，t2為當(dāng)天日落時(shí)間。

太陽電池實(shí)際發(fā)電量為：

Wcell=ηscqsSsc

(21)

式中，ηsc為太陽電池光電轉(zhuǎn)換效率，Ssc為太陽電池面積。

儲(chǔ)能電池存儲(chǔ)能量為：

Wli=Wconvertηconvert

(22)

式中，Wconvert為太陽電池向儲(chǔ)能電池提供的能量，ηconvert為太陽電池能量轉(zhuǎn)換為儲(chǔ)能電池能量的效率。

圖4(a)給出了長沙(28°N，113°E)地區(qū)2015年10月16日太陽輻照能量變化，其中t1、t2分別表示日出、日落時(shí)間。圖4(b)表示浮空器循環(huán)能源系統(tǒng)中能量狀態(tài)變化情況。白天，太陽電池直接給系統(tǒng)提供能量，并將多余的能量存儲(chǔ)到儲(chǔ)能電池中；夜晚，由于沒有太陽光照，由儲(chǔ)能電池為系統(tǒng)提供能量，T1、T2分別表示蓄能電池關(guān)閉、開啟時(shí)間。

(a) 太陽輻射能量(a) Solar radiation energy

(b) 循環(huán)能源系統(tǒng)狀態(tài)變化(b) Changes of energy system status圖4 能源動(dòng)態(tài)圖Fig.4 Diagram of energy dynamics

3 區(qū)域駐留仿真與分析

3.1 高空風(fēng)場

圖5給出了長沙地區(qū)2015年10月16日—10月18日07：00的風(fēng)場，其中東西方向風(fēng)速以東為正，南北方向風(fēng)速以北為正。風(fēng)場數(shù)據(jù)來源于國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院的數(shù)值預(yù)報(bào)全球氣象資料四維變分資料同化系統(tǒng)制作的高分辨率再分析產(chǎn)品。由圖可知，在21 km高度附近，東西方向風(fēng)場存在風(fēng)向反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，南北方向風(fēng)速約為2 m/s。因此，為了實(shí)現(xiàn)在一定區(qū)域的長時(shí)駐留，需要對南北方向和東西方向均進(jìn)行調(diào)控。

(a) 東西方向風(fēng)速(a) Wind speed of east-west direction

(b) 南北方向風(fēng)速(b) Wind speed of north-south direction圖5 風(fēng)場示意圖Fig.5 Schematic of wind

圖6 不同高度的飛行軌跡Fig.6 Flight trajectories of different altitude

3.2 無控自由飛行

臨近空間浮空器采用超壓體制，可實(shí)現(xiàn)長時(shí)定高駐空。當(dāng)不進(jìn)行控制時(shí)，臨近空間浮空器會(huì)隨風(fēng)場作用自由飛行。圖6給出了臨近空間浮空器在19 km、20 km、21 km駐空高度處無控自由飛行情況。由于風(fēng)場的方向和大小隨高度變化，在不同高度駐留的臨近空間浮空器呈現(xiàn)出完全不同的飛行軌跡。由圖可知，臨近空間浮空器在19 km、20 km、21 km駐空高度上的總位移均超過600 km。在20 km高度附近，臨近空間飛行器通過攜帶信息類任務(wù)載荷，可實(shí)現(xiàn)在特定區(qū)域上空的信息獲取、支援和對抗等能力，可實(shí)現(xiàn)直徑約400 km的地面信息獲取覆蓋面積、約800 km的地面通信覆蓋面積。但是，臨近空間浮空器在無控自由飛行模式下，600 km的漂移距離將嚴(yán)重地降低其實(shí)用性能。因此，臨近空間浮空器的飛行控制策略是其實(shí)現(xiàn)區(qū)域駐留的重要條件。

3.3 區(qū)域駐留控制策略

3.3.1 基于飛行速度控制

基于推進(jìn)系統(tǒng)速度控制主要是指在通過對駐空高度進(jìn)行調(diào)控利用風(fēng)場能量的同時(shí)，通過使用動(dòng)力推進(jìn)裝置將南北方向上的飛行速度控制在某一特定速度范圍內(nèi)。圖7～9為基于推進(jìn)系統(tǒng)速度模式下的駐留軌跡和速度的仿真結(jié)果。

圖7 基于速度控制策略的三維軌跡及投影視圖Fig.7 3D flight trajectory and projection viewbased on flight speed limitation

圖8 基于速度控制策略的浮空器豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.8 Vertical state of the aerostatbased on flight speed limitation

圖9 基于速度控制策略的浮空器水平方向速度Fig.9 Horizontal flight speed of the aerostat based on flight speed limitation

如圖7所示，臨近空間快速響應(yīng)浮空器最初駐空高度為19 km。對東西方向，在東風(fēng)的作用向西飛行，當(dāng)將要超出駐空范圍時(shí)，通過高度調(diào)控，使其進(jìn)入21.5 km的西風(fēng)層，向東飛行，后面依此在東西方向的軌跡控制上反復(fù)進(jìn)行高度調(diào)控(如圖8所示)；對南北方向，通過動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)將浮空器南北方向的速度控制在-1～1 m/s范圍內(nèi)，當(dāng)南北風(fēng)速小于該范圍時(shí)，動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)提供的空速與風(fēng)速一致，當(dāng)大于該范圍時(shí)則動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)提供最大設(shè)置推進(jìn)能力(如圖9所示)。

3.3.2 基于南北偏移位置約束

基于南北偏移位置約束控制的臨近空間快速響應(yīng)浮空器區(qū)域駐留策略，東西方向上的控制策略與基于推進(jìn)系統(tǒng)速度控制模式類似，在南北方向上，設(shè)置浮空器的南北方向的飛行范圍，當(dāng)浮空器在南北方向上的位置接近設(shè)定范圍時(shí)，動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)啟動(dòng)并抵抗南北風(fēng)場的影響。圖10～12為基于南北偏移位置約束模式下的駐留軌跡和速度的仿真結(jié)果。

圖10 基于南北偏移位置約束的三維軌跡及投影視圖Fig.10 3D flight trajectory and projection view based on north-south displacement limitation

圖11 基于南北偏移位置約束的浮空器豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.11 Vertical state of the aerostat based on north-south displacement limitation

圖12 基于南北偏移位置約束的浮空器水平方向速度Fig.12 Horizontal flight speed of the aerostat based on north-south displacement limitation

如圖10所示，臨近空間快速響應(yīng)浮空器工作在基于南北偏移位置約束控制模式時(shí)，南北方向通過動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)將浮空器的飛行范圍限制在-20～20 km范圍內(nèi)。需要指出，南北方向限制范圍的設(shè)置需要考慮區(qū)域駐留和能源消耗等前提，下面以兩個(gè)特殊情況為例進(jìn)行解釋：①當(dāng)南北范圍取最小，即約束在通過駐空范圍中心的東西方向直線上時(shí)，此時(shí)動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)需要不斷克服南北風(fēng)場影響，基本上一直需要工作，這將大幅提高系統(tǒng)對能源的要求；②當(dāng)南北范圍取最大，即以駐空范圍邊界為決策判斷依據(jù)，此時(shí)動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)僅在浮空器接近邊界時(shí)才工作，這將大幅減少東西方向的飛行空間，使得浮空器難以保持在指定的駐空范圍內(nèi)。

圖11為臨近空間快速響應(yīng)浮空器的豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于豎直方向的高度調(diào)控主要影響東西方向的飛行軌跡，因此基于推進(jìn)系統(tǒng)飛行速度控制和基于南北偏移位置約束這兩種南北策略對豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響較小。

如圖12所示，在基于南北偏移位置約束控制模式下，推進(jìn)動(dòng)力分系統(tǒng)僅在浮空器接近設(shè)置范圍時(shí)才工作，且需要抵抗風(fēng)的影響，因此抗風(fēng)能力要求更高。

3.4 區(qū)域駐留動(dòng)態(tài)能源分析

本小節(jié)對臨近空間快速響應(yīng)浮空器在上述兩種區(qū)域駐留模式下2015年10月16日的動(dòng)態(tài)能量問題進(jìn)行分析，其中載荷和航電的功率為定值，高度調(diào)控和動(dòng)力推進(jìn)的功率與浮空器的工作狀態(tài)有關(guān)。

基于飛行速度控制是指當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，浮空器可以隨風(fēng)自由飄行，當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，需要通過動(dòng)力推進(jìn)裝置對浮空器飛行速度進(jìn)行控制，避免其超出駐留區(qū)域范圍，這種工作模式對動(dòng)力推進(jìn)裝置系統(tǒng)的功率要求較低，但開啟使用的時(shí)間較長；基于南北位置約束是考慮在南北方向上浮空器與駐留中心的距離，當(dāng)距離較大時(shí)，通過動(dòng)力推進(jìn)裝置抵消經(jīng)向風(fēng)場的影響，這種工作模式對動(dòng)力推進(jìn)裝置系統(tǒng)開啟使用的時(shí)間較短，但對動(dòng)力推進(jìn)裝置系統(tǒng)的功率要求較高。

圖13分別給出了兩種工作模式下浮空器高度調(diào)控分系統(tǒng)和動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)的功率。風(fēng)機(jī)僅在高度調(diào)控階段開啟，其工作功率約為40 W?；陲w行速度控制的區(qū)域駐留模式要求動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)較長時(shí)間內(nèi)工作在較低動(dòng)力水平(約50 W)，而基于南北偏移位置約束控制的駐留模式要求動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)工作在較高的動(dòng)力水平(約90 W)。

圖13 總功率Fig.13 Total power

由圖14給出臨近空間快速響應(yīng)浮空器在兩種工作模式下的高度調(diào)控分系統(tǒng)和動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)的能源消耗。在同等利用東西風(fēng)場情況下，基于飛行速度控制的區(qū)域駐留模式的一天總能耗約為613 Wh，其中夜間供能274 Wh；基于南北偏移位置約束控制的區(qū)域駐留模式的一天總能耗約為687 Wh，其中夜間供能327 Wh。因此，在本文研究的工作環(huán)境下，基于飛行速度控制的區(qū)域駐留模式能源消耗更低。

圖14 總耗能Fig.14 Total energy consumption

4 結(jié)論

1)本文介紹了一種能夠綜合利用平流層風(fēng)場環(huán)境的臨近空間快速響應(yīng)浮空器，介紹了其工作原理、系統(tǒng)組成及主要設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了其在風(fēng)場中的動(dòng)力學(xué)模型和能源模型。

2)針對臨近空間快速響應(yīng)浮空器南北方向軌跡控制約束條件，提出了基于推進(jìn)系統(tǒng)飛行速度控制和基于南北偏移位置約束控制的兩種工作模式，并對浮空器在相應(yīng)模式下駐空特性進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果顯示這兩種工作模式均能為臨近空間快速響應(yīng)浮空器提供區(qū)域駐留的途徑。

3)對本文提出的兩種工作模式進(jìn)行了動(dòng)態(tài)能源分析，結(jié)果表明基于推進(jìn)系統(tǒng)飛行速度控制模式對能源要求和動(dòng)力推進(jìn)分系統(tǒng)的要求均低于基于南北偏移位置約束控制模式。