馬 超，劉 衛(wèi)，滿劍鋒，劉 飛，潘秋月，陳 明，姜生元

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱 150080；2.北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

引 言

火星是太陽系八大行星之一，是太陽系中各方面條件與地球最為相似的行星。火星上是否有水源，火星是否有生命的存在，人類能夠移民火星嗎？長期以來，火星對人類有著特殊的吸引力。美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）、歐洲航天局（European Space Agency，ESA）和印度空間研究組織（Indian Space Research Organization，ISRO）都已成功向火星發(fā)送了探測器甚至是登陸車，目前已有超過30 枚探測器到達過火星，并向地球發(fā)回了大量的數(shù)據(jù)[1-6]。火星成為除地球以外，人類了解最多的行星。受天體運行規(guī)律的約束，每26個月才有1次火星探測有利發(fā)射時機，2020年前后，有4次火星探測任務(wù)發(fā)射，將在國際上將迎來火星探測的高峰[7-8]。

中國首次火星探測任務(wù)將于2020年左右實施，一步實現(xiàn)“繞”“著”“巡”的目標。著陸器在火星表面軟著陸時存在諸多得不確定性，是任務(wù)的重大難點之一[9]?；鹦擒囍懟鹦潜砻婧?，需要從著陸平臺通過坡道機構(gòu)轉(zhuǎn)移至火星表面。由于著陸局部區(qū)域地形地貌的隨機性[10]，要想實現(xiàn)火星車的安全轉(zhuǎn)移，對坡道機構(gòu)提出了轉(zhuǎn)移平緩、適應(yīng)地貌、輕量化等方面苛刻要求，坡道長度將超過著陸平臺包絡(luò)尺寸的1.5倍。轉(zhuǎn)移坡道的緊湊布置、驅(qū)動共用、可靠展開等問題，成為火星車轉(zhuǎn)移坡道設(shè)計的關(guān)鍵[11]。

1 雙向抽展式轉(zhuǎn)移坡道

根據(jù)我國火星車性能指標及對預(yù)定著陸區(qū)域的預(yù)估，要求在最極端的著陸工況下（地面坡度± 15°，著陸平臺姿態(tài)傾角±6°，地面凸起或凹坑≤200 mm）坡道所提供的最大轉(zhuǎn)移坡道角≯30°，經(jīng)過計算坡道長度應(yīng)≥4 860 mm，受著陸平臺包絡(luò)直徑3 000 mm的限制，坡道在著陸平臺安裝方式需要采用折疊或兩折重疊布置[12]，本文提出一種雙向抽展式轉(zhuǎn)移坡道，安裝在火星車兩側(cè)車輪的正下方，單側(cè)坡道由根/末梯組件組成且左右重疊布置，與著陸平臺之間通過導(dǎo)向輔道組件提供直線導(dǎo)軌約束。當著陸器軟著陸后，動力繩輪組件中的卷筒開始回轉(zhuǎn)，驅(qū)動兩側(cè)坡道按照先外梯后內(nèi)梯的順序直線展開，展開到位后擺轉(zhuǎn)觸地，等待火星車轉(zhuǎn)移，坡道初始狀態(tài)如圖1所示，展開狀態(tài)如圖2所示。

圖1 雙向抽展坡道初始狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the initial state of the two-way

2 抽展原理分析

2.1 抽展動作流程

雙向抽展式轉(zhuǎn)移坡道方案，基本動作工作流程如圖3所示。

圖2 雙向抽展坡道展開狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the unfolding of the two-way ramp

2.2 繩輪抽展原理

根據(jù)航天輕量化、低功耗、電接口數(shù)量盡量少等設(shè)計原則，確定了單電機卷筒同時拖動兩側(cè)坡道抽展。為滿足雙向可選抽展的要求，繩輪系統(tǒng)布局及抽展原理如圖4所示。

圖3 雙向抽展式轉(zhuǎn)移坡道方案動作流程圖Fig.3 Flow chart of two-way draw-out transfer ramp scheme

圖4 單側(cè)坡道繩驅(qū)抽展原理Fig.4 Principle of single-sided ramp rope drive

3 坡道展開特性分析

根據(jù)電控式雙層抽展坡道方案工作原理及動作流程，建立坡道展開過程力學(xué)模型，依次分析坡道處于不同展開姿態(tài)時系統(tǒng)負載的變化趨勢，為后續(xù)系統(tǒng)組件的詳細設(shè)計提供參考依據(jù)。

3.1 電控雙層抽展坡道簡圖與力學(xué)參數(shù)釋義

由于展開坡道屬于沿Z向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，因此進行展開過程受力分析時，可將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡化成如圖5所示的單側(cè)坡道力學(xué)模型。

圖5 電控雙層抽展坡道受力分析圖Fig.5 Stress analysis diagram of electronically controlled double-layer pumping ramp

根據(jù)雙層抽展結(jié)構(gòu)可知，伺服電機通過驅(qū)動纏繞在卷筒上的繩索抽展位于著陸平臺兩側(cè)的坡道組件，抽拉繩索末端分別與外側(cè)末梯兩端通過彈簧kpre相連，以提供抽拉預(yù)緊力Fpre。圖5 中假定坡道的優(yōu)選展開方向為+Z向（右向），驅(qū)動電機MP以轉(zhuǎn)速ωP沿+Z向逆時針旋轉(zhuǎn)（遵循右手定則），藍色粗線表示電機抽拉繩索、紅色虛線表示送拉繩索。

末梯在收攏狀態(tài)下由兩根末梯支撐桿通過力控鎖銷連接雙側(cè)坡道，在選擇展開方向（+Z向）后，電機需先通過繩索驅(qū)動末梯脫離左側(cè)末梯支撐桿鎖合力Frel，在隨后的雙側(cè)末梯共同抽展過程中，末梯僅需克服其自身與導(dǎo)向輔道間的摩擦力fs。抽拉繩索在與末梯相連時需通過若干滑輪組導(dǎo)向，經(jīng)過第i個滑輪前后的負載分別為緊邊拉力Fts_i、松邊拉力Fls_i。通過卷筒兩端的繩索拉力分別為緊邊拉力Fts、松邊拉力Fls，卷筒驅(qū)動負載為Tp。

3.2 電控雙層抽展坡道展開過程受力分析

由電控式雙層抽展坡道展開流程知，電機驅(qū)動卷筒纏繞抽拉繩索依次實現(xiàn)一級抽展、二級抽展以及末梯俯仰3個過程，系統(tǒng)在3個過程中的受力分析分別如圖6～8所示。

在一級抽展過程中，電機的驅(qū)動負載主要來自抽拉繩索與導(dǎo)向滑輪間摩擦力以及內(nèi)/外坡道與導(dǎo)向輔道間的摩擦力。在二級抽展過程中，電機的驅(qū)動負載由內(nèi)/外坡道與導(dǎo)向輔道間的摩擦力改變?yōu)閮?nèi)、外坡道之間的摩擦負載。當末梯開始做俯仰展開時，電機需要克服俯仰展開鉸鏈kRpit反力。為了確保各動作環(huán)節(jié)依次進行，需要保證展開鉸鏈提供最大負載，因此將第3種展開狀態(tài)作為分析電機負載的極限條件進行力學(xué)分析。

圖6 一級抽展過程受力分析圖Fig.6 Stress analysis diagram of the first stage drawing process

圖7 二級抽展過程受力分析圖Fig.7 Stress analysis of the secondary pumping process

圖8 坡道擺轉(zhuǎn)過程受力分析圖Fig.8 Stress analysis of the slope swing process

電控繩輪組件如圖9所示，主要由電機減速器組件、驅(qū)動卷筒、抽拉繩索、導(dǎo)向滑輪以及預(yù)緊彈簧組成，在計算系統(tǒng)負載前需要針對各組成部分依次開展單元力學(xué)建模。

圖9 伺服電機驅(qū)動卷筒組件受力分析圖Fig.9 Force analysis diagram of servo motor driven reel assembly

假設(shè)電機輸出軸勻速轉(zhuǎn)動，整個驅(qū)動過程時刻處于準靜態(tài)狀態(tài)，對驅(qū)動單元建立力學(xué)關(guān)系式為

其中：Tp為電機驅(qū)動力矩；Td為軸系阻力矩；Fes為加載鋼絲繩驅(qū)動力；D為卷筒直徑；d為鋼絲繩直徑。

實際計算過程中，軸系阻力矩所帶來的影響很小，此處可以作為電機轉(zhuǎn)矩計算時所預(yù)留的裕度。抽拉繩索的驅(qū)動力來源于繩索與卷筒的摩擦，即繩索兩端的拉力差為

其中：Fts為鋼絲繩緊端拉力；Fls為鋼絲繩松端拉力。

由摩擦傳動中歐拉公式，可得松、緊端拉力的關(guān)系。

其中：f為卷筒與鋼絲繩的摩擦系數(shù)；N為鋼絲繩在卷筒上纏繞的總?cè)?shù)；α0為鋼絲繩在卷筒上纏繞一圈的包角；α為鋼絲繩在卷筒上的包角。

圖10 滑輪傳動模型Fig.10 Pulley drive model

滑輪傳動與摩擦傳動情況類似，區(qū)別在于鋼絲繩在滑輪上僅纏繞一圈，相應(yīng)的也由式（3）可以求出滑輪的緊邊拉力、松邊拉力。

圖11 滑輪傳動力作用關(guān)系Fig.11 Pulley drive force relationship

對兩個傳動鏈相鄰的滑輪來說，前一個滑輪的的緊邊拉力等于后一個滑輪的松邊拉力，以此類推拉力由卷筒驅(qū)動力一直傳遞到負載作用模型上。

對繩輪傳動系統(tǒng)中，有如下關(guān)系式成立

由于抽拉繩索將依次通過5個滑輪纏繞到驅(qū)動卷筒上，因此根據(jù)歐拉公式及式（4）有

其中：各滑輪包角為α1=α2=π/2，α3=α4=α5=π。

則由式（3）和（5）可得，作用在外側(cè)末梯上的抽拉力為

同理可得作用在外側(cè)末梯上的松拉力為

其中，各滑輪包角為α6=α7=π/2，α8=α9=α10=π。

則將式（6）（7）及（3）代入（2）可得電機驅(qū)動力為

當系統(tǒng)處于一級抽展過程時，雙梯與導(dǎo)向輔梯間的摩擦阻力滿足關(guān)系為

則將式（6）、（7）及（9）代入（8）可得在該階段單機驅(qū)動負載為

當系統(tǒng)處于二級抽展過程時，末梯與根梯間的摩擦阻力滿足關(guān)系為

且Fts滿足

則將式（3）、（7）、（11）及（12）代入（2）可得在該階段單機驅(qū)動負載為

當系統(tǒng)處于末梯俯仰過程時，俯仰鉸鏈反力滿足關(guān)系式為

代入上式可得

其中：l0為彈簧原長；kRpit為彈簧剛度系數(shù)；β0為彈簧初始姿態(tài)角度；β為彈簧工作狀態(tài)角度。

3.3 抽展負載計算結(jié)果

通過力學(xué)模型參數(shù)式可以看出，抽展負載諸多參數(shù)都有關(guān)聯(lián)。其中α、l0、β0、β、D和d可以根據(jù)空間布局、結(jié)構(gòu)強度和工程經(jīng)驗初步確定?？紤]驅(qū)動鋼絲繩再抽展全程不得從滑輪和卷筒槽道脫離，可以初步給定Fls≥5 N，整個力學(xué)參數(shù)式子就有了初始條件。但是摩擦系數(shù)f和彈性系數(shù)k不可預(yù)知，跟加工制造、外購件質(zhì)量以及使用環(huán)境等因素都有影響，所以需要初步確定兩個變量的取值范圍，利用Matlab 繪制展負載與摩擦系數(shù)和彈性系數(shù)的關(guān)系曲線如圖12所示。

從圖12 關(guān)系曲線可以看出，在摩擦系數(shù)取0.01～0.3，彈性系數(shù)取1～10 N/mm，可求得Fts1、Fts2和Fts3分別等于140.8 N、135.6 N和268.1 N，Tp1、Tp2和Tp3等于21.19 Nm、20.40 Nm 和40.35 Nm。得到的基本規(guī)律為Fts2＜Fts1＜Fts3，Tp2＜Tp1＜Tp3，由于抽展開始坡道接觸的滑輪最多，所以比第二級抽展負載要大，最后臨近擺轉(zhuǎn)的時刻坡道整體外伸出平臺，重力彎矩加大了對最后幾個滑道的正壓力所以負載最大，理論計算與實際仿真規(guī)律相符。

圖12 抽展負載與摩擦系數(shù)和彈性系數(shù)的關(guān)系Fig.12 Relationship between pumping load and friction coefficient and elastic coefficient

4 抽展試驗驗證

4.1 火星重力模擬

火星重力環(huán)境約為地球重力的3/8，由于坡道抽展速度較低（約為634 mm/min），綜合考慮試驗成本和實施便捷性，采取了氣球懸吊法進行火星重力環(huán)境模擬，系統(tǒng)方案如圖13所示。

圖13 3/8 g氣球懸吊系統(tǒng)Fig.13 3/8 g balloon suspension system

對+Y和-Y側(cè)根/末梯組件進行了實際承重，并計算出5/8 g補償力如表1所示。

表1 根末梯5/8 g補償力統(tǒng)計Table 1 statistic of the 5/8 g compensation force at the end of the ladder

4.2 測試系統(tǒng)搭建

為了測試坡道機構(gòu)在展開過程的全程抽展阻力、擺轉(zhuǎn)成道角度、抽展時間、抽展同步性、驅(qū)動效率等參數(shù)，除了產(chǎn)品自身的角位移傳感器和行開以外，在測試平臺上新增了張力計、拉線編碼器、電壓/電流計等傳感器，具體布置位置見圖14。

4.3 抽展阻力測試

在平姿和仰姿14°兩種工況下，利用1 號/3 號張力計分別測試+Y/-Y側(cè)坡道向+Z方向抽展的阻力，測試結(jié)果如表2所示。

圖14 展開試驗測試平臺傳感器布局Fig.14 The sensor layouts of the unfolds the bed-test platform

表2 抽展阻力曲線Table 2 The curve of pumping resistance

4.4 驅(qū)動裕度分析

根據(jù)抽展阻力數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如表3～4所示，2種工況下的抽展阻力遠小于額定驅(qū)動力300 N的設(shè)計值，驅(qū)動裕度最小值為2.5，滿足航填驅(qū)動裕度規(guī)范1.5的要求。

表3 一二級抽展阻力裕度Table 3 The resistance margin of first and second level drawing

表4 擺轉(zhuǎn)臨界態(tài)抽展阻力裕度Table 4 Swinging critical state draw resistance margin

5 結(jié) 論

針對著陸器包絡(luò)限制，提出一種重疊布局的雙向抽展式火星車轉(zhuǎn)移坡道方案，解決了大展出比、驅(qū)動共用、可靠展開等關(guān)鍵問題，對其展開原理及力學(xué)特性進行分析，并開展了模擬火星重力環(huán)境的展開試驗，可為我國火星車轉(zhuǎn)移坡道設(shè)計提供參考。