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低溫高應(yīng)力下水工瀝青混凝土粘彈特性實(shí)驗(yàn)研究

2019-03-22 08:58楊佳奇牟玉池鄭保敬
關(guān)鍵詞:本構(gòu)水工低溫

葉 永 楊佳奇 牟玉池 鄭保敬

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

水工瀝青混凝土是一種復(fù)合材料,具有耐久性、不透水性和柔韌性的優(yōu)點(diǎn),它廣泛應(yīng)用于水工建筑物的防滲系統(tǒng)中[1-2].目前瀝青混凝土的科研成果大部分集中在道路工程中.水工瀝青混凝土的研究成果應(yīng)用相對(duì)不足,特別是在低溫高應(yīng)力情況時(shí)的力學(xué)性能分析更少[3].本文研究了瀝青混凝土在低溫高應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變行為,研究了不同加載溫度和不同加載應(yīng)力下水工瀝青混凝土的力學(xué)性能.利用4種常用的蠕變本構(gòu)模型展示其粘彈特性,比較分析每種模型的優(yōu)缺點(diǎn),得到在低溫高應(yīng)力條件下能反映水工瀝青混凝土特性的最優(yōu)本構(gòu)模型.通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,得到最優(yōu)模型在不同溫度和加載應(yīng)力條件下的模型參數(shù),并研究不同實(shí)驗(yàn)條件下各參數(shù)的變化規(guī)律.研究結(jié)果為水工瀝青混凝土的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)和計(jì)算參數(shù).

1 蠕變實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

1)瀝青:AH50瀝青主要技術(shù)指標(biāo):針入度53(0.1 mm)、軟化點(diǎn)54.3℃、延展性164cm(15℃).

2)骨料:粗骨料使用玄武巖,主要檢測指標(biāo)有表觀密度2722 kg/m3、吸水率0.81%、針片狀顆粒含量5.4%、黏附性5.2級(jí);細(xì)骨料使用表面潔凈、顆粒圓潤河沙,其檢測指標(biāo)是吸水率1.7%、水穩(wěn)定性等級(jí)8級(jí).

3)填料:采用粒徑小于0.075 mm的堿性礦粉水泥作為填料,主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)為表觀密度3 223 kg/m3、含水率0.16%、親水系數(shù)0.9%.實(shí)驗(yàn)所用級(jí)配指數(shù)是0.4,其相關(guān)配合比見表1.

表1 水工瀝青混凝土配合比

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)DL/T 5362-2006《水工瀝青混凝土試驗(yàn)規(guī)程》,按照最佳瀝青含量成型Marshall標(biāo)準(zhǔn)試塊,試件尺寸101.6 mm×87 mm(直徑×高度),所有實(shí)驗(yàn)在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.萬能試驗(yàn)機(jī)配有溫度箱,箱里溫度由液氮加熱器來控制和實(shí)現(xiàn).實(shí)驗(yàn)開始時(shí),將試件置入環(huán)境溫度箱里,打開液氮加熱器開關(guān),讓箱內(nèi)溫度降至設(shè)計(jì)溫度并達(dá)到穩(wěn)定.為保證試件內(nèi)部溫度達(dá)到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)溫度,試件在溫度箱里降溫時(shí)間不能低于2 h.

根據(jù)作者前期工作[4-5],確定低溫和高應(yīng)力范圍,設(shè)計(jì)如下方案.方案1:在6 MPa加載應(yīng)力條件下,改變實(shí)驗(yàn)溫度,分別為-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃.方案2:在實(shí)驗(yàn)溫度0℃情況下,改變加載應(yīng)力,分別為3 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa.為消除人工誤差,在實(shí)驗(yàn)前,首先對(duì)試件采取預(yù)先加載措施,其應(yīng)力是0.01 MPa,時(shí)間是2 min,然后再以20 mm/min速度將應(yīng)力增長到設(shè)計(jì)值.每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次,平均3次作為該組實(shí)驗(yàn)結(jié)果.蠕變時(shí)間取1 200 s.

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1表示了加載應(yīng)力是6 MPa,不同溫度對(duì)應(yīng)的蠕變曲線.

圖1 不同溫度下蠕變曲線(6 MPa)

由圖1可以看出,在同一溫度條件下,水工瀝青混凝土的應(yīng)變都隨著時(shí)間的增加而增大,實(shí)驗(yàn)開始時(shí)應(yīng)變增加較快,隨后趨向于勻速增加(從曲線斜率得到),曲線也反映了水工瀝青混凝土的減速和等速兩個(gè)蠕變過程,其中,第一過程為瞬時(shí)彈性變形,第二過程為粘性流動(dòng)變形[5].當(dāng)溫度不同時(shí),隨溫度升高,相同時(shí)刻應(yīng)變值會(huì)變大,應(yīng)變速率也變大,實(shí)驗(yàn)曲線反映了材料的溫度效應(yīng).

圖2表示同一溫度(0℃)但應(yīng)力不同情況時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線.由圖2可以看出,低溫情況時(shí),同一應(yīng)力作用下,水工瀝青混凝土應(yīng)變均隨著時(shí)間增加而增大,實(shí)驗(yàn)曲線也清楚地反映了水工瀝青混凝土減速和等速蠕變2個(gè)不同過程.在不同應(yīng)力作用下,隨加載應(yīng)力增大,同一時(shí)刻應(yīng)變值越大,應(yīng)變速率也越大,實(shí)驗(yàn)曲線反映了材料明顯的應(yīng)力變形特點(diǎn).圖1和圖2結(jié)合時(shí)間效應(yīng)來看,水工瀝青混凝土材料表現(xiàn)了很好的粘彈特性[6].

圖2 不同加載應(yīng)力下蠕變曲線(0℃)

2 常用粘彈性本構(gòu)模型

對(duì)材料粘彈特性本構(gòu)關(guān)系的描述可采用彈性和粘性的物理模型進(jìn)行,通過相應(yīng)元件采取串并聯(lián)組合的方式來構(gòu)造粘彈性模型[4].

1)Zener模型:由單個(gè)Kelvin模型加上單個(gè)彈性構(gòu)件組合,也稱三參數(shù)固體模型,具有瞬時(shí)彈性及穩(wěn)態(tài)漸進(jìn)性,能夠顯示出固體材料特征.其蠕變方程為:

2)三參數(shù)流體模型:由單個(gè)Kelvin模型加上單個(gè)粘性元素組合.其蠕變方程為:

3)Burgers模型:又稱為四參數(shù)流體模型,由單個(gè)Maxwell模型和單個(gè)Kelvin模型串聯(lián)組合,其應(yīng)變隨時(shí)間延長近似線性增大,該模型也表現(xiàn)出流體的特征.其蠕變方程為:

4)四參數(shù)固體模型:與以上3種不同,通過2個(gè)相同的Kelvin模型串聯(lián)在一起構(gòu)成.其蠕變方程為:

3 模型對(duì)比分析

利用最小二乘法原理編寫了非線性擬合程序,將以上4種蠕變本構(gòu)模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到各模型在同一溫度不同加載應(yīng)力和同一加載應(yīng)力不同溫度條件下的模型參數(shù)及相關(guān)系數(shù),通過對(duì)比分析,找出最適合和最能夠反映水工瀝青混凝土處于低溫高應(yīng)力情況時(shí)蠕變過程的本構(gòu)模型.

圖3是加載溫度-10℃、加載應(yīng)力8 MPa時(shí),4種本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合曲線.在起始點(diǎn),Zener以及Burgers模型均能較好擬合.三參數(shù)流體模型以及四參數(shù)固體模型的蠕變起始點(diǎn)應(yīng)變值相同,均是0,可見這兩種都不能夠擬合實(shí)驗(yàn)的起始蠕變應(yīng)變.在等速蠕變階段,Zener模型擬合曲線應(yīng)變值在900 s前要大于實(shí)驗(yàn)值,900 s后小于實(shí)驗(yàn)值,而Burgers模型擬合曲線在等速變階段和實(shí)驗(yàn)曲線較為接近,雖然加載時(shí)間在800 s前擬合曲線應(yīng)變值比實(shí)驗(yàn)曲線略小一些,800 s后略大于實(shí)驗(yàn)曲線應(yīng)變值,但總體偏差較小.由此可見,Burgers模型更能夠反映水工瀝青混凝土在-10℃和8 MPa應(yīng)力條件下的蠕變特性.

圖3 溫度為-10℃、應(yīng)力為8 MPa時(shí)的模型對(duì)比

表2為水工瀝青混凝土在-10℃時(shí),加載應(yīng)力為4 MPa、6 MPa、8 MPa的相關(guān)參數(shù);表3為水工瀝青混凝土在加載應(yīng)力為4 MPa,加載溫度為-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃時(shí)的相關(guān)參數(shù).可以發(fā)現(xiàn),Burgers模型總體上相關(guān)系數(shù)最高,且模型起始蠕變更接近實(shí)驗(yàn)曲線,減速及等速蠕變的兩個(gè)過程延續(xù)時(shí)間更接近實(shí)驗(yàn)曲線.

綜上所述,Burgers模型和其他常用粘彈性模型相比,更能體現(xiàn)水工瀝青混凝土在低溫高應(yīng)力情況時(shí)的蠕變特性.

表2 -10℃擬合相關(guān)參數(shù)

表3 4 MPa擬合相關(guān)參數(shù)

4 最優(yōu)模型參數(shù)研究

研究Burgers模型參數(shù)隨不同加載應(yīng)力和實(shí)驗(yàn)溫度的變化規(guī)律.圖4、圖5是模型參數(shù)E1、E2、η1、η2在相同溫度(0℃)下,與加載應(yīng)力3 MPa、4 MPa、6 MPa和8 MPa的關(guān)系.可知,在實(shí)驗(yàn)溫度相同時(shí),Burgers模型參數(shù)E1、η1隨加載應(yīng)力增大而減小,呈曲線分布,分布規(guī)律不明顯,而模型參數(shù)E2、η2隨著加載應(yīng)力增大而增大,幾乎呈線性分布,具有一定的規(guī)律性.

圖4 模型參數(shù)E 1、E 2與應(yīng)力關(guān)系

圖5 模型參數(shù)η1、η2與應(yīng)力關(guān)系

圖6和圖7是模型參數(shù)E1、E2、η1、η2在相同加載應(yīng)力(4 MPa)下,與實(shí)驗(yàn)溫度-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃的關(guān)系.可知,在同一加載應(yīng)力條件下,Burgers模型參數(shù)E1、η1、E2、η2均隨著溫度升高而減小.當(dāng)溫度變化時(shí),參數(shù)E2、η2同樣具有更好的規(guī)律性.

圖6 模型參數(shù)E 1、E 2與溫度關(guān)系

圖7 模型參數(shù)η1、η2與溫度關(guān)系

從模型參數(shù)與擬合曲線的離散程度來看,模型參數(shù)對(duì)不同溫度條件的擬合相關(guān)性要優(yōu)于不同應(yīng)力條件,離散程度要低,這說明Burgers模型參數(shù)隨溫度變化具有更好的規(guī)律性以及對(duì)溫度具有更大的依賴性和敏感性,這一點(diǎn)正是粘彈性材料具有更明顯的溫度效應(yīng)特征的反應(yīng),而Burgers模型正好反映了這一特征.這一結(jié)果為Burgers模型在水工瀝青混凝土低溫高應(yīng)力條件下的工程應(yīng)用提供了模型選擇依據(jù).

5 結(jié) 論

進(jìn)行了瀝青混凝土在溫度-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃,加載應(yīng)力3 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa條件下的蠕變實(shí)驗(yàn),并利用4種常用本構(gòu)模型進(jìn)行材料粘彈性分析,得到以下結(jié)論:

1)水工瀝青混凝土在低溫、高應(yīng)力作用時(shí)的蠕變可分為兩個(gè)過程,也就是減速蠕變過程以及等速蠕變過程.在溫度固定時(shí),加載應(yīng)力越大,起始蠕變點(diǎn)應(yīng)變隨之變大,同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)應(yīng)變也就越大;在加載應(yīng)力固定時(shí),溫度增高,起始點(diǎn)應(yīng)變增大,同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)應(yīng)變增大.材料變形隨應(yīng)力和溫度的變化,以及時(shí)間效應(yīng)正是粘彈性材料的固有特征.

2)4種常用模型比較,Burgers模型起始應(yīng)變更接近實(shí)驗(yàn)曲線,也能夠反映水工瀝青混凝土減速及等速蠕變兩個(gè)階段的特點(diǎn).結(jié)合相關(guān)系數(shù)大小,Burgers模型能夠更好反映水工瀝青混凝土在低溫高應(yīng)力時(shí)的蠕變特征,是最優(yōu)的粘彈性模型.

3)在不同實(shí)驗(yàn)溫度下,Burgers模型彈性系數(shù)E1,E2和粘度系數(shù)η1,η2隨著溫度的升高而降低.在不同應(yīng)力條件下,彈性系數(shù)E1和粘度系數(shù)η1隨應(yīng)力的增加而減小,彈性模量E2和粘度系數(shù)η2都隨應(yīng)力的增加而增加.應(yīng)力和溫度相比而言,模型參數(shù)對(duì)溫度變化表現(xiàn)更好的相關(guān)性,反映了材料對(duì)溫度變化有更強(qiáng)的敏感性和依賴性特征.

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