鄔曉光，黃成，李院軍，殷悅

考慮舊橋損傷的拼寬T梁橋荷載橫向分布計算

鄔曉光，黃成，李院軍，殷悅

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710000)

現(xiàn)有關于拼寬橋梁荷載橫向分布的研究多基于傳統(tǒng)的橫向分布計算方法，考慮舊橋損傷條件下的拼寬T梁橋荷載橫向分布計算少有研究。為了提高拼寬T梁橋內力計算精度，考慮舊橋濕接縫損傷和主梁剛度損傷，并根據(jù)荷載試驗與外觀調查確定豎向剪力折減系數(shù)和主梁剛度分配系數(shù)，在傳統(tǒng)剛接梁法理論的基礎上推導出合理的計算方法。依托一座單側拼寬的9梁式簡支T梁橋，將計算得到的橫向分布系數(shù)與傳統(tǒng)剛接梁法、有限元數(shù)值法、荷載試驗法計算結果進行比較。研究結果表明：計算拼寬T梁橋橫向分布系數(shù)時，需考慮舊橋損傷的影響，本研究推導的計算方法能夠較好地反映拼寬橋梁的實際受力；采用傳統(tǒng)剛接梁法計算的拼寬橋梁橫向分布系數(shù)結果偏于不安全。

橋梁工程；橫向分布系數(shù)；剛接梁法；剛度損傷；濕接縫損傷

隨著社會經濟的發(fā)展，很多橋梁的寬度已經不能滿足交通需求，需要對既有橋梁進行拓寬改造。荷載橫向分布計算是橋梁拓寬設計中的重要內容。國內外學者在拼寬橋研究上多側重于橫向連接剛度大小對新舊橋梁整體受力的影響，并通過計算拼寬橋梁荷載橫向分布來分析橋梁加寬之后的受力性能[1?9]。但是這些研究都是基于舊橋沒有發(fā)生損傷情況下進行的探討。事實上，大部分需要拼寬改造的橋梁都已經運營10 a甚至更長時間，受到當?shù)丨h(huán)境及車輛荷載的影響，主梁剛度及濕接縫不可避免地出現(xiàn)損傷。傳統(tǒng)的荷載橫向分布計算方法都是默認橋梁處于完好狀態(tài)，學者們采用的有限元模型也很少會考慮橋梁劣化的影響，從而不能真實反映拼寬橋梁的受力狀態(tài)。何啟龍等[10]考慮舊橋橫向剛度劣化，對拼寬橋梁受力進行研究，發(fā)現(xiàn)拼寬橋梁在移動荷載的作用下，橫向剛度的劣化會增加新舊橋梁的結構受力。所以在計算拼寬橋梁荷載橫向分布時，不能忽略舊橋劣化對橋梁受力的影響。本文考慮舊橋濕接縫損傷和主梁剛度損傷，引入豎向剪力折減系數(shù)和主梁剛度分配系數(shù)，對傳統(tǒng)剛接梁法進行適當修正。并以一座單側拼寬的9梁式簡支T梁橋為依托工程，建立考慮舊橋損傷的有限元模型，并結合荷載試驗結果，對本文推導的計算方法進行驗證，為今后拼寬橋梁設計及加固改造提供簡便有效的計算方法。

1 考慮舊橋損傷的剛接梁法計算公式推導

1.1 基本假定

1.2 荷載分布

橋梁拼寬之前，舊橋已經服役多年。在汽車荷載、氣候環(huán)境及材料老化等一系列作用下，舊橋的橫向連接構造會出現(xiàn)不同程度損傷。T梁橋通過現(xiàn)澆濕接縫將各片主梁連接成整體。濕接縫損傷會導致橋面活載不能得到有效分配，使主梁處于不利的受力狀態(tài)。傳統(tǒng)的荷載橫向分布計算方法假定橋梁處于完好的狀態(tài)，然而對于拼寬橋梁這種將舊橋和新橋進行拼接的組合結構，如果仍然使用傳統(tǒng)的計算方法忽視舊橋損傷，容易造成計算錯誤，不能反映橋梁的真實受力情況，對拼寬橋梁的受力與養(yǎng)護產生不利影響。

濕接縫發(fā)生損傷時，主梁之間傳遞的豎向剪力和橫向彎矩發(fā)生變化。本文采用豎向剪力折減系數(shù)和橫向彎矩折減系數(shù)來反映濕接縫損傷對豎向剪力和橫向彎矩的變化。以5片T梁組成的橋梁為例，豎向剪力為原來的11，122，1233和12344，橫向彎矩變?yōu)樵瓉淼?5，126，1237和12348。

以求單位正弦荷載作用在1號梁上時的荷載橫向分布為例，只要求得各片主梁間的豎向剪力就能得到各片梁的橫向分布影響線豎標值，其值為：

式中：1i為1號主梁的荷載橫向影響線在號梁處的豎標值(=1~5)。

從式(1)可以看出，只有確定折減系數(shù)和豎向剪力g，才能求出1號主梁在單位正弦荷載作用下的影響線豎標值。

1.3 豎向剪力折減系數(shù)

袁桂芳[11]通過測量橋梁在移動荷載作用下主梁之間最大位移差和主梁跨中最大撓度，對測量位移值采用協(xié)方差分析得到接縫損傷系數(shù)。

袁桂芳[11]研究認為，當接縫相對位移修正系數(shù)取0.5~0.6，主梁撓度修正系數(shù)取1~2.5時，接縫損傷判別準為：

將豎向剪力g乘以折減系數(shù)，以此表示豎向剪力的變化，則1?μ表示濕接縫損傷的程度，其取值范圍為[0,1]。借用接縫損傷系數(shù)的概念，可以知道=1和=3是其臨界值。認為當＜1時，1?μ=0，濕接縫完好，未發(fā)生損傷；當＞3時，1?μ=1，濕接縫破壞，完全失去其作用；當1＜＜3時，濕接縫發(fā)生部分損傷，1?通過插值確定。由此我們可以通過簡單的荷載試驗方法定量的確定豎向剪力折減系數(shù)。

1.4 正則方程的建立

豎向剪力g可以利用結構力學中的力法原理，并利用在和作用的截面左邊和右邊主梁的豎向位移和轉角必須相等的變形協(xié)調條件，建立正則方程求解。力法基本體系如圖1所示。

式中：為m單位力作用下，接縫i處產生的相對位移；δin為n單位彎矩作用下，接縫i處產生的相對位移；δip為外荷載在接縫i處產生的豎向位移。

1.5 方程系數(shù)計算

δ，和利用材料力學的公式求解，并規(guī)定位移與作用力方向一致時取正值，反之取負值，具體取值見下式：

式中：為主梁寬度；為單位荷載作用在主梁中央產生的撓度；為單位荷載作用在主梁懸臂端時產生的撓度；為單位扭矩產生的截面扭轉角；′為單位彎矩作用在懸臂端時產生的扭轉角；為單位彎矩作用在懸臂端時產生的撓曲角。

1.6 主梁剛度分配系數(shù)

橋梁運營過程中，除了濕接縫會發(fā)生損壞外，在各種荷載的作用下，裂縫的產生導致主梁發(fā)生了不同程度的損傷，在損傷處的剛度也發(fā)生相應變化。這時剛接梁法荷載橫向分布計算中的和δ會根據(jù)主梁剛度的變化而變化。

式中：h為受拉區(qū)混凝土退出工作的程度；為裂縫開展程度；l為裂縫間距；l為開裂范圍；為裂縫條數(shù)。

再將式(12)和(13)代入式(14)求得開裂截面的損傷剛度：

式中：為在役橋梁外力對開裂截面換算截面形心軸產生的彎矩；M為有效預應力對開裂截面換算截面形心的彎矩[12?13]。

鄔曉光等[14]認為主梁發(fā)生損傷后，撓度由2部分組成，即梁體完好時產生的撓度和梁體由于開裂剛度損傷產生的附加撓度Δ，并提出一個剛度分配系數(shù)的概念，假設荷載按該剛度分配系數(shù)分布，即(1?)和。以跨中開裂梁段為例，剛度分配系數(shù)計算如下：

撓度的增加等效視為抗彎剛度的折減：

代入式(14)得：

式中：為梁體完好情況下結構抗彎剛度；0為考慮裂縫引起剛度損傷情況下結構抗彎剛度。

1.7 方程化簡

現(xiàn)在以一座5片T梁組成的拼寬橋梁為例，舊橋由3片T梁組成，通過單側拼寬2片T梁成為拼寬結構，橫斷面見圖2。在進行剛接梁法荷載橫向分布計算時，舊橋由于發(fā)生抗彎剛度損傷，正則方程中的和會根據(jù)主梁剛度的變化而變化。

圖2 拼寬T梁橋橫斷面

假設拼寬橋梁中的3片舊梁剛度發(fā)生不同程度損傷，剛度分配系數(shù)分別為1，2和3，新梁完好。

則正則方程中的相應系數(shù)發(fā)生變化：

混凝土剪切模量取0.425，則有

得到新的系數(shù)矩陣：

2 算例分析

福建某40 m拼寬T梁橋，原為5梁式，采用單側拼接4片相同形式的T梁、上部結構通過濕接縫及橫隔板相連、下部結構不連接的方式進行拓寬。橫斷面形式如圖3所示。拓寬后橋面寬度=18.50 m，主梁寬度=2.10 m，翼板長度1=1.05 m，厚度1=0.16 m。

圖3 橫斷面形式

在進行實橋荷載試驗之前，對全橋進行外觀檢查，調查濕接縫及主梁跨中底部病害情況。通過外觀調查結果得到裂縫統(tǒng)計特征，代入1.6節(jié)中的相關公式計算主梁剛度分配系數(shù)。

然后根據(jù)濕接縫病害調查結果，初步確定可能發(fā)生損傷的濕接縫位置。采用一輛40 t重的汽車荷載，車輪位置靠近損傷濕接縫，將傳感器布置在主梁跨中及損傷濕接縫位置，測量汽車荷載作用在損傷濕接縫位置的豎向位移最值，根據(jù)1.3節(jié)中的相關公式計算接縫損傷系數(shù)，并確定豎向剪力折減系數(shù)μ。

以單位正弦荷載作用在舊梁1上為例介紹考慮舊橋損傷的拼寬T梁橋荷載橫向分布計算方法，首先將主梁剛度分配系數(shù)代入新的系數(shù)矩陣，并通過式(7)計算求得豎向剪力g，再將豎向剪力g代入考慮豎向剪力折減系數(shù)的式(1)即可求得單位正弦荷載作用在舊梁1上時的橫向分布影響線豎標值，其余主梁的荷載橫向分布計算與此類似。

荷載試驗工況考慮3輛車跨中布載，縱橋向布置在跨中截面，橫橋向為中載布置。具體布置位置如圖4和圖5所示。

單位：cm

單位：cm

試驗車輛參數(shù)如表1所示。

表1 加載車輛重量表

表2 實橋荷載試驗撓度測量值

圖6 有限元模型

3 綜合比較研究

表3列出了在試驗工況作用下，不同方法對拼寬橋各片主梁的橫向分布系數(shù)計算結果，包括剛接梁法、考慮舊橋損傷的剛接梁法、有限元數(shù)值法及荷載試驗法。表4將各計算結果與荷載試驗計算結果作了比較分析。

表3 橫向分布系數(shù)計算結果

表4 各計算方法橫向分布系數(shù)較荷載試驗計算結果誤差絕對值

從表4可以看出：1) 傳統(tǒng)剛接梁法計算的橫向分布系數(shù)偏小，與荷載試驗結果存在較大偏差，這是因為試驗橋梁在拼寬之前已經運營10 a之久，主梁剛度退化明顯，導致舊梁撓度變大，使得舊梁的橫向分布系數(shù)有所增大，傳統(tǒng)剛接梁法沒有考慮這一方面的影響，使得其計算數(shù)值偏小，對拼寬橋梁設計偏于不安全；2) 考慮舊橋損傷建立的有限元模型計算得到的橫向分布系數(shù)與荷載試驗結果誤差均在8.3%以內，反映了本文建立的有限元模型能夠較好地反映拼寬橋梁的實際受力，驗證了模型的正確性；3) 考慮舊橋損傷的剛接梁法計算的橫向分布系數(shù)與荷載試驗、有限元數(shù)值法計算結果較為接近，舊梁1出現(xiàn)較大比值的原因是由于三者橫向分布系數(shù)均較小，使得比值顯得偏大造成的結果； 4) 采用本研究推導的考慮舊橋損傷的剛接梁法計算的橫向分布系數(shù)較傳統(tǒng)剛接梁法有所差異，但與有限元數(shù)值法和荷載試驗得到的橫向分布系數(shù)較為接近，反映了在計算拼寬橋梁橫向分布系數(shù)時，不能忽略舊橋損傷對拼寬橋梁整體受力的影響，本研究在傳統(tǒng)剛接梁法理論的基礎上推導的計算方法能夠較好地考慮這一方面的不足。

4 結論

1) 計算拼寬橋梁橫向分布系數(shù)時，有必要考慮舊橋損傷的影響，本研究將豎向剪力折減系數(shù)和主梁剛度分配系數(shù)引入傳統(tǒng)的剛接梁法計算理論，并重新推導了剛接梁法系數(shù)矩陣，算例結果證明本研究推導的考慮舊橋損傷的剛接梁法能夠較好地反映拼寬橋梁的橫向分布特性，為以后拼寬橋梁荷載橫向分布計算提供參考。

2) 考慮舊橋損傷建立的有限元模型計算得到的橫向分布系數(shù)與試驗方法得到的結果接近，能夠較好地反映拼寬橋梁的實際受力; 傳統(tǒng)剛接梁法計算的橫向分布系數(shù)較試驗方法得到的數(shù)值偏小，對拼寬橋梁設計偏于不安全，計算拼寬橋梁內力時不能忽略舊橋損傷的影響。

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Calculation of load transverse distribution of widening T-beam bridge considering old bridge damage

WU Xiaoguang, HUANG Cheng, LI Yuanjun, YIN Yue

(Highway School, Chang’an University, Xi’an 710000, China)

The existing research on the load transverse distribution of widening bridge is based on the traditional calculation method of the transverse distribution, and there are few studies on the calculation of load transverse distribution of widening T-beam bridge under the condition of old bridge damage. In order to improve the calculation accuracy of the internal force of widening T-beam bridge, considering stiffness damage of wet-joint and stiffness damage of main girder, the reduction ratio of vertical shear force and girder stiffness were determined by load test and visual inspection. Finally, reasonable computing method was deduced on the basis of traditional rigid-jionted beam method. Relying on a 9-girder simply supported T-beam bridge with unilateral widening, the transverse distribution factor calculated by method of this study were compared with calculation results of traditional rigid-jionted beam method、finite element numerical simulation、load test method. The results show: When calculating the transverse distribution factor of widening T-beam bridge, the old bridge damage should be considered, and the calculation method deduced by this study can reflect the actual stress of widening bridge; The transverse distribution factor of widening bridge calculated by traditional rigid-jionted beam method are unsafe.

bridge engineering; transverse distribution factor; rigid-jionted beam method; stiffness damage; wet joint stiffness damage

U441.2

A

1672 ? 7029(2019)09? 2233 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.014

2018?11?26

福建省交通運輸廳2014年科技計劃資助項目(Y-201400006)；貴州省交通運輸廳科技項目(2015-121-024-1)

鄔曉光(1961?)，男，湖北英山人，教授，博士，從事橋梁設計理論與橋梁檢測加固研究；E?mail：wxgwst.cn@126.com

(編輯 涂鵬)