石 榮 ，王 菁 ，柯敏輝 ，張國興 ，呂世榮

（1.福建中醫(yī)藥大學(xué)附屬人民醫(yī)院，福建 福州 350004；2.福建中醫(yī)藥大學(xué)附屬第二人民醫(yī)院，福建 福州 350003；3.福建中醫(yī)藥大學(xué)中醫(yī)學(xué)院，福建 福州 350122）

三維有限元法（three-dimensional finite element method，F(xiàn)EM）是應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)及計算機(jī)相互滲透、綜合利用的邊緣科學(xué)，1956 年 Turner等［1］把這種方法稱為“有限元法”。FEM最初應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算，隨著虛擬技術(shù)的快速發(fā)展和普及，迅速擴(kuò)展到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。目前在有限元的應(yīng)用研究中多注重于骨科學(xué)和口腔醫(yī)學(xué)［2-3］，而對軟組織的有限元模擬分析關(guān)注較少。軟組織包括皮膚、肌肉、肌腱和韌帶等組織，當(dāng)軟組織受到外力作用后，會引起局部軟組織結(jié)構(gòu)或機(jī)能的異常。FEM通過對軟組織進(jìn)行建模，賦予其生物力學(xué)材料特性，并對模型進(jìn)行仿真分析，從而研究軟組織損傷機(jī)理和損傷防護(hù)，為臨床診療提供新的思路。近年研究表明FEM在在軟組織上有廣泛的應(yīng)用前景，本文就FEM在軟組織中的應(yīng)用作一綜述。

1 FEM的概述

1.1 原理 FEM的基本原理是運用離散化方法，將連續(xù)的求解域離散為一組有限個相互連接在一起的單元組成的集合體，通過數(shù)學(xué)形式表達(dá)，建立并求解方程組，是研究生物力學(xué)的一種有效手段。

1.2 建模方法和軟件 建立軟組織的三維有限元模型需獲取軟組織的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、流體、溫度、非線性及耐用度等相關(guān)特征，根據(jù)CT掃描圖像獲得數(shù)據(jù)，再利用計算機(jī)建立軟組織的三維模型。步驟大致包括CAD模型生成、特征簡化、網(wǎng)格生成、需求梳理及非線性分析。目前，應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于有限元建模中，其原理主要是利用雙目立體視覺技術(shù)，追蹤表面的散斑圖像，測量物體的三維坐標(biāo)。

目前使用的有限元建模軟件主要有ANSYS、ADINA、MSC 與 SUPER SAP 等［4］，每個軟件各有其特點。其中，ANSYS軟件出身于壓力容器，致力于流場的應(yīng)用，在多物理場耦合方面相比于其他軟件更有優(yōu)勢。ADINA軟件是國際上通用的有限元軟件，擁有在流固耦合求解功能方面的專利。MSC是功能齊全的非線性有限元軟件，主要處理各種線性和非線性結(jié)構(gòu)分析。SUPER SAP軟件常采用人工繪圖的方式，能判斷軟組織的形變。

2 FEM在軟組織中的應(yīng)用

2.1 FEM在皮膚中的應(yīng)用 皮膚是一種典型的軟組織，與其他軟組織有許多共同的特征，具有非線性、各向異性、粘彈度、預(yù)處理效應(yīng)、內(nèi)應(yīng)力和組織生長適應(yīng)等生物力學(xué)特征［5］。力學(xué)因素在皮膚傷口愈合和瘢痕的形成過程十分關(guān)鍵，利用FEM能夠模擬分析及優(yōu)化皮膚的縫合方式，為手術(shù)提供理論依據(jù)。Flynn等［6］利用皮膚的有限元模型，研究不同因素對皺紋形成的影響，結(jié)果表明，由于表皮層水分含量偏低，真皮層膠原纖維密度增加和皮膚預(yù)應(yīng)力的降低導(dǎo)致皺紋的形成。朱曉明等［7］建立皮膚有限元模型，模擬分析皮膚組織在燒傷過程中的溫度場，研究得出皮膚組織的溫度分布情況，提示該FEM模型可以預(yù)測皮膚組織的燒傷范圍。2017年Wang等［8］通過建立皮膚的有限元模型，預(yù)測980 nm激光誘發(fā)電位在皮膚組織的溫度分布，研究表明，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果無顯著性差異，該有限元模型可以精確預(yù)測疼痛深度，并且可以選擇性地激活痛覺感受器。2018年Soetens等［9］在人體體外皮膚樣本上進(jìn)行大振幅振蕩剪切，并利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)檢測與實際數(shù)據(jù)的差異性建立了一種新型的皮膚有限元模型，該模型能夠模擬人體皮膚在剪切變形下的非均質(zhì)、非線性粘彈的力學(xué)響應(yīng)。

人體不同部位皮膚的生物力學(xué)參數(shù)和生物力學(xué)特性各有所不同，獲取生物力學(xué)參數(shù)是建立人體皮膚生物力學(xué)模型的前提。上述研究均為獲取局部皮膚參數(shù)進(jìn)行研究，若能盡可能獲得其他部位皮膚的生物力學(xué)參數(shù)，并與研究相對比，將會使模擬結(jié)果的真實性達(dá)到最大化。

2.2 FEM在肌肉中的應(yīng)用 國內(nèi)外許多學(xué)者已使用FEM對肌肉建模并進(jìn)行有限元分析。高希雪［10］基于CT圖像，利用FEM和能量方程理論，成功建立了能夠體現(xiàn)肌肉非均勻性、非線性的生物力學(xué)特性的模型，證實了有限元分析的模擬效果。邊薔等［11］通過對計算足部相關(guān)肌肉、肌腱組織的彈性模量，為拇外翻有限元模型的建立及生物力學(xué)的研究提供了有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為后續(xù)進(jìn)一步研究足部相關(guān)疾病的病理機(jī)制、治療及矯形支具制作等研究領(lǐng)域提供參考依據(jù)。Kober等［12］通過有限元模擬的方法評估下頜骨的創(chuàng)傷標(biāo)準(zhǔn)情況，為治療和手術(shù)提供力學(xué)參考，研究結(jié)果表明，咀嚼肌對顳下頜關(guān)節(jié)的保護(hù)取決于咬合力的大小和方向。Cui等［13］建立了等效肌肉和真實幾何形狀的肌肉有限元模型，研究兒童胸部損傷機(jī)理，研究結(jié)果表明，該模型能正確反映出胸部受到碰撞時的生物力學(xué)響應(yīng)。

肌肉的有限元分析能為軀體運動、受力、創(chuàng)傷及疾病的基礎(chǔ)研究和臨床治療提供幫助，目前人體肌肉的紊亂機(jī)制以及肌群神經(jīng)協(xié)調(diào)調(diào)控機(jī)制尚未明確，因此建立一個完整的軀體肌肉三維有限元十分必要。未來可以依靠肌肉的有限元模型開發(fā)虛擬手術(shù)系統(tǒng)，更好地服務(wù)于臨床。

2.3 FEM在肌腱中的應(yīng)用 肌腱是人體運動系統(tǒng)中的重要結(jié)構(gòu)，若發(fā)生受損，人體特定活動也會受限，因此利用三維有限元分析能夠為臨床上的治療提供參考。刑秋娟等［14］通過FEM研究岡上肌部分損傷對肌腱應(yīng)力的影響，研究結(jié)果表示，在岡上肌中部損傷深度40%，前后區(qū)損傷深度60%，岡上肌中部的應(yīng)力要明顯高于前后區(qū)，導(dǎo)致?lián)p傷周圍肌腱的應(yīng)力集中，容易延伸為全層損傷，應(yīng)積極進(jìn)行手術(shù)重建。Tsui等［15］利用三維有限元方法模擬不同材料對肌腱復(fù)合體收縮行為的影響，對主動及被動的肌肉模型進(jìn)行擴(kuò)展，模擬貓的肌肉在受到不同幅度收縮的力學(xué)分析，研究結(jié)果表明，通過改變數(shù)據(jù)參數(shù)的大小，可以產(chǎn)生不同的肌肉行為，為臨床提供了基礎(chǔ)。王成偉［16］通過建立踝關(guān)節(jié)外側(cè)副韌帶損傷的FEM模型，并與臨床手術(shù)治療結(jié)果相對比，得出同種異體肌腱重建踝關(guān)節(jié)外側(cè)副韌帶具有創(chuàng)傷小、手術(shù)時間短、保留完整腓骨肌腱的優(yōu)點。

刑 秋 娟 等［14］學(xué) 者 和 王 成 偉［16］的 研 究 都 是 基 于CT掃描獲取圖像，能很好地分辨骨性界面，但是對于肌腱的顯影效果欠佳，而肌腱在關(guān)節(jié)之間應(yīng)力作用方面有重要影響。今后的研究可以結(jié)合MRI掃描獲取圖像，并結(jié)合人體解剖學(xué)、生物力學(xué)試驗進(jìn)一步完善肌腱模型。

2.4 FEM在韌帶中的應(yīng)用 膝關(guān)節(jié)為全身最大最復(fù)雜的關(guān)節(jié)，其韌帶的構(gòu)成和作用亦遠(yuǎn)較其他關(guān)節(jié)復(fù)雜，因此利用有限元方法對韌帶進(jìn)行力學(xué)分析十分必要。Teo 等［17］首次對頸椎 C4～C6的韌帶、關(guān)節(jié)面和椎間盤進(jìn)行三維有限元建模，分析出在較高的負(fù)荷和剛度的增加下頸椎的非線性力位移，同時也表明韌帶、關(guān)節(jié)及椎間盤對于維持頸椎的穩(wěn)定性至關(guān)重要。Na等［18］研究前交叉韌帶損傷對膝關(guān)節(jié)損傷的影響，利用FEM分析膝關(guān)節(jié)損傷運動的過程中前交叉韌帶的生物力學(xué)，研究結(jié)果表明，膝關(guān)節(jié)損傷位置模擬結(jié)果與實際結(jié)果相同，內(nèi)翻旋轉(zhuǎn)在損傷過程中起到了主要作用，其次是由于前交叉韌帶的仰角與張力負(fù)荷的耐受性呈正相關(guān)。李瑜［19］采用彈簧單元模擬韌帶組織，通過與不包含韌帶組織的踝關(guān)節(jié)對比后發(fā)現(xiàn)，包含韌帶組織的踝關(guān)節(jié)的整體位移、應(yīng)力、應(yīng)變均減小，研究表明韌帶組織對踝關(guān)節(jié)的穩(wěn)定起到重要作用。

當(dāng)韌帶遭受暴力時，會產(chǎn)生非生理性活動，韌帶被牽拉而超過其耐受力時，會發(fā)生損傷。在進(jìn)行韌帶的生物力學(xué)研究時，若有限元模型是逼真、客觀和精確的，就能正確模擬出關(guān)節(jié)的整體位移、應(yīng)力和應(yīng)變，從而得到韌帶在復(fù)雜情況下全面的應(yīng)力分布特點。因此，建立客觀、精確的有限元模型是力學(xué)分析的前提。

2.5 FEM在神經(jīng)組織中的應(yīng)用 神經(jīng)系統(tǒng)控制與調(diào)節(jié)各器官、系統(tǒng)的活動，使人體成為一個統(tǒng)一的整體，起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)［20］，因此利用有限元法對于神經(jīng)系統(tǒng)的研究熱度也在不斷上升［21-23］。Kraft等［24］將FEM與連接組學(xué)結(jié)合，對神經(jīng)創(chuàng)傷進(jìn)行建模分析，通過細(xì)胞的損傷閾值來闡述神經(jīng)損傷的相關(guān)機(jī)制。羅建等［25］通過FEM觀察踩蹺法對腰椎神經(jīng)根應(yīng)力應(yīng)變的影響，研究表明踩蹺法增加神經(jīng)根和椎間盤之間的相對位移，有利于解除神經(jīng)根的粘連，可用于腰椎間盤突出癥的治療。2018年Mihara等［26］通過建立臂叢神經(jīng)的三維有限元模型，分析臂叢神經(jīng)的損傷機(jī)制并評估該模型的有效性，研究表明當(dāng)頸椎后屈或側(cè)屈時，應(yīng)力集中在C5神經(jīng)根和臂叢上干，當(dāng)上肢外展時，應(yīng)變集中在C7和C8神經(jīng)根以及臂叢的下干，力學(xué)分析的損傷機(jī)制與臨床相符，證實了該模型的有效性。成人臂叢神經(jīng)損傷常導(dǎo)致嚴(yán)重或終身殘疾，因此，利用生物力學(xué)的方法研究神經(jīng)損傷的機(jī)制，有利于進(jìn)一步認(rèn)識神經(jīng)損傷相關(guān)疾病的機(jī)制，為預(yù)防和治療神經(jīng)損傷的疾病提供理論依據(jù)。

2.6 FEM在肛門直腸與陰道組織中的應(yīng)用 2013年，柯敏輝等［27］首次建立兔肛門直腸有限元模型，該模型具有可重復(fù)率高、不受倫理約束及模型可控性強(qiáng)等優(yōu)點，將肛門直腸疾病的研究帶入一個新領(lǐng)域。王菁等［28］通過建立肛門內(nèi)括約肌的FEM模型，得出模擬掛線過程中的各個節(jié)點的應(yīng)力和位移量，為將來更深入研究肛瘺及肛瘺掛線提供了理論基礎(chǔ)。貝紹生等［29］基于MRI建立肛管直腸環(huán)的三維有限元仿真模型，從力學(xué)角度評估肛瘺術(shù)后肛管直腸環(huán)損傷程度及術(shù)后肛門控便能力，為今后的研究提供了理論依據(jù)。大量研究證實女性盆底組織膠原纖維改變會影響盆底支持組織的生物力學(xué)性質(zhì)。宋紅芳等［30］對肛提肌建模并對肛提肌組織進(jìn)行有限元力學(xué)分析，為女性盆底組織結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。Chanda等［31］結(jié)合有限元方法模擬陰道前壁脫垂，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)膀胱充盈和陰道肌肉僵硬時，均增加陰道前壁應(yīng)力集中，且變化趨勢不同。Martins等［32］通過建立盆底的三維有限元模型，對陰道組織與腹內(nèi)壓增高的關(guān)系進(jìn)行生物力學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)在縱軸和橫軸的盆底應(yīng)力與腹內(nèi)壓相似，研究表明當(dāng)腹內(nèi)壓增加時，陰道的各向同性生物力學(xué)與盆底應(yīng)力狀態(tài)響應(yīng)一致。

3 FEM應(yīng)用軟組織存在的問題和未來展望

FEM具有一定的優(yōu)越性，經(jīng)濟(jì)便捷，應(yīng)用極廣，反復(fù)使用，能夠通過模擬分析的方法避免實驗的局限性，并且得出客觀的研究結(jié)果，是模擬軟組織形變最經(jīng)典的方法［33］。FEM作為理論應(yīng)力的研究方法，能為研究軟組織中的力學(xué)問題提供良好的實驗基礎(chǔ)，但同時也存在著一些問題。由于軟組織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如何根據(jù)人體解剖學(xué)建立高仿真度的有限元模型是有限元計算中必須解決的首要問題；其次，如何解決數(shù)值模擬中的高度非線性、流固耦合問題，是有限元模擬的關(guān)鍵；最后，有限元軟件的質(zhì)量及操作的規(guī)范決定了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上所述，F(xiàn)EM可以解決復(fù)雜的人體結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)分析問題，還能克服傳統(tǒng)研究的缺點如成本高、周期長，且難以獲得較全面的信息等。另一方面，高仿真、高精確、高質(zhì)量是FEM尚未實現(xiàn)的目標(biāo)。未來FEM可以建立三維有限元模型的綜合系統(tǒng)，包括自動化的數(shù)據(jù)采集、圖像處理及三維有限元建模、仿真分析等功能，簡化操作人員的工作，實現(xiàn)操作的規(guī)范化。此外，通過累積人體組織的生物力學(xué)參數(shù)來建立數(shù)據(jù)庫，并進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)共享，實現(xiàn)無創(chuàng)測量，輔助FEM綜合系統(tǒng)的建立。由于醫(yī)學(xué)的極其復(fù)雜性，且身體不同部位的生物力學(xué)特性也有所不同，目前計算機(jī)模擬還有很大的距離，正因如此，三維有限元法的應(yīng)用還需要在不斷地研究中發(fā)展，需要同仁們從不同角度努力探討，使模擬結(jié)果更接近實際，以期為臨床研究提供更真實的依據(jù)。