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《用最小公倍數(shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

2019-03-24 04:25:33馬小雪
學(xué)校教育研究 2019年16期
關(guān)鍵詞:巴依阿凡提公倍數(shù)

馬小雪

教學(xué)內(nèi)容:

人教版五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》,用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題 (教材第70頁的例3)

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能:讓學(xué)生能正確地用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

2.過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺、動(dòng)手操作、小組合作等過程,體驗(yàn)探索用公倍數(shù)解決問題的歷程。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,解決問題的能力,感受合作學(xué)習(xí)的魅力,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

重點(diǎn):能正確的用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題。

難點(diǎn):能夠找到問題與已知信息之間存在公倍數(shù)的關(guān)系,正確地用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,上一次我們幫王老師解決了鋪地磚的問題,他非常滿意大家提出的建議,今天他又要裝修書房了,王叔叔熱情地歡迎我們再次去參觀,并請大家在參觀時(shí),還能給他提出好的建議。

【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系是構(gòu)建知識體系一個(gè)很有用的工具,所以本環(huán)節(jié)繼續(xù)創(chuàng)設(shè)王老師裝修房子的生活情境,聯(lián)系了之前用公因數(shù)解決的問題,意在使同學(xué)們能夠遷移知識并逆向思維。同時(shí)將生活中的例子與課堂上要學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)?!?/p>

二、合作學(xué)習(xí),探究新知

1.分析信息、提出問題

教師:誰來讀讀題,說說你獲得了哪些有價(jià)值的信息?

預(yù)設(shè):①磚的長是3dm,寬是2dm的墻磚,要鋪成一個(gè)正方形。

②必須都是整塊,不能切割開,不能用半塊。

教師:你能根據(jù)這些信息提出一個(gè)有價(jià)值的問題嗎?

預(yù)設(shè):鋪好的正方形的邊長可以是多少分米,最小是多少分米?

【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,能從眾多的信息中提取有用的信息,并建立信息之間的聯(lián)系,根據(jù)信息能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識?!?/p>

2.站點(diǎn)活動(dòng)、合作探究

1)出示活動(dòng)要求

教師:究竟正方形的邊長可以是多少分米,最小是多少分米。接下來我們就在站點(diǎn)活動(dòng)中拼一拼,試一試。要求:

①2人1組,在4個(gè)站點(diǎn)中積極體驗(yàn)拼擺的過程,獲得印章。

②一邊操作體驗(yàn),一邊合作解決每一個(gè)站點(diǎn)中的問題,簡單記錄在活動(dòng)單上。

提示:哪一個(gè)站點(diǎn)人少,可以優(yōu)先選擇體驗(yàn)。盡量壓低聲音至伙伴之間可以聽到。

先完成的小組可以回到自己的座位上并拍手示意。

(同時(shí),在四個(gè)站點(diǎn)布置學(xué)具,站點(diǎn)內(nèi)容,同學(xué)們每人一張活動(dòng)單。)

3.歸納分析,應(yīng)用解答

教師:分析好了,我們現(xiàn)在來書寫作答,你想用什么方法呢?為什么?

預(yù)設(shè):列舉法、篩選法、短除法、韋恩圖法......

小組合作:選擇適合的方法解答寫在答題板上。

合作過程中教師行間巡視,了解學(xué)生方法選擇情況和原因。尋找代表性作品,全班交流。

匯報(bào):(回答格式:請同學(xué)們跟我看,首先,然后,最后。)

追問:剛才同學(xué)們說到短除法,我怎么沒有看到你們使用這樣的格式呢?

預(yù)設(shè):因?yàn)?和3是互質(zhì)數(shù),所以直接相乘就可以得到最小公倍數(shù)了,通過公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的特點(diǎn),繼而可以找出其他的公倍數(shù)。

小結(jié)補(bǔ)充:當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在互質(zhì)關(guān)系時(shí),可以省略短除的過程,直接相乘得到最小公倍數(shù),當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)就是較大數(shù),當(dāng)兩個(gè)數(shù)除了1還有其他公因數(shù)時(shí),就需要進(jìn)行短除的過程了。

【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)中,學(xué)生由原來的活躍探究狀態(tài)轉(zhuǎn)為安靜思考的狀態(tài),回顧探究過程,反思探究方法和知識歸納總結(jié),是上一環(huán)節(jié)的總結(jié)提高。同時(shí)通過合作學(xué)習(xí),使小組內(nèi)的同學(xué)能夠合理分工,高效完成任務(wù),呈現(xiàn)規(guī)范答案。通過合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,加強(qiáng)合作意識。】

評價(jià):你認(rèn)為哪種方法最簡單?

預(yù)設(shè)1:短除法;預(yù)設(shè)2:篩選法

小結(jié):如果要求最小公倍數(shù),當(dāng)然是短除法既簡單又不容易出錯(cuò),那我們以后就可以優(yōu)先選擇短除法來解決這類求最小公倍數(shù)的題目。篩選法也不錯(cuò),更適合用來解決找公倍數(shù)的題目,我們做題時(shí)還要根據(jù)題目要求,具體情況具體分析。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷比較、評價(jià)等過程,直觀的感受不同方法的優(yōu)勢和劣勢。使學(xué)生在體會(huì)解決問題方法多樣性的同時(shí),能夠用優(yōu)化思想找到最合適的方法,積累解題經(jīng)驗(yàn)?!?/p>

4.回顧過程,反思提升

三、分層闖關(guān),拓展應(yīng)用

四、全課總結(jié),整理提升

通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(知識要點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法等 )

【設(shè)計(jì)意圖:對整節(jié)課進(jìn)行回顧整理,明確收獲,并分享給小伙伴。提升學(xué)生的語言表達(dá)能力?!?/p>

五、課后作業(yè),分層選作

1.常規(guī)作業(yè):數(shù)學(xué)書練習(xí)十七第6題第7題第10題第11題。

2.思考阿凡提是哪天從巴依老爺家?guī)烷L工們拿到工錢的?(選作)

《阿凡提的智慧》

從前有個(gè)長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長工們于是自發(fā)地組織起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢!”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶著長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。思考作業(yè):你們知道是哪一天嗎?

【設(shè)計(jì)意圖:在常規(guī)作業(yè)之外,設(shè)置分層思考作業(yè),要求選作。使同學(xué)們在故事中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力,學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)的道理,武裝自己的頭腦,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的生活智慧的目的。】

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