馬馮 孫旭 高連如 付晨罡

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“高分四號”衛(wèi)星正射校正精度分析

馬馮1,2,3孫旭2,3高連如2付晨罡4

（1 長安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，西安 710054） （2 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101） （3 中國電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050081） （4 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京 100081）

探究“高分四號”（GF-4）衛(wèi)星影像在無精確控制點(diǎn)情況下進(jìn)行基于有理函數(shù)模型的正射校正時(shí)，地形因素、參考影像以及高程數(shù)據(jù)對其結(jié)果的精度影響，并給出最適合GF-4衛(wèi)星正射校正的經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論；文章分別對不同地形、不同分辨率的Landsat8參考影像以及不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行正射校正實(shí)驗(yàn)，并從自動生成的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)以及均方根誤差兩方面進(jìn)行了精度分析。結(jié)果表明基于有理函數(shù)模型的正射校正對于不同的地形有著不同的校正效果，山地整體效果上略好于平原與城市；參考影像的全色波段與GF-4衛(wèi)星影像的空間分辨率比例在0.8～1.0之間時(shí)，正射校正效果最佳；DEM對于GF-4衛(wèi)星影像垂直方向正射校正效果顯著，且分辨率越高校正效果越好。GF-4衛(wèi)星影像的正射校正精度高低不僅與自身圖像所包含的地形地貌有關(guān)，而且其參考影像與DEM數(shù)據(jù)的分辨率也會對精度有影響，宜選用分辨率相近的參考影像以及較高分辨率的DEM數(shù)據(jù)參與GF-4衛(wèi)星的正射校正。

“高分四號”衛(wèi)星 正射校正 有理多項(xiàng)式系數(shù) 有理函數(shù)模型 航天遙感應(yīng)用

0 引言

“高分四號”（GF-4）衛(wèi)星是我國于2015年12月29日發(fā)射地一顆高分辨率對地靜止觀測遙感衛(wèi)星，搭載了一臺具有50m分辨率的可見光近紅外通道與400m分辨率的熱紅外通道的面陣凝視相機(jī)，其相機(jī)參數(shù)如表1[1]。GF-4衛(wèi)星主要用于獲取高時(shí)間分辨率、較高空間分辨率、大幅寬的遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品，為減災(zāi)、氣象、地震、林業(yè)、環(huán)保以及為其他行業(yè)業(yè)務(wù)系統(tǒng)的應(yīng)急需要提供支持[2]。衛(wèi)星傳感器在進(jìn)行地表觀測時(shí)，地表上各點(diǎn)會隨著地形起伏而在圖像上產(chǎn)生幾何學(xué)失真。把這種校正地形表面起伏引起的失真，使其與地圖重合的精密幾何校正處理的過程稱為正射校正[3]。

表1 GF-4衛(wèi)星傳感器的主要參數(shù)

有理函數(shù)模型是一種通用的幾何模型，回避了成像時(shí)的空間幾何過程，直接對影像變形的本身進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，其數(shù)學(xué)表達(dá)是用比值多項(xiàng)式將地面點(diǎn)大地坐標(biāo)與其對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)聯(lián)起來。有理函數(shù)模型能夠?qū)b感影像的幾何誤差來源及傳感器本身引起的誤差進(jìn)行高精度模擬，將復(fù)雜的、難以表達(dá)的誤差因素進(jìn)行多項(xiàng)式擬合以完成影像的正射校正。高分系列衛(wèi)星作為我國自主研發(fā)的高分辨率遙感衛(wèi)星，其用戶可直接使用其元數(shù)據(jù)中的有理多項(xiàng)式參數(shù)進(jìn)行有理函數(shù)模型(Rational Function Mode，RFM)的正射校正，如文獻(xiàn)[4-6]利用有理函數(shù)模型對“高分一號”衛(wèi)星進(jìn)行了正射校正，文獻(xiàn)[7-8]對“高分二號”衛(wèi)星進(jìn)行了有理函數(shù)模型正射校正，提高了幾何定位精度。由于GF-4衛(wèi)星軌道高度在3 6 000km，高軌環(huán)境復(fù)雜且GF-4衛(wèi)星的成像采用面陣凝視成像模式，圖像幾何變形大[9]，并且用戶可以獲得的GF-4衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)只進(jìn)行了傳感器內(nèi)部校正，誤差較大，其幾何精度無法滿足用戶的應(yīng)用研究工作。為了提高GF-4衛(wèi)星幾何定位精度，文獻(xiàn)[10]提出了利用有理多項(xiàng)式參數(shù)預(yù)測地面控制點(diǎn)的方法以提高GF-4衛(wèi)星的正射校正精度；文獻(xiàn)[11]利用基于有理函數(shù)模型的區(qū)域平差原理在無控制點(diǎn)的條件下消除了兩幅GF-4衛(wèi)星圖像的相對幾何誤差，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域影像的無縫拼接；文獻(xiàn)[12]提出了基于有理函數(shù)模型的平面束區(qū)域網(wǎng)平差方法，在不使用控制點(diǎn)的情況提高了GF-4衛(wèi)星的正射校正精度；文 獻(xiàn)[13]采用基于多層次區(qū)域的匹配算法自動搜索連接點(diǎn)，并優(yōu)化了GF-4衛(wèi)星的有理函數(shù)模型來進(jìn)行正射校正。鑒于GF-4衛(wèi)星幅寬過大，很難獲取精準(zhǔn)的控制點(diǎn)進(jìn)行幾何校正，本文利用Landsat8影像與DEM數(shù)據(jù)對GF-4影像進(jìn)行有理函數(shù)模型的正射校正，并討論分析了不同地形、不同分辨率參考影像以及不同DEM數(shù)據(jù)的正射校正精度差異，給出了不同情況下正射校正的誤差幅度和參考數(shù)據(jù)選擇方案，是GF-4衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行正射校正的依據(jù)。

1 有理函數(shù)模型

有理函數(shù)模型實(shí)際上是種對嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行高精度數(shù)學(xué)擬合的幾何校正模型，是一種能獲得與嚴(yán)格成像模型近似一致精度的、形式簡單的概括模型，結(jié)合DEM數(shù)據(jù)可以有效糾正因地形起伏所引起的投影變形[14]。有理函數(shù)模型將像點(diǎn)坐標(biāo)（,）表示為以相應(yīng)地面點(diǎn)空間坐標(biāo)（,,）為自變量的多項(xiàng)式的比值[15-16]，其函數(shù)形式如下

式中a,b,c,d（j=1,2,...,20）為有理多項(xiàng)式系數(shù)；、、與、的范圍在（–1,1）之間，其中（,,）為地理坐標(biāo)（,,）正則化后的坐標(biāo)，（,）為像素坐標(biāo)（,）正則化后的坐標(biāo)，其計(jì)算公式如式（3）。（,,）與（,）進(jìn)行正則化是為了減小原空間坐標(biāo)計(jì)算量過大產(chǎn)生的舍入誤差，增加有理函數(shù)模型求解的穩(wěn)定性，得到更加準(zhǔn)確的像素坐標(biāo)以提高正射校正的精度。

上式中的1、1、1、2、2、2為大地坐標(biāo)的正則化系數(shù)；1、2、1、2為像方坐標(biāo)的正則化系數(shù)，與式（2）中的a,b,c,d均可在GF-4衛(wèi)星元數(shù)據(jù)中的RPC文件中找到。

有理多項(xiàng)式函數(shù)的不同階數(shù)可以校正不同因素引起的幾何誤差，一階多項(xiàng)式主要校正光學(xué)投影所產(chǎn)生的幾何誤差，二階多項(xiàng)式主要校正相機(jī)畸變，地球曲率、大氣折射造成的誤差，其余復(fù)雜的畸變誤差由三階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合校正[17]。經(jīng)過有理函數(shù)模型正射校正過的圖像精度評價(jià)采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，主要指標(biāo)有分別代表像素均方根誤差、行方向均方根誤差、列方向均方根誤差以及垂直方向均方根誤差，其表達(dá)式如式（4）

式中 ΔX、ΔY、ΔZ分別表示第個(gè)控制點(diǎn)在行、列與垂直方向上的誤差。

2 GF-4衛(wèi)星正射校正與精度分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)需要的GF-4衛(wèi)星正射校正數(shù)據(jù)是從覆蓋山東地區(qū)的原GF-4衛(wèi)星影像裁剪得到的部分遙感圖像，如圖1。實(shí)驗(yàn)圖像區(qū)域?yàn)樯綎|中部地區(qū)，具有多種地貌類型：城市、山地、草地、林地等。除GF-4衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)影像外，還需要參與正射校正的DEM數(shù)據(jù)以及已經(jīng)經(jīng)過正射校正過的Landsat-8全色波段影像，由于Landsat-8與GF-4衛(wèi)星影像投影坐標(biāo)系統(tǒng)不同，在此之前需要對Landsat-8影像進(jìn)行投影變換。所需的DEM數(shù)據(jù)包括30m分辨率ASTER—GDEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)、60m分辨率SRTM數(shù)字高程數(shù)據(jù)以及200m的GMTE數(shù)字高程數(shù)據(jù)。

圖1 GF-4衛(wèi)星影像

2.2 GF-4衛(wèi)星正射校正流程

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)平臺為ENVI5.3專業(yè)遙感影像處理軟件。首先將Landsat-8全色波段影像與DEM號數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，利用Landsat-8影像與GF-4衛(wèi)星待校正影像灰度值歸一化互相關(guān)性系數(shù)得到控制點(diǎn)（GCPs）文件[18]；然后將控制點(diǎn)文件中的控制點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入到有理函數(shù)模型中完成GF-4衛(wèi)星數(shù)據(jù)的有理函數(shù)正射校正；最后將校正后的GF-4衛(wèi)星影像與Landsat-8影像進(jìn)行對比并進(jìn)行精度評價(jià)。其正射校正處理流程如圖2。

圖2 GF-4衛(wèi)星正射校正流程

2.3 正射校正精度分析

2.3.1 不同地形正射校正的精度分析

GF-4衛(wèi)星影像幅寬可達(dá)500km，地表覆蓋面積大，所包含的地物豐富，地形地貌復(fù)雜，因此GF-4衛(wèi)星在進(jìn)行正射校正時(shí)，需要考慮到不同的地貌地物對于正射校正的精度影響。本次實(shí)驗(yàn)選取三種代表性的地貌進(jìn)行研究，分別是山區(qū)、平原以及城市，如圖3。這三種地貌的空間信息差異明顯，其圖像灰度值也有著很大的不同，進(jìn)行正射校正也會有所差異。本次實(shí)驗(yàn)從同一幅GF-4衛(wèi)星影像中截取了包含三種不同的地貌的子圖像進(jìn)行研究，參考影像為30m分辨率的Landsat-8影像，DEM數(shù)據(jù)選擇Astgtm高程數(shù)據(jù)參與正射校正，得到不同地貌正射校正的誤差情況，如圖4。

圖3 不同地形控制點(diǎn)分布情況

圖4 不同地形的GF-4衛(wèi)星影像正射校正均方根誤差柱狀圖

從圖3、4可以看出來，不同的地形進(jìn)行GF-4衛(wèi)星正射校正在控制點(diǎn)個(gè)數(shù)以及均方根誤差上都有一些差別。根據(jù)GF-4影像與Landsat8影像的灰度值歸一化互相關(guān)系數(shù)，山地、平原與城市自動生成的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為38、35、29，并且由圖3可以看出山地與平原的控制點(diǎn)要比城市分布更加均勻，說明在控制點(diǎn)生成上山地優(yōu)于平原與城市。這是因?yàn)樵谏蒅CPs控制點(diǎn)時(shí)不同地貌GF-4衛(wèi)星圖像的灰度值會有差異，山地特殊點(diǎn)要比平原與城市更多，其灰度值與周邊背景的灰度值差異明顯，更易生成有效控制點(diǎn)，而城市特殊點(diǎn)相對比較少，其圖像的灰度值差異比較小，導(dǎo)致生成的控制點(diǎn)比較少。所以，控制點(diǎn)生成的個(gè)數(shù)上山地>平原>城市。在精度評價(jià)方面，不同地形的正射校正均方根誤差在行、列、像方上均小于1個(gè)像元，符合正射校正要求，并且在均方根誤差方面山地小于平原和城市，相應(yīng)地山地的正射校正精度最佳，平原次之，城市最差。

2.3.2 不同分辨率的參考影像對正射校正的精度影響

對遙感影像進(jìn)行正射校正來說，參考影像是一個(gè)非常重要的影響因素。所需的參考影像需要經(jīng)過嚴(yán)格地幾何精校正，這樣才能為待校正影像進(jìn)行正射校正時(shí)提供精確的地理坐標(biāo)信息。參考影像的選取也要考慮與待校正影像的時(shí)間臨近性，選擇接近待校正影像當(dāng)年或者當(dāng)季度的遙感影像作為參考影像。對于此次實(shí)驗(yàn)的參考影像，我們將15m分辨率的Landsat-8全色圖像重采樣到20，30，....，100m分辨率，然后分別將這組不同分辨率的Landsat-8全色圖像作為參考影像進(jìn)行GF-4衛(wèi)星正射校正，以此模擬不同分辨率的參考影像對于GF-4衛(wèi)星正射校正的精度影響。實(shí)驗(yàn)所需的DEM數(shù)據(jù)選擇Astgtm高程數(shù)據(jù)，觀察不同空間分辨率的參考影像生成的控制點(diǎn)分布（見圖5），以及進(jìn)行正射校正后的誤差情況，如圖6。

從圖5、6可以看出，利用不同分辨率的Landsat-8作為GF-4衛(wèi)星正射校正的參考影像所得到的控制點(diǎn)以及有理函數(shù)模型正射校正后的均方根誤差有著一定的差別，20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m分辨率生成的控制點(diǎn)分個(gè)數(shù)別為41、63、62、66、67、62、60、58、59，與GF-4衛(wèi)星影像的50m分辨率越接近的生成的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，其中50m與60m分辨率的landsat8參與校正生成的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，其次是30m、40m、70m、80m、100m與90m，20m生成的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)最少。這是由于自動生成的控制點(diǎn)依賴參考影像與待校正影像的灰度值互相關(guān)性，參考影像分辨率越與待校正影像相近，其圖像灰度值越接近，利用灰度值歸一化互相關(guān)算法得到的控制點(diǎn)數(shù)量也就越多。從控制點(diǎn)的分布情況來看，集中在分布在山地特征點(diǎn)灰度值較突出的地區(qū)，其中30m、40m、50m、60m的控制點(diǎn)分布更加均勻。

圖5 不同分辨率Landsat-8影像的控制點(diǎn)分布情況

而在均方根誤差方面由圖6可知，30m、40m、50m、60m的行方向均方根誤差均小于0.5個(gè)像元，70m、80m、90m、100m的行方向均方根誤差均小于1個(gè)像元，20m的行方向均方根誤差大于1個(gè)像元，其中行方向均方根誤差最小的參考影像分別是0.376 0個(gè)像元的40m影像、0.373 6個(gè)像元的30m影像與0.400 8個(gè)像元的50m影像；30m、40m、50m、60m的列方向均方根誤差均小于1個(gè)像元，20m、70m、80m、90m、100m的行方向均方根誤差均大于1個(gè)像元，其中列方向均方根誤差最小的參考影像分別是0.671 4個(gè)像元的50m影像、0.705 6個(gè)像元的40m影像與0.753 2個(gè)像元的30m影像；30m、40m、50m、60m的像方均方根誤差小于1個(gè)像元，20m、70m、80m、90m、100m的像方均方根誤差均大于1個(gè)像元，其中像方均方根誤差最小的參考影像分別是0.782 0個(gè)像元的50m影像、0.799 6個(gè)像元的40m影像與0.840 8個(gè)像元的30m影像。綜合生成的控制點(diǎn)與均方根誤差來看，40m與50m分辨率的landsat8更加適用于GF-4衛(wèi)星影像的正射校正，即參考影像的空間分辨率比例在0.8~1.0之間時(shí)，正射校正效果最好。

圖6 不同分辨率Landsat8影像的GF-4衛(wèi)星正射校正均方根誤差柱狀圖

2.3.3 不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)對正射校正的精度影響

在正射校正過程中，有理函數(shù)模型需要高程數(shù)據(jù)參與校正，高程數(shù)據(jù)的獲取主要是來自參與DEM數(shù)據(jù)，DEM數(shù)據(jù)在GF-4衛(wèi)星正射校正過程中主要用于校正垂直方向的幾何變形，消除地形起伏造成的畸變誤差，提高定位信息精度，因此DEM數(shù)據(jù)也是影響正射校正精度的一個(gè)因素。DEM數(shù)據(jù)需要完全覆蓋GF-4衛(wèi)星影像與Landsat8全色波段影像，這樣才能更好的進(jìn)行正射校正。為了比較DEM數(shù)據(jù)對于GF-4衛(wèi)星正射校正的影響，選取三種不同的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，分別為30m分辨率的ASTER數(shù)據(jù)，90mSRTM數(shù)據(jù)，以及ENVI自帶的200mGMTE高程數(shù)據(jù)，參考影像則選擇50m分辨率的Landsat-8全色波段，不同分辨率DEM參與正射校正的控制點(diǎn)分布情況如圖7，其均方根誤差情況如圖8。

圖7 不同DEM的控制點(diǎn)分布情況

圖8 不同分辨率DEM的GF-4衛(wèi)星正射校正均方根誤差

由圖7與圖8看出，利用不同分辨率DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行正射校正，ASTER、SRTM、GMTE在控制點(diǎn)分布以及σ、σ、σ精度評價(jià)指標(biāo)方面差異較小，說明不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)在水平方向的正射校正效果是相似的。但是在垂直方向的均方差誤差，三者的差距卻非常顯著，30m分辨率的ASTER精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于90m的SRTM與200m的GMTE，尤其是200m的GMTE，其垂直方向的誤差已經(jīng)超過了一個(gè)像元，無法滿足GF-4衛(wèi)星正射校正的精度要求。由實(shí)驗(yàn)可知，DEM對GF-4衛(wèi)星主要對正射校正的垂直方向起作用，DEM分辨率越高，其垂直方向的均方根誤差越小，其正射校正的效果也就越好。DEM參與校正對行列方向正射校正的影響很小，這是因?yàn)镚F-4衛(wèi)星是對地靜止衛(wèi)星，軌道高度在36 000km，而DEM的分辨率相對于GF-4衛(wèi)星的軌道高度過小，因此在行列方向很難起到作用。

3 結(jié)束語

本文利用GF-4衛(wèi)星自帶的有理多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行有理函數(shù)模型的正射校正，并對三種不同地形、不同分辨率的參考影像以及不同分辨率DEM進(jìn)行了比較以及精度分析，其正射校正的精度高低不僅與自身圖像所包含的地貌地物有關(guān)，而且參考影像與DEM數(shù)據(jù)的分辨率也會對精度有影響。

1）不同地形的GF-4衛(wèi)星影像進(jìn)行正射校正效果有著很大的差別，整體上山地的正射校正效果要好于平原與城市。

2）除了參考影像外，在正射校正處理中引入DEM文件，其目的是，消除地形起伏引起的幾何畸變，提高影像的定位精度。而DEM文件作為物方坐標(biāo)的一部分，其本身精度會影響計(jì)算后像方坐標(biāo)的準(zhǔn)確性，從而影響正射精度[5]，因此應(yīng)盡可能選擇分辨率更高的DEM數(shù)據(jù)參與GF-4衛(wèi)星正射校正。

3）經(jīng)過嚴(yán)格幾何校正的Landsat-8作為GF-4衛(wèi)星正射校正參考影像，其分辨率的高低直接影響正射校 正的精度高低，其空間分辨率與待校正影像空間分辨率的比例應(yīng)在0.8~1.0范圍內(nèi)。因此在進(jìn)行正射校正之前，應(yīng)將參考影像重采樣到與待校正影像相近的分辨率，這樣才能保證生成的控制點(diǎn)與正射校正精度最佳。

4）進(jìn)行GF-4衛(wèi)星影像正射校正時(shí)，若利用待校正影像與參考影像灰度值互相關(guān)性得到的控制點(diǎn)文件個(gè)數(shù)較少時(shí)，可以考慮人工增加控制點(diǎn)以保證控制點(diǎn)在不同地形均勻分布滿足正射校正精度要求。

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Research on Orthorectification Accuracy of GF-4 Satellite Image

MA Feng1,2,3SUN Xu2,3GAO Lianru2FU Chengang4

（1 School of Earth Science and Resources, Chang’an University,Xi'an 710054, China）（2 Key Laboratory of Digital Earth Science,Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China） （3 Key Laboratory of Aerospace Information Applications of CETC, Shijiazhuang 050081, China） （4 School of Information and Electronic, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China）

In this paper the influence of terrain factors, reference images and elevation data on the accuracy of orthographic correction is explored based on RFM model of GF-4 images without accurate control points, and an empirical summary about the GF-4 satellite Orthorectification is given. The Orthorectification experiments are executed for different terrains and landsat8 reference images with different resolution and different DEM data, and then the precision is analyzed in two aspects, i.e. the automatic generation of control point number and the RMSE. The correction effects of RMF model orthorectification are different for different terrains, and the overall effect of mountain area is slightly better than that of plain and city. When the spatial resolution ratio of panchromatic band of reference image for GF-4 satellite image is between 0.8-1.0, the orthophoto correction has the best effects. DEM has significant effect on vertical correction of GF-4 satellite images, and the effect is improved with the increase of the resolution. At last, some helpful conclusions are obtained in the paper, that is, the accuracy of orthophoto correction of GF-4 satellite image is not only related to the topography and landform contained in the image, but also affected by the resolution of its reference image and DEM elevation data. Additionally, the orthophoto correction can have better results while selecting reference image with similar resolution and DEM data with high resolution.

GF-4 satellite; orthorectification; rational polynomial coefficients; rational function mode;space remote sensing applications

TP751

A

1009-8518(2019)01-0074-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.01.009

馬馮，男，1991年生，2015年獲得山東師范大學(xué)資源環(huán)境與城鄉(xiāng)管理專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在長安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院攻讀碩士學(xué)位。研究方向?yàn)檫b感圖像處理與融合。E-mail：mafeng07@chd.edu.cn。

2018-08-15

國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃重點(diǎn)支持項(xiàng)目（91638201）；中國電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（XX17629X009）

（編輯：劉穎）