張 巖， 吳伊平， 崔鵬義， 黃遠(yuǎn)東， 張紅武

(1.上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院， 上海 200093； 2.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

1 研究背景

丁壩作為河流彎道整流的構(gòu)筑物，一般修建于河流彎道的凹岸側(cè)并向河道中心延伸，其中非淹沒式丁壩最為普遍，其后可形成一定范圍的束水區(qū)，凹凸兩岸的部分水流在此得以混合，使彎道中水流流向和流速得以調(diào)整，從而減少對(duì)凹岸側(cè)的沖擊和淘刷，緩解凸岸側(cè)泥沙易堆積的問題[1]。目前，對(duì)設(shè)置丁壩的河道中流體特性的分析研究可以通過數(shù)值計(jì)算及模型試驗(yàn)兩類途徑，大多聚焦在速度分布、水面特性、混流區(qū)渦流、丁壩水頭損失等方面[2-7]。Kang[8]采用大渦模擬(LES)方法研究了直道水槽中的矩形丁壩周圍的三維流場，并細(xì)致分析了丁壩前后的流體結(jié)構(gòu)。薛海等[9]對(duì)彎道中水砂兩相的河流流體進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過分析，肯定了下挑丁壩在改善河流流態(tài)中的作用效果。魏文禮等[10-11]運(yùn)用大渦模擬結(jié)合VOF模型研究了90°彎道明渠中有無丁壩共4種工況下的水流水力特性，表明VOF模型用于研究彎道中環(huán)流現(xiàn)象效果良好。模型試驗(yàn)方面，郭維東等[12]設(shè)計(jì)了彎道水槽模型，借助測速儀器對(duì)設(shè)置丁壩后的流場形態(tài)進(jìn)行了測試分析。Vaghefi等[13]、Nath等[14]在流態(tài)研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過試驗(yàn)研究了Froude數(shù)對(duì)彎道中丁壩沖刷效應(yīng)的影響。

丁壩周圍流動(dòng)特性的研究多集中于直河道、直壩和T型壩等壩型，對(duì)彎道中丁壩的研究也多集中壩型和布置方式等方面。此外，彎道中丁壩長度直接關(guān)系到實(shí)際河道的治理，是必須考慮的問題。鄭艷等[15]采用RNGk-ε模型，對(duì)設(shè)置有非淹沒型丁壩的直河道進(jìn)行了二維方向的數(shù)值模擬，探討了運(yùn)用RNGk-ε模型模擬丁壩河道流場的可行性，對(duì)壩長與尾流段尺寸的定量聯(lián)系進(jìn)行了探討。本文基于前人的研究，選用 RNGk-ε湍流計(jì)算模型以及VOF氣液兩相流計(jì)算模型，對(duì)60°的河流彎道中未布設(shè)丁壩和布設(shè)0.15、0.25、0.35 m三個(gè)不同長度直丁壩進(jìn)行數(shù)值模擬，采用魏文禮等[16]的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，對(duì)比分析4種工況的流場結(jié)構(gòu)和水面形態(tài)，為河流彎道治理和丁壩設(shè)計(jì)施工提供參考，具有理論和實(shí)際意義。

2 數(shù)值模型

2.1 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分

本文研究的模型參考何婷婷等[17]研究中使用的模型尺寸和彎道角度，為了更好展現(xiàn)丁壩對(duì)其后尾流區(qū)流態(tài)的影響，將丁壩群簡化為獨(dú)立丁壩，采用的彎道模型如圖1所示，彎道中心角為60°，凹岸側(cè)彎角半徑為1.6 m，凸岸側(cè)彎角半徑為0.8 m，河流過水截面為寬0.8 m，高0.4 m的矩形截面。彎道進(jìn)出口各設(shè)4 m過渡直道與彎道相連。丁壩布設(shè)在彎道中心30°斷面的凹岸，為非淹沒式丁壩，高度為0.40 m，丁壩厚度為0.01 m，布設(shè)0.15、0.25、0.35 m三種長度的丁壩，尺寸如圖1(c)所示，初始水深為0.25 m，其上部定義空氣高度0.15 m，河道水槽斷面如圖1(a)。為更好地分析彎道中流速的變化，沿彎道行進(jìn)方向每15°布置一個(gè)流速監(jiān)測斷面，共布置5個(gè)，如圖1(b)所示。

使用GAMBIT2.4.6軟件生成計(jì)算網(wǎng)格，采用混合網(wǎng)格，并在丁壩附近設(shè)置加密區(qū)，其余區(qū)域以丁壩為中心沿河道進(jìn)出口方向劃分為漸變網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸在丁壩壩頭處取最小為0.001 25，相鄰的網(wǎng)格按照1∶ 1.06 上下的增長率沿上下游河道遞增，經(jīng)獨(dú)立驗(yàn)證的網(wǎng)格總數(shù)量在20萬左右，壩長0.15 m工況下模型的計(jì)算網(wǎng)格設(shè)計(jì)見圖2。

圖1 研究采用的河流彎道丁壩物理模型(單位：m) 圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值模擬方法

本文通過求解描述水流運(yùn)動(dòng)的三維Navier-Stocks方程、RNGk-ε湍流模型等，計(jì)算彎道中丁壩對(duì)于流速分布及流動(dòng)特效的影響；河道中水流自由液面的水位變化運(yùn)用VOF氣液兩相流模型來求解，液體和氣體運(yùn)動(dòng)具有相同的速度場和壓力場，氣液兩相流采用一組方程描述[18-19]。同時(shí)，在VOF的模型里，針對(duì)性加入了體積分?jǐn)?shù)變量αq(第q相流體的體積分?jǐn)?shù))，表示所劃分的網(wǎng)格里第q相流體的充盈情況。

第q相流體的體積分?jǐn)?shù)αq的連續(xù)性方程為：

(1)

體積分?jǐn)?shù)滿足：

(2)

動(dòng)量方程：

(3)

式中：xi、xj分別為i、j方向上的坐標(biāo)；ui、uj分別為流體時(shí)均速度在i、j方向上的分量，m/s；p為壓力，Pa；μt為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度，kg/m3；μ分子黏性系數(shù)，Pa·s；gi為重力加速度在i方向上的分量，m/s2。

RNGk-ε方程[20]

k方程：

(4)

ε方程：

(5)

湍流黏性系數(shù)(湍流黏度)：

(6)

湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)：

(7)

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 不同工況流場結(jié)構(gòu)分析

研究沒有布置丁壩及丁壩長度分別為0.15、0.25、0.35 m共 4種工況(即工況1～4)的彎道水流特性。圖3為不同工況彎道計(jì)算模型中距模型底部0.15 m高度平面上的流線圖和速度云圖，比較發(fā)現(xiàn)，在彎道流入端直道河流區(qū)段，流速及流線分布較為均勻，大致相對(duì)于河道中間軸對(duì)稱分布。圖3(a)所示，在無丁壩工況下，河流進(jìn)入彎曲段河道, 在重力和離心力的合力效果下，靠近凹岸處靜壓增大，動(dòng)壓及流速減小，由于凹型河岸對(duì)河流的阻擋，水流對(duì)河岸產(chǎn)生沖擊作用；靠近凸岸處上游靜壓減小，動(dòng)壓及流速增大，但凸岸下游易產(chǎn)生流動(dòng)分離，造成泥沙淤積。另外，水流流經(jīng)彎道后，流線出現(xiàn)彎曲、紊亂，研究發(fā)現(xiàn)，受彎道影響，彎道流出端的下游河道中凹岸附近的水流平均速度明顯大于凸岸。彎道中布置丁壩后(圖3(b)～3(d))，可以明顯看出，壩后形成逆時(shí)針尾流區(qū)(平均流速較小)，隨著壩體長度增長，尾流段的區(qū)域范圍相應(yīng)拓寬變長。彎道凹岸布置丁壩致使河岸收窄，過流斷面減小，流速明顯增加；并且當(dāng)丁壩的長度變長，過流斷面流線密度也相應(yīng)變大，平均流速由約0.4 m/s(丁壩長0.15 m)增加到約0.6 m/s(丁壩長0.35 m)，靠近凸岸處流速較大。另外，在丁壩的挑流作用下，河流主要流體區(qū)段束緊，增加了壩后河道截面上水流速度的梯度，即速度的不均勻性，隨著壩長增加，不均勻程度及影響范圍進(jìn)一步增加。當(dāng)水流沿流出端河道區(qū)段繼續(xù)流出，由于河流流體的耗散效應(yīng)，水流速度變緩且緩慢恢復(fù)到均勻分散的狀態(tài)，流線紊亂程度進(jìn)一步降低。

3.2 彎道不同斷面流速分布

圖4為不同工況中彎道計(jì)算斷面的速度分布云圖，各計(jì)算斷面位置參考圖1。在彎道入流處截面，靠近中心線附近的流速最快，流速分布相對(duì)均勻；當(dāng)流經(jīng)彎道時(shí)，水流受到前方凹岸阻擋，使得近岸局部水壓變大，兩岸液面出現(xiàn)水面橫比降的同時(shí)水流開始往凸岸流動(dòng)，河流截面中出現(xiàn)橫向環(huán)流；對(duì)比不同斷面的速度分布情況可以觀察到，最大速度隨之往凸岸靠攏，由圖4(a)可看出最大速度約0.45 m/s出現(xiàn)在彎道靠近凸岸壁面附近。觀察單一橫向斷面流速分布，可以看到對(duì)于河道底端區(qū)域，其流速明顯比頂部大。將圖4(b)、4(c)、4(d)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)彎道中布設(shè)丁壩后，水流流速分布情況明顯發(fā)生改變，水流被丁壩阻擋后流向凸岸，斷面3丁壩處最大流速由圖4 (a)中的0.3 m/s增加到圖4 (b)中0.35 m/s、圖4 (c)中0.5 m/s和圖4 (d)中0.6 m/s，即隨著丁壩長度的增加而增大。河流流經(jīng)轉(zhuǎn)折彎曲河道，在重力以及離心力合力作用下，高流速區(qū)也開始由凸岸側(cè)向河道中心偏移，對(duì)比不同工況中斷面4、5的速度分布可看出，在丁壩后側(cè)的尾流區(qū)，凹岸最大流速由0.3 m/s降低至0.1 m/s左右；凸岸流速增加的同時(shí)向凸岸偏移，且相對(duì)未布置丁壩的工況，偏移程度明顯加大，兩岸之間速度分布的不均勻性增加，而從斷面5的速度分布可看出，隨著水流向彎道下游流動(dòng)，流速不均勻性減小，最大流速逐步往凸型河岸側(cè)靠近。丁壩的布設(shè)打斷了斷面環(huán)流，其對(duì)流速分布的改變將有利于緩解水流對(duì)凹岸沖刷和凸岸泥沙淤積的現(xiàn)象，對(duì)工況2、3、4進(jìn)行比較，隨著丁壩長度的增加這種影響效果越明顯。

圖3 不同工況下z = 0.15 m高度平面流速及流線云圖

圖4 不同工況各計(jì)算斷面流速分布云圖

3.3 湍動(dòng)能及湍流黏度分布特性

湍動(dòng)能大小表示水流脈動(dòng)大小及混合程度的強(qiáng)弱，不同工況下距河道底部0.15m高度平面上湍動(dòng)能分布如圖5所示。工況1未設(shè)置丁壩時(shí)，湍動(dòng)能分布較均勻，并且平均值較小，約0.0003 m2/s2；在彎道后凸岸附近湍動(dòng)能相對(duì)較大，達(dá)到約0.001 m2/s2，這是由于在彎道凸岸處發(fā)生流動(dòng)劇烈分離時(shí)所形成的旋渦在下游流場中對(duì)流擴(kuò)散所致。從工況2、3和4可以看出，隨著彎道丁壩長度的增加，壩后湍動(dòng)能平均大小逐漸由約0.006 m2/s2增至約0.018 m2/s2，且影響范圍也逐漸增大；另外，由于丁壩繞流的劇烈分離流動(dòng)，湍動(dòng)能分布還具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)丁壩的布設(shè)使得壩后平均湍動(dòng)能增加，其不均勻性也隨之增加，壩后旋渦區(qū)流速較小，湍動(dòng)能也相對(duì)較?。?2)在壩后沿流動(dòng)分離及再附著的位置出現(xiàn)湍動(dòng)能的最大值(最大值從壩長0.15 m的0.01 m2/s2到壩長0.35 m的0.018 m2/s2)，并且沿凸岸向下游擴(kuò)散并減弱；(3)丁壩的布設(shè)大大增加了壩后凹岸附近湍動(dòng)能水平。

湍流黏度μt的表達(dá)式如公式(6)所示。對(duì)于水固兩相流，湍流黏度μt控制著懸移質(zhì)固體擴(kuò)散。圖6表示不同工況下距模型底部0.15 m高度平面湍流黏度的分布情況?？梢钥闯?，對(duì)于未布設(shè)丁壩的彎道(圖6(a))，在彎道前的直河道內(nèi)μt分布比較均勻，大小約為0.04 m2/s3；當(dāng)流經(jīng)彎道時(shí)，由于過流斷面的變化及離心力的作用，水流橫向流速梯度和紊動(dòng)程度明顯增加，湍流黏度在彎道入口處增強(qiáng)，約為0.1 m2/s3。流過轉(zhuǎn)折彎曲河段，在離心力影響下，靠近凸岸和下游河道中心均可看到湍流黏度較強(qiáng)區(qū)域，大小約為0.16 m2/s3，這與上文湍動(dòng)能的分布規(guī)律類似。

對(duì)圖6(b)、6(c)、6(d)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)布設(shè)丁壩后，隨著尾流區(qū)域回流旋渦的產(chǎn)生，旋渦處湍流黏度均值超過0.2 m2/s3，且最大值出現(xiàn)在壩后漩渦中心處，湍流黏度的分布情況也反映了丁壩后渦流的運(yùn)動(dòng)變化情況；丁壩的長度逐漸增加，其后尾流區(qū)湍流強(qiáng)度不斷增大，旋渦發(fā)展變大，分布更加密集，平均湍流黏度也不斷增加至超過0.3 m2/s3。

圖5 不同工況水流湍動(dòng)能分布云圖

3.4 水面形態(tài)分析

水面橫比降是帶有彎曲段河道的重要流態(tài)參數(shù)。彎曲段水流在重力及離心力的合力影響下，凹岸局部壓強(qiáng)增大引起凹岸側(cè)液面提升、凸岸側(cè)液面下移。

本文參考張紅武等[21]和孫一等[22]的相關(guān)研究，彎道水面橫比降計(jì)算采用的公式如下：

(8)

式中：n為計(jì)算斷面標(biāo)號(hào)，詳見圖1；Za、Zb為彎道凹岸側(cè)、凸岸側(cè)計(jì)算水位值，m；B為彎道河段寬度值,m。計(jì)算得到不同工況各計(jì)算斷面的水面橫比降及體積分?jǐn)?shù)值如圖7所示。由圖7(a)可得，對(duì)于未布置丁壩的河流彎道，在進(jìn)入彎道的起始階段，橫比降增加較為迅速，從斷面1到斷面2水面橫比降由0.0081增至0.0116，之后呈波動(dòng)變化趨勢。對(duì)比圖7(b)、7(c)、7(d)可以發(fā)現(xiàn)，彎道中布置丁壩后，在進(jìn)入彎道階段的橫比降仍然呈上升趨勢；在壩前位置，壩體阻擋了水流的慣性運(yùn)動(dòng)，水面橫比降迅速提升；在丁壩位置處的斷面3，水流流經(jīng)丁壩，迅速向丁壩后側(cè)收縮，水面橫比降減??；進(jìn)入丁壩后部的尾流區(qū)，水流形成回流漩渦，凹岸水位相對(duì)下降，而凸岸由于橫向環(huán)流的作用，水位提升，造成水流在流經(jīng)丁壩后橫比降呈迅速減小趨勢，同時(shí)由于旋渦的存在，凹岸水位呈現(xiàn)一定波動(dòng)；彎道出口后，水流緩慢恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。水面橫比降變化趨勢(即在壩前和壩后均有一個(gè)極大值)與魏文禮等[16]進(jìn)行的彎道試驗(yàn)研究變化趨勢一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬結(jié)果的可靠性。

圖6 不同工況水流湍流黏度分布云圖

圖7 不同工況各計(jì)算斷面水面橫比降云圖

4 結(jié)果與討論

本文采用RNGk-ε湍流模型和VOF模型，分析了60°彎道內(nèi)丁壩長度對(duì)水流特性的影響，可以得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)水流流經(jīng)彎道時(shí)，受到重力及離心力的共同作用，水流沖刷阻水的凹岸，導(dǎo)致凹岸區(qū)域局部靜壓增大且流速減?。煌拱秴^(qū)域流速明顯大于凹岸，受離心力作用水流從上游凸岸產(chǎn)生流動(dòng)分離，導(dǎo)致在凸岸下游易產(chǎn)生泥沙淤積。

(2)壩體阻擋了水流的慣性運(yùn)動(dòng)，破壞了斷面橫向環(huán)流，減緩了凹岸受到的沖擊；丁壩長度的增加使得丁壩前水面橫比降增大，水流繞過丁壩向其后收縮，形成了明顯的逆時(shí)針大旋渦，同時(shí)水面橫降比得到調(diào)節(jié)。

(3)隨著丁壩長度的增加，丁壩后部回流區(qū)尺度隨之增大，湍動(dòng)能及湍流黏度作用強(qiáng)度及范圍隨之增大，湍動(dòng)能的最大值出現(xiàn)于壩后流動(dòng)分離河段，湍流黏度的最大值出現(xiàn)在壩后旋渦中心附近。