姚舜予

(江蘇省南京市第十二中學(xué)高三2班 210000)

在解析幾何的直線方程復(fù)習(xí)中，常遇到求角平分線所在的直線方程這個(gè)典型問題，仔細(xì)研究一下，覺得內(nèi)容豐富方法多樣，下面對(duì)角平分線所在的直線方程求解策略作一些探究，供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考.

一、真題呈現(xiàn)

(1)求橢圓E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.

二、問題探究

例2 已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(6，0)，C(-5，-2)，求角A的平分線AT所在的直線方程.

1.利用軌跡思想求解

2.利用角平分線的重要性質(zhì)求解

3.利用角平分線的“對(duì)稱性”求解

4.利用平面向量工具求解

5.利用三邊所在直線的傾斜角關(guān)系求解

總之，角平分線所在的直線方程求解問題主要利用點(diǎn)的軌跡思想、角平分線的重要性質(zhì)以及平面向量工具等方面，涉及內(nèi)容較多，知識(shí)面廣，但要注意在求解的過程中方法不是單一的，有時(shí)要相互融合以及結(jié)合其他知識(shí)，進(jìn)而給以后求解直線方程提供了一些新的途徑.