游新望，曹正才

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京211153）

0 引 言

艦載雷達(dá)常用的兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)一般采用基于坐標(biāo)變換的電子平臺(tái)技術(shù)在方位和俯仰軸上分別對(duì)艦船搖擺姿態(tài)角（橫搖角、縱搖角和航向角）進(jìn)行實(shí)時(shí)角度補(bǔ)償，方位軸完成扇掃、環(huán)掃、定位、跟蹤等控制功能，俯仰軸確保雷達(dá)波束指向保持與大地水平。方位和俯仰閉環(huán)控制對(duì)象受艦船姿態(tài)角影響呈現(xiàn)出明顯的非線性和時(shí)變不確定性，其速度和加速度皆隨艦船姿態(tài)角變化而變化，且方位轉(zhuǎn)速越快變化越劇烈［1］。為保證控制精度及控制系統(tǒng)的平穩(wěn)性，PID控制參數(shù)必須根據(jù)天線轉(zhuǎn)速及艦船姿態(tài)角的變化而實(shí)時(shí)調(diào)整。當(dāng)天線方位轉(zhuǎn)速范圍較寬且艦船姿態(tài)角變化劇烈時(shí)，PID參數(shù)整定難于取得較為理想的控制效果［2］。

PID控制算法由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、物理意義明確等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。但是，對(duì)于那些難以精確取得數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，PID控制的參數(shù)調(diào)整大多是憑經(jīng)驗(yàn)先比例調(diào)節(jié)，再積分調(diào)節(jié)，最后加微分，根據(jù)系統(tǒng)的調(diào)試效果不斷地尋找最合適的數(shù)值，反復(fù)湊試尋找最優(yōu)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是性能優(yōu)良的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算量小、學(xué)習(xí)速度快，在系統(tǒng)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)等有著廣泛應(yīng)用。本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制結(jié)合，同時(shí)采用前饋或順饋構(gòu)成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的復(fù)合控制。實(shí)際應(yīng)用表明，本方法既可保證系統(tǒng)的控制品質(zhì)，又無(wú)需對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行細(xì)分整定，具有較強(qiáng)的實(shí)用性［3］。

1 RBF理論及其模型結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)（RBF?Radial Basis Function） 是 J.Moody和C.Darken于20世紀(jì)80年代提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，輸入到輸出的映射是非線性的，隱含層到輸出的映射是線性的，從而加快了學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

在 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X＝［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向向量H＝［h1，h2，…，hj…，hm］T，其中hj為高斯基函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量為Cj＝［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，其中，i＝1，2，…，n。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為B＝［b1，b2，…，bm］T，bj為節(jié)點(diǎn)j的寬度參數(shù)，而且為大于零的數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為W＝［w1，w2，…，wj，…，wm］T，辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

2 RBF網(wǎng)絡(luò)PID整定

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示?？刂普`差為

增量式PID控制算法為

整定指標(biāo)為

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID控制框圖

式中，kp，ki，kd的調(diào)整采用梯度下降法。

式中，?y／?u可通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)獲得。

3 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制

本文以艦載雷達(dá)常用的方位和俯仰兩軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)臺(tái)作為被控對(duì)象，采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制，其中方位控制如圖3所示，俯仰控制如圖4所示。主閉環(huán)控制系統(tǒng)采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制器實(shí)現(xiàn)反饋控制，其控制參數(shù)通過(guò)RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能在線自動(dòng)整定；采用前饋或順饋補(bǔ)償算法進(jìn)一步降低控制誤差，確?？刂凭葷M足要求。

方位和俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)控制采用基于坐標(biāo)變換的電子平臺(tái)技術(shù)在雷達(dá)天線方位和俯仰軸上分別對(duì)艦船搖擺姿態(tài)角（橫搖角、縱搖角和航向角）進(jìn)行實(shí)時(shí)角度補(bǔ)償，從而克服艦船搖擺對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的不利影響，確保天線軸線的指向精度。其中方位角A和俯仰角E的坐標(biāo)變換公式如下［4］：

圖3 基于RBF網(wǎng)絡(luò)方位轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制

圖4 基于RBF網(wǎng)絡(luò)俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)合控制

式中，P為甲板平面縱搖角，艦船艏艉線（縱軸）與水平面的夾角，艦艏在水平面上方為正；R為甲板平面橫搖角，甲板平面繞艦船艏艉線旋轉(zhuǎn)的角度，右弦下傾為正；H為航向角，從正北開(kāi)始順時(shí)針到本艦艏方向的夾角，順時(shí)針為正；A為雷達(dá)波束方位角，正北與雷達(dá)波束指向在水平面投影線的夾角，順時(shí)針為正；E為雷達(dá)波束俯仰角，雷達(dá)波束指向與其在水平面投影線的夾角，夾角在水平面之上為正；Ac為雷達(dá)波束甲板平面方位弦角，艦艏線與雷達(dá)波束指向在甲板平面投影線的夾角，順時(shí)針為正；Ec為雷達(dá)波束甲板平面俯仰角，雷達(dá)波束指向與其在甲板平面投影線的夾角，夾角在甲板平面之上為正。

3.1 方位控制

以某雷達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)臺(tái)為被控對(duì)象，艦船搖擺運(yùn)動(dòng)條件：橫搖±20°、周期 10 s；縱搖±5°、周期 5 s。 以轉(zhuǎn)速30°／s為例，雷達(dá)方位控制精度要求均方根誤差不大于0.3°。采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制方法，其閉環(huán)控制方位曲線及控制誤差如圖5所示，PID控制參數(shù)Kp、Ki及Kd變化曲線如圖6所示。從圖5、圖6可以看出，PID控制參數(shù)隨艦船搖擺變化實(shí)時(shí)調(diào)整，方位運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)且控制誤差較小。經(jīng)計(jì)算得出方位控制誤差為 0.212°，滿足控制精度要求。

圖5 方位曲線及控制誤差

3.2 俯仰控制

以某雷達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)臺(tái)為被控對(duì)象，艦船搖擺運(yùn)動(dòng)條件：橫搖±20 °、周期 10 s；縱搖±5 °、周期 5 s。 以轉(zhuǎn)速30°／s為例，雷達(dá)俯仰控制精度要求均方根誤差不大于0.55°。采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制方法，其閉環(huán)控制曲線及控制誤差如圖7所示，PID控制參數(shù)Kp、Ki及Kd變化曲線如圖8所示。從圖7、圖8可以看出，俯仰控制非線性特征明顯，其速度和加速度皆隨艦船姿態(tài)角及方位指向變化而變化，采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，PID控制參數(shù)隨艦船搖擺及方位指向變化而實(shí)時(shí)調(diào)整，俯仰運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)且誤差控制在合理范圍之內(nèi)。經(jīng)計(jì)算得出俯仰控制誤差為0.424°，滿足控制精度要求。

圖6 方位控制PID控制參數(shù)Kp、Ki及Kd變化曲線

圖7 俯仰曲線及控制誤差

圖8 俯仰控制PID控制參數(shù)Kp、Ki及Kd變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

從以上的方位、俯仰控制誤差曲線可以看出，該控制誤差滿足某兩軸穩(wěn)定雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)閉環(huán)控制誤差精度要求，并且PID控制參數(shù)Kp、Ki及Kd變化曲線隨著艦船姿態(tài)角變化實(shí)時(shí)的在線整定，避免了在不同轉(zhuǎn)速及不同海況條件下對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行人工細(xì)分整定，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

綜上所述，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)功能，本文采用的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID復(fù)合控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行在線整定功能，能達(dá)到理想的穩(wěn)定誤差穩(wěn)定精度要求，驗(yàn)證了其應(yīng)用于兩軸穩(wěn)定雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)控制的可行性。