中鋼設計研究院 耿靳翀

鳳凰展翅，逐夢藍天。在新中國成立70周年之際，北京大興國際機場投運儀式于2019 年9 月25 日上午在北京舉行。號稱“世界新七大奇跡”之首的北京大興國際機場擁有世界上最大的單體航站樓，超過了迪拜世界中心和土耳其伊斯坦布爾第三國際機場，它挑戰(zhàn)了機場航站樓隔震支座施工的世界級難題，成為世界首次高鐵下穿機場的航站樓，世界最大的采用隔震支座的機場航站樓，世界最大的無結構縫一體化航站樓，國際上首個雙層到達和出發(fā)的航站樓……它與首都國際機場構成服務亞太、面向全球的國際航空“雙樞紐中心”，形成“一帶一路”空中走廊的重要節(jié)點。

從空中鳥瞰永定河北岸的大興機場，宛如一只巨大的金鳳凰，神秘而魔幻。她又像是一只蝴蝶，展開彩翼，從東方飛向世界。

機場的設計突破了人們的想象空間，使得他們看到原來建筑可以在大地上糾纏盤繞，奔騰流淌，分散融合，蜷曲彌散。屋頂?shù)膬山M曲線剖分，和諧優(yōu)雅，流暢靈動。站在大廳內，仰望穹廬，六芒星的構型突兀明顯，自由彎曲的曲面，調和柔順的葉狀結構，全純二次微分！

在傳統(tǒng)建筑行業(yè)，幾乎所有的作品都是基于歐幾里得幾何，橫梁、立柱、平墻、方窗，高斯曲率幾乎為零，只有極少數(shù)天才的設計突破了零曲率幾何。絕無僅有而又肆無忌憚地使用黎曼幾何進行設計的建筑，大興國際機場應該算是首例。人類歷史上，在長達數(shù)千年間，人類都認為平直的歐幾里得幾何是天然的、唯一真實的幾何，直到愛因斯坦創(chuàng)建了廣義相對論，人類才意識到原來自然時空是彎曲的，黎曼幾何才是世界的真實圖景。

在傳統(tǒng)建筑中，幾乎所有的樓宇都是簡單的拓撲球面，大樓的整體表面沒有環(huán)柄。三維歐幾里得空間中的曲線可以彼此纏繞，從而形成各種紐結。大興機場內部棧橋被設計成紐結結構。這些復雜的拓撲構型，在傳統(tǒng)建筑中極為罕見。由于機庫緊鄰機場跑道，為確保飛機起降安全，機庫采用了全國首創(chuàng)的“W 形斜桁架”屋蓋結構體系。桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結構，桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，從而能充分利用材料的強度，在跨度較大時可比實腹梁節(jié)省材料，減輕自重和增大剛度，而W形的優(yōu)勢是最大限度地節(jié)約用鋼量。經過測算，如果不采用W形斜桁架體系，用鋼量至少達到10000 噸，而現(xiàn)在的用鋼量則只有7200噸。

曲面的葉狀結構（Foliation）成為大興機場的顯著特點。Foliation本意是落葉層疊之意，在拓撲中代表將高維流形規(guī)則地分解為低維流形，因此本質上是具有美學價值的結構。

圖1 高虧格曲面的葉狀結構

圖1 顯示了虧格為2 的曲面上，三個彼此不同的葉狀結構。在奇異點處，葉子成為三岔路口。我們將每片葉子在曲面上自由滑動，使得這些葉子的分布盡量流暢光滑，這種形變不會改變葉狀結構的整體拓撲性質，但是會增加葉狀結構的美學價值。兩個葉狀結構如果能夠彼此形變成為對方，則我們說它們彼此等價。

圖2 共軛調和葉狀結構

每個調和葉狀結構都有另外的一個調和葉狀結構處處與之垂直，被稱為共軛調和葉狀結構，如圖2所示。對于流暢柔順流線的極致追求，導致了大興機場設計中共軛調和葉狀結構的大量應用。

圖3 葉狀結構中度為6 的奇異點

圖4 葉狀結構中度為8 的奇異點

大興機場的整體設計是共軛調和葉狀結構，設計中心是葉狀結構的奇異點。理論上，曲面上的葉狀結構的奇異點通常是如圖3所示的那樣，局部是一顆六芒星。圖4中度為8 的奇異點不穩(wěn)定，經過微小擾動，可以分解成兩顆六芒星。因此，大興機場的六芒星構型本質上代表了調和葉狀結構的穩(wěn)定奇異點結構，這是幾何原理所限制的必然。

六芒星（大衛(wèi)星、大衛(wèi)之盾、所羅門封印、猶太星）起源于印度教的Tantrism派，在這個派系里，六芒星被認為是吉祥的圖案，代表的是具有雙性特征的偉大神靈，最后發(fā)展成猶太人的象征圖案，被稱為所羅門封印。以色列建國后將六芒星放在以色列國旗上，因此六芒星也成為了以色列的象征。

圖5 調和葉狀結構的算法

圖5 解釋了算法的核心思路。給定一個虧格曲面，每條圈沒有自相交，圈與圈彼此不相交，不同輪，即我們無法在曲面上將一條圈漸變成另外一條圈。選取盡可能多的這種圈，直至無法再找到新圈為止。這些圈將曲面分解成一些碎片，每個碎片都是虧格為零的曲面帶有三條邊界，被稱為是一條褲子。構造相應的褲子分解圖（graph），每條褲子變成圖中的一個結點（node）。

2.初一時，大家覺得自己和中考之間還有段距離，但從初二開始，學業(yè)內容的數(shù)量和難度、學校的要求、父母的期待都發(fā)生了很大變化，帶著一種說不出來的急切。這種急切讓大家感覺到中考的嚴酷，主動學習的學生平日里不敢放松一絲一毫，被動學習的學生又處在“想努力卻總也追不上”的煎熬里。

大興機場整體設計思想歸結為共軛調和葉狀結構（全純二次微分）及奇異點。貌似驚世駭俗、大膽狂放的設計實際上是基于嚴格精密的理性。幾乎每一個節(jié)點都閃耀著設計者和建設者對大自然的敬畏純真和對科學精髓的理解與得心應手的發(fā)揮。

核心區(qū)屋蓋鋼結構采用空間網(wǎng)架結構體系，12300 個球形節(jié)點和43500根桿件組成的巨大屋頂被設計成一個自由曲面，每一個桿件和球形節(jié)點的連接都被三維坐標鎖定成唯一的位置，其難度堪稱世界之最。

在實驗中屋蓋板可承受60米/秒的風速，也就是說16級大風都不會將屋蓋板吹壞。

航站樓屋面核心區(qū)的投影面積相當于25個標準足球場大小，然而在這么龐大的空間內卻看不到支撐建筑物的巨型柱子，支撐結構已經少到了極限，奧秘就在8 根C形柱上。所謂C形柱是指柱子在頂部并不封口，每一個橫截面上都呈C形。柱子做成C形主要是提升其承受力。

作為支撐屋面的主要承重構件，8根C形柱有大有小，均由高強鋼組成，其中小柱子重460噸，大柱子則有650 噸，呈半包圍形狀的彎弧構件受力很大，4 萬噸的屋頂?shù)氖芰奢d就完全依靠8根C形柱支撐。兩根C形柱之間的距離有200米，中間的空間可以完整裝下一個“水立方”。

整個航站樓地上部分5 層，地下2層，是按照“雙出發(fā)雙到達”設計的航站樓。一層為國際到達區(qū)，二層為混合流動區(qū)，三層為國內出發(fā)區(qū)，四層為國際出發(fā)區(qū)，地下一層是軌道交通的換乘中心，地下二層是軌道交通層。為解決高鐵地下穿行帶來的震動難題，一層樓板下面安裝了1152 套隔震支座等隔震體系。除了減少高鐵、地鐵通過航站樓時所造成的震動，一旦遇到地震時，航站樓的抗震設防烈度可達到8度。

大興國際機場航站樓沒有太多的采光天窗，整個采光體系雖然只由一個中央天窗、6 條條形天窗以及8 個氣泡窗組成，但是采光效果卻非常理想，自然光從天窗中傾瀉而下，形成了巨大的光瀑，為室內引入充足的日照光線。

整個航站樓一共使用了12800塊玻璃，其中屋頂用玻璃8000 多塊。由于屋頂采用的是流線曲面構造，8000塊玻璃沒有兩塊是一樣的。玻璃采用節(jié)能型的鋁網(wǎng)玻璃和彩釉玻璃兩種，整齊排列的鋁網(wǎng)玻璃根據(jù)屋面曲面變化有不同的角度，它們就相當于一塊簾子，在每天最熱的中午12點到下午2點，可以阻擋60%的熱輻射進入室內，卻不影響自然光線照射進來，保證航站樓核心區(qū)70%的區(qū)域都可以接受日光照射。航站樓對能源控制和利用的要求很高，如果采用普通的照射燈光，吊頂要設置很多燈具，這樣將來的檢修會很浪費資源，所以航站樓在吊頂處安裝了漫反射板。這種漫反射板反射光的波長為550 納米，對一般燈光的反射率可以達到95%。

在傳統(tǒng)的建筑中，燈具都會安在屋面上方。而在航站樓內，照明系統(tǒng)主要位于值機柜臺以及商鋪浮島的上方，而且燈光都是打向上方的。14萬塊漫反射裝飾板中，只有30%是標準板，其他都是非標準板，而且很多是雙曲面的形狀。