張波，黃開枝，鐘州，陳亞軍

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異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)中人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸方案

張波，黃開枝，鐘州，陳亞軍

（國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002）

異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)中CSI存在隨機(jī)誤差時(shí)，為保證信息與能量傳輸?shù)陌踩约翱煽啃裕岢鲆环N人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸方案。通過聯(lián)合設(shè)計(jì)宏基站、微基站的下行信息波束矩陣及人工噪聲矩陣，使網(wǎng)絡(luò)中其他用戶信號(hào)及人工噪聲能夠干擾竊聽者。同時(shí)提升系統(tǒng)能量的接收性能?？紤]CSI隨機(jī)誤差，在基站的發(fā)送功率約束、合法用戶的信息接收中斷約束及竊聽者的信息竊聽中斷約束下，以最大化系統(tǒng)能量接收性能為目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。建模后的問題是非凸的，首先將其等效轉(zhuǎn)化為一種易于處理的形式；然后，分別利用Berstein-type不等式和Large-deviation不等式這2種方式將其中的中斷概率約束轉(zhuǎn)化為凸的線性矩陣不等式；最后結(jié)合二次等式引理及遞歸估計(jì)算法處理秩為1波束成形約束的非凸性。仿真結(jié)果表明，與對(duì)比方案相比，所提方案具有更高的系統(tǒng)能量接收性能和可行解性能，驗(yàn)證了其有效性和頑健性。

物理層安全；安全傳輸；異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；無線攜能通信；凸優(yōu)化

1 引言

無線設(shè)備數(shù)量的增加和對(duì)數(shù)據(jù)流量需求的不斷提高，促使5G向異構(gòu)化方向不斷演進(jìn)[1]。作為一種在5G時(shí)代備受關(guān)注的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)通過在宏基站（MBS，macrocell base station）覆蓋范圍內(nèi)密集部署小基站為網(wǎng)絡(luò)容量及頻譜利用率的提升帶來益處[2]，但也面臨著各層網(wǎng)絡(luò)間的互相干擾問題。從傳統(tǒng)通信角度來看，這些干擾會(huì)降低通信質(zhì)量，影響用戶體驗(yàn)。近年來，隨著無線攜能通信技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者提出可將此類干擾作為無線攜能通信的一種能量來源加以利用[3-4]。與傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)相比，這種異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)更加開放，包含的節(jié)點(diǎn)類型更加多樣，使竊聽者（EVE，eavesdropper）更容易混入到網(wǎng)絡(luò)中對(duì)信息進(jìn)行竊聽。作為傳統(tǒng)高層加密手段的補(bǔ)充，近年來，出現(xiàn)的物理層安全技術(shù)[5-6]利用無線信道的物理層特性探索解決了通信安全問題，并越來越受到業(yè)界的廣泛關(guān)注。

目前，大多學(xué)者在完整信道狀態(tài)信息（CSI，channel state information）的前提下，單獨(dú)針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[7-8]或無線攜能通信系統(tǒng)[9-10]中的物理層安全進(jìn)行研究，很少將兩者結(jié)合起來對(duì)其中的安全問題進(jìn)行探討。

然而，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，由于量化誤差、時(shí)延誤差等因素的存在，發(fā)送端所獲取的CSI往往存在一定誤差[11-12]。業(yè)界學(xué)者一般將CSI誤差劃分為確定誤差和隨機(jī)誤差，并分別發(fā)展出基于最壞情況性能優(yōu)化的物理層安全設(shè)計(jì)方法和基于概率約束的統(tǒng)計(jì)性物理層安全設(shè)計(jì)方法。考慮存在確定CSI誤差的情形，文獻(xiàn)[13-14]在用戶服務(wù)質(zhì)量（QoS，quality of service）及能量接收約束下，研究了最大化最差系統(tǒng)安全速率的問題。針對(duì)該問題的非凸性，結(jié)合半定松弛技術(shù)（SDR，semi-definite relaxation）和遞歸估計(jì)近似（SCA，successive convex approximation）算法獲取原始問題的近似最優(yōu)解。需要指出的是，文獻(xiàn)[13-14]中基于最壞情況性能優(yōu)化的安全方法均假設(shè)CSI誤差是范數(shù)有界的，這一假設(shè)可能不符合實(shí)際情況，表現(xiàn)在以下兩方面：一方面，因CSI誤差受各種實(shí)際網(wǎng)絡(luò)因素的影響，誤差存在一定隨機(jī)性；另一方面，這種假設(shè)過于保守，因?yàn)樽顗那闆rCSI誤差發(fā)生的概率可能很低。

因此，考慮隨機(jī)誤差情形，基于概率約束的統(tǒng)計(jì)性安全設(shè)計(jì)方法的思想是僅保證CSI誤差發(fā)生概率充分大時(shí)的系統(tǒng)安全性能更加貼近實(shí)際網(wǎng)絡(luò)。基于此思想，文獻(xiàn)[15-17]對(duì)單層MISO （multiple-input single-output）攜能通信網(wǎng)絡(luò)中的頑健安全傳輸設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了探討。在節(jié)點(diǎn)CSI均存在隨機(jī)誤差情形下，為避免保密信息泄露給能量接收用戶（ER，energy receiver），文獻(xiàn)[15]基于能量接收中斷概率約束和安全速率中斷概率約束研究了系統(tǒng)發(fā)送功率最小化問題，并提出一種低復(fù)雜度基于迭代的二階錐求解算法。從另一側(cè)面，在信息接收用戶（IR，information receiver）、ER的信息接收、能量接收中斷概率約束及ER的信息竊聽中斷概率約束下，文獻(xiàn)[16-17]分別借助S?引理及Bernstein-type不等式（BTI，Bernstein-type inequality）對(duì)系統(tǒng)總發(fā)送功率最小化問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[18]則研究了系統(tǒng)接收能量最大化的問題，提出了一種基于BTI的求解方法。文獻(xiàn)[19]進(jìn)一步考慮EVE裝備多天線的場(chǎng)景，在安全中斷概率約束和能量接收中斷概率約束下，對(duì)系統(tǒng)發(fā)送功率最小化目標(biāo)下的下行信息波束聯(lián)合設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，分別借助于BTI、S-引理、large-deviation 不等式（LDI，large-deviation in- equality）處理中斷概率約束的非凸性。在上述基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]考慮IR及EVE均裝備多天線情形，對(duì)單層MIMO（multiple-input multiple-output）攜能通信網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。借助等效變換、LDI及SCA算法通過交互式迭代獲取近似最優(yōu)的目標(biāo)接收預(yù)編碼矩陣和功率分離系數(shù)。綜上可知，在隨機(jī)CSI誤差情形下，現(xiàn)有攜能通信網(wǎng)絡(luò)中的頑健安全傳輸研究?jī)H考慮了單層網(wǎng)絡(luò)或少數(shù)固定通信節(jié)點(diǎn)場(chǎng)景，缺乏針對(duì)異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)研究；由于異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多、各層網(wǎng)絡(luò)間干擾復(fù)雜，上述方法無法直接適用；多個(gè)EVE之間相互勾結(jié)進(jìn)行聯(lián)合竊聽是一種更加危險(xiǎn)的情形，上述文獻(xiàn)并未對(duì)該情形開展相關(guān)探討。

針對(duì)上述問題，本文提出一種人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸方案?？紤]異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)中CSI存在隨機(jī)誤差，且多個(gè)潛在EVE對(duì)保密信息進(jìn)行聯(lián)合竊聽的情形。為保證信息傳輸安全及系統(tǒng)能量接收性能，在微基站（FBS，femtocell base stations）發(fā)送的下行通信信號(hào)中注入人工噪聲，而后對(duì)MBS、FBS的下行信息波束成形矢量和人工噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)。在MBS和FBS的總發(fā)送功率約束、IR的信息接收中斷概率約束及EVE的竊聽SINR中斷概率約束下，該最大化系統(tǒng)接收能量問題是非凸的。為求解該問題，首先將原始問題等效變換為一種易于處理的形式，然后分別利用BTI和LDI這2種不同方式將其中的中斷概率約束轉(zhuǎn)化為凸的線性矩陣不等式，最后結(jié)合二次等式引理及SCA算法迭代獲取近似最優(yōu)的人工噪聲協(xié)方差矩陣及秩為1的信息波束成形解。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性和頑健性。

2 系統(tǒng)模型及問題形成

圖1 雙層下行異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)模型

其中，

從式(7)和式(9)可以看出，系統(tǒng)能量接收性能和安全性均與MBS、FBS的下行信息波束及人工噪聲有關(guān)，因此可以綜合考慮將系統(tǒng)能量接收性能和安全性進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)。需要注意的是，基站獲取的CSI對(duì)這些參量的聯(lián)合設(shè)計(jì)有著至關(guān)重要的作用。然而，由于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中信道的估計(jì)誤差、時(shí)延等因素，基站所獲取的CSI往往存在一定的誤差。因此，為保證設(shè)計(jì)方案的頑健性，在上述網(wǎng)絡(luò)參量的聯(lián)合設(shè)計(jì)過程中需要綜合考慮CSI誤差的影響。

本文假設(shè)基站側(cè)獲得CSI存在隨機(jī)誤差，將式(1)~式(3)中的信道矢量統(tǒng)一表示為如下形式。

約束條件如式(12) ~式(17)所示。

3 人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸設(shè)計(jì)

首先對(duì)式(11)所示的問題進(jìn)行等效變換，獲取其的一種等價(jià)形式，然后分別利用BTI[21]和LDI[22]對(duì)其中的中斷概率約束條件進(jìn)行處理，并結(jié)合二次等式引理[23]及SCA算法獲取人工噪聲矩陣及秩為1的波束成形解；最后總結(jié)求解算法的總體步驟并對(duì)其復(fù)雜度進(jìn)行分析。

3.1 問題等效變換

約束條件如式(13)~式(17)，以及式(19)所示。

觀察式(12)~式(14)及式(19)形式可知，其中含有多個(gè)用戶的信道矢量及需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的信息波束及人工噪聲矢量，直接處理起來較為困難和繁瑣。為簡(jiǎn)化后續(xù)處理過程，可以借助于矩陣擴(kuò)展構(gòu)造等效矩陣的思想來進(jìn)行簡(jiǎn)化[11]。為對(duì)式(12)進(jìn)行處理，首先構(gòu)造如式(20)所示的等效表達(dá)式。

其中，

其中，

約束條件如式(15)~式(17)、式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)所示。

3.2 非凸約束的轉(zhuǎn)化

由式(30)所示的問題可知式(23)、式(24)、式(26)及式(27)仍然為中斷概率約束形式，其往往很難獲取閉式表示形式，因此式(30)所示的問題仍然是非凸的。因此，為獲取式(30)的解，分別借助于BTI和LDI處理其中的中斷概率約束條件，將其轉(zhuǎn)化為可以直接進(jìn)行求解的線性矩陣不等式形式。

3.2.1 基于BTI的保守約束

為對(duì)式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，引入如下引理1。

根據(jù)式(23)和式(33)可知，當(dāng)以下不等式(34)成立時(shí)，式(23)一定成立。

因此，可將式(23)轉(zhuǎn)化為式(34)，換而言之，在求解過程中可用式(34)替代式(23)。類似地，借助于式(31)分別對(duì)式(24)和式(27)進(jìn)行處理，可分別將其轉(zhuǎn)化為以下形式

可知式(26)必定成立當(dāng)以下表達(dá)式成立時(shí)

為便于對(duì)式(34)~式(38)進(jìn)行處理，引入輔助變量進(jìn)一步將其等效轉(zhuǎn)化為以下形式。

為對(duì)式（43）進(jìn)行處理，引入如下引理2。

s.t. 式(15)~式(16)、式(39)~式(42) (46)

3.2.2 基于LDI的保守約束

為利用LDI對(duì)式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)進(jìn)行處理，引入如下引理3。

類似地，利用引理3分別對(duì)式(24)和式(27)進(jìn)行處理，可以得出如式(53)和式(54)所示。

接下來對(duì)式(26)進(jìn)行處理，為便于處理將其等效變換為以下表示形式

可見此時(shí)式(57)具有與式(23)相似的結(jié)構(gòu)，因此式(57)可以利用LDI進(jìn)行處理最終由以下凸約束形式表示

約束條件如式(15)~式(16)、式(47)~式(48)，以及式(55)~式(58)所示。

與利用BTI方法類似，此時(shí)式(12)所示的問題可由式(59)所示問題迭代求出相應(yīng)的下行信息波束成形矢量及人工噪聲矩陣，限于篇幅，具體過程此處就不再贅述。

3.3 算法總結(jié)及復(fù)雜度分析

算法1 人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸算法

輸入 等效信道矩陣、信道誤差參數(shù)、合法用戶的SINR門限值及中斷概率等參數(shù)。

循環(huán)

終止 直至收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

4 性能仿真

圖2 系統(tǒng)能量接收性能隨PMBS變化情況

圖3 系統(tǒng)能量接收性能隨PFBS的變化情況

圖4 不同B下，系統(tǒng)能量接收性能隨變化時(shí)的情況

圖5 不同下，可行解概率隨的變化情況

5 結(jié)束語(yǔ)

考慮一個(gè)雙層的下行異構(gòu)攜能通信網(wǎng)絡(luò)，為保證CSI存在隨機(jī)誤差情形下信息與能量傳輸?shù)陌踩院涂煽啃?，提出了一種人工噪聲輔助的頑健能量與信息安全傳輸方案。通過在FBS的發(fā)送端注入人工噪聲，而后聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)MBS、FBS的下行信息波束矢量和人工噪聲協(xié)方差矩陣，使網(wǎng)絡(luò)中干擾更多地偏向于EVE接收端，降低其接收性能，同時(shí)提升ER的總接收能量值。在基站的發(fā)送功率約束、MU和FU的信息接收中斷概率約束、EVE的竊聽SINR中斷約束下，以最大化系統(tǒng)能量接收性能為目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。由于中斷概率約束及秩為1信息波束成形約束的非凸性，建模后問題無法直接進(jìn)行求解。首先，對(duì)原始問題中的中斷概率約束進(jìn)行等效變換，將其轉(zhuǎn)化為一種等價(jià)且易于處理的形式；然后分別借助于BTI和LDI這2種不同方式處理其中的概率約束條件，獲取其的凸約束表達(dá)形式；最后結(jié)合二次等式引理及SCA算法處理秩為1約束的非凸性，獲取原始問題的人工噪聲協(xié)方差矩陣和下行信息波束成形矢量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的安全性和頑健性。

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Artificial noise-aided robust secure information and power transmission scheme in heterogeneous networks with simultaneous wireless information and power transfer

ZHANG Bo, HUANG Kaizhi, ZHONG Zhou, CHEN Yajun

National Digital Switching System Engineering and Technological Research Center, Zhengzhou 450002, China

A heterogeneous network with simultaneous wireless information and power transfer under the stochastic channel state information (CSI) error was considered. In this network, to guarantee the security and reliability of information and energy transmission, an artificial noise (AN)-aided robust secure information and power transmission scheme was proposed. By jointly designing the downlink information beamforming and AN matrix of macrocell base station and femtocell base stations, the eavesdroppers were jammed and the energy receiving performance of system was improved simultaneously. The problem of maximizing the energy receiving performance was modeled under the constraints on the base station power, the outage probability of information transfer and confidential information eavesdropped. Due to the probabilistic and rank-one constraints, this problem was non-convex. To obtain the solution, the original problem was first transformed into an equivalent form, which was easy to process. Then, the Bernstein-type inequality and the Large-deviation inequality was utilized to transform the outage probability limits into convex linear matrix inequalities, respectively. Finally, the rank-one beamforming constraints were processed with quadratic equality constraint procedure. Simulation results show that the proposed scheme has higher energy receiving performance and feasible performance in comparison with compared schemes, which validates the effectiveness and the robustness of our proposed scheme.

physical layer security, secure transmission, heterogeneous network, simultaneous wireless information and power transfer, convex optimization

TN918.82

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2019047

2018–05–08；

2018–12–04

黃開枝，Huangkaizhi@tsinghua.org.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61871404, No.61701538, No.61601514）

The National Natural Science Foundation of China (No.61871404, No.61701538, No.61601514)

張波（1993? ），男，安徽亳州人，國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心博士生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信網(wǎng)絡(luò)及信息安全。

黃開枝（1973? ），女，安徽滁州人，博士，國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理及無線通信安全。

鐘州（1982? ），男，吉林吉林人，博士，國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心講師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信、通信信號(hào)處理及信息安全。

陳亞軍（1988? ），男，河南商丘人，博士，國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心助理研究員，主要研究方向?yàn)闊o線物理層安全及定位、5G網(wǎng)絡(luò)資源管理等。