封小波 朱海忠

[摘? 要] 文章以人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“數(shù)據(jù)的收集”和“普查與抽樣調(diào)查”兩課時為例，構(gòu)建統(tǒng)計實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與合作交流的方式，積極地、主動地參與到統(tǒng)計學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計學(xué)的活力與樂趣，讓統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)課妙趣橫生.

[關(guān)鍵詞] 統(tǒng)計實驗活動;普查;抽樣調(diào)查;隨機思想;Excel軟件;估計

前言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材.”

本文以人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“數(shù)據(jù)的收集”和“普查與抽樣調(diào)查”兩課時為例，構(gòu)建統(tǒng)計實驗活動，使學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，了解統(tǒng)計的過程、環(huán)節(jié)及數(shù)據(jù)的收集，了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本等概念;通過構(gòu)建普查和抽樣調(diào)查的實際案例，讓學(xué)生從現(xiàn)實的角度體會使用抽樣的必要性，理解抽樣方法，感悟隨機思想，體驗利用樣本估計總體的過程，明辨普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)點和局限性，并能根據(jù)實際的統(tǒng)計問題選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實問題. 使學(xué)生通過自主探究與合作交流的方式，積極地、主動地參與到統(tǒng)計實驗活動中，感受統(tǒng)計學(xué)的活力與樂趣，讓統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)課妙趣橫生.

統(tǒng)計實驗活動設(shè)計

1. 實驗探究一：設(shè)計調(diào)查問卷——全面調(diào)查

（1）提出問題

見表1.

（2）設(shè)計調(diào)查問卷

為了解決問題1，需要進行統(tǒng)計調(diào)查，通常采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù). 調(diào)查問卷可設(shè)計成表2.

[調(diào)查問卷

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被調(diào)查人員的班級：_______? ? 學(xué)號：_______

性別：_______ ][表2]

（3）制作實驗探究報告

實驗探究報告樣例見表3.

（4）實驗設(shè)計流程

Step1：首先通過問題1讓學(xué)生思考，明確所要研究的問題、調(diào)查的對象、調(diào)查對象的數(shù)量，以及調(diào)查的方式，引出統(tǒng)計調(diào)查最常用的方法——問卷調(diào)查.

Step2：在學(xué)生給出自己設(shè)計的調(diào)查問卷以后，教師進行簡評，然后展示表2，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考——如果想知道男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？為了得出結(jié)論，可以根據(jù)同一個問題對調(diào)查對象進行分類研究，找出調(diào)查對象不同類別之間存在的差異.

Step3：教師發(fā)放如表2所示的調(diào)查問卷，讓學(xué)生進行現(xiàn)場統(tǒng)計活動. 可以委派多名學(xué)生進行數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計，引導(dǎo)學(xué)生對收集到的數(shù)據(jù)進行整理，并利用小學(xué)階段學(xué)過的知識構(gòu)建統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，完成實驗探究報告樣例（表3）中的第2、3部分的內(nèi)容.

Step4：完成以上統(tǒng)計活動后，教師給出全面調(diào)查、總體、個體的相關(guān)概念.

（5）實驗設(shè)計意圖

通過問題1，讓學(xué)生明確所要研究問題的調(diào)查對象、調(diào)查對象的數(shù)量，以及調(diào)查的方式，引出問卷調(diào)查方法，讓學(xué)生通過調(diào)查問卷這一統(tǒng)計活動，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理過程，增進對全面調(diào)查、總體、個體等相關(guān)概念的理解.

2. 實驗探究二：設(shè)計調(diào)查問卷——抽樣調(diào)查

（1）提出問題

見表4.

（2）實驗探究報告樣例

實驗探究報告樣例見表5.

（3）實驗設(shè)計流程

Step1：首先通過問題2引導(dǎo)學(xué)生思考采用全面調(diào)查這一統(tǒng)計調(diào)查方法的優(yōu)點和缺點，體會全面調(diào)查的應(yīng)用與局限性，從而引出抽樣調(diào)查，感受抽樣的必要性.

Step2：通過實驗探究報告樣例（表5）中的2（問題串），引導(dǎo)學(xué)生明確抽樣調(diào)查流程. 即確定調(diào)查對象，明確總體與個體→確定好樣本與樣本容量→設(shè)計調(diào)查問卷→依據(jù)隨機選取的原則收集數(shù)據(jù)→整理并分析數(shù)據(jù).

Step3：教師組織以班級全體同學(xué)作為總體，開展模擬抽樣試驗. 抽樣試驗的樣本量從10增加到40，引導(dǎo)學(xué)生體驗“隨著樣本容量的增大，樣本將會越來越接近總體”. 讓學(xué)生在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，熟悉抽樣調(diào)查的具體步驟，感受樣本抽取的隨機性，并利用隨機性保證樣本的代表性.

Step4：以上活動結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行簡單小結(jié)，引出簡單隨機抽樣的概念.

（4）實驗設(shè)計意圖

通過實例，引導(dǎo)學(xué)生利用抽樣調(diào)查的方法解決實際問題，讓學(xué)生在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，熟悉抽樣調(diào)查的具體操作流程，感悟隨機思想，體驗利用樣本估計總體的過程.

3. 課后實踐作業(yè)

（1）完成調(diào)查報告

請同學(xué)們課下組隊，在周內(nèi)合作完成問題2的調(diào)查，并填寫課外實驗報告一（表6）的相關(guān)內(nèi)容.

（2）估計瓶中的豆子數(shù)量

請你往一個空的礦泉水瓶子中隨機裝一把豆子，你能用幾種方法估計出這個瓶子中豆子的數(shù)量？請你利用所學(xué)的知識進行探索，并完成課外探究小論文.

實踐作業(yè)設(shè)計意圖課后實踐作業(yè)的兩個案例均結(jié)合學(xué)生的生活實際和認知實際進行設(shè)計，其中課后實踐作業(yè)“完成調(diào)查報告”是對課堂探究內(nèi)容的鞏固和延伸，旨在指導(dǎo)學(xué)生通過課外組隊合作探究的方式，再次經(jīng)歷統(tǒng)計活動的基本過程，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，進一步明確抽樣調(diào)查的基本流程和具體的操作方法. 課后實踐作業(yè)“估計瓶中的豆子數(shù)量”則屬于開放型的探究問題，旨在提升學(xué)生對本部分統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用能力，以期使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容達到活學(xué)活用.

結(jié)束語

本實驗的構(gòu)建從學(xué)生實際出發(fā)，旨在創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的問題情境， 讓學(xué)生在參與現(xiàn)場統(tǒng)計活動的過程中了解統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)概念，理解抽樣方法，明辨普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)點和局限性，感悟隨機思想，領(lǐng)會利用樣本估計總體的統(tǒng)計推斷思想，使統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)散發(fā)出它原本應(yīng)用的活力與樂趣，增強中學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與能力.