霍洪鵬， 解福祥， 姜軍生， 宋 健

(1. 山東科技大學(xué) 機電學(xué)院， 山東 青島 266590; 2. 濰坊學(xué)院 機電與車輛工程學(xué)院， 山東 濰坊 261061)

0 引 言

目前常用的機床有組合機床、數(shù)控機床和加工中心等，根據(jù)文獻和企業(yè)調(diào)研，現(xiàn)有的機床大多數(shù)是手工上下料，能夠?qū)崿F(xiàn)自動上下料的機床還沒有普及[1～3]。手工上下料需要耗費大量的人力、物力和財力。為了解決以上問題，本文針對QM-40SA機床，利用三維建模軟件Solidworks以及運動學(xué)和動力學(xué)仿真軟件(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ADAMS)與ANSYS，設(shè)計了一種上下料機器人，針對機器人的零部件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和仿真[4-5]。

1 結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

結(jié)構(gòu)簡化

利用Solidworks根據(jù)機器人基本組成：支架、腰座、大臂、小臂、末端及組成平行四邊形的拉桿，結(jié)合所要求的尺寸和旋轉(zhuǎn)自由度等，初步建立機器人的三維模型。

為了分析機器人各組成構(gòu)件之間的運動關(guān)系，圖1(a)為機器人的簡化機構(gòu)。圖1(b)中1表示轉(zhuǎn)軸1，其他表示各桿件，設(shè)定桿件13與桿件2為連接軸2；桿件3與桿件2為連接軸3，兩連接軸安裝在同一轉(zhuǎn)座上，其對末端執(zhí)行器位置為并行驅(qū)動，轉(zhuǎn)座又由軸1驅(qū)動，整個機構(gòu)類似于一個串聯(lián)混合機構(gòu)。

(a) (b)

1-軸; 2～13-桿件

圖1 加工中心上下料機器人結(jié)構(gòu)圖

由于此結(jié)構(gòu)為兩組平行四邊形組成，其中主平行四邊形確定末端點位置，輔助平行四邊形使末端執(zhí)行器與水平面保持一個固定的姿態(tài)。

關(guān)節(jié)1即為機座轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，實現(xiàn)了360°的扭轉(zhuǎn)；桿件2、3、4、5共同組成了平行四邊形，且由于桿件3固定在機座上，故其在各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動時會一直保持著水平的狀態(tài)，由于平行四邊形結(jié)構(gòu)的特征使得桿件6也一直保持著水平的姿態(tài)；桿件6和8為同一構(gòu)件上，所以桿件6與8之間的夾角不變，桿件8與水平面的夾角也不會改變；同樣的桿件11與水平面的夾角不會改變，桿件11與12同屬在同一構(gòu)件，所以末端點12所在面就不會改變，一直保持著水平狀態(tài)。對于腰部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中1為大臂，2為連接桿件3(見圖1)和桿件2的關(guān)節(jié)連接軸，3為小臂的連接軸。電動機通過連接減速器再連接在關(guān)節(jié)軸的兩邊，左邊大臂與軸鍵連使左邊電動機可以帶動大臂轉(zhuǎn)動，右邊小臂的連接與軸鍵連，從而右邊的電動機可以通過帶動小臂連接轉(zhuǎn)動來帶動小臂實現(xiàn)俯仰動作。

1-大臂; 2-連接軸; 3-小臂連接軸

圖2 腰座與大、小臂連接結(jié)構(gòu)

由于結(jié)構(gòu)的特殊性，故影響機器人末端點位置的因素由桿件2的轉(zhuǎn)動，即為小臂的俯仰角度。也是由此兩個因素來實現(xiàn)工作空間內(nèi)的動作。簡化結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1-腰部; 2-大臂; 3-小臂; 4-末端執(zhí)行器

圖3 機器人結(jié)構(gòu)簡化圖

2 數(shù)據(jù)計算

2.1 根據(jù)D-H法建立坐標(biāo)系

為了表示機器人末端執(zhí)行器的位姿，通常在機器人的末端建立一個相對坐標(biāo)系。因為空間中的一個點在不同坐標(biāo)系中位置表示是不同的，所以需要利用不同坐標(biāo)系之間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。定義桿件2與水平面的夾角為β1，以及桿件9與水平面之間的夾角為β2，連桿參數(shù)與關(guān)節(jié)變量見表1。坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 坐標(biāo)系簡化圖

圖中，在每一個關(guān)節(jié)處建立坐標(biāo)系，zi軸在xi-1至xi方向的平移距離di，xi在zi-1至zi方向的平移距離為ai，zi旋轉(zhuǎn)θi角度使得xi-1旋轉(zhuǎn)至與xi平行，xi旋轉(zhuǎn)αi角度使得zi-1旋轉(zhuǎn)至與zi平行。

表1 連桿參數(shù)與關(guān)節(jié)變量

2.2 運動學(xué)正解

如果已知關(guān)節(jié)變量，求解上下料機器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系位姿的過程為運動學(xué)的正解。通過對機構(gòu)的運動學(xué)正解[6-8]分析，可以得出機器人末端的位置，從而知道機器人的工作空間。各個關(guān)節(jié)的D-H坐標(biāo)系建立后，通過齊次坐標(biāo)變換矩陣，求出桿件i-1到i桿的轉(zhuǎn)換。

根據(jù)4×4的齊次變換矩陣公式：

Ti=rot(xi,αi-1)trans(xi,a1)trans(zi,di)rot(zi,θi)

依次得桿1轉(zhuǎn)換到參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣：

0T=trans(0,0,a1)rot(z,θ1)=

桿件2轉(zhuǎn)換到桿件1坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣：

1T=trans(0,0,a2)rot(x,θ2)=

桿件3轉(zhuǎn)換到桿件2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣：

桿件4轉(zhuǎn)換到桿件3坐標(biāo)系變換矩陣：

已知齊次變換矩陣的表達式為：

0T=0T1T2T3T=

由此可知，當(dāng)桿件2與桿件3一定，安裝時βi一定，然后轉(zhuǎn)動后改變的Δβ一定時，那么末端的坐標(biāo)是一定的。而其中的Δβ大小與電動機轉(zhuǎn)角有關(guān)系。

3 仿真分析

3.1 前處理

現(xiàn)利用運動仿真軟件ADAMS對機器人進行運動軌跡仿真[9-12]，進一步確定其工作空間與軌跡。將模型Solidworks中另存為x-t格式，以便其在ADAMS中打開。

根據(jù)機器人工作時的動作特點和工作對象，在多種驅(qū)動方式中選擇電動機做驅(qū)動方式。電動機驅(qū)動效率高、運動速度快、位姿精確度高?，F(xiàn)對底座、腰座、大臂、小臂，以及各個拉桿和關(guān)節(jié)進行運動副的設(shè)定，然后在安裝電動機的地方設(shè)定驅(qū)動旋轉(zhuǎn)力。

為了使得仿真成功，需要在仿真前進行各個運動副的檢測，在ADAMS/view中的tools工具中選擇model verify 選項得到其中model verified successfully表明模型定義成功，現(xiàn)在進行仿真的下一步。

現(xiàn)僅對左右電動機施加轉(zhuǎn)矩，使得假定電動機的旋轉(zhuǎn)帶動拉桿驅(qū)動大小臂運動，從而完成機器人的工作，由仿真的末端點的軌跡線可以看出,由左右電動機旋轉(zhuǎn)的配合，末端可以完成上下一定角度的弧線運動。其中仿真時對ADAMS中Revolute joint添加motion時，step設(shè)置默認值為30.0d*time,此時type選displacement，則參數(shù)的實際意義為角速度為30°/s；這樣就可以通過電動機與減速器的搭配來適應(yīng)其工作時速度等[13-15]。

3.2 路徑規(guī)劃

首先，已知機器人的自由度，其主要運動可分為腰座的旋轉(zhuǎn)，大、小的俯仰。分別用電動機控制，為實現(xiàn)對于放置在不同地方的物料，進行位置的準(zhǔn)確抓取、放置，對各個部位的軌跡配合記性設(shè)計。各個部位的運動順序的不同可以實現(xiàn)軌跡的不同，如圖5所示。

圖5 仿真軌跡圖

其中在末端抓取物料，經(jīng)過沿弧線軌跡提升(小臂上仰)，下面如若工作需要可以沿藍色軌跡將物料放在機器的正前方(大臂的下俯)；倘若需要沿著棕色軌跡放著物料，則為腰座和大臂的下俯共同作用實現(xiàn)。由此可知，電動機的先后運作和合作可以改變末端軌跡路線。通過控制不同電動機的旋轉(zhuǎn)配合，轉(zhuǎn)動速度、方向等因素，可以形成在某一區(qū)域的上下料工作動作軌跡。

3.3 速度分析

如圖6所示，末端執(zhí)行器連接點從小臂上仰階段(白色軌跡)，圖6(a)可以看出藍色線y軸速度趨于0，得出機器人在做上仰這一動作到位時的速度恰好為零停止。此時末端所抓取的物料速度也為零，避免了物料上下大幅度的顫動，也避免了對位姿準(zhǔn)確精度等關(guān)鍵問題的出現(xiàn)。

(a)

(b)

圖6 末端3軸速度和位移曲線

且在圖6(b)中可以看出，上仰高度值近0.3 m，z軸坐標(biāo)線接近水平狀態(tài)，數(shù)值幾乎未發(fā)生改變，說明末端在做此動作時末端執(zhí)行器基本保持在x-y面內(nèi)移動。在z軸上未發(fā)生大幅度的偏移，同樣保證了末端位置的準(zhǔn)確性。

圖7為末端旋轉(zhuǎn)與前伸時的位移，可以得出在z軸方向可以旋轉(zhuǎn)或前伸放置1 m外的物料，且y軸位移未變，表明在z-x面內(nèi)旋轉(zhuǎn)或前伸。y軸并未發(fā)生較大數(shù)值的偏移，滿足平穩(wěn)的前伸放置物料要求。

圖7 末端3軸位移曲線(前伸或旋轉(zhuǎn))

通過以上對仿真結(jié)果的分析，仿真結(jié)果與計算結(jié)果相符合，由此也充分可以確定計算運動的動力學(xué)方程是正確的。可以進行下一步的承載驗證。

3.4 關(guān)鍵部件動力學(xué)分析

根據(jù)對平常上下料的質(zhì)量分析，針對數(shù)控銑床、磨床等加工物料一般質(zhì)量在1～10 kg，針對這個質(zhì)量區(qū)間分別進行分析。鑒于機器人總體的結(jié)構(gòu)分析，上下料機器人所有零部件中，小臂處受力面積小，受力大，工作時最易發(fā)生形變損壞，因此對小臂進行動力學(xué)仿真成為機器人是否能完成工作及設(shè)計可行性的依據(jù)。

將小臂的三維立體圖另存為x-t格式文件，啟動ANSYS WORKBENCH后創(chuàng)建static structural 分析，將小臂的x-t文件導(dǎo)入，而后劃分網(wǎng)格、施加約束和力并求解[16-17]。首先，設(shè)定物料5、10 kg，不同質(zhì)量的物料總體變形和應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 總體變形和應(yīng)力云圖(5 kg、10 kg)

由彩色云圖顯示的小臂受力時應(yīng)力應(yīng)變分布情況，可以形象清楚的看出，小臂在工作時承受的最大應(yīng)力在與大臂連接和末端連接之間部分，所以在這個區(qū)域容易發(fā)生疲勞失效，這與實際相符合，而且也能從中得出小臂的受力不影響工作的完成，表明設(shè)計的可行性。

3.5 試驗驗證

機床上下料機器人樣機如圖9所示。根據(jù)末端執(zhí)行器仿真軌跡線中均勻地選取4個點，現(xiàn)通過試驗來驗證4個點的實際坐標(biāo)值，來驗證工作的可行性。以起始點作為坐標(biāo)原點，依次選取坐標(biāo)點，分別進行5次測量，見表2。

圖9 機床上下料機器人樣機

根據(jù)表2，可以看出試驗中末端執(zhí)行器選定的4個點上x、y、z3坐標(biāo)偏差都在2 mm內(nèi)，說明機器可以完成。

表2 重復(fù)定位 mm

4 結(jié) 語

(1) 本文對上下料機器人依次做了結(jié)構(gòu)分析，對簡化的結(jié)構(gòu)各個關(guān)節(jié)建立D-H坐標(biāo)系，然后對機器人末端進行運動學(xué)正解，通過Solidworks對其進行三維建模，并進行了樣機試制。

(2) 運用運動學(xué)仿真軟件ADAMS對各個關(guān)節(jié)添加運動副進行運動仿真，分析其運動軌跡，得到末端的運動速度曲線，作為選擇電動機及減速器的依據(jù)。

(3) 運用ANSYS仿真軟件對上下料機器人的小臂進行動力仿真分析，通過小臂工作時受力最大時的應(yīng)力云圖和總體變形可形象看出，對于1～10 kg的物料，機器人的小臂能夠順利實現(xiàn)上下料。試驗結(jié)果表明，末端執(zhí)行器在x、y、z3坐標(biāo)偏差都在2 mm內(nèi)。