鐘 亮，劉小生，楊 鵬

(江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

夜間燈光數(shù)據(jù)是由美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(NOAA)提供的全球范圍的燈光亮度值影像。夜間燈光與人類活動(dòng)有密切的直接關(guān)系，文獻(xiàn)[1]在1996年提出夜間燈光與人口、GDP及耗電數(shù)據(jù)三者有著很強(qiáng)的相關(guān)性。目前夜間燈光數(shù)據(jù)已廣泛應(yīng)用于城市化時(shí)空動(dòng)態(tài)、人口動(dòng)態(tài)、電力消耗及GDP空間化等方面的研究[2-4]，并取得了一定成果，對(duì)于探究人類的活動(dòng)發(fā)展具有重要意義。

夜間燈光影像在1992—2013年間由美國(guó)軍事氣象衛(wèi)星(defense meteorological satellite program,DMSP)搭載的線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(operational line scan system,OLS)拍攝，其數(shù)據(jù)在公布時(shí)已經(jīng)將異常燈光及背景噪聲等非城市燈光剔除，可直接用于相關(guān)研究；從2013年至今，數(shù)據(jù)由Suomi國(guó)家極軌道伙伴關(guān)系衛(wèi)星(suomi national polar-orbiting partnership,SNPP)搭載的可見(jiàn)光紅外成像輻射儀(visible infrared imaging radiometer suite,VIIRS)提供。相比較DMSP-OLS探測(cè)器，VIIRS多了6倍空間解析度及250倍的照明解析度，且解決了亮度值過(guò)飽和從而溢出的問(wèn)題[5-6]，使得拍攝的夜間燈光影像具有更高的真實(shí)度和更廣泛的研究?jī)r(jià)值，但SNPP的夜間燈光數(shù)據(jù)沒(méi)有過(guò)濾眾多噪聲。文獻(xiàn)[7—9]利用DMSP夜間燈光數(shù)據(jù)作為掩膜，去提取SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)上的有效亮度值，取得了較好的效果。之后文獻(xiàn)[10]利用2015年經(jīng)過(guò)美國(guó)官方去噪的SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)作為掩膜，提取其他時(shí)段的SNPP夜間燈光的亮度值數(shù)據(jù)，由于SNPP數(shù)據(jù)有更高的分辨率，提取出的亮度值精度相對(duì)更高。但上述方法存在相同的弊端，其在提取有效燈光時(shí)忽略了新增加或消失的城市燈光，且未處理燈光異常值，僅適用于該年及鄰近1～2年的燈光提取，對(duì)于發(fā)展快速地區(qū)誤差較大，隨著時(shí)間推移，誤差也會(huì)逐漸增大。因此，如何更好地處理夜間燈光數(shù)據(jù)中的噪聲及雜光信息，成為SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)利用發(fā)展的關(guān)鍵。針對(duì)上述情況，本文提出采用中值濾波與低閾值去噪相結(jié)合的方法(以下簡(jiǎn)稱中-低法)進(jìn)行去噪研究，將提取出的有效燈光總亮度值與GDP進(jìn)行相關(guān)性分析，并與傳統(tǒng)去噪方法進(jìn)行精度對(duì)比。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)分辨率達(dá)到400 m，與DMSP夜間燈光數(shù)據(jù)用于省級(jí)以上的GDP分析不同，其更加適用于縣市級(jí)以上的GDP分析[11]。為了探究SNPP夜間燈光與縣市級(jí)GDP的關(guān)系及去噪方法的有效性，本文選擇贛州市為研究范圍。贛州市位于江西省南部，下轄3個(gè)市轄區(qū)、14個(gè)縣、1個(gè)縣級(jí)市，總面積為39 379.64 km2。

本文采用NOAA提供的2015年年平均SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)和2017年月平均SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)，目的是對(duì)比傳統(tǒng)方法與本文方法處理噪聲的有效性。其中2015年年平均數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)美國(guó)官方處理，消除了燈光異常值和背景噪聲，可作為掩膜數(shù)據(jù)；而2017年月平均數(shù)據(jù)為每月無(wú)云時(shí)段觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，沒(méi)有濾篩極光、火光、船只和其他的雜散燈光，只是將原始DNB(day/night band)輻射值乘以109，目的是為了緩解一些軟件包在原始單元中使用非常小的數(shù)字時(shí)遇到的問(wèn)題而對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生影響。原始燈光數(shù)據(jù)的范圍為赤道—75°N，180°W—60°E。圖1所示為通過(guò)裁剪得到的2017年1月贛州市夜間燈光影像。

2 去噪相關(guān)方法

2.1 掩膜提取法

傳統(tǒng)的SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)去噪主要采用掩膜提取法：首先將無(wú)噪影像上存在燈光的柵格賦值為1，不存在燈光的柵格賦值為0，得到一個(gè)燈光區(qū)域?yàn)?而非燈光區(qū)域?yàn)?的掩膜，然后將對(duì)應(yīng)掩膜值為0的SNPP影像柵格上的燈光值剔除，而提取對(duì)應(yīng)值為1的燈光區(qū)域，并保留其亮度值大小，從而達(dá)到提取有效燈光和去除噪聲的目的。該方法以隔離噪聲的方式提取出有效亮度值，去噪效果明顯，但存在弊端。以贛州市2015—2017年部分燈光變化為例說(shuō)明情況，由圖2可看出，部分地區(qū)發(fā)展速度較快，燈光數(shù)量大幅增加，同時(shí)也存在部分地區(qū)燈光消失的情況，而且影像中的異常燈光也未經(jīng)過(guò)處理。因此，使用該方法時(shí)，會(huì)忽略新增加或消失的有效燈光，以及有可能提取出未處理的異常燈光值，導(dǎo)致提取結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。

2.2 中-低法

2.2.1 中值濾波

鑒于上述原因，本文提出以中值濾波和低閾值去噪相結(jié)合的方法來(lái)提取有效燈光。其中中值濾波是一種非線性的影像平滑方法，它在抑制噪聲的同時(shí)能夠保留邊緣信息，對(duì)于斑點(diǎn)噪聲即異常的燈光亮度值的過(guò)濾非常有效[12]。首先將夜間燈光影像劃分為3×3或5×5等奇數(shù)大小的柵格模塊，按照模塊中亮度值大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升(或下降)的亮度值序列，取出中值；然后將每一柵格點(diǎn)內(nèi)的燈光亮度值設(shè)置為該點(diǎn)柵格模塊窗口內(nèi)的中值。中值濾波輸出模型為

f(x,y)=Median{g(x-m,y-n),(m,n∈W)}

式中，g(x,y)、f(x,y)分別為原始模塊和處理后模塊；W為柵格模塊；m、n為對(duì)應(yīng)的柵格行列號(hào)。算法流程如圖3所示，N為所選的柵格模塊包含柵格的數(shù)量，輸出M為中值。

2.2.2 低閾值去噪

由于SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)受云層反射、大氣折射、極光、閃電及其他雜散光等眾多因素的影響，雖然原始數(shù)據(jù)已經(jīng)對(duì)上述部分因素進(jìn)行矯正[13]，但在SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)中，背景噪聲依舊普遍存在，且每張影像單點(diǎn)噪聲值大小不一，但都相對(duì)較小，維持在0.6以下。如圖4所示為含有噪聲的贛州市2017年燈光影像上不同大小亮度值的數(shù)量關(guān)系，可看出其中亮度值在(0,0.3)的數(shù)量遠(yuǎn)大于(0.3,(DN)max)的數(shù)量；圖5所示為相同區(qū)域的2015年無(wú)噪聲夜間燈光影像亮度值的數(shù)量關(guān)系，可見(jiàn)其不同大小亮度值的數(shù)量呈現(xiàn)出均勻分布的規(guī)律。

因此，為了消除SNPP夜間燈光影像中普遍存在的背景噪聲，需要對(duì)其設(shè)置燈光低閾值進(jìn)行過(guò)濾。過(guò)濾之前需要確定各個(gè)影像上低閾值的大小，有研究人員利用研究區(qū)域的地圖影像，在大面積水域如水庫(kù)、湖泊等受城市燈光影響較小且特征明顯區(qū)域，采集夜間燈光數(shù)據(jù)中的特征點(diǎn)，將特征點(diǎn)的亮度值進(jìn)行平均，得到燈光亮度值的低閾值[14]，進(jìn)而過(guò)濾背景噪聲。此方法相對(duì)簡(jiǎn)單且具有可行性，但存在以下弊端：①大面積水域受城市燈光影響較小，但不排除存在船只燈光等不確定因素；②對(duì)于省市級(jí)以上范圍的燈光研究，取平均閾值無(wú)法適用于影像內(nèi)所有地區(qū)的處理，且不能確保研究區(qū)域都存在大面積水域；③該方法取得的低閾值精度的大小取決于采集的特征點(diǎn)的數(shù)量及分布范圍，精度無(wú)法保證。

考慮背景噪聲對(duì)于SNPP夜間燈光的真實(shí)亮度值存在嚴(yán)重影響，本文提出一種低閾值計(jì)算的優(yōu)化方法。根據(jù)背景噪聲產(chǎn)生規(guī)律，其廣泛分布于影像各點(diǎn)上，當(dāng)它分布于城市區(qū)域時(shí)會(huì)被城市燈光淹沒(méi)，可忽略不計(jì)，而在非城市區(qū)域時(shí)則保留下來(lái)。因此，可將研究區(qū)域的城區(qū)面積與非城區(qū)面積的比值近似為真實(shí)燈光數(shù)量與背景噪聲數(shù)量的比值關(guān)系，從而確定低閾值大小。將小于或等于低閾值點(diǎn)的燈光值判斷為噪聲進(jìn)行過(guò)濾，進(jìn)而達(dá)到去除背景噪聲的目的。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

本文分別使用掩膜提取法和中-低法處理2017年SNPP夜間燈光數(shù)據(jù)。為提高年燈光總量計(jì)算精度，提取出各縣市每月(其中6月和11月贛州市影像及少數(shù)縣市的其他時(shí)段影像出現(xiàn)不同程度破損，不作為研究范圍)的燈光亮度值分別進(jìn)行線性回歸，以模型中第12月的亮度值作為2017年總亮度值。大量研究表明，夜間燈光總亮度值與GDP有很強(qiáng)的相關(guān)性[15-16]，因此基于贛州市18個(gè)縣市的夜間燈光總量與各自GDP進(jìn)行相關(guān)性分析及精度驗(yàn)證，以此說(shuō)明兩種方法的去噪效果。

3.1 掩膜提取法處理結(jié)果

根據(jù)掩膜提取法步驟，將最新的無(wú)噪聲夜間燈光數(shù)據(jù)即2015年的SNPP夜間燈光亮度值(如圖6所示)作為掩膜，運(yùn)用Matlab程序進(jìn)行處理。分別將贛州市18縣市每月的燈光影像按照柵格所含燈光的情況進(jìn)行賦值，得到掩膜影像，并提取出掩膜影像柵格賦值為1的序列號(hào)，之后提取出相同區(qū)域2017年SNPP夜間燈光影像上對(duì)應(yīng)序列號(hào)的燈光總亮度值。圖7所示(以1月份為例，下同)為提取后的贛州市燈光亮度值空間分布情況，橫坐標(biāo)為贛州市自西向東范圍，縱坐標(biāo)為各點(diǎn)亮度值大小，視圖方向?yàn)橹饕晥D即X-Z軸方向。由圖6與圖7對(duì)比可看出掩膜提取后的亮度值依然包含少量的單點(diǎn)極大值及負(fù)值等異常值情況。掩膜提取法去噪后贛州各縣市夜間燈光總量(total nighttime light，TNL)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

3.2 中-低法處理結(jié)果

由于2017年SNPP夜間燈光原始影像包含背景噪聲和異常值，通過(guò)原始影像亮度值空間分布(如圖8所示)發(fā)現(xiàn)，異常燈光呈現(xiàn)值大范圍小且含量相對(duì)較少的特點(diǎn)，首先利用中值濾波進(jìn)行對(duì)其平滑處理。通過(guò)測(cè)試，在進(jìn)行過(guò)濾時(shí)選用5×5的中值濾波柵格模塊處理結(jié)果最優(yōu)且對(duì)城市燈光影響較小。處理后的影像相對(duì)平滑，但含有大量的背景噪聲及負(fù)值，按照贛州市各縣市的城市面積與非城市面積比值關(guān)系，分別計(jì)算各影像的低閾值點(diǎn)，然后對(duì)影像設(shè)置低閾值點(diǎn)過(guò)濾噪聲。圖9所示為去噪后影像的亮度值空間分布情況，從圖中可看出中-低法對(duì)異常燈光過(guò)濾效果較好，同時(shí)對(duì)有效燈光的影響較小，邊緣信息保留完整。中-低法去噪后各縣市夜間燈光總量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

通過(guò)表1可看出，對(duì)于發(fā)展較快地區(qū)(如南康區(qū)、贛縣區(qū)、寧都縣和興國(guó)縣等)兩種方法提取的總亮度值相對(duì)誤差較大，而對(duì)于燈光數(shù)量變化較小地區(qū)兩種方法提取的總亮度值相對(duì)誤差較小。原因是掩膜提取法在提取燈光數(shù)量變化較大的地區(qū)時(shí)，忽略了新增加或消失的燈光，同時(shí)有可能提取出異常的燈光值，從而導(dǎo)致提取結(jié)果出現(xiàn)偏差。

表1 贛州各縣市兩種方法去噪后的夜間燈光總亮度值

3.3 精度分析

將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，通過(guò)冪函數(shù)回歸、多項(xiàng)式回歸及線性回歸3種回歸模型的回歸結(jié)果說(shuō)明去噪效果。將贛州17縣市數(shù)據(jù)作為回歸數(shù)據(jù)，并把贛州市發(fā)展最好的章貢區(qū)的燈光總亮度值及GDP數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)條件，驗(yàn)證回歸模型的估算精度。中-低法及掩膜提取法去噪后的燈光總亮度值與GDP建立的回歸模型分別如圖10和圖11所示，其中y1、y2、y3分別為冪函數(shù)回歸、多項(xiàng)式回歸和線性回歸模型，各模型相關(guān)系數(shù)(R)與判定系數(shù)(Rsquare)見(jiàn)表2。

由回歸結(jié)果可看出，中-低法建立的回歸模型擬合度均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，該方法提取出的亮度值與GDP有更高的相關(guān)性，表明該方法有更好的去噪效果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證兩種方法的去噪精度，以章貢區(qū)為例說(shuō)明情況。當(dāng)GDP值較小時(shí)，多項(xiàng)式回歸與線性回歸模型估算的燈光值出現(xiàn)不合理情況，如GDP為零時(shí)，多項(xiàng)式回歸模型計(jì)算的燈光值不為零，線性回歸模型計(jì)算的亮度值出現(xiàn)負(fù)數(shù)等，冪函數(shù)回歸模型估算結(jié)果較為合理。因此，采用冪函數(shù)回歸模型作為驗(yàn)算函數(shù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)。章貢區(qū)2017年的GDP為387.65億元，通過(guò)掩膜提取法提取的章貢區(qū)總亮度值為14 410.52，其冪函數(shù)回歸模型計(jì)算值為7 701.29，相對(duì)誤差為46.56%；而通過(guò)中-低法提取的章貢區(qū)總亮度值為13 978.97，其冪函數(shù)回歸模型計(jì)算值為9 983.73，相對(duì)誤差結(jié)果為28.58%。結(jié)合上述分析可知，中-低法去除SNPP夜間燈光噪聲的精度要高于傳統(tǒng)的掩膜提取法。

表2 各模型相關(guān)系數(shù)(R)及判定系數(shù)(Rsquare)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于贛州市18個(gè)縣市的2015年年平均夜間燈光數(shù)據(jù)和2017年月平均夜間燈光數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)的掩膜提取法和本文的中值濾波與低閾值去噪結(jié)合法先后進(jìn)行去噪研究，并將兩種方法提取出的燈光總亮度值與GDP進(jìn)行相關(guān)性分析及精度驗(yàn)證。通過(guò)試驗(yàn)表明，傳統(tǒng)方法在提取有效燈光時(shí)忽略了新增加或消失的燈光，同時(shí)也未將異常的燈光值進(jìn)行過(guò)濾，導(dǎo)致提取的總亮度值存在較大誤差，而本文提出的中值濾波很好地解決了燈光異常值問(wèn)題，通過(guò)設(shè)置低閾值去噪也達(dá)到較好的過(guò)濾背景噪聲效果，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。