謝良濤， 嚴(yán) 鵬， 盧文波， 陳 明， 王高輝

(1. 長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司， 武漢 430010；2. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072； 3. 武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

深部巖體中賦存較高的彈性應(yīng)變能，開(kāi)挖卸荷過(guò)程中開(kāi)挖面附近在遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力的影響下將出現(xiàn)能量積聚，當(dāng)積聚的應(yīng)變能超過(guò)巖體的儲(chǔ)能極限時(shí)，多余的能量突發(fā)釋放，并造成洞壁附近部分巖體從母巖中猛烈地彈射出來(lái)，這種高應(yīng)力下特有的動(dòng)力破壞現(xiàn)象就是巖爆[1-3]。

針對(duì)巖爆的形成機(jī)制和范圍預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者開(kāi)展了深入的研究。Read等[4-5]按照其發(fā)生的條件和機(jī)理，將巖爆分為應(yīng)變型巖爆、巖柱型巖爆和構(gòu)造滑移型巖爆。陳炳瑞等[6-7]根據(jù)巖爆發(fā)生的時(shí)間效應(yīng)，將巖爆劃分為即時(shí)型和時(shí)滯型，并討論了2種類(lèi)型巖爆的孕育機(jī)制和規(guī)律。陳衛(wèi)忠等[8]通過(guò)分析花崗巖破裂效應(yīng)，提出了基于能量原理的巖爆判別方法。謝和平[9]利用分形幾何學(xué)研究了巖爆的產(chǎn)生機(jī)制及預(yù)測(cè)手段。王元漢等[10]采用模糊數(shù)學(xué)的評(píng)判方法，通過(guò)對(duì)影響巖爆的主要因素進(jìn)行整合而預(yù)測(cè)了巖爆的等級(jí)。潘一山等[11]將突變理論運(yùn)用于巖爆評(píng)價(jià)分析中，深入研究了巖爆失穩(wěn)的本質(zhì)。陳海軍等[12-13]開(kāi)發(fā)了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖爆分析預(yù)測(cè)模型。宮鳳強(qiáng)等[14]提出了巖爆發(fā)生烈度等級(jí)的預(yù)測(cè)判別方法。何滿潮等[15-16]通過(guò)數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的方法揭示了巖爆的本質(zhì)。以上的研究加深了對(duì)巖爆孕育本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為巖爆的預(yù)測(cè)和防護(hù)提供了支撐。然而這些研究大多基于質(zhì)脆，堅(jiān)硬巖體，且?guī)r體脆性特征不隨圍壓的變化而變化，如花崗巖(見(jiàn)圖1(a))，而對(duì)于大理巖，其巖體特性會(huì)隨圍壓的變化而改變(見(jiàn)圖1(b))，現(xiàn)有的這些評(píng)價(jià)準(zhǔn)則并不能很好的揭示大理巖的巖爆孕育特征。此外，這些研究還忽略了鉆爆法和TBM兩種開(kāi)挖方式下不同的應(yīng)力調(diào)整過(guò)程對(duì)巖爆孕育的影響。

巖爆的本質(zhì)是一種能量驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)失穩(wěn)破壞。因此，從能量?jī)?chǔ)存和耗散的角度分析巖爆是一種有效手段。本文以錦屏二級(jí)水電站引水隧洞大理巖為研究對(duì)象，討論了大理巖在不同開(kāi)挖方式下巖爆發(fā)生的條件與圍巖力學(xué)特性的聯(lián)系，并研究了巖體脆性特征、巖體強(qiáng)度對(duì)巖爆的影響。最后結(jié)合錦屏二級(jí)水電站引水隧洞不同開(kāi)挖方式下巖爆實(shí)測(cè)資料，從巖體儲(chǔ)能極限的角度揭示高地應(yīng)力條件下巖爆的孕育條件，為深部巖體施工防護(hù)和預(yù)測(cè)提供參考。

(a)URL花崗巖[17]

(b)錦屏大理巖[18]圖1 三軸試驗(yàn)下巖體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stress-strain relationship of the rock under triaxial tests

1 巖爆發(fā)生條件與巖體儲(chǔ)能極限

1.1 巖爆發(fā)生條件

影響巖爆發(fā)生的一個(gè)基本條件就是巖體力學(xué)特性，即巖體單元的脆性特征和峰值強(qiáng)度(儲(chǔ)能極限)。巖體的脆性特征決定了巖爆能否發(fā)生，而巖體的儲(chǔ)能極限決定了巖體發(fā)生巖爆所需要的能量。

巖體的脆性特征并不是一成不變的，對(duì)于同類(lèi)型的巖體，巖體的脆性很大程度上受巖體完整性的影響，在結(jié)構(gòu)面比較發(fā)育時(shí)，巖體脆性特征將會(huì)大幅度降低。對(duì)于大理巖，巖體的脆性特征還會(huì)隨圍壓水平的變化而改變，如圖1(b)所示。當(dāng)圍壓較小時(shí)(0～5 MPa)，巖體表現(xiàn)出明顯的脆性特征。當(dāng)圍壓增大到6～25 MPa后，巖體單元在達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)并不會(huì)迅速衰減，而表現(xiàn)出了一定的延性特征。隨著圍壓水平進(jìn)一步增大(如45 MPa)，巖體將表現(xiàn)出很強(qiáng)的塑性特征。可見(jiàn)，隨著大理巖圍壓水平的增高，圍巖的延-塑性特征得到不斷的增強(qiáng)，脆性特征受到抑制，巖爆發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)將逐漸降低。而圍壓水平的升高利于巖體單元積聚能量，為巖爆的潛在發(fā)生提供了較高的能量源。因此，對(duì)于大理巖而言，只有當(dāng)圍壓水平處于某個(gè)較小的范圍時(shí)(巖體表現(xiàn)為脆性)，巖爆發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)才相對(duì)較高?？梢钥闯龃罄韼r發(fā)生巖爆是具有條件性的，其不同于花崗巖，巖體力學(xué)特征不隨圍壓變化，始終表現(xiàn)為脆性。

1.2 巖體單元儲(chǔ)能極限

開(kāi)挖卸荷將導(dǎo)致圍巖附近應(yīng)變能的積聚，當(dāng)積聚能量超過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)巖體儲(chǔ)能極限時(shí)，應(yīng)變能將會(huì)突然的釋放，并有可能誘發(fā)巖爆。因此，巖體儲(chǔ)能極限的確定是分析巖爆范圍的關(guān)鍵。

考慮靜水應(yīng)力場(chǎng)(遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力為P)下開(kāi)挖一條半徑為R的圓形隧洞來(lái)分析巖體單元儲(chǔ)能極限的變化規(guī)律。假設(shè)巖體受荷過(guò)程中沒(méi)有與外界發(fā)生熱交換，根據(jù)能量守恒可得

U=Ue+Ud

(1)

式中：U為外界輸入的總能量；Ue為巖體可釋放應(yīng)變能；Ud為巖體耗散能，如圖2所示。當(dāng)開(kāi)挖擾動(dòng)引起的可釋放應(yīng)變能(Ue)超過(guò)巖體的儲(chǔ)能極限時(shí)，巖體將會(huì)發(fā)生破壞。

巖體開(kāi)挖后圍巖的應(yīng)力可引用平面應(yīng)變軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)果

(2)

式中：σ1,σ2,σ3分別為洞室開(kāi)挖后第一、第二和第三主應(yīng)力；σθ,σr分別為環(huán)應(yīng)力和徑向應(yīng)力；P為所受的靜水壓力；R為隧洞開(kāi)挖半徑；r為巖體單元距隧洞中心的距離。

圖2 巖體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Stress-strain relationship of the rock

巖體單元彈性可釋放應(yīng)變能Ue可表示為

(3)

式中：E,v分別為巖體的彈性模量和泊松比。巖體單元的儲(chǔ)能極限可采用式(4)[19]

(4)

式中：Uc為巖體儲(chǔ)能極限;σc為巖體單軸抗壓強(qiáng)度。

將原巖應(yīng)力(σ1=σ2=σ3=P)和式(2)分別代入式(3)，便可獲得原巖彈性可釋放應(yīng)變能Uey和開(kāi)挖后巖體單元彈性應(yīng)變能Uew

(5)

式中：Uey為原巖可釋放應(yīng)變能;Uew為開(kāi)挖后巖體單元應(yīng)變能。

對(duì)比Uey和Uew可以發(fā)現(xiàn)，開(kāi)挖后圍巖彈性應(yīng)變能增大，能量出現(xiàn)了積聚現(xiàn)象。

將式(2)代入式(4)，可得開(kāi)挖后巖體單元的儲(chǔ)能極限Uc

(6)

由式(6)可以看出，開(kāi)挖后巖體單元的儲(chǔ)能極限隨著與開(kāi)挖面距離r的增大，呈二次方增大。在開(kāi)挖輪廓面處(r=R)，巖體儲(chǔ)能極限達(dá)到最小值，也說(shuō)明此處巖體破壞最嚴(yán)重，圍巖承載能力最差。因此，越靠近開(kāi)挖輪廓面，巖體單元的儲(chǔ)能極限越小，開(kāi)挖卸荷引起圍巖積聚的可釋放應(yīng)變能越容易超過(guò)巖體的儲(chǔ)能極限。當(dāng)開(kāi)挖后巖體的可釋放應(yīng)變能Uew>Uc時(shí)，巖體將發(fā)生動(dòng)態(tài)破壞(甚至巖爆)，而兩者的差值(Uew-Uc)將作為巖體開(kāi)裂和彈射的動(dòng)能。

接下來(lái)以錦屏二級(jí)水電站引水隧洞為工程背景，通過(guò)數(shù)值模擬的方法具體討論大理巖巖爆潛在發(fā)生范圍與開(kāi)挖方式和儲(chǔ)能極限的關(guān)系。

2 不同開(kāi)挖方式下巖爆發(fā)生范圍分析

2.1 不同開(kāi)挖方式下圍巖應(yīng)力路徑及模擬方法

目前巖體開(kāi)挖主要采用鉆爆法和機(jī)械法2種方式，兩種方式下巖體的卸荷路徑存在明顯差異。Abuov等[20]研究證實(shí)，爆破開(kāi)挖時(shí)圍巖應(yīng)力卸載是一個(gè)不同于準(zhǔn)靜態(tài)卸載的瞬態(tài)卸荷過(guò)程，它伴隨著巖體裂紋擴(kuò)展，碎塊拋離而瞬間釋放，并對(duì)圍巖造成巨大的擾動(dòng)和破壞。而TBM開(kāi)挖時(shí)地應(yīng)力的調(diào)整平穩(wěn)緩慢，其卸載是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程[21]。

巖體開(kāi)挖過(guò)程中地應(yīng)力的不同卸荷方式可用一個(gè)簡(jiǎn)單的彈簧模型說(shuō)明，如圖3所示，當(dāng)在彈簧一端施加一壓力P時(shí)，彈簧會(huì)產(chǎn)生變形并被壓縮到平衡位置以上Δd處，這一狀態(tài)與開(kāi)挖前巖體初始狀態(tài)相似。當(dāng)壓力P瞬間被撤除(卸荷時(shí)間td→0)，彈簧B端所受的應(yīng)力瞬間變?yōu)榱?，此時(shí)A端受力狀態(tài)并未發(fā)生改變。在壓力撤除瞬間彈簧中將產(chǎn)生卸載應(yīng)力波，并且以速度Cp從B端向A端傳播，直到傳至A點(diǎn)，A點(diǎn)應(yīng)力才開(kāi)始卸載，同時(shí)應(yīng)力波在A端反射回彈，在彈簧中來(lái)回傳播，引起彈簧在平衡位置左右波動(dòng)，直到達(dá)到平衡狀態(tài)。然而，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)卸載(TBM開(kāi)挖)，壓力P以極其緩慢的速度撤除(卸荷時(shí)間ts→∞)，彈簧中并未產(chǎn)生卸載應(yīng)力波，彈簧B端緩慢的向平衡位置伸長(zhǎng)，到達(dá)平衡位置后彈簧即穩(wěn)定下來(lái)，不會(huì)在平衡位置來(lái)回波動(dòng)?？梢?jiàn)，深部巖體地應(yīng)力瞬態(tài)卸載具有與常規(guī)準(zhǔn)靜態(tài)卸荷不同的動(dòng)力學(xué)特性。

圖3 不同卸荷條件下應(yīng)力調(diào)整過(guò)程Fig.3 Adjustment process of the stress during different unloading condition

Cai[22]在分析和比較了目前巖石力學(xué)領(lǐng)域常用的數(shù)值模擬方法后，發(fā)現(xiàn)顯式有限差分方法(FLAC)能夠有效的跟蹤圍巖應(yīng)力動(dòng)態(tài)波動(dòng)過(guò)程，比較真實(shí)的模擬巖體瞬態(tài)卸載過(guò)程中地應(yīng)力的變化過(guò)程。圖4為采用FLAC模擬瞬間開(kāi)挖一圓形隧洞，開(kāi)挖邊界上最小主應(yīng)力(徑向應(yīng)力)的卸載曲線。

圖4 圍巖應(yīng)力瞬態(tài)卸載過(guò)程Fig.4 Stress adjustment process during transient unloading

圖4可以看出，開(kāi)挖瞬間單元徑向表現(xiàn)為拉應(yīng)力，由于巖體抗拉強(qiáng)度一般較小，這個(gè)過(guò)程有可能導(dǎo)致巖體出現(xiàn)拉伸破壞。而后應(yīng)力迅速減小并變成壓應(yīng)力，壓應(yīng)力達(dá)到峰值后，迅速卸載回彈，并最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由于數(shù)值模擬跟蹤的單元位于開(kāi)挖邊界處，圍巖應(yīng)力在開(kāi)挖瞬間快速釋放，并在掌子面附近的巖體中激起動(dòng)態(tài)卸載應(yīng)力波，卸載應(yīng)力波在開(kāi)挖面反射產(chǎn)生拉應(yīng)力，同時(shí)向巖體深處傳播造成圍巖應(yīng)力的卸載?？梢?jiàn)顯式差分方法能有效的模擬地應(yīng)力的瞬態(tài)卸載過(guò)程(爆破開(kāi)挖)。

TBM開(kāi)挖時(shí)地應(yīng)力調(diào)整平穩(wěn)緩慢，其卸載是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。采用FLAC模擬TBM開(kāi)挖時(shí)需采用特殊的模擬程序：首先采用彈性模型模擬開(kāi)挖過(guò)程，獲得彈性解后，再將巖體材料替換成巖體真實(shí)本構(gòu)，再次計(jì)算，達(dá)到平衡。這樣就可以減輕瞬態(tài)卸荷動(dòng)應(yīng)力的影響，達(dá)到模擬TBM開(kāi)挖時(shí)圍巖準(zhǔn)靜態(tài)的效果。圖5給出了Cai采用上述方法所得的瞬態(tài)卸荷與準(zhǔn)靜態(tài)卸荷下圍巖塑性損傷結(jié)果，計(jì)算中巖體參數(shù)和地應(yīng)力場(chǎng)采用了URL地下實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)。

圖5 不同卸荷條件下塑性損傷分布Fig.5 Plastic-damage distribution under different unloading condition

圖5(a)為地應(yīng)力瞬態(tài)卸載下開(kāi)挖損傷分布(對(duì)應(yīng)不考慮爆炸荷載條件下的爆破開(kāi)挖)，圖5(b)為地應(yīng)力準(zhǔn)靜態(tài)卸載下(對(duì)應(yīng)TBM開(kāi)挖)圍巖損傷區(qū)分布?？梢?jiàn)兩種不同的卸荷方式對(duì)圍巖的擾動(dòng)差異非常大，瞬態(tài)卸荷條件下開(kāi)挖擾動(dòng)和圍巖損傷區(qū)明顯大于準(zhǔn)靜態(tài)開(kāi)挖。

2.2 數(shù)值模型

以錦屏二級(jí)水電站引水隧洞開(kāi)挖為數(shù)值模擬的對(duì)象。該水電站布置了4條單洞長(zhǎng)約16.67 km的引水隧洞，埋深一般在1 500～2 000 m，是中國(guó)目前埋深最大的水工隧洞。隧洞群橫穿地質(zhì)條件復(fù)雜的錦屏山脈，開(kāi)挖巖體以大理巖為主。地形地質(zhì)條件比較復(fù)雜，隧洞埋深大，再加上構(gòu)造作用，高地應(yīng)力作用非常強(qiáng)烈。引水隧洞采用鉆爆法和TBM相結(jié)合的施工開(kāi)挖方案。鉆爆法施工洞段采用馬蹄形斷面，等效開(kāi)挖直徑12.8 m，而TBM施工的引水隧洞段采用圓形斷面，開(kāi)挖直徑為12.4 m。

宗琦等[23-24]研究表明，深埋隧洞爆破開(kāi)挖損傷區(qū)深度主要取決于輪廓控制爆破。因此，數(shù)值模擬過(guò)程中采用全斷面一次性開(kāi)挖成型，僅針對(duì)最外圈進(jìn)行模擬和討論，數(shù)值模型如圖6所示。模型中隧洞尺寸依據(jù)引水隧洞斷面創(chuàng)建，模型邊界為100 m×120 m× 100 m(長(zhǎng)×高×寬)，巖體網(wǎng)格采用六面體實(shí)體網(wǎng)格，單元尺寸由掌子面向外逐漸過(guò)渡，共300 550個(gè)單元。巖體力學(xué)參數(shù)如表1所示，地應(yīng)力采用1 700 m埋深條件下的地應(yīng)力場(chǎng)，其中σx=43.9 MPa，σv=50.8 MPa，σz=38.5 MPa，σx為水平向地應(yīng)力，σy為洞軸向地應(yīng)力，σz為豎直向地應(yīng)力。

圖6 數(shù)值計(jì)算模型Fig.6 Numerical calculation model

巖體本構(gòu)采用張春生等[25]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值相互驗(yàn)證提出的脆-延-塑性本構(gòu)模型來(lái)描述大理巖的峰后特性。為了較好的擬合巖體的脆-延-塑性轉(zhuǎn)換特性。需假定多種工況模擬反演，然后與實(shí)測(cè)的巖體圍壓特性進(jìn)行對(duì)比，從而判斷所采用的模擬工況是否符合實(shí)際情況。首先建立一個(gè)模型單元，三個(gè)方向的尺寸均取單位長(zhǎng)度，本次反演所采用的巖體參數(shù)如表1和表2所示，σci為大理巖單軸抗壓強(qiáng)度，mi，GSI為巖體強(qiáng)度參數(shù)，μ為與圍壓相關(guān)的縮放因子。

通過(guò)固定圍壓，在軸向進(jìn)行加載，直到巖體單元損傷破壞；然后改變圍壓，重復(fù)上述加載操作，即可模擬巖體單元在不同圍壓下軸向應(yīng)力隨應(yīng)變變化曲線，如圖7所示。

對(duì)比圖1(b)和圖7可以看出，本次數(shù)值反演的結(jié)果可以很好的擬合大理巖三軸試驗(yàn)結(jié)果。因此，采用表1和表2中參數(shù)能比較真實(shí)的反映巖體在不同圍壓下的脆-延-塑性轉(zhuǎn)換特性。

圖7 不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Stress-strain relationship under different confining pressures

大理巖Hoek-Brown強(qiáng)度參數(shù)σci/MPamiGSI彈性模量/GPaⅢ類(lèi)巖體峰值狀態(tài)12097013.33破壞殘余3560322.1

表2 縮放因子隨圍壓變化

2.3 不同開(kāi)挖方式下巖爆潛在發(fā)生范圍比較

在確定巖體參數(shù)和本構(gòu)模型后，根據(jù)圖6的所建立的數(shù)值模型，采用2.1節(jié)提到的模擬方法對(duì)不同開(kāi)挖方式下圍巖的應(yīng)變能調(diào)整過(guò)程進(jìn)行模擬，并記錄下隧洞圍巖右側(cè)拱肩不同位置處應(yīng)變能的動(dòng)態(tài)變化，如圖8所示。

從圖8(a)可以看出，距離洞壁0.5 m范圍內(nèi)的巖體單元在達(dá)到儲(chǔ)能極限后迅速跌落，巖體表現(xiàn)為明顯的脆性特征。此處巖體單元應(yīng)變能達(dá)到儲(chǔ)能極限時(shí)的圍壓水平大致為6 MPa，對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能極限為72 kJ，則破壞區(qū)的能量狀態(tài)可表示為

Uc/U0=0.6

(7)

式中：Uc為前文所提及的巖體單元儲(chǔ)能極限;U0為完整巖體儲(chǔ)能極限(可由式(4)求得，U0=120 kJ)。

而圖8(a)中距離洞壁1.0 m處的巖體單元雖也顯示出了屈服特性，但在達(dá)到儲(chǔ)能極限后基本維持儲(chǔ)能極限包絡(luò)線附近，巖體單元應(yīng)變能未出現(xiàn)陡降，巖體此時(shí)表現(xiàn)出了延性特征，已不具備發(fā)生巖爆所需的脆性條件。此處對(duì)應(yīng)的巖體儲(chǔ)能極限為89 kJ，圍壓為10 MPa，對(duì)應(yīng)的破壞區(qū)內(nèi)能量狀態(tài)為

Uc/U0=0.74

(8)

(a)TBM開(kāi)挖

(b) 鉆爆法開(kāi)挖圖8 不同圍壓下應(yīng)變能變化情況Fig.8 Changes of strain energy under different confining pressures

越往深部巖體的儲(chǔ)能極限越高，理論上誘發(fā)巖爆的可能性越大，但巖體卻逐漸變現(xiàn)為延-塑性，抑制巖爆的產(chǎn)生，這也是距離開(kāi)挖面大于1.0 m的巖體單元已經(jīng)達(dá)不到其自身的儲(chǔ)能極限，不發(fā)生破壞的原因。由上分析可知，對(duì)于錦屏二級(jí)水電站的巖體地質(zhì)情況，TBM開(kāi)挖導(dǎo)致巖爆發(fā)生的爆坑深度一般在1.0 m之內(nèi)，且大多數(shù)集中在在0.5 m范圍(I級(jí)巖爆)。對(duì)應(yīng)的圍壓水平在6～10 MPa。超過(guò)這個(gè)范圍，在巖性和圍壓的綜合作用下理論上不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變型巖爆。巖爆等級(jí)大多是I級(jí)，II級(jí)小巖爆。可以簡(jiǎn)單地總結(jié)出TBM開(kāi)挖時(shí)儲(chǔ)能極限與巖爆等級(jí)的關(guān)系

(9)

而對(duì)于圖8(b)所示的鉆爆法開(kāi)挖，距離洞壁不同深度處的應(yīng)變能變化也有相似的結(jié)果。不同的是，鉆爆法開(kāi)挖時(shí)，圍巖受擾動(dòng)巨大，開(kāi)挖面附近巖體破壞較為嚴(yán)重，與TBM在同一深度處的巖體單元儲(chǔ)能極限更低，巖體更容易達(dá)到自身儲(chǔ)能極限而發(fā)生破壞。距離開(kāi)挖面1.0 m處的巖體單元，其儲(chǔ)能極限只有53 kJ，所承受的圍壓為5 MPa，此處的破壞區(qū)內(nèi)能量狀態(tài)為

Uc/U0=0.43

(10)

對(duì)于深度為1.5 m處的巖體單元也具有類(lèi)似的情況，而對(duì)于2.0 m處，巖體單元達(dá)到儲(chǔ)能極限后未出現(xiàn)陡降(類(lèi)似于TBM開(kāi)挖時(shí)1.0 m處巖體單元)，巖體破壞時(shí)圍壓約為7 MPa，儲(chǔ)能極限約為60 kJ，此處的破壞區(qū)內(nèi)能量狀態(tài)為

Uc/U0=0.5

(11)

距離洞壁超出2.0 m之后，巖體單元不再達(dá)到對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能極限，不發(fā)生破壞。鉆爆法開(kāi)挖時(shí)儲(chǔ)能極限與巖爆等級(jí)的關(guān)系為

(12)

結(jié)合大理巖力學(xué)的脆-延-塑性轉(zhuǎn)換特性可知，對(duì)于具有巖爆傾向性的大理巖，可以認(rèn)為5～10 MPa為巖爆風(fēng)險(xiǎn)圍壓區(qū)，低于此區(qū)間下限的圍壓，圍巖承載力受到限制，巖體蓄能能力不強(qiáng)，巖爆風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)不高。超過(guò)該區(qū)間上限時(shí)，圍巖脆性特征減弱、延性特征增強(qiáng)，巖爆風(fēng)險(xiǎn)受到抑制。

對(duì)比圖8以及式(9)和式(12)可以看出，鉆爆法開(kāi)挖時(shí)巖體受擾動(dòng)較大，圍巖釋放了大量應(yīng)變能，用于驅(qū)動(dòng)巖爆發(fā)生的能量源變小，巖爆將不易發(fā)生，但開(kāi)挖面附近巖體承載能力較弱，應(yīng)力從開(kāi)挖面往巖體深部的增長(zhǎng)較慢，使得表現(xiàn)為脆性特征的巖層較厚，一旦發(fā)生巖爆，將是較高等級(jí)巖爆，如圖9所示(σθt,σrt分別為T(mén)BM開(kāi)挖時(shí)圍巖切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力；σθb,σrb分別為鉆爆法開(kāi)挖時(shí)圍巖切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力；σra為圍巖脆-延轉(zhuǎn)換臨界壓力)。而對(duì)于TBM開(kāi)挖，表現(xiàn)為脆性特征的巖層比較薄，而巖體的儲(chǔ)能極限比較大，與鉆爆法開(kāi)挖相比，發(fā)生相同等級(jí)巖爆時(shí)，巖體的彈射速度可能較大。如式(9)和式(12)顯示的同樣發(fā)生Ⅰ級(jí)巖爆時(shí)，TBM開(kāi)挖的儲(chǔ)能極限比(Uc/U0，巖爆驅(qū)動(dòng)能量源)為0.6，而鉆爆法只有0.43。

圖9 鉆爆法和TBM引起的圍巖應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of surrounding rock caused by blasting and TBM excavation

2.4 不同巖性特征下巖爆潛在發(fā)生范圍比較

接下來(lái)以TBM開(kāi)挖為例，分析巖體脆性特征和強(qiáng)度特征對(duì)于巖爆潛在發(fā)生范圍的影響，以更好的評(píng)價(jià)深埋大理巖的巖爆特性。

由于大理巖隨圍壓的變化具有明顯的脆-延-塑性轉(zhuǎn)換特性，其脆性特征與巖爆有密切聯(lián)系。開(kāi)挖面附近圍巖由于開(kāi)挖卸荷的原因，應(yīng)變能急劇釋放，巖體脆性特性顯著，而隨著深度的增加、巖體所受應(yīng)力增大，圍巖呈現(xiàn)出由脆性向延性過(guò)渡的特征，巖爆發(fā)生的條件減弱。采用同樣的模擬方法，將本構(gòu)模型變?yōu)槔硐霃椝苄阅Ｐ?巖體單元達(dá)到塑性強(qiáng)度后應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加保持不變)，記錄相同各點(diǎn)的應(yīng)變能變化歷程，結(jié)果如圖10所示。

圖10 理想彈塑性模型應(yīng)變能變化(TBM開(kāi)挖)Fig.10 Changes of strain energy by ideal elastic-plastic model (TBM excavation)

可以看出，距洞壁0.5 m處的巖體單元達(dá)到了儲(chǔ)能極限，但沒(méi)有出現(xiàn)跌落，其對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能極限值為83 kJ，基本與大理巖(脆-延-塑性本構(gòu)模型)所能達(dá)到破壞區(qū)的儲(chǔ)能極限一致(89 kJ)，不同的是大理巖的出現(xiàn)在距洞壁1.0 m位置(見(jiàn)圖8(a))，也就意味著理想彈塑性模型和脆-延-塑性模型(大理巖)潛在巖爆發(fā)生的動(dòng)力沖擊水平一致，但大理巖的脆性以及其達(dá)到儲(chǔ)能極限的巖體單元深度都會(huì)使巖爆更為劇烈。

工程界對(duì)于巖體的強(qiáng)度一般采用單軸抗壓強(qiáng)度來(lái)度量，前文數(shù)值模擬所采用的巖體單軸抗壓強(qiáng)度σci為120 MPa(見(jiàn)表1)，這里取σci=150 MPa，不改變其他參數(shù)和邊界條件，開(kāi)挖面右側(cè)拱肩不同深度處應(yīng)變能變化,如圖11所示。

圖11 巖體強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變能影響(TBM開(kāi)挖)Fig.11 Influence of strain energy by rock strength (TBM excavation)

可以看出，在距洞壁0.7 m以內(nèi)巖體單元達(dá)到儲(chǔ)能極限進(jìn)入屈服狀態(tài)，巖爆也較有可能在這個(gè)范圍內(nèi)發(fā)生。相比σci為120 MPa時(shí)(見(jiàn)圖8(a))，巖體在距開(kāi)挖面1.0 m范圍內(nèi)達(dá)到儲(chǔ)能極限。因此，隨著巖體強(qiáng)度(單軸抗壓強(qiáng)度)的增大，滿足巖爆的發(fā)生的深度越靠近開(kāi)挖面，能量積聚的深度也越淺，巖爆潛在發(fā)生等級(jí)也會(huì)變小。

為了論證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，利用錦屏二級(jí)水電站引水隧洞鉆爆法和TBM開(kāi)挖相結(jié)合的有利條件，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)了兩種開(kāi)挖方式下巖爆的發(fā)生情況，接下來(lái)將對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

3 TBM與鉆爆法開(kāi)挖下巖爆破壞

巖爆的監(jiān)測(cè)和統(tǒng)計(jì)選取錦屏二級(jí)水電站1#引水隧洞(TBM開(kāi)挖)與2#引水隧洞(鉆爆法)相同洞段。兩條引水隧洞相互平行，相距約50 m，相同洞段(樁號(hào)10 000～17 000)的巖體特性和地質(zhì)情況可以認(rèn)為是一樣的。因此，監(jiān)測(cè)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以較為真實(shí)的反映開(kāi)挖方式對(duì)巖爆孕育的影響，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。為了便于統(tǒng)計(jì)，巖爆等級(jí)按如下進(jìn)行劃分：輕微巖爆(Ⅰ級(jí),坑深<0.5 m)，中等巖爆(Ⅱ級(jí),0.5≤坑深<1 m)，強(qiáng)巖爆(Ⅲ級(jí),1≤坑深<2 m)，極強(qiáng)巖爆(Ⅳ級(jí),坑深>2 m)。

從表3可以看出，鉆爆法開(kāi)挖洞段中高等級(jí)巖爆(Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí))發(fā)生的頻次明顯多于TBM開(kāi)挖，甚至出現(xiàn)了IV級(jí)高烈度強(qiáng)巖爆，說(shuō)明鉆爆開(kāi)挖對(duì)圍巖擾動(dòng)較大，開(kāi)挖面表層圍壓破壞嚴(yán)重，巖體的承載力較低，表現(xiàn)為脆性特征的巖層深度較大，一旦發(fā)生巖爆，便是較高等級(jí)的強(qiáng)烈?guī)r爆。而TBM開(kāi)挖則以表層片幫(Ⅰ級(jí)弱巖爆)為主，且Ⅰ級(jí)巖爆多有鉆爆法開(kāi)挖，這是由于TBM開(kāi)挖后圍巖承載能力較好，應(yīng)變能積聚更靠近表層巖體，為小等級(jí)巖爆提供了較多的能量源，受到擾動(dòng)后表層更易發(fā)生開(kāi)裂和脫落但由于脆性特征巖層較薄，巖爆等級(jí)較小。圖12給出了兩種開(kāi)挖方式下現(xiàn)場(chǎng)巖爆發(fā)生情況，同樣可以清晰的看出鉆爆法開(kāi)挖出現(xiàn)較高等級(jí)巖爆，而TBM開(kāi)挖僅出現(xiàn)了片幫為主小巖爆。可以看出，這些統(tǒng)計(jì)資料很好的驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。

一般來(lái)講，深埋隧洞鉆爆法開(kāi)挖時(shí)，由于動(dòng)力擾動(dòng)和高地應(yīng)力的聯(lián)合作用，圍巖容易發(fā)生巖爆等高應(yīng)力動(dòng)力破壞，在開(kāi)挖過(guò)程中可以通過(guò)減小每次爆破開(kāi)挖的循環(huán)進(jìn)尺來(lái)削弱對(duì)圍巖的擾動(dòng)，更好的保護(hù)開(kāi)挖面附近巖體的完整性，從而減小脆性巖層的厚度，以縮小潛在的高等級(jí)巖爆的發(fā)生。但相同長(zhǎng)度的洞室小進(jìn)尺開(kāi)挖循環(huán)次數(shù)較多，造成的重復(fù)擾動(dòng)也相對(duì)增加，同時(shí)小進(jìn)尺掘進(jìn)又普遍存在支護(hù)滯后的問(wèn)題，這就造成了開(kāi)挖后圍巖發(fā)生較低等級(jí)巖爆的頻次較多的現(xiàn)象。TBM可以理解為進(jìn)尺非常小的連續(xù)掘進(jìn)，表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也一定程度上證明了小進(jìn)尺掘進(jìn)時(shí)低等級(jí)巖爆風(fēng)險(xiǎn)較高的事實(shí)。但這種優(yōu)勢(shì)也會(huì)隨著施工條件的不同而發(fā)生變化，快速掘進(jìn)條件下，若掌子面前方圍巖的屈服和應(yīng)力調(diào)整不夠充分，圍巖應(yīng)變能將以較高的速率釋放，TBM開(kāi)挖也將誘發(fā)較高等級(jí)巖爆，且TBM的不靈活性這一缺點(diǎn)也會(huì)暴露出來(lái)，給巖爆的控制帶來(lái)困難。當(dāng)然，關(guān)于不同進(jìn)尺開(kāi)挖條件下巖爆的孕育過(guò)程還受到支護(hù)時(shí)機(jī)、支護(hù)方式等的影響，圍巖中的儲(chǔ)能極限，巖體脆性特征以及開(kāi)挖進(jìn)尺大小只是其決定因素之一。

表3 巖爆統(tǒng)計(jì)結(jié)果

(a) 鉆爆法開(kāi)挖

(b) TBM開(kāi)挖圖12 引水洞開(kāi)挖后的輪廓面Fig.12 The contour surface of headrace tunnel after excavation

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)錦屏二級(jí)水電站引水隧洞不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬及兩種開(kāi)挖方式下巖爆監(jiān)測(cè)資料的分析和討論，探討了大理巖這類(lèi)具有明顯圍壓效應(yīng)的巖體的巖爆潛在發(fā)生范圍，得到如下主要結(jié)論：

(1) 深埋大理巖不同圍壓下表現(xiàn)出明顯的的脆-延-塑性轉(zhuǎn)化特性，這些特性對(duì)巖爆發(fā)生范圍具有巨大影響，只有當(dāng)圍壓水平處于6～10 MPa時(shí)(巖體表現(xiàn)為脆性)，巖爆發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)才相對(duì)較高。且隨著巖體脆性特征的增強(qiáng)，巖爆發(fā)生幾率將會(huì)明顯增大；而隨著巖體強(qiáng)度的增大，巖爆的潛在發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)受到抑制。

(2) 鉆爆法開(kāi)挖時(shí)，圍巖中應(yīng)變能瞬態(tài)釋放，降低了巖爆潛在發(fā)生的能量源，而脆性特征的巖層厚度卻較大，巖爆發(fā)生范圍一般在2.0 m左右，巖爆潛在發(fā)生等級(jí)也較高。

(3) TBM開(kāi)挖對(duì)圍巖的擾動(dòng)較小，開(kāi)挖面附近用于誘發(fā)巖爆的儲(chǔ)能較高，但脆性特征巖層較薄，巖爆的爆坑深度較小，爆坑深度一般在1.0 m之內(nèi)，且以0.5 m左右的片幫居多。