徐巍，孔建益，劉宗贛，劉懷廣，開(kāi)崗生，王興東

(1 武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2 湖北郵電規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，武漢 430024;3 武漢鋼鐵股份有限公司 設(shè)備管理部，武漢 430083)

鋅層的厚度與均勻性是鍍鋅鋼板和鋼帶的重要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，也在一定程度上影響著生產(chǎn)成本.近年，鋅層厚度控制研究主要圍繞工藝控制和建模預(yù)測(cè)兩方面.工藝控制研究包含氣刀設(shè)備改進(jìn)[1]、氣刀控制參數(shù)優(yōu)化[2]、鋅液成分[3]、浸鋅時(shí)間[4]、帶鋼拉取速度[5]等方面；建模預(yù)測(cè)則是研究利用生產(chǎn)線參數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)鋅層厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制[6，7].但從自動(dòng)鋅層厚度控制技術(shù)的角度，鋅層厚度測(cè)量是工藝控制的前提與關(guān)鍵.只有通過(guò)鋅層測(cè)厚儀獲得實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并與氣刀配合參與反饋控制，才能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)厚度控制.國(guó)內(nèi)大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)的在線鋅層測(cè)厚儀的測(cè)量方法為X射線熒光測(cè)量法[8].其將X射線源、電離室、高壓裝置和冷卻裝置均封裝在一個(gè)測(cè)量頭內(nèi)[9].但由于X射線的穿透能力非常強(qiáng)，當(dāng)采用常規(guī)X射線熒光測(cè)量法時(shí)，X射線穿透基體的量比鋅層量大的多[10].從而導(dǎo)致鍍鋅板發(fā)出的熒光和比熒光能量大得多的散射光同時(shí)進(jìn)入測(cè)量頭[11，12]，提高了測(cè)量系統(tǒng)的本底并降低了測(cè)量精度和準(zhǔn)確性[13].因此必須發(fā)展新型X射線熒光分析技術(shù)以適應(yīng)對(duì)鍍鋅板檢測(cè)的要求.

全反射X射線熒光技術(shù)是傳統(tǒng)X射線熒光技術(shù)的延伸，通過(guò)全反射完全反射掉了原級(jí)X射線，使測(cè)量時(shí)辨別特征X射線熒光變得容易，提高了信噪比和降低了檢測(cè)限，能夠到達(dá)更高的測(cè)量精度.自Yoneda Y和Horiuchi T首先撰文介紹了TXRF(Total-Reflection X-ray Fluorescence)至今[14]，作為無(wú)損、原位分析技術(shù)，其優(yōu)越性得到了充分的肯定[15].然而，TXRF技術(shù)在工業(yè)自動(dòng)化與智能制造方面的研究較少.本文將TXRF技術(shù)與工業(yè)自動(dòng)化研究相結(jié)合，討論了將全反射X射線熒光技術(shù)應(yīng)用到鍍鋅板鋅層測(cè)量的可行性，提出一種基于TXRF技術(shù)的鍍鋅板鋅層厚度測(cè)量方法.

1 實(shí)驗(yàn)

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，又稱隨機(jī)抽樣技術(shù)，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，起源于20世紀(jì)40年代.它的基本思想是，為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問(wèn)題，首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過(guò)程，使它的參數(shù)等于問(wèn)題的解；然后通過(guò)對(duì)模型或過(guò)程的觀察或抽樣試驗(yàn)來(lái)計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值.粒子輸運(yùn)問(wèn)題具有隨機(jī)性質(zhì)，粒子的輸運(yùn)過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程.粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是根據(jù)大量粒子的運(yùn)動(dòng)狀況總結(jié)出來(lái)的，是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律.傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法不能逼近真實(shí)的物理過(guò)程，而蒙特卡羅方法能夠真實(shí)地模擬實(shí)際物理過(guò)程.蒙特卡羅模擬，實(shí)際上就是模擬相當(dāng)數(shù)量的粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的狀況，使粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得以顯現(xiàn).

MCNP(Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code)[16]是美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研制開(kāi)發(fā)的一個(gè)利用蒙卡羅特方法解決粒子輸運(yùn)問(wèn)題的大型多功能蒙特卡羅程序.通過(guò)MCNP程序能夠建立TXRF技術(shù)應(yīng)用于鍍鋅板測(cè)量的物理模型，為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線的建立提供支持.

1.1 標(biāo)準(zhǔn)板制備

將某冷軋廠提供的鍍鋅鋼板經(jīng)試驗(yàn)鋼板分條、試樣篩選、鋅層均勻性篩選、標(biāo)準(zhǔn)板賦值四步驟制備成鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板.具體方法為：

(1)沿鋼板軋制方向，將鋼板分切成條形試樣.鋼板邊部的兩條試樣廢棄，分切時(shí)應(yīng)不損傷表面；

(2)觀察表面，將表面有缺陷、色澤不均勻、不平直的樣條廢棄；選取一條作鋅層均勻性篩選；

(3)將樣條置于離線鋅層測(cè)厚儀測(cè)量位置，沿樣條中軸線掃描一次，再以中軸線為對(duì)稱軸在兩側(cè)各掃描一次.若3條掃描線均勻一致，沒(méi)有異常凸起(或下陷)的峰/谷，則在每條掃描線的兩端和中部各作5次定點(diǎn)測(cè)量，得到15個(gè)測(cè)量值.求出平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，若標(biāo)準(zhǔn)偏差/平均值≤2%，且任意測(cè)量值與平均值的差均小于三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，則樣條上的該區(qū)域?yàn)槿脒x區(qū)域.

(4)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1839《鋼產(chǎn)品鍍鋅層質(zhì)量試驗(yàn)方法》的測(cè)定結(jié)果對(duì)標(biāo)準(zhǔn)板給定標(biāo)準(zhǔn)值.

1.2 模型設(shè)定

設(shè)置模擬空間中充滿空氣，由C、N、O、Ar元素組成；標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板為圓形，其圓心位于MCNP仿真程序的原點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,0)處，直徑為62.5 cm，厚度為0.15 cm，基材由Si、Cr、Mn、Fe、Ni、Mo元素組成；鋅層由Zn元素組成，厚度為0.004cm；在鍍鋅板的正上方設(shè)置X射線熒光探測(cè)器以接收特征X射線熒光，與鍍鋅板的距離d=1cm.熒光探測(cè)器的殼體為圓柱體，底部設(shè)鈹窗，其內(nèi)充滿惰性氣體氬氣.程序計(jì)數(shù)類型取為F2[17](穿過(guò)一個(gè)界面的平均通量，粒子數(shù)·cm-2)，可對(duì)通過(guò)熒光探測(cè)器界面的光子進(jìn)行有效統(tǒng)計(jì).為了使模擬趨近于實(shí)際情況，在模型建立的過(guò)程中引入核素(由元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)結(jié)合得到)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)(元素所占的比例，程序中需帶負(fù)號(hào))的概念來(lái)表示材料的實(shí)際組成元素及其所占的比例[18].圖1(a)所示分別為鍍鋅板基材核素與質(zhì)量分?jǐn)?shù)，圖1(b)為模型各柵元分布示意圖.

圖1 MCM模型Fig.1 MCM model

1.3 射線源設(shè)定

當(dāng)待測(cè)元素確定以后就需要根據(jù)其元素特性來(lái)確定臨界激發(fā)能，圖2所示為鍍鋅板主要的組成元素及其臨界激發(fā)能.鍍鋅板鋅層測(cè)量主要激發(fā)的目標(biāo)元素是Zn元素.

圖2 元素臨界激發(fā)能Fig.2 Critical excitation energy of different materials

由圖2可知：當(dāng)入射X射線光子能量大于或等于9.657 KeV的時(shí)候可以有效激發(fā)鍍鋅板的主要組成元素K系特征X射線熒光(一般K系的激發(fā)能遠(yuǎn)大于L系，且K系特征X射線熒光強(qiáng)度較高容易被檢測(cè)).而X射線管發(fā)出的原級(jí)X射線譜是由連續(xù)譜與特征譜射線的迭加而成，這兩種譜線在樣本元素的激發(fā)過(guò)程中都扮演著至關(guān)重要的角色.根據(jù)特征譜與連續(xù)譜的計(jì)算關(guān)系可知，只有在管電壓為激發(fā)電勢(shì)的3～5倍時(shí)，特征X射線譜的強(qiáng)度最佳，可以提高對(duì)鍍鋅板鋅層的特征X射線熒光的激發(fā)效率[19].所以在入射原級(jí)X射線光子的能量不變的情況下，為了提升原級(jí)X射線的強(qiáng)度，且不產(chǎn)生負(fù)面影響，取管電壓為50 kV.

已知管電壓大小，聯(lián)立杜安-亨特公式和普朗克公式，可得最大光子能量的計(jì)算公式為

Emax=hvmax=hc/λ0=Uphc/12.42×10-10=

80.072463×10-16(J),

(1)

式(1)中，h為普朗克常數(shù)(6.63×10-34J·s)；c為光速(3×108m·s-1)；vmax為短波限對(duì)應(yīng)的X射線頻率；λ0為短波限；Up為X射線管的管電壓；λ0和Up的單位分別采用m和kV.根據(jù)MCNP程序的輸入格式，須將Emax的單位轉(zhuǎn)換為電子伏特，則有Emax=5.0045×104eV.

最后由經(jīng)典反射理論，在不考慮吸收限處的共振現(xiàn)象和量子效應(yīng)的條件下，可推導(dǎo)出鋅層表面理論全反射角的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中，λ0為反射X射線的波長(zhǎng)(2.484×10-9cm)；z為原子序數(shù)(30)；ρ為反射物質(zhì)的密度(7.14 g·cm-3)；A為反射物質(zhì)的原子量(65).根據(jù)MCNP程序的輸入格式，須將αc的單位轉(zhuǎn)換為度，則有αc=0.06004°.

通過(guò)理論全反射角度αc和Emax來(lái)建立物理模型中的X射線全反射光路，使X射線源發(fā)出的光子以入射角αi(αi<αc)照射到鍍鋅板上，在Y軸對(duì)稱位置設(shè)置接收反射X射線的探測(cè)器，用于對(duì)反射X射線光子的計(jì)數(shù).

2 結(jié)果與討論

2.1 鋅層厚度與光子注量的函數(shù)關(guān)系

將標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板測(cè)得的平均值根據(jù)MCNP程序的輸入格式轉(zhuǎn)換成厚度值后輸入物理模型進(jìn)行模擬，以獲得標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板鋅層的特征X射線熒光注量.分別在浪潮NX5760M3服務(wù)器、戴爾OPTIPLEX3010臺(tái)式機(jī)、ThinkPad E450筆記本上運(yùn)行MCNP程序，所得結(jié)果一致，證明仿真程序的平臺(tái)無(wú)關(guān)性.Zn元素特征X射線熒光的能量范圍是在1.009～9.657 KeV，故對(duì)光子計(jì)數(shù)器F2設(shè)置能量截?cái)喾秶鸀?～10 KeV.表1所示為8組樣坯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

表1 8組樣坯的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of eight different samples

表1中光子注量的物理意義為在1個(gè)光子參與的粒子輸運(yùn)過(guò)程中，能量范圍為1～10 KeV時(shí)熒光光子通過(guò)1 cm2熒光探測(cè)器接收面的個(gè)數(shù).由表1可知：鋅層厚度與熒光光子注量呈正相關(guān)關(guān)系；相對(duì)誤差呈下降趨勢(shì).相對(duì)誤差的下降趨勢(shì)也表明模擬較多數(shù)量的光子使光子真正的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得以顯現(xiàn).由MCNP程序粒子運(yùn)輸過(guò)程計(jì)數(shù)和光子注量計(jì)數(shù)的誤差均在置信區(qū)間內(nèi)，故可以基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線.用標(biāo)準(zhǔn)板鋅層厚度d值對(duì)熒光光子注量Φ作圖，繪制了鋅層厚度在7～20μm(單位面積質(zhì)量在50～140 g·m-2)標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖3所示.所得標(biāo)準(zhǔn)曲線的相關(guān)系數(shù)為0.9992.所得標(biāo)準(zhǔn)曲線公式為：

Φ=-0.001d2+0.0389d+8.5269.

(3)

2.2 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果

取標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板同批次樣坯7塊，分別使用化學(xué)重量法、X射線熒光在線測(cè)量法、標(biāo)準(zhǔn)曲線法對(duì)樣坯進(jìn)行測(cè)量.重量法是一種通過(guò)化學(xué)方法溶解鍍鋅板鋅層獲得其單位面積的質(zhì)量.重量法具有準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，其測(cè)量值可作為近似真值.X射線熒光在線測(cè)量使用Thermo RM310EC在線涂層測(cè)厚儀.標(biāo)準(zhǔn)曲線法首先將重量法的實(shí)測(cè)值輸入MCNP模型中計(jì)算其對(duì)應(yīng)的光子注量，再?gòu)纳鲜鰳?biāo)準(zhǔn)曲線直接得到它們的鋅層厚度值.對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

圖3 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線Fig.3 Standard measurement curve

樣坯號(hào)重量法RM310EC在線測(cè)量法測(cè)量值相對(duì)誤差/%TRXF標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)量值相對(duì)誤差/%158.755.8-4.9457.8-1.53270.977.49.1773.94.23366.968.62.5469.13.29466.471.67.8369.14.07589.184.3-5.3992.33.59671.676.46.7073.93.21754.254.60.7454.60.74

由表2可知：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線得到的厚度值與重量法實(shí)測(cè)厚度更為接近，且相對(duì)誤差不超過(guò)±5%，驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)曲線法的實(shí)用性.然而，在線測(cè)量數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，在實(shí)際生產(chǎn)中必須采用離線測(cè)量方法核準(zhǔn)鋅層在線測(cè)量結(jié)果.因此，標(biāo)準(zhǔn)曲線法仍需要與離線測(cè)量方法對(duì)比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性.離線測(cè)量使用Rigaku臺(tái)式熒光光譜儀.對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 標(biāo)準(zhǔn)曲線法與離線測(cè)量對(duì)比試驗(yàn)(g·m-2)Tab.3 Comparison of standard curve method and off-line measurement(g·m-2)

由表3可知：標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測(cè)量結(jié)果與離線測(cè)量法的相對(duì)誤差基本小于±2%，滿足在線測(cè)量值與離線測(cè)量值相差不超過(guò)±5%的要求，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)曲線法具有較高的準(zhǔn)確性.由此得出圖3中建立的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線在7～20 μm的常規(guī)鋅層厚度區(qū)間內(nèi)是可以應(yīng)用于鍍鋅板鋅層測(cè)量的.

3 結(jié)論

1)本文構(gòu)建的MCM模型通過(guò)了十項(xiàng)計(jì)數(shù)收斂統(tǒng)計(jì)檢查，計(jì)算誤差均在置信區(qū)間內(nèi)，計(jì)數(shù)的過(guò)程和結(jié)果真實(shí)有效，說(shuō)明物理模型能夠有效的模擬TXRF技術(shù)的物理測(cè)量過(guò)程，驗(yàn)證了使用TXRF測(cè)量鍍鋅板鋅層厚度的可行性.

2)通過(guò)比較上述物理模型的計(jì)算結(jié)果與多種測(cè)量方法實(shí)測(cè)值，標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)量結(jié)果更接近重量法測(cè)量真值，且與離線測(cè)量相對(duì)誤差基本小于±2%，測(cè)量準(zhǔn)確性較高，得到了在50～140 g·m-2的常規(guī)鍍鋅板鋅層質(zhì)量區(qū)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線.

3)鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線是在線鋅層測(cè)厚的測(cè)量精度和準(zhǔn)確性的重要保證，必須按周期使用鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線對(duì)在線鋅層測(cè)厚儀進(jìn)行檢定或校準(zhǔn).本文建立的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量曲線作為在線測(cè)量的比對(duì)數(shù)據(jù)，為后續(xù)TXRF技術(shù)能夠應(yīng)用于在線測(cè)量創(chuàng)造了有利條件.