徐秀芬 李泓霏 劉國豪

1. 東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院 2. 中國石油天然氣股份有限公司管道分公司管道科技研究中心

0 引言

對天然氣加氣站的總體能耗進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組（天然氣加氣站）和潛液電泵機組（液化天然氣加氣站）在整個加氣站工藝過程中的能耗最大。壓縮機組效率和潛液電泵機組效率作為評價這兩種設(shè)備能效水平的重要指標(biāo)[1-2]，許多專家都曾對其進(jìn)行了深入研究和探討，其中潛液電泵機組效率通常利用泵流量、揚程、重力加速度的乘積與電動機輸入功率的比值進(jìn)行計算[3]，目前這種方法在行業(yè)內(nèi)被廣泛采用，幾乎沒有異議；而對于加氣站壓縮機組效率，至今仍未有準(zhǔn)確、可靠、操作性強的計算方法[4]。因此，在明確傳統(tǒng)理論計算方法的基礎(chǔ)上，首次提出壓縮機組平均效率（也稱壓縮機組效率）的計算方法，并對加氣站的多臺壓縮機組進(jìn)行了測試與計算，以驗證該方法的準(zhǔn)確度和可靠性，以期為相關(guān)部門對壓縮機組效率的計算和監(jiān)測提供依據(jù)。

1 壓縮機組的精確效率計算

壓縮機的指示功是指壓縮機中直接消耗于氣體的功，即由示功器記錄的壓力—容積圖所對應(yīng)的功[5]。通常壓縮機的實際示功圖很復(fù)雜，很難直接得到計算公式，理論上可采用機械示功器、電子示功器及計算機采集數(shù)據(jù)繪制指示圖的方法得到壓縮機的示功圖[5-6]，然后利用求積儀或按式（1）～（3）的計算方法計算，得到壓縮機的指示功率。壓縮機每轉(zhuǎn)的指示功為：

式中Wk表示壓縮機每轉(zhuǎn)的指示功，kJ；Pi表示第i個時刻壓縮機氣缸內(nèi)的壓力，Pa；A表示壓縮機活塞面積，m2；Si、Si＋1表示第i、i＋1個時刻壓縮機活塞位移，m；m表示壓縮機的一個循環(huán)過程按時間被平均劃分的份數(shù)。

壓縮機的指示功率為：

式中Pk表示壓縮機指示功率，kW；n表示壓縮機轉(zhuǎn)速，r/min。

壓縮機組效率按下式計算：

式中ηjq表示壓縮機組效率；Pd表示壓縮機組輸入功率，kW。

天然氣加氣站壓縮機的特殊之處在于，因儲氣設(shè)施內(nèi)的壓力隨壓縮機的工作而不斷增大，導(dǎo)致壓縮機每轉(zhuǎn)的指示功率不完全相等，且壓縮機上通常不加裝活塞的位置傳感器和缸內(nèi)壓力傳感器，要準(zhǔn)確測試和計算壓縮機的指示功率十分困難。因此，這種計算方法在現(xiàn)場測試中較難操作，需研究探索更為簡便、準(zhǔn)確的方法來對壓縮機組的輸出能量進(jìn)行計算。

2 壓縮機組的平均效率計算

當(dāng)壓縮機對氣體做功，將氣體注入加氣站儲氣設(shè)施（包括車載儲氣瓶組、埋地儲氣瓶組和儲氣井）時，儲氣設(shè)施內(nèi)的原有氣體也會因新注入的高壓天然氣而有能量的增加。因此，壓縮機組輸出能量不僅包括儲氣設(shè)施內(nèi)新增氣體攜帶的能量，還應(yīng)包括儲氣設(shè)施內(nèi)原有氣體能量的增加值。在計算過程中，首先應(yīng)確定測試階段內(nèi)儲氣設(shè)施內(nèi)的新增氣量以及啟動壓縮機前儲氣設(shè)施內(nèi)的原有氣量，根據(jù)壓縮前后氣體的焓差[7]，計算得到儲氣設(shè)施內(nèi)所有氣體總能量的增加值，即為壓縮機組的輸出能量。壓縮機組的輸出能量與耗電量的比值即為該壓縮機組的平均效率。

2.1 測試階段內(nèi)的新增氣量

測試階段內(nèi)的新增氣量是指在測試階段內(nèi)加氣母站槽車氣瓶的新增加氣量，或標(biāo)準(zhǔn)站、機械子站及液壓活塞子站壓縮機組的通過氣量。

壓縮機啟機時儲氣設(shè)施中原有氣體的狀態(tài)方程為：

式中p1表示啟機時儲氣設(shè)施中天然氣的絕對壓力，Pa；Vd表示儲氣設(shè)施的設(shè)計容積，m3；Z1表示啟機時儲氣設(shè)施中氣體的壓縮因子；n1表示啟機時儲氣設(shè)施中存留氣體的量，mol ；R表示摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值約為8.314 5 J /（mol·K）；T1表示啟機時儲氣設(shè)施中氣體的溫度，K。

儲氣設(shè)施中原有的n1mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況（0.1 MPa，20 ℃）下的狀態(tài)方程為：

式中p0表示一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，數(shù)值為101 325 Pa；V1表示n1mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，m3；Z0表示標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體壓縮因子，可采用AGA8-92DC方法[8-10]進(jìn)行計算；T0表示標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，數(shù)值為293.15 K。

由式（4）、（5）可得壓縮機啟機時儲氣設(shè)施中原有氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為：

壓縮機停機時儲氣設(shè)施中所儲存氣體的狀態(tài)方程為：

式中p2表示停機時儲氣設(shè)施中天然氣的絕對壓力，Pa；Z2表示停機時儲氣設(shè)施中氣體的壓縮因子；n2表示停機時儲氣設(shè)施中所儲存氣體的量，mol；T2表示停機時儲氣設(shè)施中天然氣溫度，K。

壓縮機停機時儲氣設(shè)施中所儲存的n2mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的狀態(tài)方程為：

式中V2表示停機時儲氣設(shè)施中所儲存氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，m3。

由式（7）、（8）可得壓縮機停機時儲氣設(shè)施氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為：

壓縮機停機時與啟機時儲氣設(shè)施內(nèi)氣體量的差值，即測試階段內(nèi)的新增氣量ΔV，按下式計算：

2.2 天然氣比焓值計算

任意工況下實際天然氣的比焓值可由兩種方法計算：①參照式（11）～（21）進(jìn)行估算[11]；②將實測的天然氣氣體組分輸入軟件進(jìn)行計算。

天然氣視分子質(zhì)量按下式計算：

式中M表示天然氣視分子質(zhì)量；Mi表示天然氣第i組分相對分子質(zhì)量；xi表示天然氣第i組分摩爾分?jǐn)?shù)。

天然氣氣體常數(shù)（Rg）按下式計算：

天然氣組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)按下式計算：

式中yi表示天然氣第i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

理想氣體進(jìn)（出）口比焓值按下式計算：

式中h0表示天然氣比焓值，kJ/kg；hi0表示天然氣第i組分的理想氣體比焓值，kJ/kg，其值與進(jìn)（出）口溫度有關(guān)。各組分的比焓值如圖1所示。

天然氣視臨界壓力按下式計算：

式中pc表示天然氣視臨界壓力，MPa；pci表示天然氣第i組分臨界壓力，MPa，部分烴類及非烴類組分的臨界壓力如表1所示。

天然氣進(jìn)、出口視對比壓力按下式計算：

式中prinj、proutj表示第j級壓縮機進(jìn)、出口天然氣視對比壓力；pinj、poutj表示第j級壓縮機進(jìn)、出口壓力，MPa。

天然氣視臨界溫度按下式計算：

圖1 天然氣各組分理想氣體比焓值圖

表1 部分烴類及非烴類組分的物理化學(xué)常數(shù)值表

式中Tc表示天然氣視臨界溫度，K；Tci表示天然氣第i組分臨界溫度，K，部分烴類及非烴類組分的臨界溫度見表1。

天然氣進(jìn)、出口視對比溫度按下式計算：

式中Trinj、Troutj表示第j級壓縮機進(jìn)、出口天然氣視對比溫度；Tinj、Toutj表示第j級壓縮機進(jìn)、出口溫度，K。

實際氣體比焓值按下式計算：

式中δ表示實際氣體比焓值的修正系數(shù)，可根據(jù)prinj、Trinj和proutj、Troutj查圖 2 得到[12]。

上述比焓值的計算方法需要讀取圖中數(shù)值，計算復(fù)雜且準(zhǔn)確度較差；也可采用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）研制的REFPROP軟件對不同工況下實際天然氣的比焓值進(jìn)行計算[13]，該方法簡單方便且準(zhǔn)確度較高。

圖2 實際氣體比焓值的修正系數(shù)圖

首先點擊Substance-De fine New Mixture，根據(jù)氣質(zhì)分析報告中天然氣各組分的摩爾分?jǐn)?shù)（Mole Fraction）或質(zhì)量分?jǐn)?shù)（Mass Fraction）新建天然氣流體；點擊Calculate-Isoproperty Tables，選擇Temperature-Pressure（或 Pressure-Temperature），輸入該工況下的溫度、壓力區(qū)間及步長，即可得到該氣體組分的天然氣在給定工況下的實際比焓值（Enthalpy）。同時，也可點擊Plot-Setup Pressure vs. Enthalpy Plot（或Temperature vs. Enthalpy Plot），觀察該氣體在給定壓力、溫度變化范圍內(nèi)比焓值的變化趨勢。

2.3 計算壓縮機組輸出總能量

電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組輸出總能量即儲氣設(shè)施中因引進(jìn)天然氣而獲得的總能量，包括測試階段內(nèi)新增加氣量的能量增加值（WT1）和壓縮機組啟機時儲氣設(shè)施中原有氣量的能量增加值（WT2）。

測試階段內(nèi)新增加氣量的能量增加值（WT1）可按下式計算：

式中ρq表示標(biāo)況下天然氣的密度，kg/m3；hout表示停機時壓縮機出口氣體比焓值，kJ/kg；hin表示啟機時母站或標(biāo)準(zhǔn)站壓縮機進(jìn)口氣體比焓值，或測試開始時機械子站、液壓活塞子站槽車氣瓶中氣體比焓值，kJ/kg。

壓縮機組啟機時儲氣設(shè)施中原有氣量的能量增加值（WT2）按下式計算：

式中V1表示母站壓縮機組啟機時槽車氣瓶中氣量，或標(biāo)準(zhǔn)站、機械子站及液壓活塞子站儲氣瓶組（井）中的氣量，m3；hin1表示啟機時母站槽車氣瓶中氣體比焓值、標(biāo)準(zhǔn)站和機械子站或液壓活塞子站儲氣瓶組（井）中氣體比焓值，kJ/kg。

hout、hin與hin1按2.2中方法計算。電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組輸出總能量（WT）按下式計算：

2.4 壓縮機組平均效率

電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組平均效率按下式計算：

式中ηdq表示電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組平均效率；Pdq表示測試階段內(nèi)機組耗電量，kW·h。

3 現(xiàn)場測試與計算方法的應(yīng)用

在一定測試階段內(nèi)對天然氣加氣站的多臺電驅(qū)往復(fù)式壓縮機組進(jìn)行現(xiàn)場測試，表2為某天然氣加氣母站的氣質(zhì)組成情況，利用2.2中推薦的REFPROP軟件計算得到壓縮機進(jìn)口氣體比焓值hin、停機時壓縮機出口氣體比焓值hout以及啟機時槽車內(nèi)氣體比焓值hin1，該氣體比焓值隨壓力、溫度的變化趨勢如圖3所示，測試參數(shù)及計算結(jié)果如表3所示。

表2 天然氣氣質(zhì)組成表

圖3 該氣體比焓值圖

壓縮機組平均效率：

表3 基礎(chǔ)參數(shù)及計算結(jié)果表

單位加氣量電耗是指測試階段內(nèi)壓縮機組累計耗電量與加氣量的比值，經(jīng)計算該壓縮機組的單位加氣量電耗為0.078 19 （kW·h）/ m3。

對測試的多臺天然氣加氣站壓縮機組的平均效率和單位加氣量電耗進(jìn)行計算，結(jié)果如表4所示，其變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，各壓縮機組的平均效率與其單位加氣量電耗呈反比，單位加氣量電耗較低的壓縮機組平均效率較高，也可側(cè)面反映平均效率計算方法的科學(xué)性與合理性[14-20]。

表4 多臺壓縮機組平均效率及單位加氣量電耗計算結(jié)果表

圖4 各壓縮機組平均效率與單位加氣量電耗變化趨勢圖

4 結(jié)論

通過現(xiàn)場測試與計算，壓縮機組平均效率的計算方法較傳統(tǒng)的理論計算方法具有所需測試參數(shù)少、計算過程簡單、可操作性強、結(jié)果可靠等優(yōu)點，相關(guān)監(jiān)測部門和工作人員經(jīng)測試和計算即可得到壓縮機組效率。因此，該加氣站壓縮機組平均效率的計算方法可為評價壓縮機組及加氣站的能效水平提供理論支持，從而提高壓縮機組的經(jīng)濟(jì)性能，全面推進(jìn)加氣站的降本增效。