張明豪，鄭 妍，陳徐兵，宋國棟，趙 敏，彭芳瑜

(1.華中科技大學(xué)無錫研究院，江蘇 無錫 214000;2.華中科技大學(xué) 國家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢 430074)

0 引言

螺旋槳是船舶推進(jìn)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)的核心部件和海洋工程裝備的典型代表，其制造水平直接影響我國船舶行業(yè)的自主發(fā)展[1]。

在螺旋槳葉片加工過程中產(chǎn)生的刀具磨損、葉片及刀具的變形等因素所造成的加工誤差，是目前限制螺旋槳葉面高精加工的重要原因[2]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也做了相關(guān)的研究：王增強(qiáng)等[3]研究了在切削力和殘余應(yīng)力共同作用下的薄壁件變形規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化切削參數(shù)來克服由于工件變形導(dǎo)致的加工誤差。胡創(chuàng)國[4]利用有限元仿真切削過程結(jié)合切削力模型，迭代求出各個(gè)刀位點(diǎn)處的彈性讓刀變形量，據(jù)此修正NC代碼進(jìn)行達(dá)到消除工件變形誤差的目的。吳瓊等[5]提出一種基于有限元加工變形的計(jì)算誤差補(bǔ)償方案，仿真出刀具與工件的變形量，并繪制出不同約束下工件變形曲線，通過對(duì)曲線分析來實(shí)現(xiàn)切削參數(shù)優(yōu)化，提高銑削加工精度。CHEN等[6]建立了球頭銑刀刀具磨損模型及刀具磨損引起的加工誤差模型，據(jù)此仿真出加工走刀步誤差，進(jìn)而修正NC代碼來確保零件加工精度。李蘇淵等[7]研究了一種考慮切屑厚度影響的切削力模型，建立了由切削力引起的刀具變形加工誤差的分析模型，并提出一種線性迭代誤差補(bǔ)償算法。上述研究大多是從產(chǎn)生誤差的原因端，如：刀具磨損、工件變形、刀具變形等方向著手進(jìn)行研究。

本文針對(duì)多葉片螺旋槳葉片加工誤差補(bǔ)償問題，從逆向工程角度考慮一種曲面重構(gòu)的誤差補(bǔ)償方法，通過對(duì)加工完成的一個(gè)葉面進(jìn)行在線測(cè)量得到其加工誤差值，進(jìn)而對(duì)理想葉面進(jìn)行誤差的反向補(bǔ)償來形成重構(gòu)葉面，將重構(gòu)葉面代替原葉面作為部件幾何體進(jìn)行后續(xù)螺旋槳葉面的加工，達(dá)到螺旋槳葉面加工誤差補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｈ缓笸ㄟ^誤差對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所用方法的有效性和實(shí)用性。最后將該方法運(yùn)用到螺旋槳的加工中，有效提高了葉面的加工精度。

1 數(shù)據(jù)在線測(cè)量及處理

1.1 在線測(cè)量

多葉片螺旋槳在完成一個(gè)葉面加工后是不能拆卸進(jìn)行誤差測(cè)量，因此采用在線測(cè)量的方式。圖1所示為測(cè)量設(shè)備，其中機(jī)床為配有Heidenhain iTNC530M數(shù)控新系統(tǒng)和紅外工件測(cè)頭的五軸聯(lián)動(dòng)高速加工中心MikronUCP800Duro，XYZ軸定位精度為0.006mm，重復(fù)定位精度為0.004mm。測(cè)量設(shè)備為雷尼紹OMP40測(cè)頭結(jié)合powerINSPECT軟件。

圖1 在線測(cè)量設(shè)備

在線測(cè)量步驟為：

(1)在UG中生成模型葉面上均布的測(cè)量點(diǎn)，并通過生成刀軌的方式得到測(cè)量點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系下的位置信息，包括葉面上點(diǎn)的位置坐標(biāo)和法矢；

(2)將葉面模型導(dǎo)入powerINSPECT；

(3)在powerINSPECT中輸入待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，生成測(cè)量軌跡并進(jìn)行仿真，仿真后便可以生成在線測(cè)量的NC程序；

(4)將NC程序?qū)霚y(cè)量用機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)中，進(jìn)行在線測(cè)量并生成.MSR格式的測(cè)量結(jié)果文件；

(5)將測(cè)量結(jié)果重新導(dǎo)入powerINSPECT中，進(jìn)行處理得到各測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值、各項(xiàng)誤差值及測(cè)量報(bào)告；

(6)最后根據(jù)在線測(cè)量得到的96個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值在Matlab中繪制葉面加工誤差圖，如圖2所示。

圖2 葉面加工誤差分布圖

1.2 測(cè)量點(diǎn)反向補(bǔ)償

在用測(cè)頭測(cè)量葉面表面時(shí)，返回的數(shù)據(jù)點(diǎn)是測(cè)頭端點(diǎn)值[8]，如圖3所示。因此不能直接將理論點(diǎn)坐標(biāo)值減去測(cè)量誤差值作為補(bǔ)償點(diǎn)坐標(biāo)值。在Matlab中，首先計(jì)算出理論點(diǎn)和數(shù)據(jù)點(diǎn)向量與法向的夾角θ，然后計(jì)算測(cè)量誤差值A(chǔ)，再進(jìn)行法向誤差值A(chǔ)cosθ的計(jì)算，最后沿法向方向進(jìn)行反向補(bǔ)償(補(bǔ)償值=理論值-Acosθ)得到補(bǔ)償數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖3 測(cè)量點(diǎn)非實(shí)觸點(diǎn)

1.3 補(bǔ)償點(diǎn)三次NURBS曲線插值擴(kuò)充

為了得到更高的曲面重構(gòu)精度，需要對(duì)有限的測(cè)量補(bǔ)償點(diǎn)進(jìn)行插值擴(kuò)充，本文采用三次NURBS曲線插值進(jìn)行補(bǔ)償點(diǎn)的擴(kuò)充，以提高曲面擬合精度。

將補(bǔ)償點(diǎn)分為U,V兩個(gè)方向(U向每行12個(gè)點(diǎn)，V向每列8個(gè)點(diǎn))，首先進(jìn)行U向補(bǔ)償點(diǎn)擴(kuò)充，根據(jù)U向已知的型值點(diǎn)P、定義的權(quán)因子及采用積累弦長參數(shù)化法得到的節(jié)點(diǎn)矢量，結(jié)合式(1)進(jìn)行三次NURBS曲線的控制點(diǎn)反算[9]，進(jìn)而可以得到12個(gè)型值點(diǎn)的三次NURBS曲線，使用追趕法正算插值得到曲線上插值點(diǎn)坐標(biāo)(每兩個(gè)型值點(diǎn)中間插入9個(gè)點(diǎn))得到U向的擴(kuò)充點(diǎn)。然后根據(jù)所得到的U向擴(kuò)充點(diǎn)進(jìn)行V向插值(方法同U向相同),最終得到如圖4所示的點(diǎn)云。

(1)

(a) 原始點(diǎn) (b) U向點(diǎn)擴(kuò)充 (c) V向點(diǎn)擴(kuò)充 圖4 點(diǎn)云擴(kuò)充

2 基于加工誤差的葉面重構(gòu)

利用Geomagic Studio軟件，進(jìn)行點(diǎn)云的封裝形成多邊形，多邊形再經(jīng)過精確曲面階段或參數(shù)曲面階段處理形成NURBS曲面，然后進(jìn)行偏差分析，最后將滿足精度的擬合葉面導(dǎo)入CAD軟件進(jìn)行后續(xù)加工[10]。精確曲面是一組四邊形曲面片的集合體。參數(shù)曲面是一組具有尺寸大小、約束關(guān)系的曲面經(jīng)裁剪、縫合后形成的曲面。

多邊形階段處理：對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行封裝形成多邊形，如圖5所示。

圖5 封裝

精確曲面階段處理：將封裝的多邊形轉(zhuǎn)換成NURBS曲面。具體步驟包括：曲面片生成與編輯—邊界線編輯—構(gòu)造格柵—精確曲面擬合—偏差分析。葉面整體擬合精度在微米級(jí)，部分邊界區(qū)域擬合偏差在絲級(jí)范圍。如圖6、圖7所示。

圖6 精確曲面擬合

圖7 偏差分析

通過偏差分析達(dá)到精度范圍的擬合葉面替代原葉面作為部件幾何體完成重構(gòu)葉面的刀軌生成及加工仿真，如圖8所示。

圖8 葉面替換及加工仿真

參數(shù)曲面階段處理：對(duì)封裝的多邊形進(jìn)行區(qū)域探測(cè)-輪廓線編輯-曲面擬合-多面擬合連接-偏差分析。通過偏差分析可知葉面整體擬合精度在微米級(jí)如圖9所示。

圖9 參數(shù)曲面偏差分析

同樣利用滿足偏差范圍的擬合曲面進(jìn)行刀軌生成及加工仿真，如圖10所示。對(duì)加工仿真后的葉面余量分析可知偏差在設(shè)置余量的公差范圍。

圖10 葉面替換及加工仿真

3 曲面重構(gòu)補(bǔ)償效果驗(yàn)證

圖11 實(shí)驗(yàn)加工曲面

利用圖11所示的螺旋槳葉面部分曲面，在加工中心MikronUCP800Duro上驗(yàn)證重構(gòu)曲面代替原曲面作為部件幾何體的加工誤差補(bǔ)償效果。刀具為一體式螺旋立銑刀，刀具參數(shù)如表1所示，加工類型為可變軸輪廓銑，切削參數(shù)如表2所示。

表1 刀具參數(shù)

表2 切削參數(shù)

第一個(gè)曲面加工后，進(jìn)行在線測(cè)量得到曲面加工誤差,如圖12所示，利用第2節(jié)中提出的補(bǔ)償點(diǎn)的擴(kuò)充(如圖13所示)-多邊形處理-曲面擬合- NURBS曲面UG導(dǎo)入-刀軌編輯及加工(如圖14所示)實(shí)現(xiàn)加工誤差補(bǔ)償，通過對(duì)補(bǔ)償后的第二個(gè)曲面進(jìn)行測(cè)量來比較兩次加工得到的曲面的誤差值的大小。

圖12 在線測(cè)量仿真及實(shí)際測(cè)量

圖13 曲面擬合及偏差分析

圖14 在UG中進(jìn)行曲面刀軌生成

將實(shí)驗(yàn)得到的原曲面和擬合曲面的加工誤差值進(jìn)行對(duì)比分析，X、Y、Z坐標(biāo)值誤差對(duì)比如圖15～圖17所示(A為原曲面加工誤差圖，B為擬合曲面加工誤差圖，單位為mm)。

圖15 X坐標(biāo)值加工誤差對(duì)比

圖16 Y坐標(biāo)值加工誤差對(duì)比

圖17 Z坐標(biāo)值加工誤差對(duì)比

表3為補(bǔ)償前后的加工誤差數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看出無論是加工誤差范圍還是加工誤差均值，補(bǔ)償后較補(bǔ)償前都有很大程度的降低。因此曲面重構(gòu)的補(bǔ)償方式可以有效性地降低曲面加工誤差值，提高加工精度。

表3 重構(gòu)曲面實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 工程應(yīng)用

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)分析及提出的曲面重構(gòu)的加工誤差補(bǔ)償方式運(yùn)用到螺旋槳的加工中。

同樣是在五軸聯(lián)動(dòng)高速加工中心進(jìn)行多葉片螺旋槳的加工，在精加工階段加工完成1號(hào)葉面后，對(duì)該葉面的加工誤差分布情況進(jìn)行在線測(cè)量，根據(jù)得到的誤差值，進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)處理及曲面擬合，將重構(gòu)曲面重新導(dǎo)入到UG中代替2號(hào)葉面作為部件幾何體進(jìn)行刀路規(guī)劃及精加工。對(duì)加工完成的2號(hào)葉面進(jìn)行在線測(cè)量，對(duì)比分析兩個(gè)葉面加工誤差的范圍，如圖18所示(圖中水平線為理論余量值)。

圖18 1號(hào)葉面與2號(hào)葉面加工誤差對(duì)比

從加工誤差對(duì)比圖18中可以看出1號(hào)葉面加工誤差值在-0.4～0.1mm范圍波動(dòng)，2號(hào)葉面加工誤差值在0～0.15mm范圍波動(dòng)。因此可以看出曲面重構(gòu)的補(bǔ)償方式有效地降低了螺旋槳葉面的加工誤差，提高了葉面的加工精度。

5 結(jié)論

本文針對(duì)螺旋槳葉面的加工誤差問題，提出了一種從逆向工程角度考慮的曲面重構(gòu)誤差補(bǔ)償方法，以重構(gòu)葉面替代原螺旋槳葉面作為部件幾何體進(jìn)行再加工，從而達(dá)到加工誤差補(bǔ)償?shù)哪康?。該方法避免了正向補(bǔ)償方法中刀具磨損、工件變形及刀具變形等精確預(yù)測(cè)困難的問題，直接從測(cè)量的角度實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，保證了誤差補(bǔ)償?shù)木龋哂懈咝?、簡潔的特點(diǎn)，可以廣泛推廣到高螺旋槳加工應(yīng)用中，對(duì)提高螺旋槳加工精度具有顯著意義。