歐 珊， 毛筱菲， 劉祖源， 黃天奇， 余澤爽

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 武漢 430063)

船舶橫搖阻尼具有非線性和復(fù)雜性，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)及穩(wěn)性的衡準(zhǔn)有重要意義，也是一直以來備受關(guān)注的問題，一是對(duì)其準(zhǔn)確預(yù)報(bào)在理論上非常困難，而且其非線性使問題變得非常復(fù)雜；二是阻尼對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)影響巨大，研究橫搖通常都要對(duì)阻尼進(jìn)行討論，因此對(duì)橫搖阻尼的預(yù)報(bào)是橫搖運(yùn)動(dòng)研究的基礎(chǔ).

以往的研究中解決橫搖阻尼問題，一種方法是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行求解，如貝爾登公式，尼古拉夫公式，米勒公式，渡邊公式等，還有IKEDA[1]總結(jié)的阻尼公式.基于經(jīng)驗(yàn)公式，2011年第26屆國際拖曳水池會(huì)議(ITTC)給出了橫搖阻尼的數(shù)值估算[2].另一種方法是通過船模水池試驗(yàn)進(jìn)行確定，分為船模靜水中自由橫搖衰減和強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，應(yīng)用能量法來處理.其中，基于船模靜水中自由橫搖衰減得到橫搖阻尼是目前較為常用的方法，但自由衰減試驗(yàn)只能給出在共振頻率處的船舶阻尼，缺乏頻率的相關(guān)性；強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)雖能給出多個(gè)頻率下的附加質(zhì)量和阻尼，試驗(yàn)結(jié)果的分析仍然會(huì)受子樣的限制，另外船模的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備、測(cè)試系統(tǒng)要求較高，目前仍有許多學(xué)者致力于試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的研究.

隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法在船舶領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，涌現(xiàn)出基于雷諾時(shí)均(RANS)方程求解船舶橫搖阻尼的研究.最初在二維船體剖面上的研究較多，如文獻(xiàn)[3]和[4].但橫搖問題的三維流動(dòng)特征明顯，對(duì)船舶進(jìn)行三維模擬更有必要.目前對(duì)三維船舶的橫搖研究逐漸增多，基于RANS方程求解方法，Wilson等[5]對(duì) DTMB5512 船進(jìn)行了自由橫搖和強(qiáng)迫橫搖模擬，并應(yīng)用ITTC關(guān)于CFD不確定度分析規(guī)程對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和確認(rèn).國內(nèi)應(yīng)用RANS法進(jìn)行船舶橫搖阻尼的三維數(shù)值模擬的研究[6-9]，涉及船型、網(wǎng)格、航速、強(qiáng)迫橫搖或自由衰減以及阻尼數(shù)據(jù)處理方法等各個(gè)方面.可見，CFD方法在研究橫搖阻尼中已經(jīng)比較普遍，但針對(duì)破損船的橫搖阻尼研究較少.目前針對(duì)破損船舶的運(yùn)動(dòng)模擬仍有許多是基于勢(shì)流理論，在計(jì)及黏性阻尼影響時(shí)幾乎都采用經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式，本文基于此，從破損角度來探討橫搖阻尼的特性.

破損的情況很復(fù)雜，一般將船舶的破損分為3類：第一類為破損進(jìn)水后海水全部充滿艙室，不存在自由液面；第二類為艙室局部被淹，而且不與舷外海水相通；第三類為艙室局部被淹并與舷外海水相連通.其中第二類和第三類較常見，本文主要研究這2類破損情況.

第二類破損為內(nèi)外水耦合問題.船舶與水艙的耦合運(yùn)動(dòng)是極為復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)問題，船舶的運(yùn)動(dòng)影響水艙內(nèi)水的流動(dòng)，水的流動(dòng)反過來影響船舶的運(yùn)動(dòng).目前還沒有從根本上解決這個(gè)問題，但是基于各種假設(shè)已有很多的處理方法，一般是將船和水艙分開進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值模擬，包括勢(shì)流方法和黏性方法，也有將兩者相結(jié)合的方法，然后將水艙產(chǎn)生的力和力矩作為外力作用于船舶上從而耦合船舶的運(yùn)動(dòng)，并從時(shí)域范疇步進(jìn)求解[10].但是分開處理的方法作了較多假設(shè)，與實(shí)際有所出入，不能保證時(shí)域中每個(gè)時(shí)間步長都準(zhǔn)確求解船舶的運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)于船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)模態(tài)，用勢(shì)流方法求解兩者的耦合運(yùn)動(dòng)仍有不妥.

第三類破損為內(nèi)外水相通問題.由于艙內(nèi)水與舷外水相通，在船舶運(yùn)動(dòng)過程中艙室進(jìn)水具有動(dòng)態(tài)特征，進(jìn)水的流入流出問題導(dǎo)致這類破損不適合用傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)方法進(jìn)行模擬，即假定破損船舶的進(jìn)水達(dá)到穩(wěn)定之后將艙內(nèi)水視為液面水平且質(zhì)量集中于一點(diǎn)，再進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析.這種模型簡化了復(fù)雜條件，在實(shí)際應(yīng)用上有優(yōu)勢(shì)，但是其自由液面水平的假定并不符合物理情形，基于這樣假定得到的艙內(nèi)水的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)結(jié)果是不夠精確的，進(jìn)而導(dǎo)致船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)的不準(zhǔn)確.

因此，發(fā)展基于黏性流理論的破損水動(dòng)力方法將成為今后的研究重點(diǎn).本文在應(yīng)用OpenFOAM對(duì)完整船舶的橫搖阻尼研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步針對(duì)第二類和第三類破損船開展純黏性的橫搖數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究破損后的橫搖阻尼.一方面由于破損船的橫搖阻尼的數(shù)值研究目前較少，多為試驗(yàn)研究；另一方面國際海事組織(IMO)第二代完整穩(wěn)性完成后對(duì)新一代基于性能的破損穩(wěn)性衡準(zhǔn)也將提上日程，由此開展破損船舶的橫搖阻尼的數(shù)值研究，并結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行探索.

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 研究對(duì)象

以一艘圍網(wǎng)漁船為研究對(duì)象，通過對(duì)船體結(jié)構(gòu)布置及規(guī)范要求的考慮，最終以船中處附近5號(hào)漁艙右艙破損開口為例，開口尺寸及位置信息見表1(以船底為參考平面).其中，5號(hào)漁艙的2種破損類型在模型處理方式上有所不同：

根據(jù)第二類破損定義可知，該類破損實(shí)際上與完整船舶艙室存在自由液面的情況類似，如載液艙、減搖水艙.由于涉及艙室內(nèi)外水耦合的復(fù)雜問題，直接的數(shù)值模擬存在諸多困難，所以在模型處理上，通過一方柱孔(尺寸為 0.04 m×0.04 m×0.092 m)連通破損艙室內(nèi)部與甲板外部，人為使計(jì)算域網(wǎng)格連續(xù)化，船體外表面仍保持完整光滑，如圖1所示.在與物理模型接近的情況下，這種方法可以將非連續(xù)的多域問題簡化為連續(xù)的單域問題，而不改變問題屬性[11].

根據(jù)第三類破損定義可知，該類破損艙室的內(nèi)外海水是連通的，船體外表面出現(xiàn)破損開口，但由于船體內(nèi)外海水互通，在數(shù)值建模時(shí)可以將破損開口處的艙室內(nèi)壁面作為船體外表面，這樣既使船體外表面保持連續(xù)性，也保證數(shù)值模型的單域特征.所以在模型處理上直接將破損艙室內(nèi)壁定義為船體外表面再對(duì)整船進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，如圖2所示.

通過CATIA對(duì)破損船進(jìn)行物理建模，將模型文件以STL的格式導(dǎo)入OpenFOAM中進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，采用OpenFOAM自帶的網(wǎng)格繪制命令BlockMesh和SnappyHexMesh.由于漁船的模型存在附體舭龍骨，所以在繪制網(wǎng)格時(shí)必須要保證舭龍骨的表面不失真，這就要在不增加網(wǎng)格數(shù)量的情況下合理設(shè)置網(wǎng)格大小以及對(duì)船體表面進(jìn)行“面加密”，如圖3所示.

表1 圍網(wǎng)漁船5號(hào)漁艙破損位置及開口尺寸Tab.1 The parameters of damaged fishing compartment m

圖1 圍網(wǎng)漁船第二類破損模型Fig.1 The second situation of damage

圖2 圍網(wǎng)漁船第三類破損模型Fig.2 The third situation of damage

圖3 圍網(wǎng)漁船船體表面網(wǎng)格Fig.3 Grid of hull surface

1.2 控制方程及參數(shù)設(shè)置

基于黏性流理論，以雷諾平均的N-S方程為控制方程:

(1)

OpenFOAM程序庫中的interDyMFoam求解器是在自由面求解器interFoam基礎(chǔ)上調(diào)用了網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)模塊建立的，它是求解一類不可壓縮不可滲透恒溫的兩相流問題的求解器.本文采用基于求解器interDyMFoam建立的waveDyMFoam程序庫進(jìn)行橫搖的數(shù)值模擬，采用流體體積(VOF)方法捕捉自由液面，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)包括自適應(yīng)重劃分網(wǎng)格的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)和網(wǎng)格拓?fù)渥兓?，不僅可以實(shí)現(xiàn)船舶六自由度運(yùn)動(dòng)模擬也能實(shí)現(xiàn)數(shù)值造波.

本文主要研究靜水中的自由衰減問題，湍流模型采用SSTk-ω模型，壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的耦合迭代求解采用PIMPLE算法，時(shí)間離散采用歐拉線性的離散方式，梯度項(xiàng)采用高斯線性差值方式，計(jì)算控制設(shè)置庫朗數(shù)為5，最大時(shí)間步長為 0.01 s，計(jì)算步長采用可變運(yùn)行時(shí)間，過程文件輸出間隔為 0.2 s.

另外，針對(duì)自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)的模擬需討論初始橫搖角的給定方式.通常計(jì)算自由衰減會(huì)采用2種方案：第一種是給定初始橫傾角，在數(shù)值模擬中，加載初始角的方法就是把船體三維模型旋轉(zhuǎn)一定的角度，這種方式跟試驗(yàn)狀態(tài)接近，但存在的缺點(diǎn)是在初始橫傾時(shí)刻網(wǎng)格無變形，而當(dāng)船舶從初始橫傾側(cè)運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)時(shí)網(wǎng)格變形過大，小角度情況下問題不大，但對(duì)大角度橫搖就不太適合；第二種是給定初始角速度，在初始時(shí)刻船體正浮，給船體一個(gè)橫搖的角速度，使之達(dá)到橫傾的目的，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)省力，缺點(diǎn)是無法精確控制初始橫搖角度的大小，需要進(jìn)行試算總結(jié)出適合該算例的規(guī)律.在實(shí)際工作中，根據(jù)對(duì)2種方案大量的數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的阻尼結(jié)果差別并不大，所以為了減少工作量，自由橫搖衰減的模擬均采用第二種加載初始角速度的方式.

1.3 網(wǎng)格討論

在網(wǎng)格劃分中，破損船相比完整船不同的是內(nèi)部網(wǎng)格的繪制，需要設(shè)置合理的邊界層參數(shù)，同時(shí)，在動(dòng)網(wǎng)格迭代時(shí)對(duì)于不同的進(jìn)水量選取合理的迭代因子，否則計(jì)算結(jié)果容易發(fā)散.對(duì)于破艙內(nèi)水深的設(shè)置，利用文件setFieldsdict單獨(dú)設(shè)置艙內(nèi)的液體初始條件，并在SnappyHexMesh文件中調(diào)整面精度數(shù)、邊緣精度以及其他的網(wǎng)格因素.

圖4 圍網(wǎng)漁船第二類破損開口處網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)圖Fig.4 Detail diagram of grid generation for the second situation of damage

圖4和5分別為圍網(wǎng)漁船第二和第三類破損開口處網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)圖.船模計(jì)算域尺寸為-L～3L(x軸方向)，-L～L(y軸方向)，-2L～L(z軸方向)，L為船長.考慮船舶橫搖輻射興波經(jīng)壁面反射對(duì)船體運(yùn)動(dòng)計(jì)算的影響進(jìn)行消波處理，采用的消波方法是在Mayer消波法上的拓展，其原理是增加松弛函數(shù)來消波.另外，局部細(xì)化自由面及船體附近網(wǎng)格，以精確捕捉自由表面和船體附近流場(chǎng)信息.需要指出的是，為了便于網(wǎng)格的劃分，在破損模型中艙室內(nèi)部結(jié)構(gòu)做了簡化處理，如圖6所示.

圖5 圍網(wǎng)漁船第三類破損開口處網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)圖Fig.5 Detail diagram of grid generation for the third situation of damage

通過對(duì)圖7三種不同網(wǎng)格方案(從左至右:細(xì)網(wǎng)格 4.08×106；中等網(wǎng)格 2.14×106；粗網(wǎng)格 1.27×106)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算后，分析橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)網(wǎng)格的依賴性，如圖8所示.綜合考慮精度和時(shí)間因素，選擇中等網(wǎng)格作為本文最終的網(wǎng)格方案，其中第二類破損總網(wǎng)格數(shù)在 2.1×106，第三類破損總網(wǎng)格數(shù)在 2.14×106，網(wǎng)格最小尺寸為 0.012 m.

圖7 三種網(wǎng)格方案Fig.7 Three schemes of computational grid

圖8 三種網(wǎng)格下的橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)值對(duì)比Fig.8 Comparison of roll and heave motion under three different schemes of computational grid

圖9 y+分布Fig.9 y+ contour

近壁面流動(dòng)的準(zhǔn)確捕捉對(duì)有物面邊界限制的湍流模擬至關(guān)重要，目前工程應(yīng)用中大多采用壁面函數(shù)法或低雷諾數(shù)模型來處理近壁區(qū)域流動(dòng)的求解問題.本文采用低雷諾數(shù)湍流模型SSTk-ω，通過邊界層中數(shù)值求解RANS方程實(shí)現(xiàn)近壁面流動(dòng)的模擬.近壁面的網(wǎng)格法向尺度如圖9所示，可見：船體表面的壁面函數(shù)值y+值在絕大部分區(qū)域約為1，在船中及尾部的小部分區(qū)域最大值約為5.

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 完整船靜水自由橫搖衰減數(shù)值模擬

基于以上的理論基礎(chǔ)和數(shù)值模型，首先對(duì)船舶靜水自由橫搖衰減進(jìn)行CFD模擬.為研究橫搖阻尼的非線性特征設(shè)置系列初始橫搖角，得到系列自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間t的幅值，如圖10和圖11所示.通過橫搖消滅曲線擬合方法計(jì)算分析出線性阻尼和非線性阻尼2種成分阻尼(具體方法見文獻(xiàn)[12])，并與基于實(shí)驗(yàn)流體動(dòng)力學(xué)(EFD)的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，匯總?cè)绫?.從中得到如下結(jié)論：

(1) 從與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中可以看出自由衰減的數(shù)值模擬結(jié)果能較好吻合模型試驗(yàn)結(jié)果，橫搖固有周期幾乎一致，阻尼系數(shù)非常接近，驗(yàn)證了該方法在預(yù)報(bào)橫搖阻尼研究上的可靠度.

圖10 完整船自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值與試驗(yàn)對(duì)比圖Fig.10 Comparision of numerical simulation and experiment for intact ship’s roll free-decay motion

圖11 完整船不同初始橫搖角的自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值對(duì)比圖Fig.11 Comparision of numerical simulation intact ship’s roll free-decay motion with different initial roll angles

Tab.2Rolldampingcoefficientandnatureperiodofintactship

初始橫搖角/(°)方法無因次線性阻尼系數(shù)無因次平方項(xiàng)阻尼系數(shù)橫搖固有周期/s5CFD0.01370.00602.2759CFD0.01780.00902.27514CFD0.02230.01502.27520CFD0.03150.01732.25019EFD0.03190.00972.230

(2) 如圖12所示，隨著初始橫搖角度的增大，橫搖阻尼的非線性成分也在不斷地增大，在初始橫搖角度達(dá)到15° 及以上的時(shí)候，阻尼的非線性不可忽略.因此，在橫搖運(yùn)動(dòng)理論預(yù)報(bào)時(shí)宜采用非線性阻尼模型，橫搖的線性阻尼模型只在小角度的情況下才適用.

(3) 從圖13和14(圖中p′為船體表面壓力)中可以看出，在舭龍骨附加阻尼的作用下，船舶的自由衰減速度相比光體船舶更快，同時(shí)船舶橫搖固有周期有所增加，可以明顯看到船體舭部產(chǎn)生較大的渦，與實(shí)際吻合，體現(xiàn)了CFD方法將舭龍骨等附體一體化計(jì)算對(duì)橫搖阻尼的研究的重要性和必要性.

圖12 不同初始橫搖角下完整船舶線性與非線性橫搖阻尼系數(shù)變化Fig.12 Comparision of numerical simulation and experiment for intact ship’s roll damping coefficients

圖13 帶舭龍骨及光體船舶自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值對(duì)比圖Fig.13 Comparision of numerical simulation for the roll free-decay motion of intact ship with and without bilge keel

圖14 完整船舶重心位置處橫截面速度矢量圖(初始橫搖角20°)Fig.14 Velocity vector gragh at the cross section of intact ship’s gravity(initial roll angle is 20°)

2.2 第二類破損船靜水自由橫搖衰減數(shù)值模擬

在對(duì)完整船的自由橫搖衰減模擬完成的基礎(chǔ)上，應(yīng)用OpenFOAM對(duì)第二類破損船舶的自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，探討橫搖阻尼的變化規(guī)律.通過設(shè)置不同初始橫搖角，得到不同橫搖時(shí)歷，由于此處破損屬于不對(duì)稱破損，所以自由橫搖衰減曲線偏離平衡位置，如圖15所示.橫搖阻尼系數(shù)和周期匯總結(jié)果如表3所示，從中得到如下結(jié)論：

圖15 不同初始橫搖角的第二類破損船舶自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值對(duì)比圖Fig.15 Comparision of roll angle calculated by CFD method for the second situation of damage

Tab.3Rolldampingcoefficientandnatureperiodofthesecondsituationofdamage

初始橫搖角/(°)方法無因次線性阻尼系數(shù)無因次平方項(xiàng)阻尼系數(shù)橫搖固有周期/s8CFD0.02480.00101.90011CFD0.03340.00131.9009EFD0.03160.00121.93414EFD0.03710.00131.93218EFD0.03960.00211.93228EFD0.04810.00261.933

(1) 將阻尼系數(shù)數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得出數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，體現(xiàn)出阻尼的增長特性，隨著初始橫搖角的增加，線性和非線性阻尼系數(shù)均有所增加，如圖16所示.

圖17 破損前后橫搖阻尼系數(shù)變化Fig.17 Comparision of damping coefficients between intact ship and the second situation of dmage ship

圖16 不同初始橫搖角下第二類破損船舶線性與非線性橫搖阻尼系數(shù)變化Fig.16 Numerical simulation of roll free-decay motion for the second situation of damage with different initial roll angles

(2) 從圖17中發(fā)現(xiàn)將第二類破損后橫搖阻尼與破損前船舶的阻尼進(jìn)行比較后，一是總阻尼反而有所增加，二是非線性成份所占比例下降，線性成份增加.其原因可能是第二類破損后艙室形成減搖水艙效果，疊加了水艙阻尼.與此同時(shí)，注意到固有周期發(fā)生改變導(dǎo)致阻尼起明顯作用的區(qū)間也相應(yīng)改變，也就是說，雖然破損后艙室形成了減搖效果，但是橫搖阻尼起明顯作用的區(qū)間發(fā)生的變化以及不對(duì)稱破損下的橫搖單側(cè)幅值增大等因素都對(duì)船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生不穩(wěn)定影響.

第二類破損后船舶自由衰減運(yùn)動(dòng)不同時(shí)刻的流場(chǎng)細(xì)節(jié)如圖18所示，隨著時(shí)間的增加，破損一側(cè)的流體速度矢量不再處于對(duì)稱狀態(tài)，體現(xiàn)了非對(duì)稱破艙水的晃蕩對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的耦合影響.

圖18 第二類破損船舶重心位置處速度矢量圖(初始橫搖角10°)Fig.18 Velocity vector gragh at the cross section of the second situation of damaged ship’s gravity (initial roll angle is 10°)

2.3 第三類破損船靜水自由橫搖衰減數(shù)值模擬

對(duì)第三類破損圍網(wǎng)漁船的自由衰減運(yùn)動(dòng)設(shè)置2種初始條件：一種是破損艙室初始水位與船舶吃水持平(初始條件I)；另一種是破損艙室初始水相為零(初始條件 II).這樣設(shè)置的原因是：① 受試驗(yàn)條件限制，自由橫搖衰減試驗(yàn)均在破損進(jìn)水達(dá)到平穩(wěn)后進(jìn)行，無法考慮船舶破損發(fā)生時(shí)刻的動(dòng)態(tài)進(jìn)水過程，為了與試驗(yàn)比較，數(shù)值模擬設(shè)置第一種初始條件；② 為了考察破損的進(jìn)水過程中艙內(nèi)流場(chǎng)瞬時(shí)變化以及對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的影響，數(shù)值模擬設(shè)置第二種初始條件.通過分析得到如下結(jié)論：

(1) 破損進(jìn)水過程對(duì)整個(gè)橫搖阻尼的影響并不大，線性和非線性阻尼誤差均為9%左右；兩種初始條件對(duì)整個(gè)橫搖固有周期則幾乎無影響，誤差為 0.8%，如表4和圖19所示.

(2) 破損進(jìn)水過程對(duì)整個(gè)垂蕩模態(tài)的影響較大，如圖20所示，由于船舶吃水的瞬時(shí)變化造成垂蕩在第一個(gè)周期內(nèi)的劇烈振蕩，第一個(gè)周期之后的浮態(tài)變化則與未考慮破損過程的情況趨于一致.

(3) 破損進(jìn)水過程在一個(gè)周期內(nèi)達(dá)到平穩(wěn)，從圖21可觀測(cè)到進(jìn)水噴涌、液面翻卷及波動(dòng)等瞬時(shí)現(xiàn)象，并且注意到破損開口的上緣部位水流速度矢量變化劇烈， 體現(xiàn)了艙內(nèi)進(jìn)水對(duì)空氣的排擠影響.

表4第三類破損橫搖阻尼系數(shù)及固有周期匯總表

Tab.4Rolldampingcoefficientandnatureperiodofthethirdsituationofdamage

初始條件無因次線性阻尼系數(shù)無因次平方項(xiàng)阻尼系數(shù)橫搖固有周期/sI0.08560.00151.898II0.07760.00131.915誤差/%9.39.60.8

圖19 有無考慮破損進(jìn)水過程的橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷對(duì)比曲線Fig.19 Time history of roll motion with different initial conditions

圖20 有無考慮破損進(jìn)水過程的垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷對(duì)比曲線Fig.20 Time history of heave motion with different initial conditions

圖21 第三類破損船進(jìn)水過程Fig.21 Dynamic process of water penetration

3 結(jié)論

運(yùn)用OpenFOAM開源代碼平臺(tái)實(shí)現(xiàn)黏性流中完整和破損船舶自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)模擬，探討不同初始橫搖角、不同破損形式以及破損過程對(duì)橫搖阻尼的影響，并開展試驗(yàn)驗(yàn)證研究，得到如下結(jié)論：

(1) 破損船體的橫搖阻尼特性比較復(fù)雜.船舶在遭遇第二類破損后，橫搖阻尼較完整船舶阻尼有所增加，其中非線性成份所占比例下降，線性成份增加.第三類破損與第二類破損相比，船舶橫搖阻尼也有所增大.破損發(fā)生后，船舶的橫搖固有周期也會(huì)發(fā)生改變，但是破損形式對(duì)橫搖固有周期影響不大.

(2) 分析第三類破損船舶的破損進(jìn)水過程發(fā)現(xiàn)，是否考慮船舶達(dá)到穩(wěn)態(tài)前的破損過程對(duì)整個(gè)橫搖阻尼的影響并不大；對(duì)整個(gè)橫搖周期則幾乎無影響；但是，對(duì)整個(gè)垂蕩模態(tài)的影響較大，由于船舶吃水的突變?cè)斐纱故幵诘谝粋€(gè)周期內(nèi)的劇烈振蕩，第一個(gè)周期之后則與未考慮破損過程的情況趨于一致.因此，在研究船舶橫搖阻尼的問題上，破損過程在一定程度上可以簡化處理.

(3) 從方法上嘗試應(yīng)用OpenFOAM純黏性代碼對(duì)破損船舶在波浪中的流固耦合以及艙內(nèi)外水耦合等難點(diǎn)問題進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了CFD預(yù)報(bào)完整船、破損開口船以及帶自由液面船舶黏性橫搖阻尼的工程應(yīng)用，為進(jìn)一步處理波浪中破損船舶的癱船穩(wěn)性問題研究奠定基礎(chǔ)，也為IMO進(jìn)行破損穩(wěn)性的新一代衡準(zhǔn)研究提供參考.

(4) 船舶靜水中的自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)得到的阻尼僅為共振頻率處的阻尼，未來將進(jìn)一步考慮波浪中的自由橫搖衰減運(yùn)動(dòng)，研究不同波浪頻率下的船舶阻尼.